giáo án đại số 9

Giáo án đại số 9 chuẩn kiến thức, kỹ năng Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba Bài 1: Căn bậc hai A mục tiêu: 1, kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa,kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. 2 Kỹ năng: 3thái độ

3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Xem trớc bài ở nhà

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV, HS Nội dung

Hoạt động I

1 căn bậc hai số học ( 15 phút)

- Cho HS ôn lại về căn bậc hai nh

SGK và đa ra định nghĩa căn bậc hai

hai: Mỗi số dơng có hai căn bậc hai

là hai số đối nhau

- Từ những lu ý của ?1 , giới thiệu

2

và - 3

2.d) Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2

* Định nghĩa: SGK_4

VD1: 16 = 4 Căn bậc hai số học của 5 là 5

* Chú ý: SGK_4

?2

a) 64 = 8 vì 8 ≥ 0 và 82 = 64b) 81 = 9 vì 9 ≥ 0 và 92 = 81c) 1, 21 = 1,1 vì 1,1 > 0 và 1,12 = 121

phơng, lu ý về quan hệ giữa khái

niệm căn bậc hai đã học từ lớp 7 với

khái niệm căn bậc hai số học vừa giới

thiệu và yêu cầu HS làm ?3 để củng

Giới thiệu phép so sánh căn bậc hai số học (12 ph )

- GV nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7

?5

a) 1 = 1 nên x > 1 nghĩa là x > 1 vậy

x > 1

b) 3 = 9 nên x < 3 nghĩa là x < 9với x ≥ 0 ta có: x < 9 ⇔ x < 9

3 2> 3b) 41 6 >

Bài 4 : b) 2 x = 14 ⇔ x = 7 ⇔( x)2 = 72 ⇔x = 49c) x< 2 ⇔ ( x)2 < ( 2 )2 ⇔

x < 2

Hoạt động 4

Hớng dẫn về nhà ( 2 ph )

- Yêu cầu HS làm bài theo SGK + vở ghi.

- Làm bài tập 3 ; 5và đọc mục có thể em cha biết

D rút kinh nghiệm:

Ngày Giảng :

Bài 2 : căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2

A = A

A mục tiêu:

1- Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có

kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là h/s hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m dơng)

2- Kĩ năng : Biết cách chứng minh định lí: a2 = A và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ, phiếu học tập

- Học sinh : Bảng nhóm

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV, HS Nội dung

Hoạt động I

Kiểm tra bài cũ ( 7 phút )

Hs1 - Nhắc lại định nghĩa và định lí

về căn bậc hai số học của các số ?

- Tìm căn bậc hai số học của 196, từ

đó suy ra căn bậc hai của 169 ?

Hs2 - So sánh: 6 và 42 ?

* GV cho HS nhận xét, bổ sung và

cho điểm

Hs1 : 196 = 14 CBH của 196 là 14 và -14

Hs2 : 36 < 42 nên 36 < 42 Vậy 6 < 42

Hoạt động 2

Giới thiệu về căn thức bậc hai (12 phút )

- GV cho HS làm ?1 ⇒ giới thiệu

thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức

Theo định lí Pitago

- Cho HS làm ?3

(GV đa đầu bài lên bảng phụ)

- Cho HS thực hiện theo nhóm quan

a 2 1 0 2 3

* Định lí:

Với mọi số a, ta có: a2 = a Chứng minh:

Ta có: a ≥ 0

Nếu: a ≥ 0 thì a = a nên ( a )2 = a2

Nếu: a < 0 thì a = -a nên ( a )2 = (- a)2 = a2

- Hỏi: Khi nào xảy ra trờng hợp

"Bình phơng một số rồi khai phơng

kết quả đó thì lại đợc số ban đầu" ?

- GV trình bày VD2 và nêu ý nghĩa:

Không cần tính căn bậc hai mà vẫn

tìm đợc giá trị của căn bậc hai (Nhờ

biến đổi về biểu thức không chữa

căn bậc 2)

- Yêu cầu HS làm bài tập 7

- GV trình bầy câu a VD3, yêu cầu

HS làm câu b

- GV yêu cầu HS làm câu a,b của bài

8

- GV giới thiệu câu a và yêu cầu HS

làm câu b ở VD4

- HS làm câu c, d ở bài tập 8

Do đó: (a )2 = a2 với mọi số a

Vậy: a2 = a

VD2: SGK

Bài 7:

a) ( 0 , 1 ) 2 = 0,1 ; b) (− 0 , 3 ) 2 = 0,3

c) - (− 1 , 3 ) 2 = - 1,3 d) - 0,4 (− 0 , 4 ) 2 = - 0,16

VD3:

a) ( )2

1

2 − =   2 1− = 2 - 1

(vì 2 - 1 > 0 )

b) ( )2

5

2 − = 2    5− = 5 - 2 (vì 5 > 2)

* Chú ý: SGK

VD4: Rút gọn:

a) ( )2

2

−

x với x ≥ 2

(x− 2)2 = x   2 − = x - 2 (vì x ≥ 2)

b) a6 = a 3 vì a < 0 nên a3 < 0

Do đó:a 3 = - a3 Vậy a6 = - a3 (a < 0)

Hoạt động 4

Hớng dẫn về nhà ( 2 ph )

- Học bài theo SGK + Vở ghi

- Làm bài tập 6, 9, 10 (10 + 11)

D rút kinh nghiệm:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi các bài tập.

- Học sinh : Nắm chắc lí thuyết và chuẩn bị các bài tập

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV, HS Nội dung

3

4 +

x có nghĩa khi3

4 +

x ≥ 0 hay x + 3 ≥ 0 hay x ≥ - 3

- Chia nhóm yêu cầu HS làm 3 phần

còn lại của bài tập 9 ⇒ GV chốt lại

- Hớng dẫn HS biến đổi 2 chiều bài

−

x

x

≥ 0 Nghĩa là:

x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 ⇔ x >2

x + 3 > 0 x > -3hay x - 2 < 0 ⇔ x < 2 ⇔ x < -3

x - 3 < 0 x < - 3

Vậy để

3

2 +

VT = ( 3 − 1)2 = 3 − 1 − 3 = - 1 = VP.

4 Dạng rút gọn biểu thức:

Bài 11:

a) 16 25 + 196 : 49 = 4 5 + 14 : 7

= 20 + 2 = 22

b) 36 : 2.32.18− 169 = 36 : 18 - 13 = - 11

Bài 13:

a) 2 a2 - 5a

= 2 a - 5a = - 2a - 5a = - 7a (a < 0).b) 25a2 + 3a = 5a + 3a = 8a (a ≥ 0)

và dạng giải phơng trình.

Hoạt động 3

Hớng dẫn về nhà ( 2 ph )

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Làm bài tập còn lại

- ôn lại kiến thức bài 1 , bài 2

- Chuẩn bị trớc bài 3

D rút kinh nghiệm:

Ngày Soạn : TTPPCT : 4 Ngày Giảng : Bài 3 : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng A mục tiêu: 1- Kiến thức: Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng 2- Kĩ năng : Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi định lí, quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai và các chú ý - Học sinh : Ôn bài cũ , xem trớc bài mới C Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV, HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra ( 5 ph )

- GV nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng

phụ: Điền dấu “X” vào ô thích hợp

Câu Nội dung Đ S

Hs : lên bảng điền

1 Sai

- GV hớng dẫn HS với nội dung

định lí trên cho phép ta suy luận

theo hai chiều ngợc nhau, từ đó ta

?2 SGK

a)0,16.0.64.225 = 0,16 0,64 225 0, 4.0,8.15 4.8 = =b)

250.360 = 25.10.36.10 = 25 100 36 5.10.6 300 = =

= 13 2 2 2 = 26.

?3

a) 3 75

= 3 75 = 3 3 25 = 225 = 15b) 20 72 4 , 9

3a 12a = 3

3 12a a = 4

36a = (6 )a2 2 = 6a

( vì a ≥ 0 )b) 2 32a ab2 = 64a b2 2 = 2

(8 )ab = 8ab ( vì a≥ 0 ;

b ≥ 0 )

Hoạt động 4 Luyện tập củng cố (8 ph)

- Phát biểu định lí - liên hệ giữa phép

- Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định lí

- Làm bài tập 18 , 19 (a,c) 20 , 21

D rút kinh nghiệm:

Ngày Giảng :

luyện tập

A mục tiêu:

1- Kiến thức: Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

2- Kĩ năng : Về rèn luyện t duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh

3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Ôn lại các quy tắc khai phơng

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động I

Kiểm tra (8 phút) 1) - Phát biểu định lí liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phơng

- Chữa bài tập 20 c

2) (So sánh) Phát biểu quy tắc khai

phơng 1 tích và quy tắc nhân các

căn thức bậc hai

- Chữa bài tập 21 <15>

Bài 20 c) với a≥ 0 , ta có

5a 45a -3a = 5 45a a - 3a = 225a2 -3a = 225 a2 - 3a = 15a - 3a = 12a

Bài 21 Theo đề bài ta tính 12.30.40 = 12.3.10.4.10 = 12 10 2 2 = 2

12 10 2 = 12.10 = 120 Vậy chọn câu B

Hoạt động 2

Luyện tập (35 ph)

- Yêu cầu HS làm bài tập 22 (a,b)

- Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về

các biểu thức dới dấu căn ?

Dạng 1: Tính giá trị căn thức:

Bài 22:

a) 13 2 − 12 2 = ( 13 − 12 )( 13 + 12 )

- Yêu cầu HS làm bài tập 23 (b).

- Thế nào là hai số nghịch đảo của

Bài 24:

a) 4 ( 1 + 6x+ 9x2 ) tại x = - 2

= [ ( )2]2

3 1

4 + x

= 2 ( )2

1   3x + = 2 (1 + 3x)2 vì (1 + 3x)2 ≥ 0 mọi x

Thay x = - 2 đợc:

2 [ ( ) ]2

) 2 ( 3

- GV kiểm tra bài làm của các

nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai sót

- Đại diện nhóm lên bảng

⇔ 1 - x = 3 => x1 = - 2

Hoặc: 1 - x = - 3 => x2 = 4

g) Vô nghiệm

Hoạt động 3

Hớng dẫn về nhà ( 2 ph )

- Xem lại các bài tập đã luyện tập ở lớp

- Làm bài tập 22 (c,d) ; 24 (b) ; 25 ; 27

- Chuẩn bị trớc bài 4

D rút kinh nghiệm:

Ngày Giảng :

bài 4: liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

A mục tiêu:

1- Kiến thức: HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

2- Kĩ năng : Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Xem trớc bài mới

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động I

Kiểm tra (7 phút)

- HS1: Chữa bài tập 25 (b,c)

- HS2: Chữa bài tập 27 <16> Bài 25 b) 4x = 5 (đk : 4x > 0 ⇔ x > 0 )

⇔ ( 4 )x 2 = ( 5)2 ⇔ 4x = 5 4

5

x

⇔ = Vậy x = 4

5 c) 9(x− 1) = 21 ( đk : 9 ( x- 1 ) > 0⇔ >x 1)

⇔ ( 9(x− 1) 2 = 212 ⇔ 9 (x - 1) = 441 ⇔ x -1 = 49 ⇔ x = 50

VËy x = 50Bµi 27 a) 4 = 2

4 = 16

2 3= 2 3 2 = 4.3 = 12V× 12 < 16 ⇒ 2 3 < 4b) -2 =- 2 2 = - 4V× - 4 > - 5 ⇒ -2 > - 5

5

4 5

4 2

a b

Hay

b

a b

* Quy t¾c: SGK_17

25 121

b)

36

25 : 16

9 36

25 : 16

=

10

9 6

5 : 4

?2 a)

16

15 256

225 256

100

14 10000

196 10000

196 0196

b)

3

2 9

4 9 13

4 13 117

52 117

* Tæng qu¸t: víi A ≥ 0 ; B > 0 th×:

B

A B

A = VD3: SGK

?4 Rót gän:

a)

5 25 50

2a2b4 a2b4 a b2

b) 162

2ab2 víi a ≥ 0

Cã:

9 81

162

2 162

225 = 289

225 = 1722

15 = 17

15bµi 31

a) 25 16 − = 9 = 3

25 - 16 = 5 - 4 = 1

Vì 3 > 1 nên 25 16 − > 25 - 16

Hoạt động 5

Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Học thuộc định lí

-Học thuộc các quy tắc khai phơng một thơng

- Làm bài tập 28 (a,c) ; 29 (a,b,c) ; 30 (c,d) ; 31 <18, 19>

D rút kinh nghiệm:

Ngày Giảng :

luyện tập

A mục tiêu:

1- Kiến thức: HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai

2- Kĩ năng : Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phơng trình

3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm, lới ô vuông H3 <20>

- Học sinh : Bảng nhóm

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động I

Kiểm tra (12 phút) HS1: - Phát biểu định lí khai phơng

một thơng

- Chữa bài tập 28 (d)

HS2: - Chữa bài tập 29 (c)

- Phát biểu quy tắc khai phơng một

th-ơng và chia hai căn bậc hai

- GV nhận xét cho điểm

HS3: Chữa bài tập 31 (b)

Bài 28 8,1 1,6 = 81

16= 9 2

( )

4 = 9

4 Bài 29

c) 12500

500 = 12500

500 = 125

5 = 25 = 5

b b a b b

a− + > ( − ) +

a b b

- GV đa đầu bài lên bảng phụ

- Yêu cầu hS trả lời miệng

- Mỗi khẳng định đúng hay sai

- Yêu cầu HS làm bài 33 (b,c)

- áp dụng quy tắc khai phơng một

tích

- Giải phơng trình này nh thế nào ?

(Chuyển vế hạng tử tự do để tìm x)

Dạng 1: Tính Bài 32:

9

49 16

25 01

, 0 9

4 5 16

49 16 25

=

24

7 10

1 3

7 4

5

=

d)

) 384 457 )(

384 457 (

) 76 149 )(

76 149 ( 384

457

76 149

2 2

2 2

73

73

225 = =

29 15

- Yêu cầu HS làm bài 35:

hớng dẫn: áp dụng hằng đẳng

thức: A2 = {A{ để biến đổi phơng

trình

- GV cho HS hoạt động theo nhóm

bài tập 34 (a,c)

Nửa lớp làm phần a , nửa lớp làm

phần c

GV: Nhận xét kiểm tra

x2 =

3

12

3

12 =

x2 = 4

⇔ x2 = 2 ⇔ x1 = 2 ; x2 = - 2 Bài 35:

(x− 3)2 = 9

⇔ x   3 − = 9

* x - 3 = 9 ⇔ x1 = 12

* x - 3 = - 9 ⇔ x2 = - 6

Dạng 3: Rút gọn biểu thức

Bài 34 (a,c)

a) ab2 2 4

3

b

a a < 0 , b ≠ 0

= ab2 32

ab

a < 0: ab 2 = - ab2 ⇒ kết quả: - 3 c) = b a − + 3 2 Hoạt động 3 Hớng dẫn về nhà (5 ph) - Xem lại các bài tập đã làm tại lớp - Làm bài 32 (b,c) 33 (a,c) 34 (b,d) ; 35 b ; 37 -Xem trớc bài bảng căn bậc hai, mang bảng số, eke D rút kinh nghiệm:

Ngày Giảng :

bài 5 : bảng căn bậc hai

A mục tiêu:

1- Kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

2- Kĩ năng : Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

4x + 4x+ 1 = 6

2 (2x 1)

2x 1

⇔ + = 6 ⇔2x + 1 = 6 hoặc 2x + 1 = - 6

Hoạt động 2

1 giới thiệu bảng (2 ph)

- GV giới thiệu bảng

- Yêu cầu HS mở rộng bảng IV căn

bậc hai để biết cấu tạo của bảng

- Nêu cấu tạo ?

- GV đa mẫu 1 lên bảng phụ (dùng

ê ke hoặc tấm bìa hình chữ L)

- Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số

nào ?

- GV: Tìm 4 , 9 ; 8 , 49

- GV đa tiếp mẫu 2 lên bảng phụ:

Hãy tìm giao của hàng 39 và cột

1 ? (tìm 39 , 18 )

2 Cách dùng bảnga) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

VD1: Tìm 1 , 68 ≈ 1 , 296

8 , 49 ≈ 2 , 914

4 , 9 ≈ 2 , 214.VD2: 39 , 18

39 , 1 ≈ 6 , 253

39 , 18 ≈ 6 , 253 + 0 , 006 ≈ 6 , 259

- GV hớng dẫn HS tìm số 6 để hiệu

chính chữ số cuối

- Yêu cầu HS tìm 9 , 736 ; 36 , 48

- Yêu cầu HS đọc VD3 SGK

- Cơ sở nào để làm vD trên ?

(Nhờ quy tắc khai phơng 1 tích)

- GV cho HS hoạt động theo

nhóm ?2

- Đại diện nhóm lên bảng trìnn

bày

- GV cho HS làm VD4

- Yêu cầu HS làm ?3

- Làm thế nào để tìm giá trị gần

đúng của x ?

736 ,

9 ≈ 3,120.

48 ,

36 ≈ 6,040.

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

VD3:

Tìm 1680

1680 = 16,8 100 Tra bảng 16,8 còn 100 = 102

?2

a) 911 = 9 , 11 100 = 10 9 , 11 ≈ 10 3,018 ≈ 30,18.

b) 988 = 9 , 88 100 = 10 9 , 88 ≈ 10 3,143 ≈ 31,14.

c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1:

VD4: Tìm 0 , 00168 = 16 , 8 : 10000 ≈ 4,009 : 100 ≈ 0,04099.

* Chú ý: SGK

?3

Tìm 0 , 3982 ≈ 0 , 6311

⇒ x1 = 0,6311 ; x2 = - 0,6311

Hoạt động 3

Luyện tập (10 ph)

- Yêu cầu HS làm bài tập 42 <23>

- Hai HS lên bảng trình bày Bài 42 a) x1 = 3,5 , x2 = - 3,5

3,5 = 1,871 ⇒x12 = ± 1,871 b) x1 = 11,49 ; x2 = - 11,49

Hoạt động 4

Hớng dẫn về nhà (1 ph)

- Xem lại bài

- Làm bài tập : 47 , 48 , 53 SBT

- Đọc : "Có thể em cha biết"

D rút kinh nghiệm:

Ngày Giảng :

bài 5 : bảng căn bậc hai (tiếp)

A mục tiêu:

1- Kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

2- Kĩ năng : Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động I: Luyện tậpGV: Yêu cầu học sinh dùng bảng

Tra bảng ta thấy 39,8 ≈ 6,309

Ta có 3980 = 39,8.100 = 39,8 100 ≈6,309.10 = 63,09

Ta có 0,398 = 39,8. 1 39,8. 1

≈6,309. 1

10 = 0,6309Bài 2 : Chứng minh rằng số 6 là số vô tỉGiải

Giả sử 6 không là số vô tỉ Do vậy 6 là số hữu tỉ Đặt 6 = a

⇒ = ⇒a2=6b2

⇒a2 M 6 ⇒a2 M 2 ⇒aM 2⇒ a2 M 4⇒ 6b2 M 22

⇒b2 M 2 ⇒bM2.

Do vậy ƯCLN(a;b) ≠ 1 (2)

a, x1 = 3,8730 suy ra x2 = - 3,8730

b, x1 = 18,7350 suy ra x2 = -18,7350Hoạt động 2: Củng cố

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động I

Kiểm tra (5 phút)

- HS1: Chữa bài 47 (a,) <10 SBT> HS1 : a) x2 = 15 ⇒ x = 15 ≈ 3,8730

Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:

a) x2 = 15 ;

HS2 :b) x2 = 22,8

⇒x12 = ± 3,8730HS2 :

b) x2 = 22.8 ⇒x12 = 22,8 = ± 4,7749

- GV hớng dẫn HS đôi khi phải biến

đổi biểu thức dới dấu căn về dạng

thích hợp rồi mới thực hiện

- ứng dụng → rút gọn

- Yêu cầu HS đọc VD2

- GV đa bảng phụ chỉ rõ 3 5 ; 2 5

; 5 gọi là đồng dạng với nhau (là

- Đại diện nhóm lên trình bày

- GV đa tổng quát lên bảng phụ

VD2: Rút gọn biểu thức:

3 5 + 20 + 5

= 3 5 + 2 5 + 5 = 6 5

?2 a) 2 + 8 + 50 = 2 + 4 2 + 25 2 = 2 + 2 2 + 5 2 = 8 2

2

18xy = ( )3y 2 2x = 3y 2x

= - 3y 2x

(x ≥ 0 ; y < 0 )

- 2 HS lên bảng làm bài ?3 28 b a4 2 với b ≥ 0.

2 4

28 b a = 7 4 a4b2 = ( )2 2

2

7 a b

= 2a b 2 7 = 2a2b 7 (b ≥ 0)

4 2

72 b a (a < 0)

= 2 36 a2b4 = - 6ab2

2 (a < 0)

Hoạt động 3

2 đa thừa số vào trong dấu căn (11 ph)

- GV giới thiệu phép ngợc lại của

đa 1 thừa số vào trong dấu căn là

đ-a một thừđ-a số rđ-a ngoài dấu căn

- GV đa tổng quát lên bảng phụ

- Yêu cầu HSA nghiên cứu VD4

SGK

- Lu ý HS: Chỉ đa các thừa số dơng

vào trong dấu căn sau khi đã nâng

lên luỹ thừa bậc hai

- Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm

Nửa lớp làm phần a, c Nửa lớp

làm b,d

- Đại diện nhóm lên bảng trình

bày

- GV: Đa một thừa số vào trong

dấu căn (hoặc ra ngoài) có tác

?4

a) 3 5 = 33.5 = 9.5 = 45.c) ab4 a với a ≥ 0

ab4 a = ( )ab4 2.a = a2b8a = a3b8b) 1,2 5 = ( )1 , 2 25 = 1 , 44 5 = 7 , 2.d) - 2ab2 a với a ≥ 0

- 2ab2 a = ( )2ab2 2 5a = 20a3b4VD5: So sánh: 3 7 và 28

3 7 = 3 2 7 = 63

28 7

3 28

D rút kinh nghiệm:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập

- Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

−

−

x x x

= 7 2 - 6 2 + 2

= 2 2 Bµi 4:

xy

y x x y y

xy

y x y x

= ( x+ y)( x− y) = x−y = VP (®pcm).b) VT =

1

1 )(

1 ( 1

1 3

−

+ +

x

= x + x + 1 = VP (®pcm)

- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học.

- Làm bài tập 53 (b,d) ; 54 ; 62 <12 SBT>

D rút kinh nghiệm:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập, tổng quát

- Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động I

Kiểm tra (8 phút)

- HS1: Chữa bài 45 (a,c) <27>

- HS2: Chữa bài tập 47 (a,b) <27>

- GV ĐVĐ vào bài mới

- GV: ở kết quả trên biểu thức lấy

căn là 35ab không còn chứa mẫu

6 3 3

3 2 3

ab b

b a b

a

7

35 7

35 )

7 (

7 5 7

5 3 5 125

5 3 125

1 5

5 4 5

125 3 125

15 5

=

2

6 4

6 2

2

2 3 2

3

a

a a

a a

Gäi 3 + 1 vµ 3 - 1 lµ hai biÓu

thøc liªn hîp cña nhau

* TQ: víi A, B, C lµ c¸c biÓu thøc : a)

B

B A B

A = (B > 0)b) A ≥ 0 ; A ≠ B2:

2 2 5 8 3

8 5 8 3

2 2

= víi b > 0

b)

) 3 2 5 )(

3 2 5 (

) 3 2 5 ( 5 3

2 5

3 10 25 3

2 25

3 10 25

2

+

=

− +

*

a

a a

= 2 ( 7 5 )

2

) 5 7 ( 4

b a a b a

( 6 2

6

(a > b > 0)

Hoạt động 4

Luyện tập - củng cố (8 ph)

- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:

1) Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

60

1 6 100

6 1

2 =b)

50

10

1 2 25

2 3

1 3

) 1 3

ab2 =2) Điền đúng, sai:

Câu Trục căn thức ở mẫu Đ S

1

2

5 5 2

2 2

2 + = +

3 3 1

1 3

−

4

1 4

) 1 2 ( 1

Ngày Giảng :

luyện tập

A mục tiêu:

1- Kiến thức: HS đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chữa căn bậc hai: đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

2- Kĩ năng : HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến

đổi trên

3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập

- Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

5 2

42 7

6

2 2

2

3 5 2 2

4

5 10

- Yêu cầu HS làm bài 53 (a,d)

a Với bài này phải sử dụng những

kiến thức nào để rút gọn biểu thức ?

Dang 1: Rút gọn các biểu thức (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):

Bài 53 (a,d):

a) 18 ( 2 − 3 ) 2 = 3 2 − 3 2 = 3( 3 − 2 ) 2

b Cho biết biểu thức liên hợp của

mẫu ?

- Có cách nào nhanh hơn không ?

b a

b a a b a

- Yêu cầu HS làm bài 54 <30>

- Điều kiện của a để biểu thức có

ab a

− +

− +

= + +

=

b a

a b b a b a a a

−

− +

b a

b a

−

− ) ( Bài 54:

2 2

1

) 1 2 ( 2 2 1

a a

a a a

a a a

) 1 ( 1

) 1 ( 1

đk: a ≥ 0 ; a ≠ 1

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 55 <30>

Bài 7:

Tìm x biết: 2x+ 3 = 1 + 2 ⇔ 2x + 3 = 1 + 2 2 + 2 ⇔ 2x + 3 = 3 + 2 2 ⇔ 2x = 2 2

⇔ x = 2 Bài 77 (c) <15 SBT>

Hoạt động 3

Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này.

- Làm bài 53 (b,c) , 54 (còn lại) <30>

- Làm bài tập 75, 76 <14 + 15 SBT>

D rút kinh nghiệm:

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

5 5 5 5

= +

− +

− +

= 3

20

60 5

25

5 5 10 25 5 5 10 25

Hoạt động 2

1 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (30 ph)

- Cần thực hiện phép biến đổi

nào ?

- HS: Đa thừa số ra ngoài dấu căn

- GV cho HS làm ?1

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

bài tập 58 (a,b) và bài 59

Nửa lớp làm bài 58 (a) và 59 (a)

Nửa lớp làm bài 58 (b) và 59 (b)

- GV đa đầu bài lên bảng phụ

- GV cho HS đọc VD2 và bài giải

- Khi biến đổi VT ta đã áp dụng

2

1 5

2

9 5 , 12 5 , 4 2

1

= +

+VD2: SGK

?2 Chứng minh đẳng thức:

b a ab b

a

b b a a

−

=

− +

b b a a

− + +

b a

b ab a b a

− +

+

− +

= a - ab + b - ab = ( a− b) 2 (= VP) (đpcm)

1

2

1 2

2

a

a a

a a

b)

a

a a

−

− 1

+ +

=

−

+ +

−

1 1

1 1

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.

- Học sinh : Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

= 0,1 100 2 + 2 0 , 04 2 + 0 , 4 25 2

= 2 + 0 , 4 2 + 2 2

= 3,4 2 Bài 62 (c,d):

toán số.

Bài 62 (a,b)

- Lu ý HS cần tách ở biểu thức lấy

căn các thừa số là số chính phơng

để đa ra ngoài dấu căn ; thực hiện

các phép biến đổi biểu thức chứa

- GV đa đầu bài 65 lên bảng phụ

- Yêu cầu HS rút gọn rồi so sánh

giá trị của M với 1

33 75 2 48 2

33 3 25 2 3 16 2

= 3(2 - 10 - 1 +

3

10) = - 3

=

3

8 2

9 96 6

= 5 6 + 16 6 +

2

9 2 3

3 2 4

- 6

= 5 6 + 4 6 +

3

2 2

9

6 - 6

= 11 6 Bài 64:

−

a a

a a a

) 1 (

) 1

)(

1 (

2

) 1 )(

1 (

1

1 ) 1 (

a a

1

1

) 1 (

a a

M =

a

a 1− Xét hiệu M - 1

a

a −1− = − 1

Có a > 0 và a ≠ 1 ⇒ a > 0 ⇒ − 1a <0Hay M - 1 < 0 ⇒ M < 1.

Bài 82:

a) VT = x2 + x 3 + 1 = x2 + 2 x

2

3 +

4

1 2

x ≥ 0 với mọi x

2 +







 +

x ≥ 14 với mọi xVậy: x2 + x 3 + 1 ≥ 41

⇒ GTNN của x2 + x 3 + 1 =

4 1

Ngày Giảng:

bài 9 : căn bậc ba

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc 1 số là căn bậc 3 của

số khác Biết đợc một số tính chất của căn bậc 3

- Kĩ năng : HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc 3 nhờ bảng số và máy tính bỏ túi.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân

- Học sinh : Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai, máy tính bỏ túi, bảng số

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- Chữa bài tập 84 (a) SBT

- Định nghĩa căn bậc 2: Căn bậc hai của 1 số không âm là số x sao cho x2 = a

- GV nhấn mạnh sự khác nhau này

giữa căn bậc hai và căn bậc ba

- GV giới thiệu KH căn bậc ba

1 Khái niệm căn bậc ba Bài toán:

Thùng hlp V = 64 (dm3 )

Tính độ dài cạnh của thùng ?

- Gọi cạnh hlp là x (dm); đ/k: x > 0:

Ta có: V = x3.hay : x3 = 64 ⇒ x = 4 (vì 43 = 64)

* Căn bậc ba của 1 số a là 1 số x sao cho x3 = a

1 5

1 125

1 3

3 16 = 3 8 2 = 3 8 3 2 = 23 2

a

a 5 8

3 3 − = 3 8 3 a3 − 5a

= 2a - 5a = - 3a

?2 C1: 3 1728 : 3 64 = 12 : 4 = 3

64

1728 64

- Yêu cầu HS đọc bài đọc thêm

- Làm 5 câu hỏi ôn tập chơng

- BTVN: 70, 71, 72 <187 SBT>

D rút kinh nghiệm:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài giải mẫu Máy tính bỏ túi

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động I

ôn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm (12 phút)

- GV nêu yêu cầu kiểm tra:

1) Nêu điều kiện để x là căn bậc hai

2) Chứng minh a2 =a với mọi số

I Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm:

x

2

0 (a≥0VD: 3 = 9