toán 7 giáo án đại số

1. Kiến thức: Hiểu được khái niệm số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh số hữu tỉ. Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N Z Q 2. Kĩ năng: Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ. 3. Thái độ: Giáo dục hs có ý thức tư duy về quan hệ các số trong các tập hợp số đã học

Ngày soạn: 15/08/2017 Ngày dạy:17/08/ 2017

Tuần : 1

Tiết 1: §1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Hiểu được khái niệm số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh

số hữu tỉ Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N  Z Q

2 Kĩ năng: Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ.

3 Thái độ: Giáo dục hs có ý thức tư duy về quan hệ các số trong các tập hợp số đã học

II.CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị của giáo viên:

+ Phương tiện dạy học: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ ghi ?5 và bài tập 2a,b + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

2.Chuẩn bị của học sinh:

+ Ôn tập các kiến thức: phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, so sánh số

nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số

+ Dụng cụ: Thước thẳng có chia khoảng,bảng nhóm, phấn màu

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tình hình lớp:(1’)

- Kiểm tra tác phong , sỉ số HS.- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ

2 Kiểm tra bài cũ :(5’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm

-Viết ba phân số cùng bằng phân số

2 3



- Giải thích vì sao mỗi phân số đó bằng

2

3



?

- Ta có :

2 3

 =

4 6

 =

10 15



=

6 9



-Giải thích có thể căn cứ vào định nghĩa hai phân số bằng nhau hoặc căn cứ vào tính chất cơ bản của phân số

5

5 -Gọi HS nhận xét ,đánh giá - GV nhận xét,đánh giá ,sửa sai, ghi điểm

3.Giảng bài mới :

a) Giới thiệu bài :(2’)

- Giới thiệu nội dung chương trình đại số 7 và yêu cầu học tập bộ môn Sách vở và đồ dùng học tập

- Mỗi phân số đã học ở lớp 6 gọi là một số hữu tỉ.Vậy số hữu tỉ được định nghĩa như thế nào? Cách biểu diễn chúng trên trục số? Cách so sánh số hữu tỉ?

b)Tiến trình bài dạy:

- Viết các số 3; - 0,5; 0 ; 2

5

7 dưới dạng các phân số

bằng nó?

- Gọi HS lên bảng thực hiện,

yêu cầu cả lớp cùng làm bài

vào vở nháp

-Cả lớp làm bài , 4 HS đồng thời lên bảng thực hiện

3 =

3 6 9

1  2 3

-0,5 =



1 Số hữu tỉ :

- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số

a b (với a,bZ,b0) -Tập hợp số hữu tỉ, ký hiệu

là Q

- Có thể viết mỗi số trên

thành bao nhiêu phân số

bằng nó ?

- Bổ sung vào cuối các dãy

số dấu “…”

- Các phân số bằng nhau là

các cách viết khác nhau của

cùng một số.Mỗi phân số

như trên được gọi là một số

hữu tỉ

-Vậy số hữu tỉ là số được

viết dưới dạng như thế nào?

- Giới thiệu ký hiệu Tập hợp

Q các số hữu tỉ

-Vì sao các số 0,6; -1,25; 1

1 3

là các số hữu tỉ?

- Số nguyên a có phải là số

hữu tỉ không? vì sao?

- Mọi số nguyên được coi là

một số hữu tỉ

- Mối quan hệ giữa các tập

hợp số N, Z ,Q ?

0 =

1 2 3…

2

5 19 19 38



- Có thể viết mỗi số trên thành vô số phân số bằng nó

- Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số

a

b (a,b

Z, b 0 )

- Số nguyên a là số hữu tỉ

Vì az ,a=

2

- Ta có NZQ

-Số nguyên a là số hữu tỉ

Vì az ,a=

2

10’ Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

- Các em đã biết cách biểu

diễn các số nguyên trên trục

số.Hãy biểu diễn các số -1;

1 ; 2 trên trục số ?

- Tương tự ta biểu diễn được

các số hữu tỉ trên trục số

Biểu diễn số

5

4 trên trục số

- Chia đoạn thẳng đơn vị

thành bốn phần bằng nhau,

lấy một phần đó làm đơn vị

mới (bằng

1

4đơn vị cũ)

- Số

5

4 được biểu diễn bởi điểm M nằm bên phải điểm

O và cách O một đoạn bằng

5 đơn vị mới

- HS.TB lên bảng biểu diễn -1 0 1 2

-Theo dõi và thực hiện

2.Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số :

a) Biểu diễn số

5

4 trên trục số -1 0

1

5 4

M

- Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn phần bằng nhau, lấy một phần đó làm đơn vị mới (bằng

1

4đơn vị cũ)

- số

5

4 được biểu diễn bởi

-Hãy biểu diễn số

2 3

 trên trục số

Lưu ý: - Viết

2 3

 dưới dạng mẫu dương

- Trên trục số điểm biểu diễn

số x được gọi là điểm x (do

vậy khi biểu diễn nhiều số

trên trục số ta phải cần đặt

tên điểm bằng các chữ cái in

hoa như M, N, …

-HS TB lên bảng thực hiện , cả lớp làm bài vào vở một điểm nằm bên phảiđiểm O và cách O một đoạn

bằng 5 đơn vị mới

b) Biểu diễn số

2 3

 trên trục số

-1

2 3



0

10’ Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ

- So sánh

2 3



và

4 5

 ?

- Lưu ý:

+ viết các phân số dưới dạng

mẫu dương;

+ QĐMS các phân số

+ So sánh tử các phân số đã

QĐM

* VD1: so sánh -0,6 và

1 2

 ?

* VD2: so sánh -3

1

2và 0 ?

- Thông báo cho HS :

+ Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số

hữu tỉ dương

+Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 là số

hữu tỉ âm

+Số 0 không là số hữu tỉ

dương cũng không là số hữu

tỉ âm

- Cách nhận biết nhanh số

hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm?

2 10

3 15

 Vì

12 10

15 15

 nên





Hs :vd1(dãy 1 ) -0,6 =

6 10

 ;

2 10







Vì

10 10

 nên -0,6<

1 2



*vd2(dãy 2 ) : -3

1

2=

7 2



; 0=

0 2 vì

7 0



 nên-3

1

2< 0 -Cả lớp lắng nghe , ghi chép

-Vài HS xung phong trả lời

3.So sánh hai số hữu tỉ:

-Với x, yQ thì hoặc x = y; hoặc x < y; hoặc x > y

-Ví dụ

a.So sánh - 0,6 và

1 2



Ta có: - 0,6 =

6 10



;

2 10







Vì

10 10

 nên -0,6 <

1 2



b.So sánh -3

1

2và 0

Ta có: -3

1

2=

7 2



; 0 =

0 2 vì

7 0



 nên -3

1

2< 0 -Nếu x < y thì điểm x nằm

ở bên trái điểm y trên trục số

-Ta có:

a

b> 0 khi a và b cùng dấu; và

a

b < 0 nếu a

và b trái dấu

+ Nếu x < y thì vị trí giữa

điểm biểu diễn số x và số y

trên trục số thế náo với nhau

?

+Trong các số hữu tỉ sau, số

nào là số hữu tỉ dương, âm,

số nào không là số hữu tỉ

dương cũng không là số hữu

tỉ âm?

-4 ;

3 2 1 0 3

; ; ; ;

   ?

-Nếu x< y thì điểm x ở bên trái điểm y trên trục số

-Số hữu tỉ dương:

2 3

;

3 5



 ; Số hữu tỉ âm:

3 1

;



 ; -4;

Số bằng 0:

0 2



-Thế nào là số hữu tỉ ?

-Cách so sánh hai số hữu tỉ ?

- Bài tập :

a) Trong các phân số sau,

phân số nào biểu diễn số

hữu tỉ

3 4

 ?

12 15 24 20 27

15 20 32 28 36

b) Biểu diễn số

3 4

 trên trục số?

- Gọi HS lên bảng trình bày,

yêu cầu cả lớp làm bài vào

vở nháp

-Nhận xét , bổ sung, sửa

chữa , rút kinh nghiệm

-HS.TBY trả lời

- Cả lớp làm bài vào vở , một HS.TB lên bảng thực hiện

3 4



=

 b) biểu diễn trên trục số:

0 -1-3/4

Bài 2

a) Phân số biểu diễn

3 4

 là

15 24 27

20 32 36

 b) biểu diễn trên trục số:

0 -1-3/4

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’)

- Xem lại bài học, làm các bài tập 1; 4; 5 trang 7; 8 sgk

- Hướng dẫn : Bài tập 5 : Nếu a ,b ,c  Z và a < b thì a+ c< b+ c

Vậy từ

m m ( a ,b  Z ) a<b 2a < a+b < 2b Vì m> 0





- Ôn cách cộng, trừ phân số, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế đã học ở lớp 6

- Đọc trước bài :§2 cộng trừ số hữu tỉ

Ngày soạn: 15/08/2017 Ngày dạy: 20/08/2017

Tiết: 2 §2 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu được quy tắc cộng ,trừ số hữu tỉ ,quy tắc chuyển vế

2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc cộng ,trừ phân số,các tính chất của phép cộng để

tính nhanh và đúng tổng đại số -Vận dụng quy tắc chuyển vế để tìm số hạng chưa biết của tổng

3.Thái độ: - Có ý thức tính toán nhanh, chính xác và hợp lý.

II CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị của giáo viên:

+ Phương tiện dạy học Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ ghi bài tập 10

+ Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

2.Chuẩn bị của học sinh:

+ Ôn tập các kiến thức:Tính chất phép cộng trong Z, quy tắc chuyển vế, quy tắc cộng trừ

phân số

+ Dụng cụ học tập : Thước thẳng có chia khoảng, bảng nhóm, máy tính bỏ túi.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

- Kiểm tra sỉ số lớp,tác phong của HS

- Chuẩn bị kiểm tra bà cũ

2.Kiểm tra bài cũ:(6’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm

-Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ về 2

số hữu tỉ âm; 2 số hữu tỉ dương?

- So sánh x =

2 7

 ; y =

3 11



- Phát biểu và lấy VD đúng

- So sánh đúng

x =

2 7

 =

22 77



; y =

3 11

 =

21 77

 Kết luận: x < y

3 7

- Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm

3.Giảng bài mới

a) Giới thiệu bài: (1’) Ta biết x  Q , x =

a

b (a,b  Z ,b 0 ) Do đó việc thực hiện cộng, trừ số hữu tỉ cũng có thể là cộng, trừ các phân số hay không ?

b)Tiến trình bài dạy:

18

-Nêu quy tắc cộng, trừ phân

số?

- Để hiểu rõ cách cộng trừ hai

số hữu tỉ ta thử tính

a)

7 4

3 7





b) -3 – (

3 4

 ) như cộng trừ hai phân số

-Yêu cầu cả lớp làm bài vào

- Vài HS trả lời + QĐM

+Cộng tử, giữ nguyên mẫu chung

- HS đọc ghi đề bài suy nghĩ tim hiểu

- Cả lớp làm bài vào vở nháp, hai HS lên bảng thực hiên

1.Cộng ,trừ hai số hữu tỉ:

- Ví dụ :

a)

7 4

3 7





=

49 12 37

21 21 21

b) -3 – (

3 4

 ) =

- Tổng quát :

Với x , yQ; ta có :

vở nháp, gọi HS lên bảng thực

hiên

- Nhận xét , đánh giá , bổ sung

-Vậy cộng trừ hai số hữu tỉ x,

y ta làm thế nào?

- Phát biểu các công thức trên

:

bằng lời ?

- Áp dụng tính

a) 0,6 +

2 3

 b)

1

3 - (-0,4 )

- Yêu cầu cả lớp làm bài vào

vở nháp, gọi 2 HS lên bảng

thực hiện

- Gọi vài HS nhận xét , bổ

sung

- Treo bảng phụ nêu đề bài

Bài tập 8 :tính :

a)

( ) ( )

7  2   5

b) (

) ( ) ( )

    

c)

( )

5  7  10

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

theo kỹ thuật khăn trải bàn

làm bài tập trên trong 5 phút

- Gọi đai diện vài nhóm treo

bảng nhóm và trình bày

-Gọi đại diện nhóm khác nhận

xét, bổ sung

- Nhận xét và chốt lại : phép

cộng trong Q cũng có tính

chất như phép cộng trong Z:

trong tổng đại số ta có thể đổi

chỗ các số hạng, đặt dấu

ngoặc để nhóm các số hạng

một cách tùy ý trong tính toán

ta cần áp dụng các tính chất

của phép cộng để tính nhanh

và hợp lý

- Vài HS xung phong trả lời -Vài HS.TB Khá phát biểu

- Cả lớp làm bài vào vở nháp, hai HS lên bảng thực hiên -Vài HS nhận xét , bổ sung -Đọc đề bài suy nghĩ

- HS hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn làm bài tập trong 5 phút

-Đai diện vài nhóm treo bảng nhóm và trình bày

- Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung

a) x + y=



b) x - y=



(a,b,mZ; m> 0) Khi cộng , trừ hai số hữu tỷ +Ta viết chúng dưới dạng phân số có cùng mẫu dương +Công,trừ các tử, giữ nguyên mẫu chung

-Áp dụng

Bài 1

a) 0,6+

 b)

Bài 2 ( Bài 8 SGK)

a)

1 ( 5) ( 3)

7  2   5

=

[ ( ) ( )]

7  2   5

=

7  10 =

187 70



b) (

4) ( 2) ( 3)

    

= - [

4 2 3

3 5 2  ] =

97 30



c)

=

( )

5 10  7

=

1 2

107 =

27 70

- Chú ý:

Phép cộng trong Q cũng có tính chất như phép cộng trong Z: trong tổng đại số ta

có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý 10

’

Hoạt động2: Quy tắc chuyển vế

-Nêu quy tắc chuyển vế trong

- Tương tự như trong Z, với x,

y, z Q ta có:

a) x + y = z

 x + y + (-y) = z + (-y)

(tính chất của đẳng thức )

 x = ?  y = ?

b) x – y = z  x = ?

 x – z = ?

-Vậy khi chuyển một số hạng

từ vế này sang vế khác của

đẳng thức thì ta làm thế nào ?

- Áp dụng quy tắc chuyển vế,

tìm x biết:

a)

7 x 3

b)

c)

7 x 4

- Chú ý : Xét xem nên sử

dụng công thức nào phù hợp

với từng bài

-Gọi ba HS đồng thời lên bảng

thực hiện, cả lớp làm bài vào

vở

- Nhần xét, đáng giá , bổ sung

- HS TB trả lời : x, y, zz :

x + y = z  x = z - y  y = z - x

x + (-y) = z + (-y)

x = z - y

- Vài HS trả lời :

-Đọc , ghi đề bài suy nghĩ cách thực hiện

- HS1 làm câu a

HS 2 làm câu b

HS 3 làm câu c

a) x + y = z  x = z – y  y = z – x b) x – y = z  x = z + y  x – z = y Vậy : Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế khia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó

-Áp dụng

a)

  x

1 3

3 7

 x 

=

16 21 b)



c)

7 x 4

3 2

4 7

  x



29

28 x Vậy: x =

1 1

28

- Nêu quy tắc chuyển vế?

- Treo bảng phụ nêu bài

Bài 10 SGKtrang 10

Cho biểu thức:

A=(

-(

7 5

3 2

Hãy tính giá trị của A theo

hai cách:

C1:Tính giá trị của từng biểu

thức trong ngoặc.

C2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm

các số hạng thích hợp.

-Yêu cầu mỗi dãy bàn làm

một cách, Gọi hai HS đại

diện cho mỗi dãy lên bảng

thực hiện

- Vài HS nêu quy tắc Cách 1:

A=

36 4 3 30 10 9 18 14 15

=

2

6  6  6  6  2 Cách 2:

= (

= -2 -0 -

1

2= -2

1

2

Bài 10 SGK trang 10

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)

- Học thuộc quy tắc, làm bài tập 6, 7, 9 trang 10 sgk

- Hướng dẫn Bài 7:

+ Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai phân số: mẫu phân số tổng là bội chung của các mẫu các phân số trong tổng

+ Viết một số hữu tỉ dưới dạng hiệu của hai phân số :

- Nếu phân số nhỏ hơn 1 thì ta lấy 1-

b a b



- Nếu phân số lớn hơn 1 thì ta lấy ( 1)



- Ôn lại: các quy tắc cộng ,trừ phân số Các tính chất của phép cộng trong Z chuẩn bị §2 luyện

tập

Ngày soạn: 22/08/2017 Ngày dạy: 24/08/2017

Tiết 3:

§3 NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: -HS biết cách nhân chia số hữu tỉ theo quy tắc ,hiểu tỉ số của hai số hữu tỉ 2.Kĩ năng: Rèn Kĩ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng, áp dụng quy tắc “chuyển

vế”

3 Thái độ: Có ý thức cẩn thận , tính toán chính xác và hợp lý

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

+ Phương tiện dạy học: Thước, phấn màu, Bảng phụ ghi BT 14 SGK.

+ Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải

bàn

2.Chuẩn bị của học sinh:

+Ôn tập các kiến thức: Thước, phấn màu, Bảng phụ ghi BT 14 SGK.

+Dụng cụ: Thước, Bảng con để hoạt động nhóm,máy tính bỏ túi

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: (1’)

- Kiểm tra sỉ số lớp,tác phong HS

- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ

2.Kiểm tra bài cũ:(7’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học

HS1:

-Nêu quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ? Viết công

thức tổng quát?

-Áp dụng: tính a)

21 28

 



; b)

2 3,5 ( )

7

 

HS1:

- Phát biểu và ghi công thức đúng

- Tính đúng kết quả:

)

21 28 84 84 84 12

a

2 7 2 53 ) 3,5 ( )

7 2 7 14

b

4 3 3 HS2:

Nêu quy tắc chuyển vế? Ghi công thức

-Áp dụng : Tìm x, biết :

7 x3

HS2:

- Phát biểu và ghi công thức đúng như

- Tính đúng kết quả:

x =

7 3 21 21 21 

4 6

- Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm

3.Giảng bài mới:

a) Giới thiệu bài: (1’)

Nhân, chia số hữu tỉ có giống như nhân, chia phân số.? Việc tính nhanh dựa vào tính chất nào của các phép tính nhân, chia phân số.?

b)Tiến trình bài dạy:

Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA

TRÒ

NỘI DUNG

-Nêu cách nhân hai phân số? -Vài HS xung phong

phát biểu quy tắc (sgk)

1 Nhân hai số hữu tỉ.

-Vậy với x, yQ, x=

a

b ; y

=

c

d Thì x.y = ?

-Áp dụng : Tính

a)

3 1

.2

4 2



b)

2 21

7 8



15 ) 0, 24

4



c

7 ) ( 2).( )

12

d

- Yêu cầu cả lớp tự lực làm

bài trong 4 phút

- Gọi đồng thời 4 HS lên

bảng trình bày

- Nhận xét, bổ sung

-Lưu ý:cần rút gọn phân số

khi kết quả còn ở dạng tích

-Nếu thay

7 5

2 7

 bằng

7 5

:

2 7



thì ta thực hiện như thế nào?

-Đọc ghi đề , thực hiện tính

Trong 4 phút

-Bốn HS đồng thời lên bảng trình bày bài làm

-Vài HS nhận xét, bổ sung

- Với x,yQ và ,

a c a c 

-Áp dụng :

a

b)

2 21

7 8



=

3 4



15 ) 0, 24

4



c

= 0,9 7 ) ( 2).( )

12

 

d

=

1 1 6

-Nêu quy tắc chia phân số

cho phân số?

-Điều kiện của phép chia?

Với x= ,

y

b d thì x:y=?

-Áp dụng: tính :

a) - 0,4:

(-2

3) b)

5

: ( 2) 23



 -Gọi HS lên bảng thực hiện

-Gọi vài HS nhận xét , bổ

sung

-Lưu ý: vận dụng quy tắc

“dấu’’ ở lớp 6 để xác định

nhanh dấu ở kết quả

-Vài HS hát biểu quy tắc (sgk)

-Số bị chia phải khác 0

x:y =

b d b c b c

-HS1 làm câu a -HS2 làm câu b a) =

4 2 :

10 3

 



2 3 3





 b)

: ( 2) ( )

-Tích hay thương của 2

2.Chia hai số hữu tỉ

Ta có : x : y =

b d b c b c

-Áp dụng a) -0,4:

(-2

3) =

4 2 :

10 3

 

2 3 3



 b)

5 : ( 2) 23



.( )



- Chú ý: thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y(y 0) gọi là tỉ số của hai số x và y

Ký hiệu :

x

y hay x : y