Số phách II.Phần đề thi và bài làm của thí sinh.. Qui ớc: Các kết quả ứng với dấu ≈ nếu không có yêu cầu cụ thể thì đợc lấy với số thập phân nhiều nhất có thể.. Các kết quả ứng với dấu =
Trang 1sở gd&đt vĩnh phúc
-đề chính thức
kỳ thi giải toán trên mtbt năm học 2006-2007
đề thi khối thpt và bt thpt
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề
-(Đề thi có 03 trang)
I.Phần phách.
1.Phần ghi của thí sinh.
-Họ và tên SBD -Ngày sinh , Lớp , Trờng (TTGDTX)
2.Phần ghi của giám thị.
-Họ và tên GT1 Chữ ký -Họ và tên GT2 Chữ ký
3.Số phách (do Chủ tịch Hội đồng ghi):
Trang 24.Phần ghi của Giám khảo.
Điểm bằng số Điểm bằng chữ
Họ tên, chữ kí GK1 Số phách
II.Phần đề thi và bài làm của thí sinh.
Qui ớc: Các kết quả ứng với dấu ≈ nếu không có yêu cầu cụ thể thì đợc lấy với số thập phân nhiều nhất có thể Các kết quả ứng với dấu = đợc lấy tuyệt đối chính xác
Bài 1 Cho 4 hình cầu có cùng bán kính bằng 2006-1 và chúng đợc sắp xếp sao cho đôi một tiếp xúc nhau Ta dựng 4 mặt phẳng sao cho mỗi mặt phẳng đều tiếp xúc với 3 hình cầu và không có
điểm chung với hình cầu còn lại Bốn mặt phẳng đó tạo nên một hình tứ diện Gọi V là thể tích của khối tứ diện đó, khi đó:
Bài 2 Cho một đa giác lồi có N đỉnh A1A2 AN
thoả mãn hai cạnh AiAi+1 và Ai+2Ai+3 luôn cắt nhau
(giả thiết đỉnh AN+i trùng với đỉnh Ai) với i=1,
2, , N Gọi độ lớn các góc tạo bởi các cặp cạnh
AiAi+1 và Ai+2Ai+2 kéo dài tơng ứng là α1, α2, , αN
(đơn vị đo là độ) Gọi SN=α1+α2+ + αN Hãy
tính:
(Hình vẽ minh họa cho đa giác 5 đỉnh)
S2006=
Bài 3 Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; 3), B(-5; 2), C(5; 5) Hãy tính gần đúng các giá trị:
AB≈ giây)∠BAC≈ (đơn vị độ, phút,
Bài 4 Biết rằng 10910=23673xy67459211723401, trong đó x, y là hai chữ số cha biết Hãy tính x, y?
Bài 5 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình 2006x2 + 2006 3 2007x− 4 2008 = 0 Hãy tính gần
đúng các giá trị:
Bài 6 Cho phơng trình cosx-tgx=0 Giả sử x0 là nghiệm dơng nhỏ nhất của phơng trình Hãy tính gần đúng (với 9 chữ số thập phân) giá trị:
x0≈
Bài 7 Cho hình chóp đều SABC đỉnh S có ∠ASB = 30 0, AB = 422004cm Lấy các điểm B’, C’ lần lợt thuộc các đoạn SB, SC sao cho tam giác AB’C’ có chu vi nhỏ nhất Tính độ dài của BB’, CC’
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
α 1 A 1
α 2 A 1
α 3 A 1
α 4 A 1
α 5 A 1
Trang 3Bài 8 Giả sử ta có kết quả của phép chia 1 cho 49 đợc biểu diễn thập phân dới dạng 0,a1a2a3 aN Hãy tính giá trị:
a2006=
) 3
; 2 ( ), 5
; 1 ( ), 4
; 2 ( ),
3
;
1
A − − − Gọi đờng thẳng đi qua các cực trị của đồ thị hàm số
là (d): y=mx+n Hãy tính:
Bài 10 Cho dãy số (an) đợc xác định nh sau:
+
=
=
4010
2 1 0
n
n n
a
a a
a
với n là số nguyên không âm Với mỗi
số thực x, kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất có giá trị không lớn hơn x
Yêu cầu: Trình bày tóm tắt cách tính và tính giá trị của [a2006]
Trang 4
sở gd&đt vĩnh phúc
-kỳ thi giải toán trên mtbt năm học 2006-2007
Hdc khối thpt và bt thpt
-Bài 1: 1.0 điểm, mỗi ý 0.5 điểm.
V= 2006 3 2 ( 1 6 ) 3
3
2
+
Bài 2: 1.0 điểm
S2006=180(2006-4) =360360
Bài 3: 1.5 điểm, mỗi ý 0.75 điểm
AB≈ 6,08276253 giây)∠BAC≈ 162053’50’’ (đơn vị độ, phút,
Bài 4: 1.0 điểm, mỗi ý 0.5 điểm
Trang 5Bài 5: 1.5 điểm, mỗi ý 0.75 điểm
Bài 6 1.0 điểm
x0≈0.666239432
Bài 7: 0.5 điểm, mỗi ý 0.25 điểm
Bài 8: 0.5 điểm
a2006= 3
Bài 9: 1.0 điểm; a, b, c, d mỗi giá trị đúng cho 1/8 điểm; m, n mỗi giá trị đúng cho 1/4 điểm
Bài 10: 1.0 điểm
+
−
=
n n
a và a0 >a1> >a n : 0.25 đ.
1
1
1
1 2006 4010
) (
) (
2005 0
2005 2006 0
1 0
+ + + + +
−
=
− +
+
− +
=
a a
a a a
a a
1
1
1
1
2005 0
<
+ +
+