caực tớnh chaỏt cuỷa pheựp quay Kú naờng: HS thửùc hieọn ủửụùc: Dựng được ảnh của một điểm qua phộp quay đó cho.. , Q -Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát các loại chuyển động
Trang 1Tuaàn CM:4
Tieỏt PPCT:4
Đ5: PHEÙP QUAY
I.MUẽC TIEÂU:
Kieỏn thửực:
HS bieỏt: - ẹũnh nghúa pheựp quay caực tớnh chaỏt cuỷa pheựp quay
HS hieồu: - ẹũnh nghúa pheựp quay caực tớnh chaỏt cuỷa pheựp quay
Kú naờng:
HS thửùc hieọn ủửụùc: Dựng được ảnh của một điểm qua phộp quay đó cho
HS thửùc hieọn thaứnh thaùo: Dựng được ảnh của một điểm qua phộp quay hỡnh đó cho
Thaựi ủoọ:
-Thoựi quen: Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen
-Tớnh caựch: Cẩn thận, chớnh xỏc, tớch cực hoạt động
II NOÄI DUNG HOẽC TAÄP:
định nghĩa phộp quay, một số thuật ngữ và ký hiệu liờn quan đến phộp quay, tớnh chất phộp quay
III CHUAÅN Bề:
Giaựo vieõn: Phiếu học tập, giỏo ỏn
Hoùc sinh:Taọp ghi cheựp, SGK, đọc trước bài mới ở nhà
IV TOÅ CHệÙC HOAẽT ẹOÄNG HOẽC TAÄP:
1 OÅn ủũnh toồ chửực kieồm dieọn: Kieồm tra sú soỏ lụựp
2 Kieồm tra mieọng:
Caõu hoỷi:1/-Tổm aỷnh cuỷa đường trũn (C): (x-2)2
+(y+5)2 =9 qua pheựp tịnh tiến theo
( 6; 2)
r
2/- Hãy vẽ các góc l-ợng giác (OM,OM’)=>0; (OM,OM’)=<0
3 Tieỏn trỡnh baứi hoùc:
Hoaùt ủoọng 1 : Dẫn đến ẹũnh nghúa phộp quay
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Trang 2 ,
Q
-Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát các loại
chuyển động sau: Sự dịch chuyển của những
chiếc kim đồng hồ, sự dịch chuyển của
những bánh xe răng c-a, động tác xoè một
chiếc quạt giấy Các sự dịch chuyển này
giống nhau ở điểm nào?
-Vậy nh- thế nào đ-ợc gọi là phép quay?
-Gv thông báo định nghĩa phép quay:
Cho điểm O và góc Phép biến hình biến
mỗi điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M
khác O Thành điểm M’ sao cho OM’=OM
và góc l-ợng giác (OM,OM’)= đ-ợc gọi
là phép quay tâm O góc
-Gv nhấn mạnh:
+Điểm O đ-ợc gọi là tâm quay
+ đ-ợc gọi là góc quay
+Phép quay tâm O góc Đ-ợc ký hiệu là
-Gv yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ 1 ở SGK
- GV hỏi: Phép quay xác định đ-ợc khi biết
những yếu tố nào?
-Gv yêu cầu hs giải bài toán ở 1
-Gv l-u ý học sinh: Chiều d-ơng của phép
quay là chiều d-ơng của đ-ờng tròn l-ợng
giác
-Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi 2 ở 2
-Xét các tr-ờng hợp đặc biệt:
+Khi = k2 thì phép quay có gì đặc biệt?
+Khi = (2k+1) thì phép quay có gì đặc
biệt?
-Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi ở 3
-Hs lắng nghe, suy nghĩ và tìm
điểm giống nhau giữa các sự dịch chuyển đó
Câu trả lời có thể là: Đều có các
điểm quay xung quanh một điểm -Hs tiếp thu, vẽ hình và ghi nhớ
-Hs nghiên cứu ví dụ 1 ở SGK
-Phép quay xác định đ-ợc khi biết tâm quay O và góc quay
-Hs tiến hành giải Kết quả:
+ = (OA;OB)+ k2
+ = (OC;OD)+ k2
- Hs tiếp thu, vẽ hình và ghi nhớ
-Hs trả lời: khi bánh xe A quay theo chiều d-ơng thì bánh xe B quay theo chiều âm
-Hs suy nghĩ, trả lời:
+ là phép đồng nhất
+ là phép đối xứng tâm -Kim phút quay 10800
-Kim giờ quay 900
Hoạt động 2: Tính chất
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Trang 3-Gv đặt vấn đề : Quan sát chiếc tay lái trên
tay ng-ời lái xe ta thấy khi ng-ời lái xe quay
tay lái một góc nào đó thì hai điểm A và B
trên tay lái cũng quay theo Tuy vị trí A và B
thay đổi nh-ng khoảng cách giữa chúng
không thay đổi
-Gv nêu bài toán: Cho hai điểm A, B và O,
gọi A’ và B’ lần l-ợt là ảnh của A và B qua
phép quay tâm O, góc Hãy chứng minh
rằng AB= A’B’
-Gv yêu cầu 1hs tóm tắt bài toán
-Gv yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ hình
-Gv yêu cầu một hs chứng minh bài toán
Gợi ý : Hãy chứng minh hai tam giác bằng
nhau
Gv h-ớng dẫn hs tự rút ra tính chất 1
Gv thông báo tính chất 2; (SGK)
-Gv yêu cầu hs chứng minh tính chất: Phép
quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng
nó
Gợi ý: xem lại tính chất 1
-Gv yêu cầu hs chứng minh tính chất: Phép
quay biến tam giác thành tam giác bằng nó
- Gợi ý: Hãy kể tên các tr-ờng hợp bằng nhau
của hai tam giác
-Hãy chứng minh C A ' B ' C '
-Gv yêu cầu hs chứng minh tính chất: Phép
quay biến đ-ờng tròn thành đ-ờng tròn có
cùng bán kính
Gv l-u ý hs: phép quay biến đ-ờng thẳng
thành đ-ờng thẳng có góc bằng hoặc bù với
góc
-Hs tiếp nhận vấn đề
-Hs tóm tắt bài toán và vẽ hình
Cho
A Q ' A
A Q ' A
O , B , A
, O
, O
Chứng minh: AB=A’B’
-Hs chứng minh theo sự gợi ý của
gv
Hs: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
-Hs tiếp thu ghi nhớ
-Hs sử dụng tính chất 1 và suy ra
điều cần chứng minh
-Hs tiến hành chứng minh theo sự
định h-ớng của giáo viên:
+ Hs sử dụng tr-ờng hợp hai tam giác bằng nhau theo tr-ờng hợp c.c.c
-Hs tiến hành chứng minh:
+Cm: OI=OI’
+Cm: OA=OA’
+Cm: IA= IA’
V TOÅNG KEÁT HệễÙNG DAÃN HOẽC TAÄP:
1.Toồng keỏt:
Caõu 1:Nờu ĐN phộp quay và t/c phộp quay ?
2.Hửụựng daón hoùc taọp:
-Xem baứi vaứ cỏc VD ủaừ giaỷi
-Giải bài tập: 1,2 /19 SGK
VI PHUẽ LUẽC:
Trang 4LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:
Kiến thức:
HS biết: - Định nghĩa phép quay các tính chất của phép quay
HS hiểu: - Định nghĩa phép quay các tính chất của phép quay
Kĩ năng:
HS thực hiện được: Dựng được ảnh của một điểm qua phép quay đã cho
HS thực hiện thành thạo: Dựng được ảnh của một điểm qua phép quay hình đã cho
Thái độ:
-Thói quen: Biết quan sát và phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen
-Tính cách: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động
II NỘI DUNG HỌC TẬP:
Sửa BT 1,2 trang 19 SGK và bổ sung them BT 1 trang 18 SBT
III CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Phiếu học tập, giáo án
Học sinh:Tập ghi chép, SGK, đọc trước bài mới ở nhà
IV TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1 Ổn định tổ chức kiểm diện: Kiểm tra sĩ số lớp
2 Kiểm tra miệng:
Câu hỏi:1/-đĐN phép quay tâm O gĩc quay ?
2/- Nêu tính chất phép quay?
3 Tiến trình bài học:
HĐ 1: Giải BT1/19 SGK
Cho hình vuơng ABCD tâm O a/Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A gĩc quay 900 b/Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O gĩc quay 900
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu
Trang 5- GV yêu cầu 2 HS lên
bảng sửa Bài tập 1/19
SGK
- GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
- GV chốt lại lời giải đúng
- 2 HS lên bảng giải bài tập 1
Các HS còn nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần)
Giải
a Dựng điểm E sao cho D là trung điểm đoạn thẳng EC
ACE
vuông cân tại A
0
AC AE,(AC, AE) 90
0
(A,90 )
b.Ta có:
(O,90 ) (O,90 )
0
(O,90 )
HĐ 2: Giải BT2/19 SGK
Trong mp tọa độ cho điểm A(2;0)và đt d: x+y-2=0 Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm
O góc quay 900
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu
B A
O
Trang 6- GV yêu cầu 2 HS lên
bảng sửa Bài tập 2/19
SGK
- GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
- GV chốt lại lời giải đúng
- 2 HS lên bảng giải bài tập 1
Các HS còn nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần)
-2 d'
d
B
2 A'
2 A y
x O
Giải
a Gọi A’(0;2) Ta có
0
OA' OA,(OA,OA')uuur uuuur 90
0
(O,90 )
b.Ta có: đt d đi qua 2 điểm A, A’
(O,90 ) (O,90 )
Với B(-2;0)
0
(O,90 )
A’,B
HĐ 3: CHỨNG MINH MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC
Bài 1: ( 1.18_SBT ) Cho tam giác ABC Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông
BCIJ, ACMN, ABEF và O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng
a Gọi D là trung điểm của AB Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D
b Chứng minh AO vuông góc với PQ và AO = PQ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu
Trang 7- GV yêu cầu HS các nhĩm
xem nội dung Bài tập 1 và
thảo luận tìm lời giải bài
tốn
- GV gọi HS đại diện nhĩm
cĩ kết quả nhanh nhất
- GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
- GV nêu lời giải đúng
Câu hỏi gợi ý:
a
0
(C,90 ) (C,90 )
(C,90 )
Chú ý: Gĩc quay bằng 900
nên (MB, AI) = 900
b
0
(D,90 ) (D,90 )
(D,90 )
- HS vẽ hình thảo luận theo nhĩm đưa ra lời giải bài tốn
- HS cử đại diện của nhĩm trình bày lời giải câu a
HS nhận xét, sủa sai,
bổ sung(nếu cần)
- HS cử đại diện của nhĩm trình bày lời giải câu b
- HS nhận xét, sửa sai,
bổ sung (nếu cần)
Giải
a Ta cĩ:
0
0
0
(C,90 )
(C,90 )
(C,90 )
Từ (1), (2) suy ra: BM = AI (4)
Từ (3) suy ra: (MB, AI) = 900
(5) Xét tam giác ABM ta cĩ:
DP // BM và DP 1BM
2
(6) Xét tam giác ABI ta cĩ:
DO // AI và DO 1AI
2
(7)
Từ (4), (5), (6) và (7) suy ra:
DP = DO và DO DP
Hay tam giác DOP là tam giác vuơng cân
b Ta cĩ:
0
0
0
(D,90 )
(D,90 )
(D,90 )
Từ (1) và (2) suy ra: OA = PQ
Từ (3) suy ra (OA, PQ) = 900
V TỔNG KẾT HƯỚNG DẪN HỌC TẬP:
1.Tổng kết:
Gọi HS nêu các dạng bài tập đã giải và phương pháp giải
2.Hướng dẫn học tập:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK
- Xem lại các dạng bài tập của phép biến hình
O
P
M N
I J
D Q E
F
B A
C
