Bất đẳng thức

Ham exponent Tính chất cực kỳ quan trọng của ham mii exponent tu nhién ƒ# = ea tính bất biến dừng của nó đối với toán tử vi phân ¬=... DINH LY VE CAC GIA TRI TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN ¢ B

7 ” : ~ r DAI HOC KHOA HOC TU NHIEN

& MÔN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ ÁP DỤNG

k :

s

Chương 3: Bat dang thức giữa các trung bình cộng và nhân

3.1 DINH LY VE CAC GIA TRI TRUNG BINH CONG VA NHAN

¢ BAI GIANG

3.1.8 Ham exponent

Tính chất cực kỳ quan trọng của ham mii (exponent) tu nhién ƒ(#) = ea tính bất biến (dừng) của nó đối với toán tử vi phân ¬=

Dễ dàng kiểm chứng bất đăng thức quen thuộc

c”“3> 1+ x Vz cC R

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = 0

— aa Y |Ệ BẠI HỤC KH0ñ HỤC TỰ NHIÊN

3AT DANG THUC VA AP DUNG

Chương 3: Bat dang thức giữa các trung bình cộng và nhân

3.1 DINH LY VE CAC GIA TRI TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN

¢ BAI GIANG

Bài toán 3.6

c*~! >„ Vzc R

Dấu đăng thức xảy ra khi và chỉ khi # = 1

Gọi A, là trung bình cộng của các số #; (7 = Í ?+).Giả sử

x; > Ö V¿, khi đó ta có

= = | r | DAI HOC KHOA HOC TU NHIEN

«MON BAT DANG THUC VA APDUNG -

Chương 3: Bat dang thức giữa các trung bình cộng và nhân

3.1 DINH LY VE CAC GIA TRI TRUNG BINH CONG VA NHAN

¢ BAI GIANG

Suy ra

Hay

Suy ra

Dấu đăng thức xảy ra khi và chỉ khi A

Tt

h

ay Ly= 2 — "°"°