BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A.. Vì hai bất phương trình này không có cùng tập nghiệm nên chúng không tương đương n
Trang 1Tailieumontoan.com
Điện thoại (Zalo) 039.373.2038
CHUYÊN ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020
Trang 2BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHUYÊN ĐỀ 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
A ( ) (2 )
5 0
−x x+ ≤
C x+5(x+5)≥0 D x+5(x− ≥5) 0
Lời giải Chọn D
5 0 + ≥
x ⇔ ≥ −x 5
Tập nghiệm của bất phương trình là T1= −[ 5; +∞)
( )
5 0
+ ≥
⇔ − ≥
x x
5 5
≥ −
⇔ ≥
x
x ⇔ ≥x 5 Tập nghiệm của bất phương trình này là T2 =[5; +∞)
Vì hai bất phương trình này không có cùng tập nghiệm nên chúng không tương đương nhau
C +21 0
≥
x
x ⇔ + ≥x 1 0 D x+ ≥x x ⇔ x ≥0
Lời giải ChọnD
Vì a≥b ⇔ − ≥ −a c b c , ∀ ∈c Trong trường hợp này c x =
1 1
3 >
− x Một học sinh giải như sau:
1
⇔ >
− x
( ) II 3
≠
⇔ − <
x x
( ) III 3
5
≠
⇔ >
x
x
Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào?
A ( )I B ( )II C ( )III D ( )II và ( )III
Lời giải ChọnB
1
⇔ >
Đúng vì chia hai vế cho một số dương(8 0> ) ta được bất thức tương đương cùng chiều
1 1
3 > 8
− x
( ) II 3
≠
⇔ − <
x
x ( chỉ đúng khi : 3− >x 0⇔ <x 3)
Với x=4 thì 1 1
3 4 > 8
−
1 1 8
⇔ − > (sai) nhưng 4 3
3 4 8
≠
− <
4 3
1 8
≠
⇔ − <
(đúng).Vậy ( )II sai 3
≠
− <
x
x
( ) III 3
5
≠
⇔ >
x
x Đúng vì đây chỉ là bước thu gọn bất phương trình bậc nhất đơn giản
A ∅ B [2006,+∞) C (−∞, 2006) D {2006}
Lời giải Chọn A
4
Chương
Trang 3Điều kiện : 2006 0
2006 0
− ≥
x x
2006 2006
≥
⇔ ≤
x
x ⇔ =x 2006 Thay x=2006vào bất phương trình, ta được : 2006 2006 − > 2006 2006 − ⇔ > (sai) 0 0 Vậy bất phương trình vô nghiệm
Lời giải ChọnC
Ta có : x + x − ≤ + 2 2 x − 2 2 0
2
− ≥
⇔ ≤
x x
2 2
≥
⇔ ≤
x
x ⇔ =x 2
A (x+3)(x+ >2) 0 B ( ) (2 )
1 + 3 2 >
+x + x
Lời giải ChọnB
Ta có: ( ) (2 )
x x ⇔ + ≤x 2 0 ⇔ ≤ −x 2 ⇔ ∈ −∞ −x ( ; 2] và − ∈ −∞ −3 ( ; 2]
5 1 3
5
− > x+
x có nghiệm là
2
> −
23
>
Lời giải ChọnD
2
5 1 3
5
− > x+
5
⇔ x− x > + 23 4
5
⇔ x > 20
23
⇔ >x
− <
A S = ∅ B S={ }0 C S =( )0; 4 D (−∞;0) (∪ 4;+∞)
Lời giải ChọnA
Vì 2
4 0,
A [3;+∞) B (4;10) C (−∞;5) D [2;+∞)
Lời giải ChọnD
( )2
⇔ x x − x+ ≥ −x 3 2
2 4
⇔x − x + ≥ −x x ⇔x3− 2x2+ 2x− ≥ 4 0
( ) ( 2 )
2 0 do 2 0,
⇔ − ≥x x + > ∀x ⇔ ≥x 2
2 1
1 3
4 3
3 2
−
< − +
−
< −
x
x x
x
là
2;
5
−
4 2;
5
−
3 2;
5
−
1 1;
3
−
Lời giải ChọnA
Trang 42 1
1 3
4 3
3 2
−
< − +
−
< −
x
x x
x
2 1 3 3
4 3 6 2
− < − +
⇔ − < −
x x
x x
5 4 2
<
⇔ − <
x x
4 5 2
<
⇔
> −
x x
4 2;
5
⇔ ∈ −
A x − ≥ 1 x và (2x+1) x− ≥1 x(2x+1) B 2 1 1 1
3 3
− + <
− −
x
x x và 2x− <1 0
C 2( )
+ <
x x và x+ <2 0 D 2( )
+ >
x x và (x+2)>0
Lời giải
Ch ọn D
2
+ >
2 0
≠
⇔ + >
x x
0 2
≠
⇔ > −
x
x ⇔ ∈ − + ∞x ( 2; \ 0) { }
2 0 + >
x x ⇔ > −x 2 ⇔ ∈ − + ∞x ( 2; )
Vậy hai bất phương trình này không tương đương
2 2
− + <
− −
x
x x và 5x− <1 0 B.5 1 1 1
2 2
− + >
− −
x
x x và 5x− >1 0
C 2( )
+ <
x x và x+ <3 0 D 2( )
+ ≥
x x và x+ ≥5 0
Lời giải Chọn B
1 1
5 1
2 2
− + >
− −
x
2 0
5 1 0
− ≠
⇔ − >
x x
2 1 5
≠
⇔ >
x
; \ 2 5
⇔ ∈ + ∞
5x− >1 0 1
5
⇔ >x 1
; 5
⇔ ∈ +∞
Vậy hai bất phương trình này không tương đương
1
− >
−
x
x tương đương với mệnh đề nào sau đây:
A x− >1 0hoặc 4 3
0 1
− <
−
x
1
−
− < <
−
x
1
−
> ±
−
x
x D Tất cả các câu trên đều đúng
Lời giải Chọn A
2 1
− >
−
x
x
2 1
2 1
2 1
2 1
−
>
−
⇔
−
< −
−
x x x x
2 1
2 0 1
2 1
2 0 1
−
− >
−
⇔
−
+ <
−
x x x x
1 0 1
4 3
0 1
>
−
⇔
−
<
−
x x x
1 0
4 3
0 1
− >
⇔ −
<
−
x x x
2x+ ≤3 x+2 với 3
2
≥
2x+ ≥3 x+2 với x≥2
2 0
+ ≥
− ≤
x
2 0
+ ≥ −
− >
x D Tất cả các câu trên đều đúng
Lời giải Chọn C
Trang 5Ta sử dụng kiến thức sau A≥B⇔
2
0 0
0
≥
≤
≥
>
A B
A B B
2 4 2 4
+ < +
x
x x tương đương với :
A 2x<3 B 3
2
<
2
<
x D Tất cả đều đúng
Lời giải Chọn D
2 4 2 4
+ < +
x
2 4 0
2 3
− ≠
⇔ <
x x
2
2 3
≠
⇔ <
x x
2 3 2
≠
⇔
<
x x
3 2
⇔ <x
2x<3 3
2
⇔ <x Vậy A, B, C đều đúng
2 3 2 3 + + + + > −
A x≥ −2 B x≥ −3 C x≥ −3 và x≠0 D x≥ −2 và x≠0
Lời giải Chọn C
Điều kiện : 3 0
0
+ ≥
≠
x x
3 0
≥ −
⇔ ≠
x
x (
3
2 +
x có nghĩa ∀x)
3
5
2 1 2
+ < +
−
< +
x
x
có nghiệm là
2
<
10 < <x 2 C 7
10
<
x D Vô nghiệm
Lời giải Chọn C
3
5
6 3
2 1 2
+ < +
−
< +
x
x
3
5
− < −
⇔
− < +
7 2 5
<
⇔
<
x x
7 10 5 2
<
⇔
<
x x
7 10
⇔ <x
có nghiệm là
A − 2 ≤ ≤ x 3 B − ≤ ≤2 x 3
C − ≤ ≤ − 2 x 2, 3 ≤ ≤ x 3 D Vô nghiệm
Lời giải Chọn A
2; 3
; 2 3;
∈ −
⇔
x x
2; 3
⇔ ∈ −x
Trang 6Câu 19 Hệ bất phương trình
4 3
6
2 5 1 2 3
+
<
−
−
>
+
x x x x
có nghiệm là
2
− < <x B 5 33
2 < <x 8 C − < < −7 x 3 D 3 33
8
− < <x
Lời giải Chọn C
4 3
6
2 5
1 2 3
+
<
−
−
>
+
x
x
x
x
6 0
1
2 0 3
+
− <
−
⇔ −
− >
+
x x x x
4 3 12 30
0
2 5
1 2 6
0 3
⇔ − − −
x
x
8 33
0
2 5 7 0 3
− +
−
⇔ − −
>
+
x x x x
5 33
; ;
7; 3
∈ −∞ ∪ + ∞
∈ − −
x
x
( 7; 3)
⇔ ∈ −x −
Câu 20 Bất phương trình x− ≥ −1 x 1có nghiệm là
A x∈ −∞ +∞( , ) B x=1 C x≥1 D x<0
Lời giải Chọn A
,
X X X
A 3≤ ≤x 4 B 2< <x 3 C x≤2 hoặc x≥4 D x=3
Lời giải Chọn C
3 1
− ≥
3 1
− ≥
⇔ − ≤ −
x x
4 2
≥
⇔ ≤
x
x
–x + 6x+ ≥ 7 0 là
A (−∞ − ∪; 1] [7;+∞) B [ ]−7;1
C [−1; 7] D (−∞ − ∪ +∞; 7] [1; )
Lời giải Chọn C
–x +6x+ = ⇔ − +7 0 x 1 x− =7 0 1
7
= −
⇔ =
x
x
Bảng xét dấu :
Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là : T = −[ ]1;7
11 28 0
− − >
x x có nghiệm là
A x< –1 hoặc 3< ≤x 4 hoặc x≥7 B x≤4 hoặc x≥7
Trang 7C x< –1 hoặcx≥7 D 3< ≤x 4
Lời giải Chọn C
2 2
2 3 0
11 28 0
− − >
x x
x x
− + >
⇔
; 1 3;
; 4 7;
∈ −∞ − ∪ + ∞
⇔
∈ −∞ ∪ + ∞
x x
( ; 1) [7; )
⇔ ∈ −∞ − ∪x + ∞
3x−2 x + ≥1 0có tập nghiệm là:
A 2
; 3
+∞
2
; 3
+∞
2
; 3
−∞
Lời giải Chọn D
3 2 0,
1 0,
− ≥ ∀
+ > ∀
⇒ x− x + ≥ ∀ ∈ x
A Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm
B Bất phương trình ax b+ <0 vô nghiệm khi a=0 và b≥0
C Bất phương trình ax b+ <0 có tập nghiệm là khi a=0 và b<0
D Bất phương trình ax b+ <0 vô nghiệm khi a=0
Lời giải Chọn D
Vì 0x+ − < ⇔ − <( )1 0 1 0 ( đúng ∀x )
Câu 26 Giải bất phương trình x+ + − >1 x 4 7 Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của x thoả bất
phương trình là
Lời giải Chọn D
Xét dấu phá trị tuyệt đối:
TH1 x∈ −∞ −( ; 1)
+ + − >
; 1
∈ −∞ −
⇔
− + − − >
x
x x
∈ −∞ −
⇔
− + >
x x
2
∈ −∞ −
⇔
< −
x
x ⇔ ∈ −∞ −x ( ; 2)
TH2 x∈ −[ 1; 4)
+ + − >
1; 4
∈ −
⇔
+ − − >
x
x x
[ 1; 4)
5 7
∈ −
⇔
>
x
⇔ ∈∅x
TH3 x∈[4; + ∞)
+ + − >
4;
∈ + ∞
⇔ + + − >
x
x x
[4; )
⇔
− >
x x
[4; )
5
⇔
>
x
x ⇔ ∈x (5; + ∞)
Trang 8Tổng hợp lại, tập nghiệm của bất phương trình là : T = −∞ − ∪( ; 2) (5; + ∞)
2 1
2 + − − < −
x x x có nghiệm là
2
>
2
< ≤x
Lời giải Chọn C
Xét dấu phá trị tuyệt đối:
TH1 x∈ −∞ −( ; 2)
3
2 1
2 + − − < −
; 2
3
2
∈ −∞ −
⇔
− + + − < −
x
3 3
2
∈ −∞ −
⇔
− < −
x x
3 2
∈ −∞ −
⇔
> −
x
TH2 x∈ −[ 2; 1)
3
2 1
2 + − − < −
2; 1
3
2
∈ −
⇔
+ + − < −
x
[ 2; 1)
3
2
∈ −
⇔
+ < −
x
[ 2; 1)
5 2
∈ −
⇔
< −
x
TH3 x∈[1; + ∞)
3
2 1
2 + − − < −
1;
3
2
⇔
+ − − < −
x
[1; )
3 3
2
⇔
< −
x x
[1; )
9 2
⇔
>
x x
9
; 2
⇔ ∈ + ∞
Tổng hợp lại, tập nghiệm của bất phương trình là : 9;
2
= + ∞
1
− + <
+ +
x x có nghiệm là
2
−
<
2
+
>
2
− −
<
2
− +
>
2
−
<
2
+
>
2
− −
<
2
− +
>
Lời giải Chọn B
2
2
3 1
3 1
− + <
+ +
2 2 2 2
3 1
3 1
3 1
3 1
− + <
+ +
⇔
2 2 2 2
3 1
3 0 1
3 1
3 0 1
− + − <
+ +
⇔
− +
+ +
2 2 2 2
0 1
0 1
− − − <
+ +
⇔
+
+ +
x
Trang 9( )
2
2 2
2
0
2 4
0
2 4
x
x
x
− − − +
+ +
;
x
x
− − − +
∈ −∞ +∞
⇔ ∈ −∞ ∪ +∞
4
−
x có nghiệm là
A x≤0 hoặc 8 5
5 ≤ ≤x 2, x≠ ±2 B 8
5
≤
2
5
< <x
C x< –2 hoặc 8
0
5
≤ ≤x D − < ≤2 x 0 hoặc 5
2
≥
Lời giải Chọn A
2
2
5 4
1 4
−
x
2 2 2 2
1 4
1 4
⇔
x
x
2 2 2 2
5 4
1 0 4
5 4
1 0 4
x
x
− + − ≥
⇔
− +
2 2 2
5 8
0 4
0 4
x x
x
− +
⇔
−
5 8
0
2 5
0
x
x x
x x
x x
− +
⇔
−
≤
8
; 2 ; 2
5 5 2; 0 2;
2
x
x
∈ −∞ − ∪
⇔
∈ − ∪
; 2 2; 0 ; 2 2;
1
+ >
+
> −
x x Xét các mệnh đề sau:
(I) Khi m<0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm
(II) Khi m=0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là
(III) Khi m≥0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2;
5
+∞
(IV)Khi m>0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2;
5
+∞
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
Lời giải Chọn D
Ta có :
1
+ >
+
> −
2 2 5
> −
⇔ >
Trang 10• Với m<0thì
2 2 5
> −
>
x
2 2 5
< −
⇔ >
x
x ⇔ ∈∅x Vậy (I) đúng
• Với m=0thì
2 2 5
> −
>
x
2 5
>
⇔ >
x
x ⇔ ∈∅x Vậy (II) sai
• Với m>0 thì
2 2 5
> −
>
x
2 2 5
> −
⇔ >
x x
2 5
⇔ >x Vậy (III) , (IV) đúng
1
+ − >
< −
x m vô nghiệm khi
A m≤ −2 B m> −2 C m< −1 D m=0
Lời giải Chọn A
1
+ − >
< −
x m
1
− < <
⇔ < −
x
x m
Hệ bất phương trình vô nghiệm m− ≤ −1 3⇔ ≤ −m 2
Câu 32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình
5
7 2
− < −
+
>
x
x m có nghiệm
A m> −11 B m≥ −11 C m< −11 D m≤ −11
Lời giải ChọnA
5
7 2
− < −
+
>
x
<
⇔ + >
x
x m
5 14 5
<
>
x
m
Hệ bất phương trình có nghiệm 14
5 5
−
⇔ m< ⇔14− <m 25⇔ > −m 11
1
− <
− <
x
m x vô nghiệm
A m<4 B m>4 C m≤4 D m≥4
Lời giải ChọnD
3 0 1
− <
− <
x
m x
3 1
<
⇔ > −
x
x m
Hệ bất phương trình vô nghiệm ⇔ − ≥m 1 3⇔ ≥m 4
m x m x (1) Xét các mệnh đề sau:Bất phương trình tương đương vớix+ ≤ +2 x 1 (2)
(I) Vớim=0, bất phương trình thoả ∀ ∈x
(II) Với mọi giá trị ∈ m thì bất phương trình vô nghiệm
Mệnh đề nào đúng?
A Chỉ (II) B (I) và (II) C (I) và (III) D (I), (II) và (III)
Lời giải Chọn A
+) Với m=0thì (1) trở thành : 2( ) 2( )
0 x+ ≤2 0 x+1 ⇔ ≤ ( đúng ∀ ∈0 0 x )
Vậy (II) đúng ,(III) sai
Trang 11+) Với m=0thì (2)⇔ ≤ (sai) Bất phương trình vô nghiệm 2 1
Vậy khi m=0 hai bất phương trình (1) và (2) không tương đương (I) sai
Câu 35 Giá trị nào của mthì phương trình 2
1 3 0
− + − =
x mx m có 2 nghiệm trái dấu?
3
>
3
<
Lời giải Chọn A
ycbt ⇔a c < 0⇔ −1 3m<0 1
3
⇔m>
m x m x m có 2 nghiệm trái dấu?
A m<1 B m>2 C.m>3 D 1< <m 3
Lời giải Chọn D
ycbt ⇔a c < 0 ⇔(m−1)(m− <3) 0⇔ ∈m ( )1; 3
f x x x m luôn luôn dương là
A m<9 B m≥9 C m>9 D m∈∅
Lời giải Chọn C
4 5 4 4 9 2 9
f x =x + x+ − =m x + x+ + − =m x+ + m−
Ta có : ( )2
2 0,
Để f x( )> ∀0, x thì m− > ⇔ > 9 0 m 9
f x mx x Xác định m để f x( )<0với mọi ∈x
A.m< −1 B m<0 C − <1 m<0 D m<1 và m≠0
Lời giải Chọn A
TH1 m=0 Khi đó : f x( )= − − <2x 1 0 1
2
⇔ > −x Vậy m=0 không thỏa yêu cầu bài toán
TH2. m≠0
= − − = − + − − = − + − −
Ta có :
2
1 0,
m
− ≥ ∀
ycbt
0 1
m m
<
⇔ − − <
0 1 0
m m m
<
⇔ − − <
⇔ − − >m 1 0 ⇔ < −m 1 thỏa điều kiện)
1
− ≤
≥ +
x
mx m Xét các mệnh đề sau
( )I : Với m<0, hệ luôn có nghiệm
0
6
≤m< , hệ vô nghiệm
6
=
m , hệ có nghiệm duy nhất
Mệnh đề nào đúng?
A Chỉ ( )I B ( )II và ( )III C Chỉ ( )III D ( )I , ( )II và ( )III
Lời giải Chọn D
Trang 12Với m<0 thì 7 0
1
− ≤
≥ +
x
mx m
7 1
≤
≤
x m x m
Hệ này luôn có nghiệm Vậy (I) đúng
Với 1
6
=
m thì
7 0
1
− ≤
x x
7 7
≤
⇔ ≥
x
x ⇔ =x 7 Hệ này có nghiệm duy nhất Vậy (III) đúng
Với m>0 thì 7 0
1
− ≤
≥ +
x
mx m
7 1
≤
≥
x m x m
Hệ này vô nghiệm nếu 1
7
+
>
m m
1
7 0
+
⇔m − >
m
1 6
0
−
⇔ m >
6
⇔m<
Với m=0 thì 7 0
1
− ≤
≥ +
x
mx m
7
0 1
≤
⇔ ≥
x
x Hệ này vô nghiệm
Vậy (II) đúng
2
−
<
+
x
x là
, 2
= − +∞
2
= −∞ − ∪ − +∞
Lời giải Chọn C
1 1 2
−
<
+
x
x
1
1 0 2
−
+
x x
0 2
− − −
+
x
( ) ( )
1 0
0 2
1 0
0 2
− <
− − − −
⇔
− ≥
− − −
x
x x
x
1
2 1
0 2 1 3 0 2
<
− −
<
+
⇔ ≥
−
<
+
x x x x
x
1
; 2 ; 1
2 1;
∈ −∞ − ∪ −
∈ + ∞
x
x
2
⇔ ∈ −∞ − ∪ − + ∞
m x m x m ( )1 Với giá trị nào của m thì ( )1 có 2 nghiệm
1
x ,x2 thỏa x1< < 2 x2
3
<
3 <m< C m≥5 D 8 5
3 ≤m≤
Lời giải Chọn B
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
0
a
≠
⇔ ∆ =′ − − − >
5 0
3 1 0
m m
− ≠
⇔ + >
5 1 3
m m
≠
⇔ > −
1
5
3 m
⇔ − < ≠
TH1. m> 5
Trang 13( ) ( ) ( )
1
2
2 1
5 I
2 2 5
m m x
m
m m x
m
⇔
Giải (1) :
2 5
m
− − + <
− ⇔ − − 1 m 3 m + < 1 2 m − 10(dom− > )5 0 ⇔ 3 m + > − 1 11 3 m
11 3 0
11 3 0
3 1 11 3
m m m
− <
⇔ − ≥
+ > −
2
11 3 1 3 11 3
9 69 120 0
m
m
m
m m
>
≥ −
⇔
≤
− + <
11 3 1 3 11 3 8
3
m
m
m
m m
>
≥ −
⇔
≤
− − <
11
3 11 3 8
; 5 3
m m m
>
⇔
11
;
; 3
8 11
;
3 3
m
m m
∈ + ∞
∈
Giải (2) :
2 5
m
− + + >
− ⇔ − + 1 m 3 m + > 1 2 m − 10 ⇔ 3 m + > 1 3 m − 11
3 11 0
3 11 0
m m m
− <
⇔ − ≥
+ > −
2
11 3 1 3 11 3
9 69 120 0
m
m
m
m m
<
≥ −
⇔
≥
− + <
11 3 1 3 11 3 8
3
m
m
m
m m
<
≥ −
⇔
≥
− − <
11 3 8
; 5 3
m m m
− ≤ <
⇔
1 11
;
3 3 11
; 5 3
m
m
∈ −
⇔
∈
1
; 5 3
Vậy nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ :
5 8
; 3 1
; 5 3
m
m
>
∈ + ∞ ⇔ ∈∅
∈ −
Trang 14
TH2. 1 5
3 m
− < <
ycbt
( )
1
2
2 1
5 I
2 2 5
m m x
m
m m x
m
⇔
Giải (1) :
2 5
m
− + + <
− ⇔ − + 1 m 3 m + > 1 2 m − 10( dom− < )5 0 ⇔ 3 m + > 1 3 m − 11
3 11 0
3 11 0
m m m
− <
⇔ − ≥
+ > −
2
11 3 1 3 11 3
9 69 120 0
m
m
m
m m
<
≥ −
⇔
≥
− + <
11 3 1 3 11 3 8
3
m
m
m
m m
<
≥ −
⇔
≥
⇔ − − <
1 11
;
3 3 11 3 8
; 5 3
m
m
m
⇔ ≥
∈
1 11
;
3 3 11
; 5 3
m
m
∈ −
⇔
∈
1
;5 3
Giải (2) :
2 5
m
− − + >
− ⇔ − − 1 m 3 m + < 1 2 m − 10 ⇔ 3 m + > − 1 11 3 m
11 3 0
11 3 0
3 1 11 3
m m m
− <
⇔ − ≥
+ > −
2
11 3 1 3 11 3
9 69 120 0
m
m
m
m m
>
≥ −
⇔
≤
− + <
11 3 1 3 11 3 8
3
m
m
m
m m
>
≥ −
⇔
≤
− − <
11
3 11 3 8
; 5 3
m m m
>
⇔
11
; 3
8 11
;
3 3
m
m
∈ + ∞
⇔
∈
8
; + 3
