( GV nguyễn quốc trí) 43 câu số phức image marked image marked

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?... Mệnh đề nào sau đây đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 1 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số

2

log 1 ?

A

( 1 ).

y

x

 =

− B y =(x 1 ln 21) .

ln 2 1

y x

 =

− D y = 2(x 11 ln 2) .

−

Đáp án B

'

( 1) ln 2 ( 1) ln 2

x

y

−

Câu 2 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho ( 2 1) ( 2 1 )

−  − Khi đó

A m n B m n C m n D m= n

Đáp án A

Vì 0 2 1 1−  ( 2 1)− m( 2 1)− n mn

Câu 4 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018)Nhận xét nào dưới đây là đúng?

A log3ab=log3a+log3b a b, 0 B log3(a b+ )=log3a+log3b a b,  0

3

log

log

a a

a b

b = b   D loga b.logb c.logc a= 1 a b c, , 

Đáp án A

Câu 5 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Giá trị của của biểu thức

log 6 1 log 3 log 25

A P =61 B P =35 C P =56 D P =65

Đáp án A

log 6 2 log3 log 5 2

Câu 6 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Có bao nhiêu số nguyên trên 0;10 nghiệm đúng bất 

phương trình log2(3x−4)log2(x−1 ?)

Đáp án C

4

3 3

2

Câu 7 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho bất phương trình

1

x

m + + m+ − + +  với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x  −( ;0 )

A 2 2 3

3

3

3

3

m − −



Đáp án B

1

2

2 2

2

.3 (3 2)(4 7 ) (4 7 ) 0

3( )

'( )

t

t

f t

− −

+

1

0

2 2 3

3

t

m



−

 

Câu 8 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Cho log 5 3

l = Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 2

5

Đáp án C

log 5 log 5 2 2

Câu 9 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x 1

Đáp án A

3

3x  1 x log 1=0

Câu 10: (GV Nguyễn Quốc Trí 2018)Xét a là số thực bất kì, a 0, đặt 2

2 log

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A l =4log2 a B 1log2

2

2

4

Đáp án A

2

log 2 log 4 log

Câu 11: (GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Cho hai hàm số y=loga x y, =logb x có đồ thị ( ) ( )C1 , C2 ,được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 0   b a 1

B 0   b 1 a

C 0   a b 1

D 0   a 1 b

Đáp án B

Ta thấy đồ thị hàm số logb x nghịch biến nên 0  b 1

Ta thấy đồ thị hàm số loga x đồng biến nên a  1

Câu 12: (GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2

2

log x 1

Đáp án A

2

2

2

S

 = −

Câu 13 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018)Cho a, b là hai số thực dương và a  thỏa mãn 1 loga b = 2 Tính giá trị biểu thức 2

2 loga b b

P

a

=

2

P= +

2 2 1

P =

2 1

2 1

6 5 2

2

P= − +

Đáp án D

2

2

log log 2 log 1 2 log

2

b

Câu 14 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018)Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

2

5

2 2

0

x

−



Đáp án D

2, 3

x

 =

Câu 15: (GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Xét các số thực a, b thỏa mãn a  Tìm giá trị b 1 nhỏ nhất của biểu thức 2 ( )2

loga 3logb

b

a

b

 

 

A Pmin =19 B Pmin =13 C Pmin =14 D Pmin =15

Đáp án D

2

2

2 2

2

3

3 2 min

(log 1) log

1 1

'( ) 8(1 ) 3

8 8

(2) 15

b b

b

b

a

a

b x

P x

−

+

−

Câu 16 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho hàm số ( ) 2 ( ) 2

1 1 1 1

x x

f x e

+ + +

= , biết rằng

( ) ( ) ( )1 2 3 (2017)

m n

f f f f =e với m, n là các số tự nhiên và

2

m

tối giản Tính 2

m−n

Đáp án D

2 2 2 2 2 2 2

2

(1) (2) (

(1) (2) (2017) g g g

g x

−

=

2

2018 1 2017) 2018 2

2

2018 1

1 2018

m n

m

m n n

−

=



Câu 17: (GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Nếu viết trong hệ thập phân thì số 22018 có bao nhiêu chữ số?

Đáp án B

Câu 18 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Với a là số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A log 3( )a =3log a B log 3 1log

3

3

Đáp án C

3

loga =3loga =3loga

Câu 19 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Tập nghiệm của bất phương trình 2 6

2 x 2x+ là:

A ( )0;6 B (−;6 ) C (0;64 ) D (6;+ )

Đáp án B

2 x2x+ 2x +  x 6 x 6

Câu 20 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình

2

3

x x x x = bằng:

A 82

80

Đáp án A

3 9 27 81

2 log log log log

3

9

9

1 82

9

9 9

x

x S

=

=





 =



 = + =

Câu 21 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m

để phương trình 16x−2.12x+(m−2 9) x= có nghiệm dương? 0

Đáp án B

2

2

4 2.3 4 ( 2)3 0

( ) 2( ) 2 0 (1)

4

3

x

m m

=  − + − =

(1)có nghiệm dương (2)có nghiệm lớn hơn 1

 −   

    =

Câu 22 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho dãy số ( )u n thỏa mãn

logu + 2 log+ u −2 logu =2 logu và u n+1=2 ,u n với mọi n 1. Giá trị nhỏ nhất của n

đề 100

5

n

u  bằng:

Đáp án B

1 1 10 10

log 2 log 2 log 2 log

log 2 log 2 log(2 ) 2 log(2 )

log 2 log 18 log 2 2 log 18 log 2 2 log

2 log log , ( 18 log 2)



1 1

1

100 18 100

2

log

log 1 1 18 log 2 log

5

2

5 2 5 5 18 99 log 5 247,871 248

n

n

n

−







 −











Câu 22 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Tập nghiệm của phương trình 9x−4.3x+ = là: 3 0

A  0;1 B  1;3 C 0; 1 −  D  1; 3 −

Đáp án A

x

x

x x

 = = =

= = =



Câu 23 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Tập xác định D của hàm số ( )1

2 1

y= x − x+ là:

A D =(0;+ ) B D = C D =(1;+ ) D D = \ 1  

Đáp án D

2

\ {1}

D

=

Câu 24 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Tập nghiệm của bất phương trình 1

5

x

là:

A 2; 3

2

3

2

3

2

3

2

− − 

Đáp án D

5

3

0

3 2

2

x x

x

x

x

x

  −







 −   −

Câu 25 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

A =2 x

3

 

=  

 

x

Đáp án B

Vì 1 0 ( )1

x

y

  = nghịch biến

Câu 26 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018)Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

log x+ 1 log 2x−1

A 1;2

2

=  

S B S = −( 1;2 ) C S=(2;+) D S= −( ;2 )

Đáp án A

1

2

 +  −     

Câu 27: (GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Tính giá trị của biểu thức P=4 8 24 11 2017

A P=22058 B P=22047 C P=22032 D P=22054

Đáp án A

4 11 2017 2 4 3 11 2017 2058

Câu 28 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018)Cho hai số thực x y, thỏa mãn 0 1, 0 1

2

log 11 2− x−y =2y+4x−1 Xét biểu thức 2 ( )

P x y x y y Gọi m M, lần

lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P Khi đó giá trị của biểu thức T=4m M + bằng bao nhiêu?

A 16 B 18 C 17 D 19

Đáp án C

log(11 2 ) 2 4 1

log(11 2 ) 4 2 22 21

log(11 2 ) 2(11 2 ) 21

1

.ln10

t

Suy ra f (t) đồng biến trên TXĐ và pt ( )f t =21 chỉ có 1 nghiệm duy nhất

Ta thấy t =10là 1 nghiệm của pt nên t =10là nghiệm duy nhất của pt

2

16 (1 2 ) 2 (3 6 2) 1 2 5 32 28 8 4

1 4 ' 0

1 3

(0) 4, ( ) , ( ) , ( ) 3

13

4

x

P

x

 =



=  

 =



Câu 29 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Tập nghiệm của bất phương trình 3x 9

là:

A (2; +) B ( )0; 2 C (0; +) D (− +2; )

Đáp án A

2

3x  9 3x 3   x 2

Câu 30 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho a b, là hai số dương bất kì Mệnh đề nào sau

đây là ĐÚNG ?

A ln b = ln

a b a B ln( )ab =ln ln a b

C ln(a b+ =) lna+ln b D ln ln

ln

=

Đáp án A

Câu 31 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Với a=log 52 , giá trị của log 12504 là:

A 1 4

2

+ a

B 2 1 4( − a ) C 1 4

2

− a

D 2 1 4( + a )

Đáp án A

2

log 1250 log 2.5 (log 2 log 5 ) (1 4 log 5) (1 4 )

Câu 32 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Với a là số thực dương , biểu thức rút gọn của

( )

7 1 3 7

2 2

2 2

+ −

+

−

a

a

Đáp án C

7 1 3 7 7 1 3 7 4

6 2

2 2 2 2 ( 2 2)( 2 2)

a a

−

Câu 33 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho hàm số =2x

y có đồ thị ( )C và đường thẳng

d là tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ bằng 2 Hệ số góc của đường thẳng d là

Đáp án C

2

' 2 ln 2

'(2) 2 ln 2 4 ln 2

x

y

=

Câu 34 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Tổng các nghiệm của phương trình

2 2

log x− +2 log x−4 =0 bằng

Đáp án D

2 2

2

2

2

2

log ( 2) log ( 4) 0, ( 2, 4)

log ( 2) 4 0 ( 2) 4 1

6 9 0



Câu 35 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Gọi S =( )a b là tập tất cả các giá trị của tham số thực ;

2 log mx−6x +log −14x +29x−2 =0 có 3 nghiệm phân biệt Khi đó

hiệu H= −b a bằng

A 5

1

2

5 3

Đáp án B

3 2

2 3

2

1 log ( 6 ) log ( 14 29 2) 0, ( 2)

14

' 1

( ) 3 1 ' 0

2 1

m x

x

−

 = −







=  =

 =





Câu 36 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho ( ) ( 2 )2

f n n n n N Đặt ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

−

=

n

u

Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u , thỏa mãn điều kiện n log2 10239

1024

−

n n

A n=23 B n=29 C n=21 D n=33

Đáp án A

2

( 1) 1) 1]

(1) (1 1) 2 1]

(2) (2 1) 3 1]

(3) (3 1) 4 1]

(1 1)(2 1).(3 1)(4 1) (2 n 1) 1] (2 ) 1]

(2 1)(3 1).(4 1)(5 1) 2 ) 1] (2

[(

[

[ [

n

f

f

f

n U

n

= =

2

1) 1]

2 (2 1) 1

n

n U

n

= =

+ +

Theo đề bài ta có:

10239 log

1024

n n

U +U  −

Dùng casio ta giải được n=23

Câu 37 (Gv Nguyễn Quốc Trí 2018): Tìm số nghiệm của phương trình log 23( x −1)= 2

Đáp án A

3

log (2x− = 1) 2 2x− =  =1 9 x 5

Câu 38 (Gv Nguyễn Quốc Trí 2018): Rút gọn biểu thức

1 3

6

P=x x với x 0

A

1

8

2

9

Đáp án C

3

6 6 3 2

P=x x =x x =x = x

Câu 39 (Gv Nguyễn Quốc Trí 2018): Mệnh đề nào dưới đây sai?

C lnx   0 x 1 D log4x2 log2 y  x y 0

Đáp án D

2

log x log ylog x log y   x y 0

Câu 40 (Gv Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho loga x = −1 và loga y =4 Tính

( 2 3)

Đáp án C

Câu 41 (Gv Nguyễn Quốc Trí 2018): Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn

log x=log y=log x+ và y ,

2

y

− +

= với a, b là hai số nguyên dương Tính tổng

T= + a b

Đáp án A

9 6 4

2

log log log ( )

9 6 4 ( ) ( ) 1 0 ( )

1

1 5

1 5 6 5

2

a x

T b

y

− +

=



− +

Câu 42 (Gv Nguyễn Quốc Trí 2018): Xét các số thực dương x, y thỏa mãn

1 2

ln x 3x y 1

 − = + −

 + 

  Tính giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P 1 1

= +

A Pmin = 8 B Pmin =16 C Pmin = 4 D Pmin = 2

Đáp án A

ln( ) 3 1, (0 , 0) ln(1 2 ) 1 2 ln( )

2 1 ( ) ln '( ) 1 0

x

t

−

+

2

(1 3 )

2 (1 3 ) (1 3 ) (6 1)

'

2 (1 3 ) (1 3 ) 2 (1 3 ) (1 3 )

' 0 2 (1 3 ) (1 3 ) 6 2 (1 3 ) 6

0

6

4 (1 3 ) (6 )

P

x P

x

x

−











1 4

8

x P











 =