chuyen de cac loai dao dong cong huong

+ Khi lực cản của môi trường nhỏ có thể coi dao động tắt dần là điều hoà trong khoảng vài ba chu kỳ + Khi coi môi trường tạo nên lực cản thuộc về hệ dao động lực cản là nội lực thì dao đ

I KIẾN THỨC

* Dao động tắt dần

+ Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

(năng lượng giảm dần theo thời gian)

+ Nguyên nhân: Do môi trường có độ nhớt

(có ma sát, lực cản) làm tiêu hao năng lượng của hệ

+ Khi lực cản của môi trường nhỏ có thể coi dao động tắt dần là điều hoà (trong khoảng vài

ba chu kỳ)

+ Khi coi môi trường tạo nên lực cản thuộc về hệ dao động (lực cản là nội lực) thì dao động tắt dần có thể coi là dao động tự do

+ Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần

* Dao động duy trì

+ Là dao động (tắt dần) được duy trì mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của hệ

+ Cách duy trì: Cung cấp thêm năng lượng cho hệ bằng lượng năng lượng tiêu hao sau mỗi chu kỳ

+ Đặc điểm: - Có tính điều hoà

- Có tần số bằng tần số riêng của hệ

* Dao động cưỡng bức

+ Là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn

+ Đặc điểm: - Có tính điều hoà

- Có tần số bằng tần số của ngoại lực (lực cưỡng bức)

- Có biên độ phụ thuộc biên độ của ngoại lực, tần số lực cưỡng bức và lực cản của môi trường

Biên độ dao động cưỡng bức tỷ lệ với biên độ ngoại lực

Độ chênh lệch giữa tần số lực cưỡng bức và tần số riêng càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn

Lực cản của môi trường càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn

* Cộng hưởng

+ Là hiện tượng biên độ của doa động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ

+ Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưởng bức gọi là đồ thị cộng hưởng Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ

+ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rõ nét khi lực cản (độ nhớt của môi trường) càng nhỏ + Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:

Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, đều có tần số riêng Phải cẩn thận không để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ

Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rõ

CHỦ ĐỀ 5: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG CỘNG HƯỞNG CƠ

DAO ĐỘNG TẮT DẦN

Phương pháp

Biện luận vị trí cân bằng trong dao dộng tắt dần.

Giả sử ban đầu ta kéo vật ra vị trí có tọa độ A0 và thả vật Nửa chu kì đầu tiên vật dao động điều hòa với tần số góc m

k

  qua vị trí cân bằng O1 có tọa độ x0 mg

k



 , biên độ A 0  x 0,

và dừng lại để đổi chiều chuyển động ở vị trí đối xứng với vị trí ban đầu qua O1, vị trí này có tọa độ  A 0  2x 0 Ở vị trí này nếu F dh  F ms thì vật chuyển động quay trở lại thực hiện nửa dao động điều hòa tiếp theo với tần số góc m

k

  , biên độ A 0  3x 0, nhận O2 có tọa độ 0

mg

x

k



 làm vị trí cân bằng, vật dừng lại ở vị trí đối xứng với vị trí có tọa độ  A 0  2x 0

qua O2, là vị trí có tọa độ A 0  4x 0 Vật tiếp tục thực hiện những nửa dao động điều hòa tiếp theo cho đến khi dừng lại ở vị trí biên thỏa mãn điều kiện Fdh Fms, vị trí đó có tọa độ thỏa mãn  x 0   x x 0

Vị trí cân bằng tức thời O1 và O2 lần lượt có tọa độ x0 mg

k



 và x0 mg

k





* Tính độ giảm biên độ dao động sau một chu kỳ: A

Ta có : Độ giảm thế năng công lực ma sát

Gọi A1 là biên độ dao động sau nửa chu kỳ

đầu

A2 là biên độ dao động sau nửa chu kỳ

tiếp theo

+ Xét trong nửa chu kỳ đầu:

2kA  2kA A mas F mas A A

2kA  2kA F mas A A

1

2k A A A A F mas A A

2k A A F mas

A A

k

+ Xét trong nửa chu kỳ tiếp theo:

2kA  2kA A mas F mas A A 

2kA  2kA F mas A A

1 2 1 2 át 2 1

1

A A

k

Từ (1) và (2)  Độ giảm biên độ sau một chu kỳ: át

2 4F mas

A A A

k

Độ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động: 4 masát

F

k

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A =

k

mg

 4

= 4 2



g

T





x

t O

●

O O

1

O

2

A

0

x

-(A

0

-2x0 )

A

0 -4 x

0

-x

0

x

0

*Số chu kỳ dao động cho đến lúc dừng lại:

Khi dừng lại An=0  số chu kỳ :

át

4

n mas

A kA N



Lực masát: F masát   N : là hệ số masát

N: phản lực vuông góc với mặt phẳng

- Số lần vật đi qua vị trí cân bằng: n = 2N

- Thời gian vật thực hiện dao động t nT Với T 2 2 m

k







*Tính quãng đường vật đi được cho đến lúc vật dừng lại.

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: 1 02  1 2 . ax

2kA 2kx F S c m

Trong đó x là tọa độ vật dừng lại kết thúc dao động, chọn O tại vị trí cân bằng

Sau một nửa chu kì biên độ của vật giảm 2x0, trong đó 0 F c

x

k Nếu N là số nửa dao động của con lắc thì vị trí vật dừng là: x A 0  n x.2 0

Điều kiện: x0  x x0  x0 A0  n x.2 0 x0

Giải tìm ra n, thế n vào phương trình trên tìm ra x Từ đó tìm ra S

Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại tại VTCB: S =

g

A mg

kA





2

2 2 2

- Tính tốc độ cực đại khi vật đi từ biên vào vị trí cân bằng

Dùng công thức: v0 axm   (A x 0)

Vật có tốc độ lớn nhất khi: F dh F c  kx0  mg=>

k

mg

x0 

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng khi vật đat vận tốc cực đại lần đầu tiên:

2kA  2kx  2mv m  mg A  x

0max ( 0 ) 2 ( 0 )

mv k A  x  mg A x

Do

k

mg

x0  → mg  kx0 => 2 2 2

0 axm ( 0 ) 2 0 ( 0 )

mv k A  x  kx A x

 v0 axm   (A x 0)

Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên A:

k

g m m

kA





2

2 2 2



* Để duy trì dao động:

Năng lượng cung cấp = Năng lượng mất đi trong một chu kỳ = Công của lực ma sát

+ Trong dao động tắt dần phần cơ năng giảm đi đúng bằng công của lực ma sát nên với con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát  ta có:

Bài toán 1: Độ giảm biên độ trong dao động tắt dần chậm

VÍ DỤ MINH HỌA

VD1: Một con lắc lò xo có lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m, vật nhỏ m = 100g, dao động trên

mặt phẳng ngang có hệ số ma sát là 0,01 Lấy g = 10m/s2 Tìm độ giảm biên độ sau mỗi lần vật đi qua vị trí cân bằng ?

HD: Độ giảm biên độ sau mỗi lần vật đi qua vị trí cân bằng là sau mỗi nửa chu kì

0

1 A 2x 2 mg 2.0,01.0,1.10 2.10 m 0,2mm





VD2: Một con lắc lò xo có lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m, vật nhỏ m = 100g, dao động trên

mặt phẳng ngang có hệ số ma sát là 0,2 Lấy g = 10m/s2 Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 10cm rồi thả nhẹ Tìm biên độ của vật sau 4 chu kì dao động?

HD: Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì :

3 0

4 mg 4.0,2.0,1.10





Vậy biên độ sau 4 chu kì là : A4  A0 4 A 10 4.0,8 6,8cm    

VD3: Một con lắc bố trí theo phương ngang có vật nặng 200g và lò xo nhẹ độ cứng 100N/m.

Lấy g = 10m/s2 Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương ngang 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Biết độ giảm biên độ sau một nửa chu kì là 2% Tìm hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang?

0

0,02 0,98

A



Như vậy độ giảm năng lượng dao động sau một nửa chu kì là: 2 2 2 2

2kA 2kA 2k A A

Theo định luật bảo toàn năng lượng độ giảm năng lượng dao động bằng công của lực ma sát, hay ta có: 2 2

2k A  A mg A A

( ) 0,02 0,02.100.0,1 0,05

Bài toán 2: Độ giảm cơ năng trong dao động tắt dần Phương pháp

1 Tính phần trăm cơ năng bị mất sau 1 chu kì

Do dao động tắt dần chậm nên tính gần đúng ta có: A 0  A 2  2A 0

Ta có :

0

A

A



là phần trăm biên độ bị giảm trong 1 chu kì

2 2

0 2 0 2 0 2

1

1kA 1kA

A A (A A )(A A )

1

2

2 Tính phần trăm cơ năng bị mất sau n chu kì

Phần trăm biên độ bị giảm sau n chu kì : 0 2n

a

0

A A h

A





Phần trăm biên độ còn lại sau n chu kì : 2n a

0

A

1 h

A  

Phần trăm cơ năng còn lại sau n chu kì :

2

n 2n W

0

h

 

  

 

Phần trăm cơ năng bị mất sau n chu kì : n

W

W W

1 h W



 

VÍ DỤ MINH HỌA:

VD1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần Cứ sau mỗi chu kì, biên độ của nó giảm 0,5% Hỏi

năng lượng dao động của con lắc bị mất đi sau mỗi dao động toàn phần là bao nhiêu % ?

HD:

Ta có:

A

A A

A

1

'







= 0,05 

A

A'

= 0,995

2

' '















A

A W

W = 0,9952 = 0,99 = 99%, do đó phần năng lượng của con lắc mất đi sau mỗi dao động toàn phần là 1%

VD2 Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần Cơ năng ban đầu của nó là 5 J Sau ba chu kì

dao động thì biên độ của nó giảm đi 20% Xác định phần cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng trung bình trong mỗi chu kì

HD.

Ta có: W = 21 kA2 Sau 3 chu kỳ biên độ dao động của con lắc giảm 20% nên biên độ còn lại: A’ = 0,8A

 Cơ năng còn lại: W’ = 12 kA’2 = 12 k(0,8A)2 = 0,64.21 kA2 = 0,64.W

Phần cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng trong ba chu kỳ: W = W - W’ = 0,36.W = 1,8 J Phần cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng trong 1 chu kỳ: W = 3W = 0,6 J

VD3: Một con lắc dao động tắt dần chậm, cứ sau mỗi chu kì, biên độ bị giảm 5% Tìm phần

trăm cơ năng bị mất sau mỗi chu kì ?

HD: Phần trăm cơ năng bị mất sau mỗi chu kì là

0

W 2 A 2.5% 10%

VD4: Cơ năng của một con lắc lò xo dao động tắt dần giảm 5% sau mỗi chu kì Tìm độ giảm

biên độ sau mỗi chu kì?

HD: Theo bài ra ta có:

0

W 0,05 W



 Hay ta có:

2 2

0

0,05

1

2

kA

0 0

A A

0

2,5%

A A



VD5: Một con lắc dao động chậm dần, sau mỗi chu kì biên độ giảm 4% Tìm độ giảm năng

lượng dao động sau mỗi chu kì?

HD: Theo đề ra ta có: 0 2 2 0

0

0,04 0,96

A



Như vậy độ giảm năng lượng dao động sau mỗi chu kì là:

2 2

0 2 2 2

0

1

W

2

A kA



Hay:

2

(0,96 )

W

A





BÀI TOÁN3: Số dao động vật thực hiện được, số lần vật đi qua vị trí cân bằng và thời

gian dao động Phương pháp

Theo lí thuyết ta có độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là A 4x0 4 mg

k



Tổng số dao động thực hiện được là : A 0

N A





Số lần vật đi qua vị trí cân bằng : 2N

Thời gian dao động : t N.T N.2 m

k

   

VÍ DỤ MINH HỌA

VD1: Một con lắc lò xo có m = 100g, k = 100N/m bố trí cho dao động trên mặt bàn nằm

ngang không ma sát, hệ số ma sát 0,1 Số dao động vật thực hiện được đến khi dừng hẳn là bao nhiêu ?

HD: Độ giảm biên độ sau một chu kì :

3

4 mg 4.0,1.0,1.10





Số dao động vật thực hiện được đến khi dừng lại : N A 0 10 25

A 0,4



VD 2: Một con lắc lò xo có m = 100g, k = 40N/m bố trí cho dao động trên mặt bàn nằm

ngang không ma sát, hệ số ma sát 0,05 Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 10cm rồi buông nhẹ

Số lần vật đi qua vị trí cân bằng cho đến khi dừng hẳn là bao nhiêu ?

HD: Độ giảm biên độ sau một chu kì :

4 mg 4.0,05.0,1.10



Số dao động vật thực hiện được đến khi dừng lại : N A 0 10 20

A 0,5



Số lần vật đi qua vị trí cân bằng là : 2N = 2.20 = 40 lần

VD 3: Một con lắc lò xo có m = 200g, k = 10N/m bố trí cho dao động trên mặt bàn nằm

ngang không ma sát, hệ số ma sát 0,1 Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 10cm rồi buông nhẹ Tìm thời gian vật dao động đến khi dừng lại?

HD: Chu kì dao động : T 2 m 2.3,14 0,2 0,89s

Độ giảm biên độ sau một chu kì :

4 mg 4.0,1.0,2.10



Số dao động vật thực hiện được đến khi dừng lại : A 0 10

A 2



Vậy thời gian vật thực hiện dao động : t = NT = 5.0,89 = 4,45s

BÀI TOÁN 4: Tìm tốc độ cực đại của vật đạt được trong quá trình dao động

Phương pháp

Trong dao động điều hòa ta đã biết vận tốc của vật lớn nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng : max

v  A Ta đã chứng minh được dao động tắt dần là những nửa dao động điều hòa liên tục

có biên độ giảm dần và vị trí cân bằng tức thời thay đổi, chung tần số góc k

m

  Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, nếu vị trí biên của nửa dao động ta xét có tọa độ A0 thì nửa dao động đó vật dao động điều hòa quanh vị trí có tọa độ x0 mg

k



 => biên độ của nửa dao động này là A A  0  x 0

- Ta nhận định tốc độ lớn nhất là tốc độ vật đi qua vị trí cân bằng tức thời trong nửa dao động đầu tiên

Vị trí cân bằng mới: F dh F c  kx0  mg=>

k

mg

x0 

Tính tốc độ cực đại vật : => v0 axm   (A x 0)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng khi vật đat vận tốc cực đại lần đầu tiên:

2kA  2kx  2mv m  mg A  x

0max ( 0 ) 2 ( 0 )

mv k A  x  mg A x

Do

k

mg

x0  → mg  kx0 => 2 2 2

0 axm ( 0 ) 2 0 ( 0 )

mv k A  x  kx A x

 v0 axm   (A x 0)

Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên A:

k

g m m

kA





2

2 2 2



VÍ DỤ MINH HỌA

VD1: Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng m = 0,02kg và độ cứng k = 1N/m Vật nhỏ

được đặt trên giá đỡ nằm ngang dọc theo trục của lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10m/s2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là bao nhiêu ?

HD: Ta nhận định tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là tốc độ vật đi

qua vị trí cân bằng tức thời trong nửa dao động đầu tiên, quá trình này vị trí cân bằng có tọa

độ x0 mg 0,1.0,02.10 0,02m 2cm



m 0,02

Vậy vmax  A  (A0 x ) 5 2(10 2) 40 20    (cm/s)

Các bạn có nhu cầu tài liệu lý 12 lh: tomhocgioi2006@gmail.com

VD2: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ m = 200g, lò xo có độ cứng 10N/m, hệ số

ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1 Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2 Tìm tốc độ cực đại của vật kể

từ khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên?

HD: Sau khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên vật sẽ đạt tốc độ cực đại trong

nửa chu kì thứ 2, nếu chọn vị trí cân bằng ban đầu là gốc tọa độ, chiều dương theo chiều kéo vật thì vị trí bắt đầu của nửa dao động thứ 2 có tọa độ:

mg 0,1.0,2.10

A 2x A 2 0,1 2 0,06m 6cm

       

Với tọa độ của vị trí cân bằng tức thời trong nửa dao động này là :

0

mg 0,1.0,2.10



Biên độ của nửa dao động này là: A 1    6 2 4cm 

Tần số góc: k 10 5 2

m 0,2

Vậy tốc độ cực đại tìm được là: vmax  A1 5 2.4 20 2  (cm/s)

VD 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng m = 100g, lò xo nhẹ có độ cứng

k = 25N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,5 Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 9cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2 Tìm độ giảm thế năng tính từ khi buông vật đến lúc vật đạt tốc độ cực đại trong quá trình dao động?

HD: Nếu chọn vị trí cân bằng làm gốc tọa độ, chiều dương theo chiều kéo vật thì tọa độ vị trí

thả vật là A0 = 9cm

Vị trí vật đạt tốc độ cực đại có tọa độ x0 mg 0,5.0,1.10 0,02m 2cm



Vậy độ giảm cơ năng tìm được là:

t 0 1 0 0

W W W kA kx 25.0,09 25.0,02 9,625.10 (J)



VD4 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ

được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động

HD : Tốc độ cực đại tính bằng công thức:

0 axm ( 0 )

v   A x

Trong đó:    1 5 2

0,02

k

0

0,1.0,02.10

0,02 2 1

mg

k



Vậy: v0 axm  5 2(10 2) 40 2   (m/s)

Dạng 5: Quãng đường vật đi được trong dao động tắt dần Phương pháp

Tính quãng đường vật đi được cho đến lúc vật dừng lại.

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: 1 02  1 2 . ax

2kA 2kx F S c m

Trong đó x là tọa độ vật dừng lại kết thúc dao động, chọn O tại vị trí cân bằng

Sau một nửa chu kì biên độ của vật giảm 2x0, trong đó 0 F c

x

k Nếu N là số nửa dao động của con lắc thì vị trí vật dừng là: x A 0  n x.2 0

Điều kiện: x0  x x0  x0 A0  n x.2 0 x0

Giải tìm ra n, thế n vào phương trình trên tìm ra x Từ đó tìm ra S

Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại tại VTCB: S =

g

A mg

kA





2

2 2 2

VÍ DỤ MINH HỌA

VD1: Một con lắc lò xo có m = 100g, k = 25N/m Dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm

ngang có hệ số ma sát là 0,5 Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 9cm rồi thả nhẹ để vật dao động tắt dần Tìm quãng đường vật đi được cho đến khi nó dừng lại ?

HD: Ta có vị trí mà Fđh = Fms là

0

mg 0,5.0,1.10



Tọa độ dừng của vật là x A  0  n.2x 0, điều kiện vật dừng lại là  x 0   x x 0 hay

x A n.2x x

    Thay số ta có  2 9 n.2.2 2     1,75 n 2,75   , vậy lấy n = 2 Thay vào biểu thức x A  0  n.2x 0 ta có tọa độ vật dừng x 9 2.2.2 1cm   

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :

 2 2

0

k A x

1kA 1kx mg.S S





Thay số:  2 2  2 2

0 max

k A x 25 0,09 0,01

2 mg 2.0,5.0,1.10



VD 2: Một con lắc lò xo dao động trên mặt bàn nằm ngang có ma sát Ban đầu kéo vật đến vị

trí lò xo giãn 9,5cm và thả ra, vật đi được quãng đường 8,5cm thì đạt tốc độ cực đại Hãy tìm quãng đường vật đi được từ khi thả vật đến khi vật dừng lại ?

HD: Nếu chọn gốc tọa độ tại vị trí vật mà lò xo chưa biến dạng, chiều dương theo chiều kéo

vật thì tọa độ của vị trí vật đạt tốc độ cực đại là x0 = 9,5 – 8,5 = 1cm

Tọa độ dừng của vật là x A  0  n.2x 0, điều kiện vật dừng lại là  x 0   x x 0 hay

x A n.2x x

    Thay số ta có   1 9,5 n.2.1 1    4, 25 n 5, 25   , vậy lấy n = 5 Thay vào biểu thức x A  0  n.2x 0 ta có tọa độ vật dừng x 9,5 5.2.1    0,5cm

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :

 2 2

0

k A x

1kA 1kx mg.S S





Mà 0

mg

x

k



 , hay        

2 2

2 2 0 max

0

9,5 0,5

A x

VD3 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 20 N/m Vật nhỏ

được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01 Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo Lấy g = 10 m/s2 Tính độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động

HD: Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục của lò xo, gốc tọa độ O (cũng là gốc thế năng) tại vị

trí lò xo không biến dạng, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của con lắc Độ lớn của lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị cực đại trong 41 chu kì đầu tiên, khi đó vật ở vị trí biên Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

Wđ0 = Wtmax + |Ams| hay 12 mv2

max+ mgAmax  2

max

A m

k

+ 2gAmax - v2

0 = 0

Thay số: 100A2

max+ 0,2Amax – 1 = 0  Amax = 0,099 m  Fmax = kAmax = 1,98 N

BÀI TOÁN 6: CỘNG HƯỞNG CƠ

PHƯƠNG PHÁP:

Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất thì xảy ra cộng hưởng dao động

+ Hệ dao động cưởng bức sẽ có cộng hưởng khi tần số f của lực cưởng bức bằng tần số riêng

f0 hệ dao động

f = f0 hay  = 0 hay T = T0

Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

Vận tốc khi xãy ra cộng hưởng là: v s

T



Lưu ý:

con lắc lò xo: 0 k

m

 