Tính giá trị nhỏ nhất của tam giác OAB ứng với những vị trí có thể có của M.. Tìm điểm S thuộc đoạn PR sao cho PS và QS cùng là 2 số nguyên.. Hình chữ nhật MNPQ có M thuộc cạnh AB, N t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI THPT
ĐỒNG THÁP Môn: Toán - Thời gian: 150 phút
Bài 1: Cho A= 5− 3− 29 12 5 ;− B=3 20− 4901+320+ 4901
Tìm một nghiệm thuộc (0; 2 )π của phương trình Atanx B+ =0
Bài 2: Tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình:
2 2
y x y x
Bài 3: Gọi ( ,0)A x o và (0, )B y là hai điểm lần lượt trên trục tung và trục hoành sao cho AB là một tiếp o
tuyến của elip
x y
E + = Tính giá trị nhỏ nhất của tam giác OAB ứng với những vị trí có thể có của M
Bài 4: Tính gần đúng một nghiệm của đa thức:
P x =x − x + x − −x x − x + x−
Bài 5: Tam giác PQR có PQ = 8cm; QR = 13cm; RP = 15cm Tìm điểm S thuộc đoạn PR sao cho PS và QS
cùng là 2 số nguyên
Bài 6: Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 9cm, CA = 7cm Hình chữ nhật MNPQ có M thuộc cạnh AB, N
thuộc cạnh AC, và hai đỉnh p, Q cùng thuộc cạnh CB Tính diện tích lớn nhất có thể có của hình chữ nhật MNPQ
Bài 7: Đa thức P x( )=x5+ +x2 1 có nghiệmr r r r r và 1, , , ,2 3 4 5 q x( )=x2−2
Tính tích: q r q r q r q r q r( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 4 5
Bài 8:
a) Với giá trị nào của A, dãy số xác định như sau sẽ là dãy các số nguyên?
Trang 21 2
1
1
a
=
b) Tính: a10
Bài 9: Giải phương trình: log5x4−log2x3− = −2 6log log2x 5x
Bài 10: Đáy của khối lăng trụ đứng ABC A B C là tam giác đều Mặt phẳng 1 1 1 (A BC tạo với đáy góc 301 ) o và diện tích tam giác A BC bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ.1
HẾT