+ Phép quay có các tính chất của phép dời hình.. Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ, khái niệm ảnh của một hình qua phép quay.. Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa, ký h
Trang 1§5 PHÉP QUAY
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
+ Nắm vững định nghĩa phép quay, phép quay được xác định khi biết tâm quay và góc quay (góc quay ở đây là góc lượng giác)
+ Phép quay có các tính chất của phép dời hình
2 Về kỹ năng:
+ Dựng được ảnh của một hình đơn giản qua một phép quay cho trước
3 Về tư duy:
+ Biết áp dụng phép quay vào một số bài toán đơn
giản
4 Về thái độ:
+ Chính xác, cẩn thận, lập luận chặt chẽ
+ Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học
II Chuẩn bị:
1 Kiến thức phục vụ bài mới: Góc lượng giác.
2 Phương tiện: SGK, máy chiếu, mô hình phép quay III Phương pháp dạy học:
+ Gợi mở, vấn đáp, trực quan.
IV Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ, khái niệm ảnh của một hình qua phép quay.
Hoạt động 3: Học sinh thực hành theo phiếu học tập.
Hoạt động 4: Phát biểu tính chất.
Hoạt động 5: Bài tập củng cố Hướng dẫn về nhà.
B Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Trên hình có 3 góc lượng giác (OA, OB); trong đó có một góc có số đo
2
Hỏi hai góc lượng giác còn lại có số
đo bao nhiêu?
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo
viên
Học sinh trả lời: 5
2
; 3
2
Giáo viên nêu bài toán và gọi học sinh trả lời.
Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ, khái niệm ảnh của một hình qua phép quay.
Trang 2Hoạt động của HS Hoạt động của giáo
viên
HS quan sát hình vẽ, nêu lên
nhận xét của bản thân
Sự dịch chuyển của
những chiếc kim đồng hồ
Động tác xòe chiếc quạt
giấy
Giáo viên đưa ra một số hình ảnh, yêu cầu học sinh nhận xét những đặc điểm giống nhau của các hình đó
Gợi ý: Nhận xét chuyển động của các vật trên
Giáo viên nêu định nghĩa của phép quay tâm O góc alpha như trong SGK
Sự dịch chuyển bánh xe
răng cưa
Hoạt động 3: Học sinh thực hành theo phiếu học tập.
Bài 1: Xác định ảnh A’ và B’ của A và B qua phép quay tâm
O, góc quay
2
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Bài 2: Làm ?1 trang 16 SGK (Hình 2)
Trong hình 2 tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm O
Trang 3- Biến điểm A thành điểm B;
- Biến điểm C thành điểm D
Bài 3: Làm ?2 trang 17 SGK (Hình 3)
Trong hình 3 khi bánh xe quay A theo chiều dương thì bánh
xe B quay theo chiều nào?
Hoạt động
của HS Hoạt động của giáo viên
Học sinh nhận
nhiệm vụ và
hoạt động
nhóm, sau đó
lên trình bày
sản phẩm của
nhóm mình
HS rút ra các
nhận xét 1 và
2
Phát phiếu học tập cho học sinh Gợi ý cho bài 1: Sử dụng định nghĩa tìm ảnh của A, B qua phép quay tâm O Gợi ý cho bài 2:
Bước 1: Kiểm tra xem đỉnh A và B có nằm trên một đa giác đặc biệt nào không?
Bước 2: Tìm góc AOB
Giáo viên hướng dẫn học sinh rút ra nhận xét 1 và 2 trong SGK
Hoạt động 4: Phát biểu tính chất.
Dựa vào tình huống trong SGK GV yêu cầu học sinh nêu lên tính chất của phép quay
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo
viên
Rút ra các tính chất của
phép quay dựa trên gợi ý
của giáo viên
Gợi ý để học sinh đưa ra tính chất 1 dựa vào bài tập 1 trong phiếu học tập
Gợi ý để học sinh đi đến tính chất 2, là tính chất của phép dời hình
Hoạt động 5: Bài tập củng cố Hướng dẫn về nhà.
Trang 4Bài 1: Trắc nghiệm khách quan: Một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến lúc 15 giờ kim giờ đã quay được một góc bao nhiêu độ?
Bài 2: Cho tam giác ABC và một điểm O Xác định ảnh của tam giác đó qua phép quay tâm O góc 600
Bài tập về nhà: Bài 1, 2 SGK
Trang 5
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT PHÉP BIẾN HÌNH
I Trắc nghiệm (4 đ)
1/ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x + 3y - 6 = 0
Ảnh của d qua phép đối xứng với trục Ox có phương trình là
a -2x + 3y - 6 = 0 b 3x + 2y - 6 = 0 c -3x + 2y - 6 = 0 d 2x - 3y - 6 = 0 2/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 2x - 4y - 4 = 0 Ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là
a (x + 1) 2 + (y - 2) 2 = 9 b (x - 1) 2 + (y - 2) 2 = 9
c (x + 1) 2 + (y + 2) 2 = 4 d (x + 1) 2 + (y + 2) 2 = 9
3/ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
a Phép dời hình biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng
b Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó
c Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
d Phép biến hình là một phép dời hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
4/ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
a Phép tịnh tiến theo vectơ u là một phép dời hình
b Phép đối xứng trục là một phép dời hình
c Trong mặt phẳng Oxy, phép biến hình f 1 biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(y; -x) là một phép dời hình
d Phép chiếu lên đường thẳng d là một phép dời hình
5/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 1) 2 + (y - 2) 2 = 9 Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v(-2; 3) có phương trình là
a (x + 1) 2 + (y + 5) 2 = 9 b (x - 3) 2 + (y - 1) 2 = 9
c (x - 3) 2 + (y + 5) 2 = 9 d (x + 1) 2 + (y - 1) 2 = 9
6/ Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ v(-2; 3) và đường thẳng d có phương trình 3x - 5y + 3 = 0.
Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v có phương trình là
a 3x - 5y + 12 = 0 b 3x - 5y + 24 = 0 c 3x - 5y - 18 = 0 d 3x - 5y - 6 = 0 7/ Qua phép tịnh tiến T theo vectơ u 0, đường thẳng d biến thành d'.
Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
a d không bao giờ vuông góc với d'
b d trùng d' khi u là vectơ chỉ phương của đường thẳng d
c d cắt d' khi giá của u cắt đường thẳng d
d d song song với d' khi u không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng d 8/ Phát biểu nào sau đây đúng
a Hình thang cân có hai trục đối xứng b Hình vuông có hai trục đối xứng
c Tam giác cân có một trục đối xứng d Hai trục đối xứng của hình thoi song song với nhau
II Tự luận (6 đ)
Bài 1: Cho hình vuông ABCD, tâm O Vẽ hình vuông AOBE.
a Tìm ảnh của hình vuông AOBE qua phép quay tâm A, góc (AO, AD)
b Tìm phép biến hình biến hình vuông AOBE thành hình vuông ADCB.
Bài 2: Cho tam giác AB Tìm một điểm M trên cạnh AB và một điểm N trên cạnh AC sao cho MN song song với BC và AM = CN.
