Tiet 24 - Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (HH9)

Hãy nêu c ác vị trí tương đối Không có điểm chung Có 1 điểm chung Có vô số điểm chung Hai đường thẳng trùng nhau... 1/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :+ Trong trường hợp đường thẳng

Với 2 đường thẳng a và b Hãy nêu c ác vị trí tương đối

Không có điểm chung Có 1 điểm chung Có vô số điểm chung

Hai đường thẳng trùng nhau

đường tròn

1/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :

+ Trong trường hợp đường thẳng a

đi qua tâm O khoảng cách O đến đường thẳng a bằng 0 nên OH=

O<R

+Trường hợp đường thẳng a không

đi qua tâm O; kẻ OH AB; Xét tam giác OHB vuông tại H Ta có :

OH < OA nên OH < R



+ OH < R; HA = HB = R 2 OH2

H

1 So sánh OH và R

2 Tính HA và HB biết OH=1cm, và

R =3cm

H B

H B A

A

A

H B A

H B A

Chứng minh :

GT KL

a là tiếp tuyến của (O)

C là tiếp điểm

a OC; OH = R^

º

+ H C ; OH = R; OC aº ^

Giả sử H không trùng với C , lấy D thuộc đường thẳng a sao cho H

là trung điểm của CD Khi đó C không trùng với D Vì OH là

đường trung trực của CD nên OC = OD Ta lại có OC = R nên OD

= R hay D thuộc đường tròn (O) Như vây ngoài điểm C ta còn có điểm D là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O), điều này mâu thuẩn với giả thiết là đường thẳng a và đường tròn (O)

chỉ có một điểm chung.Như vậy H phải trùng với C hay OC a

và OH = R

a



Chứng minh :

GT KL

a là tiếp tuyến của (O)

đường thẳng và bán kính của đường tròn :

Đặt OH = d, ta có kết luận sau:

Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d < R

đthẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau

d = R

Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì d > R

Đảo lại: ta cũng chứng minh được:

Nếu d < R thì đthẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

Nếu d = R thì

Nếu d > R thì đthẳng a và đtròn (O) không giao nhau

Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì

Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau d < R Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau d = R Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau d > R Tóm lại :

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa d và

RĐường thẳng và đường tròn cắt nhau

1

d > R

2 d < RĐường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn không giao

nhau

d = R0

Số điểm chung

Vị trí tương đối

Hệ thức giữa d và R

Số

điểm

chung

Hệ thức giữa d và

R

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.

a, Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao?

b, Gọi B và C là các giao điểm của các đường thẳng a và đường tròn (O) Tính độ dài BC.

?3

Luo ngva

Ta có : BH = = = 4(cm)

d > R Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau

d = R Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn; đường thẳng a được gọi là tiếp

tuyến đường tròn

d< R Đường thẳng a cắt đường tròn tại 2

điểm

0 1 2

Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau

Đường thẳng a cắt đường tròn (O)

Đường thẳng a

và đường tròn (O) tiếp xúc nhau

R d

d

R

+ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.;

vẽ hình minh họa + Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

39; 40; 41/T133 (SBT)

đường tròn”

tuyến của đường tròn đi qua A trong hai trường hợp:

a) Điểm A nằm trên đường tròn

b) Điểm A nằm ngoài đường tròn;

Thử nêu nhận xét

A

K

H 4

x y

điểm A(3;4) Hãy xác định vị trí

tương đối của đường tròn (A;3)

và các trục toạ độ

Nếu d = 6cm, R = 6cm thì đường thẳng và đường tròn…

Nếu R =… , d = 7cm thì đường thẳng và đường tròn không giao nhau

I

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

thì nó vuông góc với bán kính của đường tròn.Đúng hay sai?

N

Nếu đường thẳng cách tâm của đường tròn (O;9) một khoảng bằng…….

- Trả lời đúng câu hỏi được 20 điểm

- Trả lời sai học sinh khác sẽ trả lời, nếu đúng được 15 điểm

-Trả lời xong một câu hỏi mỗi cánh hoa sẽ cho ta 1 chữ cái -Dùng các chữ cái đó để tìm từ chìa khoá

-Tìm được từ chìa khoá sẽ được 40 điểm.

xin chân thành cảm ơn chào tạm

biệt……