ÔN THI LỚP 10 TOÁN HÀM SỐ

Đồ thị của hàm hằng x = m trong đó y là biến, m là một đường thẳng luôn song song với trục Oy.. b Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 3 c CM

Trang 1

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Trang 2

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

HÀM SỐ BẬC NHẤT 3

A – LÝ THUYẾT 3

B – PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP 6

BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI 14

 PHẦN BÀI TẬP TỔNG HỢP 14

 PHẦN CÁC BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 16

 CÁC BÀI TẬP TỰ RÈN 21

 HD GIẢI CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP 27

 HD GIẢI CÁC BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 32

HÀM SỐ BẬC HAI 41

A LÝ THUYẾT 41

B PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP 41

CÁC BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 46

HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 47

TƯƠNG GIAO GIỮA HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI 50

CÁC BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 53

HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 60

BÀI TẬP TỰ LUYỆN 88

I Hàm số bậc nhất 96

II Hàm số bậc hai 99

III Sự tương giao giữa parabol (P) và đường thẳng (d) 99

TÀI LIỆU SƯU TẦM _ TỔNG HỢP BỞI NGUYỄN TIẾN

0986 915 960

Trang 3

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

HÀM SỐ BẬC NHẤT

A – LÝ THUYẾT

I Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1 Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lương thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị số tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số

Hàm số có thể cho được bằng bảng, bằng công thức

2 Cho hàm số y f x( ) được xác định trên khoảng  a b Xét hai giá trị bất kỳ ; x x1; 2 thuộc khoảng đó sao cho x1x2

- Nếu f x( )1  f x( 2) thì hàm số f đồng biến trên khoảng  a b ;

- Nếu f x( )1  f x( 2) thì hàm số f nghịch biến trên khoảng  a b ;

3 Đồ thị hàm số y f x( ) là tập hợp các điểm biểu diễn cặp số ( ; )x y trên mặt phẳng toạ độ

a) Hàm số xác định với mọi giá trị x thuộc

b) Hàm số đồng biến nếu a0 , nghịch biến nếu a0

c) Đồ thị hàm số là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung bộ bằng b;

- Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng b

a



biến, m ) là một đường thẳng luôn song

song với trục Ox

Đồ thị của hàm hằng x = m (trong đó y là biến, m )

là một đường thẳng luôn song song với trục Oy

Đồ thị hàm số y = ax ( a0) là một đường thẳng (hình ảnh tập hợp các điểm) luôn đi qua gốc toạ độ

(I)

x > 0, y > 0 (II)

Trang 5

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

5) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a0) và trục Ox

Giả sử đường thẳng y = ax + b (a  0) cắt trục Ox tại điểm A

Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a  0) là góc tạo bởi tia Ax và tia AT (với T là một điểm thuộc đường thẳng y = ax + b có tung độ dương)

x + b

Trang 6

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

B – PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1 Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b:

Bước 1: Xác định giao điểm với trục tung : A(0;b)

(cho x = 0 rồi thay vào hàm số để tìm giá trị của y)

Bước 2: Xác định giao điểm với trục hoành:  

 ;0

b B a

( cho y = 0 rồi thay vào hàm số tìm được x)

Bước 3: Vẽ điểm A, B trên hệ trục tọa độ Oxy Đường thẳng qua A và B là đồ thị cần

 hoặc xét giá trị đặc biệt

Dạng 2 Đồ thị (d1) đi qua điểm A(x0;y0) ( hay điểm A (x0;y0) thuộc đồ thị )

Dạng 4 Các vị trí giữa hai đường thẳng (d1) và (d2)

Trang 7

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Dạng 5 Muốn tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) ta giải hệ phương trình

 Nghiệm (x0;y0) tìm được là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng  d và 1  d2

Dạng 6 Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(xa;ya) và B(xb;yb):

Bước 1: Thay tọa độ hai điểm A, B vào đường thẳng y = ax + b ta được hệ phương

Bước 2: Giải hệ phương trình ( ẩn a và b ) ta có: a = a0 và b = b0

Vậy phương trình đi qua hai điểm A(xa;ya) và B(xb;yb) là: y = a0 x + b0

Dạng 7 Muốn tìm điều kiện để  d cắt 1  d2 tại một điểm trên trục tung ta giải hệ phương trình:

, ,

 ;0

b a

Bước 3: Tìm điều kiện để a  a' và giải phương trình:   



a a

Dạng 9 Tìm điều kiện để (d1) cắt (d2) tại một điểm có hoành độ là m

Bước 1: Tìm điều kiện để a  a' (*)

Bước 2: Thay x = m vào (d1) hoặc (d2) để tìm y = y0

Bước 3: Thay x = m và y = y0 vào phương trình đường thẳng còn lại Kết hợp với (*) ta

có điều kiện cần tìm

Dạng 10 Tìm điều kiện để (d1) cắt (d2) tại điểm có tung độ y0:

Bước 1: Tìm điều kiện để a  a' (*)

Bước 2: Thay y0 vào (d1) hoặc (d2) ta tìm được x0 tương ứng

Bước 3: Thay x = x0 và y = y0 vào đường thẳng còn lại Kết hợp với (*) ta có điều kiện cần tìm

Trang 8

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Dạng 11 Tìm điều kiện để (d1) cắt (d2) tại điểm thuộc góc phần tư thứ nhất:

Bước 1: Giải hệ phương trình:   

00

x y

Dạng 12 Tìm điều kiện để (d1) cắt (d2) tại điểm thuộc góc phần tư …

Tương tự bài toán 11, chỉ thay đổi bước 2

00

x y

00

x y

00

x y

Dạng 13 Tìm điều kiện để (d1) cắt (d2) tại 1 điểm có tọa độ nguyên:

Bước 1: Giải hệ phương trình:

Bước 2: Tìm điều kiện để x0  Z , y0  Z và a a'

Dạng 14 Chứng minh đồ thị y = ax + b luôn đi qua một điểm cố định với mọi tham số m:

Bước 1: Giả sử đồ thị hàm số y = ax+b luôn đi qua điểm A(x0;y0) với mọi m

Bước 2: Thay A(x0;y0) vào phương trình y = ax + b ta được y0 = ax0 + b (*)

Bước 3: Biến đổi (*) về dạng: A m + B = 0 ( A, B là các biểu thức chứa x0 và y0)

( Xem m là ẩn ; A, B là các hệ số thì phương trình A m + B = 0 luôn luôn đúng khi

A = 0 và B = 0 )

Bước 4: Giải hệ phương trình: 0

0

A B





 

 ta tìm được x0 và y0

Dạng 15 Tìm m để 3 đường thẳng (d1): y = ax + b (d2): y = a'x + b' (d3): y = a"x + b"

đồng quy ( cùng đi qua một điểm )

Bước 1: Tìm điều kiện để a  a'  a"

Bước 2: + Nếu b = b' thì ta tìm điều kiện m để b" = b hoặc b" = b'

( trường hợp hoặc b' = b" hoặc b = b" ta tìm tương tự )

Trang 9

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

+ Nếu b  b'  b" Ta giải hệ phương trình không chứa tham số m

Dạng 16 Tìm m để đồ thị hàm số y = ax + b tạo với hai trục tọa độ tam giác cân:

Bước 1: Tìm giao điểm với trục tung A(0:b), giao điểm với trục hoành b;0

Bước 1: Tìm điểm cố định A(x0;y0) mà đồ thị luôn đi qua (theo bài toán 14)

Bước 2: Tìm giao điểm của (d) với trục tung B(0:b)

Tìm giao điểm của (d) với trục hoành C b;0

thức lượng trong tam giác vuông OBC với đường cao OA có:

OA OB OC (*)

Tính OA, OB, OC và thay vào hệ thức (*) ta tìm được m

Lưu ý: + Ở bước 3 ta có thể lập phương trình đường thẳng OA Từ đó tìm điều kịên của

m để đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng y = ax + b

+ Ta có thể tính OA, OB, OC bằng định lý Pi-ta-go hoặc vận dụng công thức tính khoảng

cách giữa hai điểm trong mặt phẳng tọa dộ Oxy

VD: A(xa;ya) và B(xb;yb) thì AB =   2 2

x x  y y

A(xa;ya) B(xb; yb)

O

Trang 10

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Dạng 18 Tìm điều kiện của tham số m để 3 điểm A(xa;ya), B(xb;yb), C(xc;yc) thẳng hàng:

Bước 1: Lập phương trình đường thẳng AB ( hoặc AC, BC ) theo bài toán 6

Bước 2: Thay tọa độ điểm còn lại vào đường thẳng vừa lập ta tìm được giá trị của tham

b (d1) đi qua điểm A(1;2)?

c ( d1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2?

d (d1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1?

e ( d1) cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm trên trục tung; trên trục hoành ?

f (d1) cắt đường thẳng y = 3x - 2 tại điểm có hoành độ bằng 2?

g (d1) cắt đường thẳng y = x -5 tại điểm có tung độ bằng -3?

k (d1) vuông góc với đường thẳng x - y = 2 ?

2 Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): y = 3x - 2 (d2): 2y - x = 1

3 Cho hai đường thẳng (d1) : y = (m - 1)x + 2m (d2) : y = mx + 2

Tìm m để (d1) cắt (d2) tại một điểm thuộc góc phần tư thứ hai

4 Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d): y = mx - m + 1 lớn nhất ?

5 Tìm m để 3 đường thẳng sau đồng quy:

Trang 11

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

c Cách 1: (d1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2  b = -2



0

m )     m 1 2mm 1

Cách 2: : (d1) cắt trục hoành tại điểm có có hoành độ bằng -1 nên toạ độ giao điểm của (d1)

và Ox là điểm N( 1; 0) N thuộc (d1) nên ta có

2

m m

Đường thẳng y = x + 1 cắt trục hoành tại điểm B(-1; 0)

Để ( d1) cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm trên trục hoành thì điểm

B (d1)  0 = 2m.(-1) + m – 1  m = -1 (thỏa mãn điều kiện(*) )

V ậ y ( d1) cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm trên trục hoành khi m = -1

f (d1) cắt đường thẳng y = 3x - 2 tại điểm có hoành độ bằng 2

( d1) cắt đường thẳng y = 3x - 2  2  3  3

2

Gọi điểm có hoành độ bằng 2 là A(2;y0)

Vì A(2;y0) thuộc y = 3x - 2 nên y0 = 3.2 - 2 = 4 Do đó A(2;4)

Vì A(2;4) thuộc (d1) nên 4 = 2m 2 + m - 1  5m = 5  m = 1 (thỏa mãn điều kiện(*) )

V ậ y ( d1) cắt đường thẳng y = 3x - 2 tại một điểm có hoành bằng 2 khi m = 1

g (d1) cắt đường thẳng y = x -5 tại điểm có tung độ bằng -3:

Vậy (d1) không thể trùng với với đường thẳng -2x - y = 5

k (d1) vuông góc với đường thẳng x - y = 2:

Vậy tọa độ độ giao điểm của (d1): y = 3x – 2 ; (d2): 2y - x = 1 là A(1 ; 1)

3 Cho hai đường thẳng (d 1 ): y = (m - 1)x + 2m (d 2 ): y = mx + 2

Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là nghiệm của hệ phương trình:

Trang 13

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Để (d1) cắt (d2) tại một điểm thuộc góc phần tư thứ hai thì

Vậy đường thẳng y = mx - m + 1 luôn đi qua điểm cố định A(1;1)

Gọi giao điểm của (d) với trục hoành là B(

b a

 ; 0) hay B(m 1

m

 ; 0)

Gọi giao điểm của d với trục tung là C(0;b) = C(0;1-m)

Ta có: OA2 = 2 2

1  1 2 OB2 =

2 2

(m 1)

m



OC2 = (1 – m)2Khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) lớn nhất khi dOA tại A

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông OBC, đường cao OA có:

Vậy với m = -1 thì khoảng cách từ O đến đường thẳng (d): y = mx - m + 1 lớn nhất

5 Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:

4 thì d1, d2 và d3 đồng quy

Trang 14

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Bài 2:

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 5

a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2; 3)

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a)

b) Khi a = 1 thì công thức hàm số là: y = x + 5

Cho x = 0  y = 5  A (0; 5)

y = 0  x = - 5  B (-5; 0)

Đồ thị hàm số y = x + 5 là đường thẳng đi qua 2 điểm A (0; 5); B (-5; 0)

BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

 PHẦN BÀI TẬP TỔNG HỢP

Bài A.01 Cho hàm số y = f x = 2x + 3  

a) Tính giá trị của hàm số khi x = -2; - 0,5; 0; 3; 3

2x + 2 với trục hoành lần lượt là A

và B, giao điểm của đồ thị hai hàm số trên là E Tính chu vi và diện tích ABE

Bài A.03

Cho hàm số y = 3 2  x1

a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?

b) Tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; - 2; 3 2; 3 2

c) Tính giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 8; 2 2

Bài A.04 (SBT - 60)

a) Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1 biết rằng khi x = 1 2 thì y = 3 2

b) Xác định hệ số b biết đồ thị hàm số y= -2x + b đi qua điểm A ( 2; - 3)

Bài A.05

Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 3x - 4 với 2 trục toạ độ

Bài A.06

Cho hàm số y = (m + 2).x + m - 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 3 c) CMR: Đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m

x

y

Trang 15

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Bài A.07

Cho hàm số y = (m - 3)x + m + 2 (*)

a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3

b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = -2x + 1

c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đường thẳng y = 2x -3

Bài A.08

Cho hàm số y = (2k +1)x + k - 2 * 

a) Tìm k để đồ thị hàm số (*) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

b) Tìm k để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y= 2x + 3

c) Tìm k để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đường thẳng y = 1

3x – 3

Bài A.09

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 2x + m (*)

1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua:

a) A (- 1; 3) b) B  2; 5 2  c) C ( 2; - 1)

2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x - 2 trong góc phần tư thứ IV

Bài A.10 Cho hàm số y = (m2 - 2)x + 3m – 1 (m   2 ) Tìm m đề HS đồng biến, nghịch biến

Bài A.11 Cho hàm số y = 3x – 5

a) Các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không ?

A(1 ; - 2) B(0 ; - 5) C( 3 ; 5 ) D(1 2 ; 2 3 2  ) b) Tìm m để điểm K(m ; m + 5) thuộc đồ thị hàm số

Bài A.12 Cho hàm số y = - 6x + b hãy xác định hệ số b nếu

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  7

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm B(-5 ; 6 5 1)

Bài A.13 Xác định hàm số y = ax + b, biết:

a) a = 2, đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3

b) a = 3, đồ thị hàm số đi qua (2 ; 1)

c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - x + 6 và đi qua A(- 1 ; - 9)

Trang 16

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

 PHẦN CÁC BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT

Bài 1 TS Lớp 10 Bắc Giang 2017-2018

Tìm m để đồ thị hàm số y2xm đi qua điểm K 2;3

Bài 2 TS Lớp 10 Gia Lai 2017-2018

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y(m2  m 2017)x2018 đồng biến trên

Bài 3 TS Lớp 10 Hải Dương 2017-2018

Cho hai đường thẳng  d : y     x m 2 v à  d : 2

b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (Δ) có phương trình: y  5 x  1

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố

định

Bài 5 TS Lớp 10 Quãng Ninh 2016-2017

Tìm giá trị của m để hai đường thẳng( ) :d1 mx y 1 và(d2) :x my  m 6 cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng ( ) :d x2y8

Bài 6 TS Lớp 10 Hà Tĩnh 2016-2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng  d :yax a 1 và

 d :ya2 – 3a3x3 – a

a) Tìm a để  d đi qua A 1;3

b) Tìm a để  d song song với  d

Bài 7 TS lớp 10 Hưng Yên 2016– 2017

Tìm m để hàm số bậc nhất ym2x1, (m2)đồng biến trên

Bài 8 TS lớp 10 Hải Dương 2015– 2016

Cho hai hàm số y(3m2)x5 với m 1 và y  x 1 có đồ thị cắt nhau tại điểm A x y Tìm các giá trị của  ; m để biểu thức P y22x3 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 9 TS lớp 10 Hưng Yên 2015– 2016

Xác định toạ độ các điểm A và B thuộc đồ thị hàm sốy2x6 , biết điểm A có hoành độ bằng 0 và điểm B có tung độ bằng0

Bài 10 TS lớp 10 Thái Nguyên 2015 - 2016

Tìm giá trị của tham số k để đường thẳng d1:y  x 2 cắt đường thẳng

d y x k tại một điểm nằm trên trục hoành

Bài 11 TS lớp 10 Quãng Bình 2015 - 2016

Trang 17

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Cho hàm số: ym1x m 3 với m 1 ( m là tham số)

a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M1; 4 

b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng

Bài 16 TS lớp 10 Đăk Lăk 11 – 12

Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số y12x7 –m và

y x m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung?

Bài 17 TS lớp 10 Hải Phòng 11 – 12

Xác định các hệ số a , b của hàm số yax b a  0 biết đồ thị  d của hàm số

đi qua A 1;1 và song song với đường thẳngy–3x2011

Bài 18 TS lớp 10 Hải Dương 11 – 12

Cho hai đường thẳng d1 :y2x5 ; d2 :y–4x1 cắt nhau tại I Tìm m để

đường thẳng  d3 :ym1x2 –1m đi qua điểm I ?

Bài 19 TS lớp 10 Kiên Giang 11 – 12

Cho hàm số y2 –m x m – 3 (1) (m là tham số)

a) Vẽ đồ thị  d của hàm số khi m1

b) Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) đồng biến

Cho hàm số: ymx1 (1), trong đó m là tham số

a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểmA1; 4 Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên ?

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng  d có phương trình:

3 0

  

Bài 22 TS lớp 10 Quảng Ngãi 11 – 12

Trong cùng một hệ toạ độ Oxy cho ba điểm: A 2; 4 ; B–3; –1 và C–2; 1 Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng

Bài 23 TS lớp 10 Quảng Ninh 11 – 12

Biết rằng đồ thị của hàm số yax– 4 đi qua điểm M2; 5 Tìm a

Bài 24 TS lớp 10 An Giang 12 – 13

Tìm giá trị của a , biết đồ thị hàm số yax–1 đi qua điểm A 1;5

Bài 25 TS lớp 10 Đăk Lăk 12 – 13

Tìm hàm số yax b , biết đồ thị hàm số của nó đi qua hai điểm  A 2;5 và

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  d : yax b đi qua điểm  M–1;2

và song song với đường thẳng  :y2x1 Tìm a , b

a) Khi m3, tìm a để điểm A a ; –4 thuộc đường thẳng  d

b) Tìm m để đường thẳng  d cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N

sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1

Bài 30 TS lớp 10 Hòa Bình 12 – 13

a) Vẽ đồ thị hàm số y3x2 (1)

Trang 19

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

b) GọiA, B là giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục tung và trục hoành Tính diện tích tam giác OAB

y x song song với nhau

Bài 34 TS lớp 10 Kiên Giang 12 – 13

y x ? b) Với giá trị nào của m thì  d m là hàm số đồng biến ?

Bài 36 TS lớp 10 Bắc Ninh 13- 14

Cho hàm số: ymx1 (1), trong đó m là tham số

a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A 1; 4 Với giá trị m vừa tìm được,

hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên ? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng  d có phương trình

Trang 20

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Cho hàm số bậc nhấtym– 3x2014 Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến

trên

Bài 41 TS lớp 10 Lào Cai 13 – 14

Cho hai hàm số bậc nhất y  5x m1 và y4x 7 m (với m là tham số)

Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục

tung Tìm tọa độ giao điểm đó

Khi đó tọa độ giao điểm là  0;4

Bài 42 TS lớp 10 Ninh Thuận 13 – 14

Viết phương trình đường thẳng  d có hệ số góc bằng 7 và đi qua điểm M 2;1

Bài 43 TS lớp 10 Quảng Ngãi 13 – 14

Cho hàm số bậc nhất: y2m1 – 6x

a) Với giá trị nào của m thì hàm số dã cho nghịch biến trên ?

b) Tìm m để đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A1; 2 

Bài 44 TS lớp 10 Quảng Ninh 13 – 14

Xác định hệ số a để hàm số yax– 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5

Bài 45 TS lớp 10 Tây Ninh 13 – 14

Tìm a và b để đường thẳng ( ) :d y  (a 2)x b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M 1;  

Trang 21

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

 CÁC BÀI TẬP TỰ RÈN

Bài tập A.01: Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10

a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất

b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến

c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3)

d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9

e) Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành

f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1

g) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m

h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất

Bài tập A.02: Cho đường thẳng y = (2m – 1)x + 3 – m (d) Xác định m để:

a) Đường thẳng d qua gốc toạ độ

b) Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x = 5

c) Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn

d) Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù

e) Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2

f) Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2

g) Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y= - x +7 tại một điểm có tung độ y = 4

h) Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x - 3y = - 8 và y= - x+1

Bài tập A.03: Cho hàm số y = ( 2m - 3)x + m - 5

a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 6

b) Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi

c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân

d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o

e) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o

f) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o

g) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x - 4 tại một điểm trên 0y

h) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = - x - 3 tại một điểm trên 0x

Bài tập A.04: Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

c) Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy

d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2

Trang 22

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Bài tập A.05: Cho (d1) : y = 4mx - (m + 5) ; (d2) : y = ( 3m2 + 1)x + m2 - 4

a) Tìm m để đồ thị (d1) đi qua M(2;3)

b) Chứng minh khi m thay đổi thì (d1) luôn đi qua một điểm A cố định, (d2) đi qua B cố định c) Tính khoảng cách AB

d) Tìm m để d1 song song với d2

e) Tìm m để d1 cắt d2 Tìm giao điểm khi m = 2

Bài tập A.06: Cho hàm số y = f(x) = 3x – 4

a) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với hai trục toạ độ

g) Tính diện tích, chu vi tam giác mà đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ

h) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ là 7

k) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ là - 4

l) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ và tung độ bằng nhau

m) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số cách đều hai trục toạ độ

Bài tập A.07: TS Lớp 10 Bắc Giang 2017-2018

Tìm m để đồ thị hàm số y2xm đi qua điểm K 2;3

Bài tập A.08: TS Lớp 10 Gia Lai 2017-2018

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y(m2 m 2017)x2018 đồng biến trên

Bài tập A.09: TS Lớp 10 Hải Dương 2017-2018

Cho hai đường thẳng  d : y     x m 2 v à  d : 2

y  m  x  T ì m m để  d

và  d song song với nhau

Bài tập A.10: TS Lớp 10 Phú Thọ 2016-2017

Cho hàm số y  (2 m  1) x   m 4 (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Tìm m để (d) đi qua điểm A ( 1;2) 

b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (Δ) có phương trình: y  5 x  1

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định

Bài tập A.11: TS Lớp 10 Quãng Ninh 2016-2017

Tìm giá trị của m để hai đường thẳng( ) :d1 mx y 1 và(d2) :x my  m 6 cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng ( ) :d x2y8

b) Tìm a để  d song song với  d

Bài tập A.13: TS lớp 10 Hưng Yên 2016– 2017

Tìm m để hàm số bậc nhất ym2x1, (m2)đồng biến trên

Bài tập A.14: TS lớp 10 Hải Dương 2015– 2016

Cho hai hàm số y(3m2)x5 với m 1 và y  x 1 có đồ thị cắt nhau tại điểm

 ;

A x y Tìm các giá trị của m để biểu thức P y22x3 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài tập A.15: TS lớp 10 Hưng Yên 2015– 2016

Xác định toạ độ các điểm A và B thuộc đồ thị hàm sốy2x6 , biết điểm A có hoành độ bằng 0 và điểm B có tung độ bằng0

Bài tập A.16: TS lớp 10 Thái Nguyên 2015 - 2016

Tìm giá trị của tham số k để đường thẳng d1:y  x 2 cắt đường thẳng d2:y2x 3 k

tại một điểm nằm trên trục hoành

Bài tập A.17: TS lớp 10 Quãng Bình 2015 - 2016

Cho hàm số: ym1x m 3 với m 1 (m là tham số)

a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M1; 4 

b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng  d :y  2x 1

Bài tập A.18: TS lớp 10 TPHCM 06 – 07

Viết phương trình đường thẳng  d song song với đường thẳng y3x1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

Bài tập A.19: TS lớp 10 Bắc Giang 11 – 12

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số bậc nhất ym– 2x3 đồng biến trên

Bài tập A.20: TS lớp 10 Bình Thuận 11 – 12

Cho hàm số bậc nhất y– – 2x có đồ thị là đường thẳng  d

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ đường thẳng  d

b) Hàm số: y2mx n có đồ thị là đường thẳng  d Tìm m và n để hai đường thẳng  d

và  d song song với nhau

Bài tập A.21: TS lớp 10 Cần Thơ 11 – 12

Xác định m để đường thẳng y2 –m x 3 –m m2 tạo với trục hoành một góc a60

Bài tập A.22: TS lớp 10 Đăk Lăk 11 – 12

Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số y12x7 –m và y2x 3 m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung?

Trang 24

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Bài tập A.23: TS lớp 10 Hải Phòng 11 – 12

Xác định các hệ số a , b của hàm số yax b a  0 biết đồ thị  d của hàm số đi qua

 1;1

A và song song với đường thẳngy–3x2011

Bài tập A.24: TS lớp 10 Hải Dương 11 – 12

Cho hai đường thẳng d :1 y2x5 ; d2 :y–4x1 cắt nhau tại I Tìm m để đường thẳng

 d3 :ym1x2 –1m đi qua điểm I ?

Bài tập A.25: TS lớp 10 Kiên Giang 11 – 12

Cho hàm số y2 –m x m – 3 (1) (m là tham số)

a) Vẽ đồ thị  d của hàm số khi m1

b) Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) đồng biến

Bài tập A.26: TS lớp 10 Quảng Trị 11 – 12

a) Vẽ đồ thị  d của hàm số y–x3 ;

b) Tìm trên  d điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau

Bài tập A.27: TS lớp 10 Ninh Bình 11 – 12

Cho hàm số: ymx1 (1), trong đó m là tham số

a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A 1; 4 Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1)

đồng biến hay nghịch biến trên ?

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng  d có phương trình: x  y 3 0

Bài tập A.28: TS lớp 10 Quảng Ngãi 11 – 12

Trong cùng một hệ toạ độ Oxy cho ba điểm:A 2; 4 ; B–3; –1 và C–2; 1 Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng

Bài tập A.29: TS lớp 10 Quảng Ninh 11 – 12

Biết rằng đồ thị của hàm số yax– 4 đi qua điểm M2; 5 Tìm a

Bài tập A.30: TS lớp 10 An Giang 12 – 13

Tìm giá trị của a , biết đồ thị hàm số yax–1 đi qua điểm A 1;5

Bài tập A.31: TS lớp 10 Đăk Lăk 12 – 13

Tìm hàm số yax b , biết đồ thị hàm số của nó đi qua hai điểm A 2;5 và B–2; –3 

Bài tập A.34: TS lớp 10 Hà Nam 12 – 13

Tìm m để các đường thẳng y2xm và yx– 2m3 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung

Trang 25

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Bài tập A.35: TS lớp 10 Hưng Yên 12 – 13

Cho đường thẳng  d : y2x m –1

a) Khi m3, tìm a để điểm A a ; –4 thuộc đường thẳng  d

b) Tìm m để đường thẳng  d cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1

Bài tập A.36: TS lớp 10 Hòa Bình 12 – 13

a) Vẽ đồ thị hàm số y3x2 (1)

b) GọiA, B là giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục tung và trục hoành Tính diện tích tam giác OAB

Bài tập A.37: TS lớp 10 Ninh Bình 12 – 13

Hàm số bậc nhất y2x1 đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao?

Bài tập A.38: TS lớp 10 Lâm Đồng 12 – 13

Cho 2 đường thẳng  d : ym3x16 m3 và ( )d :y x m Tìm 2 m để  d , ( )dcắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung

Bài tập A.39: TS lớp 10 Nam Định 12 – 13

Tìm các giá trị của tham số m để hai đường thẳng  2 

y m x m và y5x2 song song với nhau

Bài tập A.40: TS lớp 10 Kiên Giang 12 – 13

Bài tập A.41: TS lớp 10 Bắc Giang 13 – 14

y m x m và  d :y 3x 2 song song với nhau

Bài tập A.42: TS lớp 10 Bắc Ninh 13- 14

Cho hàm số: ymx1 (1), trong đó m là tham số

a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A 1; 4 Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1)

đồng biến hay nghịch biến trên ?

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng  d có phương trình 2

Cho hàm số bậc nhất yax– 2 (1) Hãy xác định hệ số a , biết rằng a0 và đồ thị của hàm

số (1) cắt trục hoànhOx, trục tung Oy lần lượt tại hai điểm A,B sao cho OB2OA (với O

là gốc tọa độ)

Bài tập A.45: TS lớp 10 Lâm Đồng 13 – 14

Cho hàm số bậc nhấtym– 3x2014 Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến trên

Bài tập A.47: TS lớp 10 Lào Cai 13 – 14

Cho hai hàm số bậc nhất y  5x m1 và y4x 7 m (với m là tham số) Với giá trị

nào của m thì đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung Tìm tọa độ giao điểm

đó

Bài tập A.48: TS lớp 10 Ninh Thuận 13 – 14

Viết phương trình đường thẳng  d có hệ số góc bằng 7 và đi qua điểm M 2;1

Bài tập A.49: TS lớp 10 Quảng Ngãi 13 – 14

Cho hàm số bậc nhất: y2m1 – 6x

a) Với giá trị nào của m thì hàm số dã cho nghịch biến trên ?

b) Tìm m để đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A1; 2 

Bài tập A.50: TS lớp 10 Quảng Ninh 13 – 14

Xác định hệ số a để hàm số yax– 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1, 5

y = 0  x = - 4  B ( -4; 0)

Đồ thị hàm số y =1

2x + 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm E ( 0; 2); B( -4; 0)

Trang 28

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

b) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABE

- Hướng dẫn: Áp dụng định lí Py –ta - go tính các cạnh BE, AE => chu vi và diện tích tam

2

3  2 1 = 9 - 2 +1 = 8 c) Khi y = 0  3 2 x1 = 0 3 2  x 1



 2 2

 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 3

c) Giả sử đồ thị hàm số y = (m + 2).x + m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

M (x0; y0) với mọi giá trị của m

15

x y

 



  



Vậy đồ thị hàm số y = (m + 2).x + m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

M (x0 = -1; y0 = -5) với mọi giá trị của m

Vậy với m = - 5 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3

b) Để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + 2 (*) song song với đường thẳng y = - 2x + 1

m m

Vậy với k = 0 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

b) Để đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - 2 song song với đường thẳng y= 2x + 3

k k

k  thì đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - 2 song song với đường thẳng y= 2x + 3

c) Để đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - 2 vuông góc với đường thẳng y = 1

3x - 3

 a.a’ = -1  (2k + 1) 1

3 = -1  2k + 1 = - 3  2k = - 4  k = -2

c) Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: C ( 2; - 1)

 -1 = 2.2+ m

 -1 = 4 + m  m = - 5 Vậy với m = - 5 thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: C ( 2; - 1)

Trang 31

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

2) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x - 2 là nghiệm của

00

A B

A B

A B

b) Tương tự : m = 5

Bài A.12

a) thay x = 6; y = 0 vào công thức hàm số ta tính được b = 36 => y = - 6x + 36

b) thay x = 0; y =  7 vào công thức hàm số ta tính được b =  7 => y = - 6x  7

c) thay x 5;y6 5 1 vào công thức hàm số tính ra b = 6 5 31

Bài 2 TS Lớp 10 Gia Lai 2017-2018

Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi

Điều này luôn thỏa mãn

Vậy khi với mọi giá trị của thì hàm số luôn đồng biến trên

Bài 3 TS Lớp 10 Hải Dương 2017-2018

Điều kiện để hai đồ thị song song là

m m

Trang 33

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

c) Giả sử M x y( ;0 0) là điểm cố định của đường thẳng (d)

x y

Bài 5 TS Lớp 10 Quãng Ninh 2016-2017

Để hai đường thẳng (d1), (d2) cắt nhau thì 1 2 1

1

m

m m

Với y2  3 x2  2 thay (2; 3) vào (2) ta được m  1 (TMĐK)

Vậy với m 0 hoặc m  1 thì hai đường thẳng  d và1 (d ) cắt nhau tại một 2

điểm M thuộc đường thẳng  d

Trang 34

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Bài 6 TS Lớp 10 Hà Tĩnh 2016-2017

a) * Nếu a 0 thì đường thẳng y1 không đi qua điểm A 1;3

* Nếu a 0 thì  d đi qua A 1;3   3 a.1    a 1 a 1

b)    d // d

2

2 2

0

1 3

30

Bài 8 TS lớp 10 Hải Dương 2015– 2016

Với m 1 hai đồ thị cắt nhau tại điểm 2 ; 2 1



P    t t t   2

Bài 9 TS lớp 10 Hưng Yên 2015– 2016

Điểm A thuộc đường thẳng y2x6, mà hoành độ x0

Suy ra tung độ y 6

Vậy điểm A có toạ độ A(0; 6  )

Điểm B thuộc đường thẳng y2x6, mà tung độ y0

Suy ra hoành độ x3

Vậy điểm B có toạ độ B(3;0)

Bài 10 TS lớp 10 Thái Nguyên 2015 - 2016

Ta thấy hai đường thẳng d d luôn cắt nhau: 1; 2

+ Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm 1 A 2;0

+ Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm 2 3;0

Trang 35

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Bài 11 TS lớp 10 Quãng Bình 2015 - 2016

a) Cho phương trình: x2– 2 m1x m 2  m 2 0 (1) (m là tham số)

Ta có M1; 4  thuộc đồ thị hàm số  x 1;y 4 thay vào hàm số đã cho ta có:

Với m  3 thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm M1; 4 

b) Để đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng  d :y  2x 1 khi và chỉ

a) Ta có  d đi qua A0, 2  ; B2, 0 nên đô thị hàm số là :

b)  d và  d song song với nhau khi và chỉ khi

1

22

Trang 36

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Bài 16 TS lớp 10 Đăk Lăk 11 – 12

Để đồ thị của hai hàm số y12x7 –m và y2x 3 m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung thì  

Bài 18 TS lớp 10 Hải Dương 11 – 12

Tọa độ I là nghiệm của hệ 2 5

1131

23–4

x y

Bài 19 TS lớp 10 Kiên Giang 11 – 12

a) Khi m 1 ta có y x 2đi qua A 0, 2 ; B2, 0 có đồ thị :

b) Để đồ thị hàm số (1) đồng biến thì 2   m 0 m 2

Bài 20 TS lớp 10 Quảng Trị 11 – 12

a) Ta có y–x3đi qua A 0,3 ; B 3, 0 có đồ thị :

Trang 37

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

b) Trên  d điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau khi

Bài 22 TS lớp 10 Quảng Ngãi 11 – 12

Ta có đường thẳng đi qua A 2; 4 và B–3; –1 có phương trình là y x 2không đi qua C–2; 1 vì 1   2 2 hay ba điểm A ,B,C không thẳng hàng

Bài 23 TS lớp 10 Quảng Ninh 11 – 12

Ta có đồ thị của hàm số yax– 4 đi qua điểm M2; 5nên 5 2.a 4 a 9

2

Bài 24 TS lớp 10 An Giang 12 – 13

Ta có đồ thị của hàm số yax–1 đi qua điểm A 1;5 nên 5 a–1  a 6

Bài 25 TS lớp 10 Đăk Lăk 12 – 13

Ta có đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A 2;5 và B–2; –3 nên

Trang 38

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Bài 29 TS lớp 10 Hưng Yên 12 – 13

a) Khi m 3 để điểm A a ; –4 thuộc đường thẳng  d thì

4 2 3 –1 3

  a   a b) Đường thẳng  d cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N thì

1, 02

m m

Trang 39

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Bài 34 TS lớp 10 Kiên Giang 12 – 13

a) Để đường thẳng  d m vuông góc với đường thẳng  d thì

2

m m

m m

y x m cắt trục tung tại điểm của tung độ bằng 7m

Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì m   1 7 m m3

Khi đó tọa độ giao điểm là  0;4

Trang 40

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Bài 42 TS lớp 10 Ninh Thuận 13 – 14

Do đường thẳng  d có hệ số góc bằng 7 và đi qua điểmM 2;1 , Gọi phương trình

Bài 43 TS lớp 10 Quảng Ngãi 13 – 14

a) Để hàm số đã cho nghịch biến trên thì 2 1 0 1

2

m   m 

b) Để đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A1; 2 thì

2 2 1 – 6 2 1 8

21

Bài 44 TS lớp 10 Quảng Ninh 13 – 14

Để hàm số yax– 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 thì

Bài 45 TS lớp 10 Tây Ninh 13 – 14

Để đường thẳng ( ) :d y  (a 2)x b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M 1;  