( gv nguyễn quốc trí) 17 câu lượng giác image marked image marked

Đáp án D Trục Oy là trục sin.

Câu 1 (GV Nguyễn Quốc Trí): Nghiệm của phương trình

2sinx + = được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là 1 0

những điểm nào?

A E, D

B C, F

C D, C

D E, F

Đáp án D

Trục Oy là trục sin Dóng thẳng các điểm C,D,E,F lên trục Oy ta thấy E,F biểu diễn nghiệm

của pt s inx 1

2

= −

Câu 2 (GV Nguyễn Quốc Trí)Số các giá trị nguyên của m để phương trình

2

cos x+ cosx+m = có nghiệm? m

Đáp án C

2

2

2

cos cosx+m

( ) cos cosx+m

s inx 4 sin cos s inx '( ) 2 cos sin

2 cosx+m 2 cosx+m '( ) 0 s inx 0

1 ( 1)







2 2

1 0

1 0

1 0

1

1; 2;3

m

m

m

m

m

m m





 − 



 + 

− 

 −  +



=



    =

Câu 3 : (GV Nguyễn Quốc Trí) Số nghiệm trong khoảng ó của phương trình sin 2x=cos 2x là:

A 8 B 4 C 6 D 2

Đáp án A

sin 2 os2x 2 sin(2 ) 0

4 2



Câu 4 (GV Nguyễn Quốc Trí): Tập xác định của hàm số 1 cos

1 cos

x y

x

+

=

− là:

A \k;k  B

2 k k

Đáp án C

Ta thấy 1+cosx0;1-cosx0 nên hàm số xác định cosx 1  x k2

Câu 5 (GV Nguyễn Quốc Trí): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

3sin 4 cos 1

A maxy=4; miny= −4 B maxy=6; miny= −2

C maxy=6; miny= −4 D maxy=6; miny= −1

Đáp án C

3sin 4 cos 1 5sin( ) 1, ( os = ,sin )

1 sin( ) 1 5 5sin( ) 5 4 5sin( ) 1 6

Câu 6: (GV Nguyễn Quốc Trí) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình

2

cos x−4 cosx+ =m 0 có nghiệm

A m 4 B −   C 5 m 3 m 4 D −   5 m 3

Đáp án D

Đặt cosx=t (t 1)

2

m

m

− + =

 = −   



 + − 



Câu 7 (GV Nguyễn Quốc Trí)Phương trình sin 1

3

 − =

  có nghiệm là:

A 5 2

6

3

3

6

= +

Đáp án A

5

x− =  − = +x   k   =x  +k 

Câu 8: (GV Nguyễn Quốc Trí) Số nghiệm chung của hai phương trình 4 cos2x − =3 0 và

2sinx + = trên khoảng 1 0 ;3

2 2

 

− 

  là:

Đáp án C

2

2

4 cos 3 0 osx=

5 2

2 6 2

2 s inx+1=0 sinx

7 2

2 6

 =  +



 =  +



 = − +



 = +



Vậy 2 pt trên có 2 họ nghiệm chung là:

2

6

= − +

Câu 9 (GV Nguyễn Quốc Trí): Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A cosx= −  = +1 x  k2  B cos 0

2

x=  = +x  k

C cosx=  =1 x k2  D cos 0 2

2

x=  = +x  k 

Đáp án D

cosx=0 x=

2 k

Câu 10 (GV Nguyễn Quốc Trí): Số nghiệm thuộc khoảng (0;3) của phương trình

cos cos 1 0

2

x+ x+ = là:

Đáp án C

Câu 11: (GV Nguyễn Quốc Trí) Số nghiệm của phương trình 2

2 sin 2x+cos 2x+ =1 0 trong

0; 2018π là 

Đáp án B

2

2 sin 2 os2x+1=0 2-2cos os2x+1=0

cos2x=-1

cos2x= ( )

2

1

x c

L









Câu 12 (GV Nguyễn Quốc Trí): Tìm tập xác định D của hàm số tan 2

3

=  + 

π

12 2

6

π

12

π

6 2

Đáp án A

Câu 13 (GV Nguyễn Quốc Trí): Số nghiệm của phương trình cos4x−cos 2x+2sin6x=0 trên đoạn 0;2π là 

Đáp án D

2

2

cos os2x+2sin 0 os 2 cos 1 2(1 os ) 0

3 cos ( )

cos 1 s inx 0







2

5

2

cosx=-2 (L)

x







cos(2x+ ) 0 2

   +   + 

Câu 14 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Tập xác định của hàm số 1 cos

sin 1

x y

x

−

=

− là:

2 k

 + 

  B \ 2 k .

 + 

  C \k2 D \ k

Đáp án A

2

\ { 2 }

2

   +

Câu 15 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Phương trình 2 cos2x+cosx− =3 0 có nghiệm là:

A k. B 2

2 k

 + 

C

2 k

 + 

D k2 

Đáp án D

2

cosx=1 x=k2

2 cos osx-3=0 3

cosx=- ( )

2

L













Câu 16 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Tính tổng các nghiệm của phương trình

sin 2x+4sinx−2cosx− = trên đoạn 4 0 0;100

A 2476  B 25  C 2475  D 100 

Đáp án C

2 sin cos 4 sin 2 cos 4 0

( osx+2)(2sinx-2)=0 sinx 1 2

2

0 2 100 0, 25 49, 75 0;1; 2; ; 49

2

: ; 2 ; ; 49.2

49.2

2 2 .50 2475

2

i

x

S



+ +

Câu 17 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

1

1 2 cos 1 2 sin

2

Đáp án D

2

( ) 1 2 cos 1 2 sin , (cos , s inx )

s inx cosx

'( )

1 2 cos 1 2 sin

'( ) 0 s inx 1 2 sin osx 1 2 cos

1

2 ( ) 2 1 2 , ( )

f x

t

t

−

−

+

1