Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay được xác định khi biết được tâm quay và góc quay.. Nắm được các tính chất của phép quay.. * Kỹ năng : T
Trang 1§5 PHÉP QUAY
I Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay
được xác định khi biết được tâm quay và góc quay Nắm được các tính chất của phép quay
* Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay,
biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác,xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng
thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập
II Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm
III Chuẩn bị của GV - HS :
GV : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1 36; 1.37, thứoc kẻ, phấn màu
HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết
III Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm ( 2 phút )
2 Vào bài mới : ( 2 phút )
* Em hãy để ý đồng hồ : Sau 1 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu dộ ? sau 15 phút kim phút quay được một góc bao nhiêu dộ ?
* Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm Nếu quay một góc 180 0 thì A biến thành điểm nào? B biến thành điểm nào ? Nếu quay một góc 900 thì
AB như thế nào?
Trang 2Hoạt động 1 : I ĐỊNH NGHĨA ( 15 phút )
GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV
yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )
+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.28 và trả lời
câu hỏi :
* Với phép quay ( , )
2
O
Q π hãy tìm ảnh của A,B,O
* Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố
nào?
* Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’
* Thực hiện hoạt động ∆ 1:
+ Hãy tìm góc ·DOC và ·BOA
+ Hãy tìm phép quay biến A thành B và biến C
thành D
TL: ·DOC = 600 ·BOA = 300
0
( ,30 )O
Q ; Q( ,60 )O 0
GV nêu nhận xét
* Thực hiện hoạt động ∆2:
GV cho học HS thực hiện
Gv nêu nhận xét 2
* Thực hiện hoạt động ∆ 3:
+ Mỗi giờ kim giờ quay được một góc bao
nhiêu độ ?
I Định nghĩa
Cho điểm O và góc lượng giác α Phép biến hình biến O thành chính nó, biến điểm M thành điểm M’ sao cho OM
= OM’ và góc lượng giác (OM;OM’) bằng α được gọi là phép quay tâm O góc α
Điểm O gọi là tâm quay, α gọi là góc quay
Ký hiệu là Q(O,α) Q(O,α) biến điểm M thành M’
Nhận xét
1 Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác ( ngược chiều kim đồng hồ )
2 Với k là số nguyên Phép quay Q( ,2 )O kπ
là phép đồng nhất, phép quay Q( ,(2 1) )O k+ π là phép đối xứng tâm O
Trang 3+ Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc
bao nhiêu độ?
Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT ( 15 phút )
Gv treo hình 1.35
+ So sánh AB và A’B’, hai góc AOA· 'và
BOB
+ Nêu tính chất 1
GV treo hình 1.36
+ Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành
ba điểm thẳng hàng không?
+ Hãy chứng minh VABC= VA B C' ' '
+ Nêu tính chất 2
+ Gv nêu nhận xét bằng hình 1.37
* Thực hiện hoạt động ∆4:
GV yêu cầu hS thực hiện
II.Tính chất
1 Tính chất 1
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
2 Tính chất 2
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng
nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
4 Củng cố : Giải bài tập sách giáo khoa ( 9 phút )
* Bài 1 : a Qua A kẻ Ax // BD Trên Ax lấy điểm C’ sao cho ADBC’ là
hình bình hành thì C’ là điểm cần tìm
b Đoạn thẳng cần tìm là BA
Trang 4* Bài 2 : Goi B là ảnh của A Khi đó B(0;2) hai điểm A và B thuộc d ảnh của B qua phép quay tâm O góc 900 là A’(-2;0) Do đó ảnh của d qua phép
quay tâm O góc 900 là đường thẳng BA’ có phương trình x – y +2 = 0
5 Hướng dẫn về nhà : xem bài Khái niệm về phép dời hình và hai hình
bằng nhau ( 1 phút )