(trường chuyên) 9câu giới hạn hàm số 2018 image marked image marked

Cách giải: Câu 5: Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1 Tính Đáp án C Phương pháp giải: Dựa vào phương pháp tính giới hạn nhân liên hợp của dạng vô định Chú ý và sai lầm : Học sinh có th

Câu 1: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2)Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Phương pháp: Tính lim n

n u

→+ hoặc lim n

n u

→− và kết luận

Cách giải: Ta thấy 2 0 lim 2 0

n

n→+

Câu 2: (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 1) Tính

Đáp án B

Đáp án B

Phương pháp : Chia cả tử và mẫu cho x và sử dụng giới hạn

Cách giải :

Câu 4: (Chuyên Chu Văn An-2018)Giới hạn của hàm số bằng:

Đáp án C

Phương pháp: Chia cả tử và mẫu cho n và sử dụng giới hạn

2 3

n

n

u = − 

6 5

n

n

u  

=  

 

3

3 1

n

u n

−

= +

2

4

n

u =n − n

x 1

ln x lim

x 1

x 0

ln x 1

x

→

+

=

ln x 1 1

ln x

− +

x

4x x 1 x x 3 lim

3x 2

→−

+

1

3

1 3

3

2 3

−

n x

1

x

2

3 x

3n 1 lim

+

− 1

2

2

−

1

Cách giải:

Câu 5: (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1) Tính

Đáp án C

Phương pháp giải:

Dựa vào phương pháp tính giới hạn (nhân liên hợp) của dạng vô định

Chú ý và sai lầm : Học sinh có thể sử dụng MTCT cho bài toán này

Câu 6: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai)Cho dãy số như sau :

Đáp án C

1 3

2

1 n

+

lim n 4n + −3 8n +n

 − 

3

4n + −3 8n + =n 4n + −3 2n 2n+ − 8n +n

3

2 3

3

2 2

( )un

n

nlim u u u

1

1 2

1 3

+ −

Đặt suy ra

Câu 7 (Chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa –Lần 3): Tính tổng vô hạn sau:

: Đáp án D

S là tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn có Vậy

Câu 8: (Chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai) Với n là số nguyên dương, đặt

Khi đó, bằng

Đáp án A

Chú ý với mọi số nguyên dương k, ta có

Lần lượt thay , cộng lại ta được

Câu 9: (Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang )

x

1 x lim

→−

− + bằng

A 1



3

2

−

Đáp án C

1

2

+ +

n

1 1

1 2. 1

2

−

−

1

1

2

1

1

1

2

−

n

S

limS n

2

1

2 1−

1

2+2

1, 2, ,

1

n S

n

= −

+

x x

1 1

2

3 x

−