BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.. Tiếp cận kiến thức Trên hệ trục Oxy, phần màu trắng của hình nào sau đây biểu diễn những điểm có hoành độ dương?... Phần không
Trang 1BÁO CÁO NHÓM 2
THÀNH VIÊN NHÓM:
2 Nguyễn Thị Thúy Hồng THPT Chu Văn An
7 Trần Văn Trọng PTDTNT Tây Nguyên
Trang 2Tên bài: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
(Thời lượng: 2 tiết)
I GIỚI THIỆU
Bài toán mở đầu: Bạn A đem 18000 đồng đi chợ để mua thịt heo và thịt gà Biết đơn giá thịt heo là 3000d/ 100g ; đơn giá thịt gà là 8000d/ 100g Em hãy xác định hệ thức liên hệ giữa
số thịt heo và thịt gà mua được? Số thịt heo lớn nhất có thể mua là bao nhiêu? Số thịt gà lớn nhất có thể mua là bao nhiêu?
Sau bài học này chúng ta sẽ trả lời được các câu hỏi đó.
II NỘI DUNG CHÍNH
2.1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bước 1 Tiếp cận kiến thức
Trang 3Bước 2 Hình thành kiến thức
BPT bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by c (1) (<, , >) trong đó a 2 + b 2 0).
Bước 3 Củng cố
Các câu nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) x 0
b) y 0
c) x2y 3z 6 0
d) 8x3y18
e) x23x 5 0
f) x2 3y 6 0
Đáp án: a, b, d là các bpt bậc nhất hai ẩn
2.2 BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bước 1 Tiếp cận kiến thức
Trên hệ trục Oxy, phần màu trắng của hình nào sau đây biểu diễn những điểm có hoành độ dương?
Trang 4A B C D.
Đáp án B
Phần không tô màu là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 0
x
Bước 2 Hình thành kiến thức
Định nghĩa miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn (SGK ĐS10CB/95)
Qui tắc thực hành biểu diễn miền nghiệm của bpt ax + by c (1):
B1: Vẽ đường thẳng : ax + by = c
B2: Lấy một điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) không thuộc (thường lấy gốc toạ dộ O).).
B3: Thay vào (1), kiểm chứng
B4: Kết luận:
Bước 3 Củng cố
Câu 1 Hãy chọn biểu diễn đúng với miền nghiệm của bất phương trình 5x3y 3 0
Trang 5(Kể cả phần đường thẳng)
B.
(Không kể phần đường thẳng) C.
(Kể cả phần đường thẳng)
D
(không kể phần đường thẳng)
Câu 2 Hãy chọn bất phương trình nhận hình vẽ sau làm biểu diễn hình học của miền
Trang 6nghiệm: (không kể phần đường thẳng)
A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0
Câu 3 Em hãy nối bất phương trình với biểu diễn hình học của miền nghiệm tương ứng
ĐÁP ÁN Câu 1-C; Câu 2-D; Câu 3:A3-B2-C1
Trang 72.3 HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bước 1 Tiếp cận kiến thức
Em hãy bổ sung điều kiện của x và y?
Đáp án: x 0 và y 0.
Rút gọn, ta được hệ:
8 3 18 0
0
x y x y
Bước 2 Hình thành kiến thức
Định nghĩa: SGK ĐS10CB/ 96.
Ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn.
Trang 8
Bước 3 Củng cố
Hoạt động nhóm sử dụng bút màu hoặc gạch sọc để thể hiện miền nghiệm của hệ bất phương trình dưới đây theo mẫu:
VD1
3 0
0
x y
y
x
Trang 9VD2
x y
x y
x y
Trang 10III LUYỆN TẬP
BT 1,2/99 SGK ĐS10CB
IV ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TOÁN KINH TẾ:
Bài 1 Một hộ nông dân trồng đậu và cà trên diện tích 8a Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 000 000 đồng trên một a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 40 000 000 đồng trên một a Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180?
Đậu 20/a 3 000 000/a
8a
Cà 30/a 4 000 000/a
180
Tổng thu Max
Bài 2 Một xí nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm A và B Một tấn sản phẩm loại A lãi 2 triệu, một tấn sản phẩm loại B lãi 1,6 triệu Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại A phải dùng máy 1 trong 3 giờ và máy 2 trong 1 giờ Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại B cần dùng máy 1 trong 1 giờ và máy 2 trong 1 giờ Biết một máy không thể đồng thời sản xuất được 2 loại sản phẩm Một ngày, máy 1 làm việc không quá 6 giờ, máy 2 không quá 4 giờ Hãy lập kế hoạch sản xuất cho xí nghiệp sao cho tổng số tiền lãi cao nhất
Máy 1 tấn A 1 tấn B Thời gian
Lãi 2 triệu 1,6 triệu Tổng lãi
Max
Bài 3
4
11 100 Chi phí Min
Trang 11Bài 4 (Đề thi dự bị Đại học năm 2015)Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử
dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất
A 7 lít nước cam B 6 lít nước táo
C 4 lít nước cam, 5 lít nước táo D 6 lít nước cam, 3 lít nước táo
Gợi ý giải:
Gọi x y, lần lượt là số lít nước cam và táo của một đội pha chế ( ,x y 0)
Số điểm thưởng của đội chơi này là f x y( , ) 60 x80y
Số gam đường cần dùng là 30x10y
Số lít nước cần dùng là x y
Số gam hương liệu cần dùng là x4y
Vì trong cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường nên ta có hệ bất phương trình
9
x y
x y
x y
Trang 12V TÌM TÒI MỞ RỘNG
Xét bài toán:
a) Một bạn học sinh lập hệ phương trình cho bài toán như sau:
8 3 18 0
0
x y x y
Nhận xét và
bổ sung nếu có
b) Dựa theo miền nghiệm dưới đây, em hãy
Trang 13i) Số lượng bút nhiều nhất mua được là bao nhiêu? ii) Sô lượng vở nhiều nhất mua được là bao nhiêu? iii) Có bao nhiêu cách mua được cả bút và vở? c) Không dựa vào đồ thị, em hãy giải câu b)-iii).