Bài tập trắc nghiệm Toán 11 có đáp án

Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì  C.. Hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì  D.. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?. Hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì 2.. Hàm số ytanx tuần hoàn với

Trang 1

Nguyễn Bảo Vương Trang 1

Phần III Đại số 11

Trang 2

Chương 1 Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác

Bài 1 Các hàm số lượng giác

Trang 3

A ycotx B y  sinx C ycosx D ytanx

Câu 18 Tập xác định của hàm số 1 3cos

sin

x y

x



Trang 4

A y sinx B y  x 1 C yx2 D 1

2

x y x

Câu 25 (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số ysin 2x tuần hoàn với chu kì  B Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì 

C Hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì  D Hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì 

Câu 26 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A yxsinx B y x2.sinx C

cos

x y

x

 D y  sin x Câu 27 Xét bốn mệnh đề sau

Trang 5

x

sin

x y

x

sin

y  x Câu 32 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số ytan 2x

x y

x



 là:

Trang 6

A y  sinxx B ycosx C y  xsinx D

2

1

x y x

sin

x y

Trang 7

A yx.cosx B ycos cotx x C tanx

sin

y

x

 D y sin 2x Câu 48 Xét hai mệnh đề:

(I)Hàm số y f x( )tanx cosx là hàm số lẻ

(II) Hàm số y  f x( )tanx sinx là hàm số lẻ

 B yxcosx C y xtanx D ytanx Câu 52 Xét hai câu sau:

(I): Các hàm số ysinx và y cosxcó chung tập xác định là R

(II): Các hàm số y tanx và y cotx có chung tập xác định là

Trang 8

A Hàm số y  sinx tuần hoàn với chu kì 2 B Hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì 2

C Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì 2 D Hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì  Câu 57 Tập xác định của hàm số 1

x

sin

x y

Trang 9

A y 2 cosx B y 2sinx C y 2 sin2 x 2 D y 2cosx 2

A ycotx B ycot 2x C ytanx D ytan 2x

Trang 10

Trang 11

C D   D D\k;k 

Câu 11 Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Trang 12

Câu 12 Tìm tập xác định D của hàm số y sinx2

A D   B D   C D     2;  D D0; 2 Câu 13 Hàm sốycosx:

A Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ;  k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng

π -1

1

3π 2

-π 2

π 2

Trang 13

Trang 14

x



sin 2 3cos 4 5

x y

A yx.sinx B ycosx C ysin2x D yx.cos 2x

Câu 27 Tìm chu kì T của hàm số cos 2016

Trang 15

Câu 31 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 1

chẵn?

A ysin 2016x cos 2017x B y2016 cosx2017 sinx

C ycot 2015x2016 sinx D ytan 2016xcot 2017x

Câu 41 Khẳng định nào sau đây là sai?

Trang 16

Câu 43 (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

của hàm số y3sinx4 cosx1

A maxy 8, miny  6 B max y 4, miny  6

C max y 6, miny  8 D maxy 6, miny  4

Câu 44 Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y4 cos x là:

A Hàm số y   sin 2x đồng biến, hàm số y   1 cos 2x nghịch biến

B Cả hai hàm số y  sin 2x và y   1 cos 2x đều nghịch biến

C Cả hai hàm số y   sin 2x và y   1 cos 2x đều đồng biến

D Hàm số y   sin 2x nghịch biến, hàm số y   1 cos 2x đồng biến

Câu 49 Tìm tập xác định của hàm số y  3 tanx 2 cotxx.

Trang 17

Câu 52 (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong bốn hàm số: (1) ycos 2x,

(2) ysinx; (3) ytan 2x; (4) ycot 4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ  ?

2π 7π 4

3π 4 O

- 2 2 1

Trang 18

A 1 cos

sin

x y

Trang 19

A T 2;8 B T 5;8 C T   1;1 D T   1;11 Câu 73 Hàm số ycos2xcosx có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên

Trang 20

Câu 75 Hàm số y cos 2x nghịch biến trên khoảng k   ? 

 II Hàm số f x 3sinx4 cosx có giá trị lớn nhất là 5.

III Hàm số f x tanx tuần hoàn với chu kì 2

Trang 21

A y x3 B y x sin2x C ycotx D ysinx

Câu 88 Xét tính chẵn lẻ của hàm số   cos 2 sin 2

Trang 22

A 8 àv 2 B 2 à 8v C 5 à 2v D 5 à 3v

Câu 94 Cho hàm số cos 2

1 tan

x y

A Hàm số ycosx nghịch biến B Hàm số ycotx nghịch biến

C Hàm số ytanx nghịch biến D Hàm số y  sinx đồng biến

Trang 23

sin cos

x y

Trang 24

Câu 116 Tập xác định của hàm số cos 3

cos cos cos

x y

Trang 25

Câu 118 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 costan

A Đồ thị hàm số ysinx có tiệm cận ngang

B Hàm số ysinx tuần hoàn với chu kỳ T 

Trang 26

A Các hàm số ysinx, ycosx, ycotx đều là hàm số chẵn B Các hàm số ysinx, cos

A min y  1; maxy  4033 B min y 1; maxy  4022

C min y  1; max y  4022 D min y 1; maxy  4033

Câu 134 Xét các câu sau:

I.Hàm số ysinx sinxlà hàm số lẻ.

II.Hàm số ycosx cosxlà hàm số chẵn.

III.Hàm số y sinx cosxlà hàm số lẻ.

x

 B yxcosx C ycos cotx x D y  sin 2x

Trang 27

Câu 136 (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Giả sử M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ

A Hàm số ycosxlà hàm số nghịch biến B Hàm số ytanxlà hàm số đồng biến

C Hàm số ycotxlà hàm số đồng biến D Hàm số y  sinxlà hàm số nghịch biến

Câu 142 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số tan 2

cos

x y

x

 là tập nào sau đây?

Trang 28

Câu 143 Hàm số ysin cosx 2xtanx là:

Trang 29

B Hàm số y x.sin3 xlà hàm chẵn

C Hàm số sin cosx

tan cot

x y

A min y  1; maxy  1 B min y 0; maxy  1

C miny  1; maxy  0 D min y  1; maxy không tồn tại

Câu 156 Tìm tập xác định của hàm số: 20 19 cos18

A y 1 sin2 x B y cotx.sin2x

C yx2tan 2xcotx D y 1 cotxtanx

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Trang 30

Câu 3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

2 cos 2 3 sin cos 1

Trang 31

Câu 5 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 2 2

Câu 14 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để hàm số y 5msinxm1 cos x xác định trên ?

Câu 15 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   1 2 2

3 sin cos5

Trang 32

T   

Câu 23 Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,

D

Trang 33

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y 1 sin x B y sinx C y 1 cosx D

Câu 24 Hàm số ysin4xcos4x đạt giá trị nhỏ nhất tại x Mệnh đề nào sau đây là đúng? 0

A 6 cos4 2

x y



12sin 1

Trang 34

2008

,cos

Trang 35

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 39 (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số sin 1

A min y 0; maxy  4 B miny  1 3; maxy 3 3

C min y  4; maxy  0 D miny   1 3; maxy 3 3

Câu 41 Hàm số cos 2

1 tan

x y

sin cos 2 sin cos

h x  x x m x x Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

xác định với mọi số thực x (trên toàn trục số) là

Trang 36

Trang 37

kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức 3cos 12

   , với tZ và 0 t 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có

nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất ?

A 29 tháng 5 B 30 tháng 5 C 31 tháng 5 D 28 tháng 5 BẢNG ĐÁP ÁN

k x

Trang 38

Trang 39

(I) cosx  5 3 (II) sinx  1 2 (III) sinxcosx2

Câu 23 Giải phương trình lượng giác: 2 cos 3 0

A m    ; 1 B m    ; 1  1;

Trang 40

Câu 25 (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình sinx 1 là

Trang 41

Câu 33 Phương trình lượng giác 2 cotx  30 có nghiệm là:

A

24324

A 3 tanx 2 B 2 cotx 3 C 2 cosx 3 D 2sinx 3

Câu 41 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình cos 2

2

x   có tập nghiệm là

Trang 42



5 

26



  23





  26

,3

24

,7

24

,3

24

,24

Trang 43

Trang 44

Câu 10 (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình

1cos

nghiệm x0; 2?

A Vô số nghiệm B 2 nghiệm C 1 nghiệm D 4 nghiệm

Câu 18 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình 2 sin2 x 3 sin 2x3

Trang 45

Câu 26 (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để phương trình sinx m 1 có nghiệm?

A 0m1 B m 0 C m 1 D  2 m0

Câu 27 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình

cos 2 3sin 2

0cos

656

Trang 46

Câu 30 (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Phương trình: 2 sin 2 3 0

Câu 31 (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Điều kiện của tham số m

để phương trình m.sinx3cosx5 có nghiệm là?

4

m m

A

2

23

A 2cosx  3 0 B 2cosx  3 0 C 2sinx  3 0 D 2sinx  3 0

Câu 37 (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng

0; 2 của phương trình 3 cosx 1 0. Tính giá trị của S

A S 3 B S2 C S 0 D S4

Câu 38 (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Một phương trình có tập nghiệm được

biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình dưới

Trang 47

Phương trình đó là

A 2sinx  1 0 B 2 cosx  30 C 2sinx  30 D 2 cosx  1 0

Câu 39 Giải phương trình: tan2 x  có nghiệm là: 3

sin cos

2

trên đoạn ; 2018 ta được số nghiệm là:

Câu 41 (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phương trình2 sinx  30.

Câu 42 (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

sin x– sinx 0 thỏa điều kiện: 0x

1

Trang 48

Câu 48 Nghiệm của phương trình sin 3xcosx là:

Câu 49 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các họ nghiệm của

phương trình 2 cos 2x9sinx 7 0 là

khẳng định sai?

Trang 49

2cos

Trang 50

Câu 67 (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương

2sinx  1 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A Điểm E, điểm D B Điểm C, điểm F

C Điểm D, điểm C D Điểm E, điểm F

Câu 73 Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số ysin 3x và ysinx bằng nhau?

Trang 51

Câu 79 (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tổng S các nghiệm của

phương trình: 2 cos 22 x5 cos 2x 3 0 trong khoảng 0; 2 là

2sinx 1 là:

Trang 52

Câu 1 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thuộc đoạn 0;2017

của phương trình 1 cos 1 cos 4cos

sin

x x

Câu 3 (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các nghiệm của

cosx  có bao nhiêu nghiệm

Câu 7 Hỏi trên đoạn 0; 2018, phương trình 3 cotx   có bao nhiêu nghiệm? 3 0

Trang 53

m  

Câu 12 (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Xét phương trình

sin 3x3sin 2xcos 2x3sinx3cosx2. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho?

A 2 sinxcosx1 2 cos x10 B 2 sinx1 2 cos x1 cos x10

C 2 sinx1 cos x1 2 cos x10 D    2 

2 sinx1 2 cos x3cosx1 0

Câu 13 Giải phương trình cos2 tanx x  0

Trang 54

Câu 19 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Số giờ có ánh sáng của một thành phố X ở vĩ độ 40 bắc

trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:   3sin  80 12

Trang 55

Câu 28 Giải phương trình tan 3 cot 2x x  1

Câu 31 (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình

cosxcos 2xcos 3x0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là

Câu 3 (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

5sinx12 cosxm có nghiệm?

Câu 4 (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm nghiệm của phương trình

2sinx  3 0

Trang 56

C 2sinx3cosx 1 D cot2xcotx  5 0

Câu 8 Nghiệm của phương trình: sinxcosx là: 1

A

222

C 2sinx3cosx 1 D cot2xcotx  5 0

Câu 11 Điều kiện để phương trình m.sinx3cosx có nghiệm là: 5

4

m m

Trang 57

Câu 15 Tìm m để phương trình msinx5cosxm có nghiệm 1

Câu 16 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình:

3cosxcos2xcos3x 1 2sin sin 2x x. Gọi  là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng 0; 2 của

x

k k k x

,2

23

C 3sinx  2 0 D 2 cos2 xcosx 1 0

Câu 19 (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Phương trình sinx 3 cosx1 có tập

Trang 58

A

2 3

3

22

3

22

sinx 3 cosx1 là:

A

2622

để phương trình 4sinxm4 cos x2m 5 0 có nghiệm là:

Câu 12 Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 2

2 cos x 5 cosx 3  0 trên đường tròn lượng

giác là?

Trang 59

Câu 13 (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình

sinx 3 cosx2sin 3x là

cos 2x5sinx 4 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 60

4

m m

Câu 24 (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình

Trang 61

24

Câu 39 (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

3 cosxsinx1 trên 0; 2

Trang 62

Câu 44 Nghiệm của phương trình cosxsinx  là: 1

để phương trình 2

1

cos xm có nghiệm

A m1 B 1m2 C m2 D 1m2

Câu 47 (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng T tất cả các nghiệm của

0sin 1

Câu 48 (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

phương trình cos 23 xcos 22 xmsin2 x có nghiệm thuộc khoảng 0;

Câu 50 (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của

phương trình 3sin2x2sin cosx xcos2 x0. Chọn khẳng định đúng?

Câu 51 (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Số giá trị nguyên của tham số m để

phương trình 4 3 cosxsinx2m 1 0 có nghiệm là

4 sin 2x3sin 2 cos 2x xcos 2x0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;?

Câu 55 Nghiệm của phương trình sinx 3 cosx 2 là:

Trang 63

nghiệm trên đoạn 0; 4035?

Câu 57 (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giải phương trình

sin 3x4sin cos 2x x0

k x

 * Bằng cách đặt tsinx   1 t 1 thì phương trình  * trở thành phương trình nào sau đây?

Định dạng
Số trang	682
Dung lượng	10,51 MB