giáo án đại số 11 cả năm

-Thực hiện theo yêu cầu của gv Vậy M=2k Hoạt động 2 : Bài tập về hoán vị Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức -Đa ra bài tập số 2 , yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài , suy n

Trang 1

1 Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang

– Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số

2 Về kỹ năng : – Tìm tập xác định tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác

– Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

3 Về tư duy thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ ,

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước

các giá trị lượng giác của các

cung đặc biệt để có kết quả

Nhắc lại kiến thức cũ :Tính sin

6

π , cos6

π ?

độ của M trên hình 1a ?

⇒ Giá trị sinx

1)Hàm số sin và hàm số côsin:

a) Hàm số sin : SGK

HS làm theo yêu cầu

Biễu diễn giá trị của x trên trục hoành , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a?

Hình vẽ 1 trang 5 /sgk

HS phát biểu hàm số sinx

Theo ghi nhận cá nhân

Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ?

HS nêu khái niệm hàm số

Cách làm tương tựnhưng tìm hoành độ của M ?

⇒ Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ?

b) Hàm số côsin SGK

Hình vẽ 2 trang 5 /sgk

Trang 1

Trang 2

Nhớ kiến thức củ đã học ở lớp

10

Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi công thức

tanx = sin

cos

x x

Tìm tập xác định của hàm số tanx ? D = R \ π2 +k k Zπ, ∈ 

b) Hàm số côtang :

là hàm số xác định bởi công thức : y = cos

Tiếp thu để nắm khái niệm

hàm số tuần hoàn , chu kì của

là hàm số tuần hoàn chu kì π

Nhớ lại kiến thức và trả lời

- Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ, TGT của hàm số sinx

- Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ

- Tính tuần hoàn của hàm số sinx

III Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.

1 Hàm số y = sinx

Trang 3

- Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau đó yêu cầu học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; π]

sau đó vẽ đồ thị

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn [0 ; π ]

Giấy Rôki

Vẽ bảng

- Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2π nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên toàn trục số ta chỉ cần tịnh

tiến đồ thị này theo vectơ v (2π

; 0) - v = (-2π ; 0) … vv

b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R

thiên của h àm s ố y = cos x

2 Hàm số y = cos x

Nhớ lại và trả lời câu hỏi - Cho học sinh nhắc lại TXĐ

Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số tan x

- Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ π nên ta cần xét trên(-

2

π ; 2

π)

3 Đồ thị của hàm số y = tanx.

Phát biểu ý kiến:

Nêu nhận xét về sự biến thiên

của hàm số này trên nửa

a) Sự biến thiên và đồ thị củahàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ;

2

π]

vẽ hình 7(sgk)

Trang 3

Trang 4

Nhận xét về tập giá trị của hàm

số y = tanx

Do hàm số y = tanx là hàm số

lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm

0 đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0;

-2

π ) ta được đồ thị trên nửa khoảng

(-2

π ; 0]

Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ π nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng

(-2

π ; 2

π

) theo v = (π; 0);

v

− = (-π; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D

b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D ( D = R\ {

2

π + kn, k∈ Z})

Nhớ và phát biểu Cho học sinh nhắc lại TXĐ,

tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của hàm số cotx

4 hàm số y = cotx

Vẽ bảng biến thiên Cho hai số

2

1, x

x sao cho:

0 < x1 < x2 < π

Ta có:

cotx1 – cotx2 =

2 1

1 2 sin sin

) sin(

x x

x

x −

>

0 vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; π)

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm

số trên khoảng (0; π)

Đồ thị hình 10(sgk)

Nhận xét về tập giá trị của hàm

số cotx

Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ π nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm y = cotx trên khoảng (0; π) theo v = (π; 0) ta được

đồ thị hàm số y= cotx trên D

b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D

Xem hình 11(sgk)

Củng cố bài :

Câu 1 : Qua bài học nôị dung chính là gì ?

Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ?

Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ?

Câu 4: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác

Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-π;

2

3π ]để hàm số y = tanx nhận giá tr5 bằng 0

x = π

Yêu cầu: tanx = 0 ⇔cox = 0 tại [ x = 0

x = -π vậy tanx = 0 ⇔x ∈ {-π;0;π}

Rót kinh

nghiÖm:

Tân lạc, ngày 17tháng 8 năm 2015

Kí duyệt của Tổ trưởng CM

Trang 5

Bùi Thị Xuân Ngày Soạn: 15/8/2015

Ngày Giảng: 21/8/2015

TiÕt 4 LuyƯn tËp

I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

-Tập xác định của hàm số lượng giác

-Vẽ đồ thị của hàm số

-Chu kì của hàm số lượng giác

2) Kỹ năng :

- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tínhtuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến của các hàm sốsin ; cos ; tan ; cot

y= x y= x y= x y= x

- Vẽ được đồ thị các hàm số y=sin ;x y=cos ;x y=tan ;x y=cotx

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác

- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài

học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Bảng phụ

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của

-Ôn tập kiến thức

cũ giá trị lg của cung

góc đặc biệt

− 

-HS trình bày bài làm

-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

-BT2/sgk/17 ?

-Điều kiện : sinx≠0

-Điều kiện : 1 – cosx >

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

Trang 6

lấy đối xứng qua Ox

phần đồ thị hs y=sinx

trên các khoảng này

-Xem BT3/sgk/17-HS trình bày bài làm-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

3) BT3/sgk/17 :

Đồ thị của hàm số y

= sinx

Hoạt động 4 : BT4/SGK/17

-BT4/sgk/17 ?

-Hàm số y=sin 2xlẻ

tuần hoàn chu kỳ πta

xét trên đoạn 0;

lấy đối xứng qua O

được đồ thị trên

5) BT5/sgk/18 :

Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/18

-BT6/sgk/18 ?

-sinx>0 ứng phần đồ

thị nằm trên trục Ox

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn

Trang 7

a) Từ đk :

0 cos≤ x≤ ⇒1 2 cosx≤2

2 cosx 1 3 hay y 3

thiện nếu có -Ghi nhận kết quả b) sinx≥ − ⇔ −1 sinx≤1

3 2sin− x≤5 hay y≤5

2 ,

x k π k

b) maxy = ⇔5 sinx= −1

2 , 2

x π k π k

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản

Rĩt kinh

nghiƯm:

Tân lạc, ngày 17 tháng 8 năm 2015

Ngày Soạn: 21/8/2015

Ngày Giảng: 24/8/2015

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

TiÕt : 5-6: §3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I/ Mục tiêu bài dạy :

- Biết pt lượng giác cơ bản : sinx m= ;cosx m= ; tanx m= ;cotx m= và công thức tính nghiệm

2) Kỹ năng :

- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản

3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

- Hiểu được công thức tính nghiệm

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

-Tìm giá trị của x để -Lên bảng trả lời

Trang 7

Trang 8

a sin

cos O

-Cách biểu diễn cung

AM trên đường tròn

-Nhận xét

Hoạt động 2 : Phương trình sinx = a

-Minh hoạ trên đtròn lg

-Kết luận nghiệm

b)

-HĐ3 sgk ?

-Xem HĐ2 sgk-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Ghi nhận kiến thức

giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

sinx =0⇔ = π ∈x k k( ¢)

Hoạt động 3 : Phương trình cosx = a

-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa -Ghi nhận kiến thức

1 Phương trình cosx =

a : (sgk)

α ⇔ = ±α + π ∈¢cosx =cos

cos O

M' M

Trang 9

-BT2/sgk/28 ?

-Giải pt : sin x3 =sinx

-Chỉnh sửa hoàn

thiện nếu có

-Xem BT2/sgk/28 -HS trình bày bài làm

-Nhận xét -Ghi nhận kết quả

2) BT2/sgk/28 :

x x k

x k

k

π

= +



 = − +



=





 = +



¢

BT3/SGK/28 Hoạt động của

-BT3/sgk/28 ?

-Căn cứ công thức

nghiệm để giải

3

k

 = ± +



∈



 = ± +



¢

-Xem BT3/sgk/28 -HS trình bày bài làm -Tất cả trả lời vào vở nháp

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả a)

2

1 arccos 2 ( )

3

x= ± +k π k∈¢

3) BT3/sgk/28 :

b)x= ± +40 k120 (0 k∈¢)

c)

k



∈



 = − +



¢

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?

Câu 2: Giải ptlg : sin 1;sin 3; 1;cos 3

x= − x= cox= x=

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT1->BT4/SGK/28 Xem trước bài phương trình tanx a= ;cotx a=

Rĩt kinh

nghiƯm:

Trang 9

Trang 10

Ngày Soạn: 21/8/2015

Ngày Giảng:

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

TiÕt 7 §3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I/ Mục tiêu bài dạy :

- Biết pt lượng giác cơ bản : sinx m= ;cosx m= ; tanx m= ;cotx m= và

công thức tính nghiệm

2) Kỹ năng :

- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản

3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

- Hiểu được công thức tính nghiệm

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

thiện

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Phương trình tgx = a

-Điều kiện tanx có

nghĩa ?

-Trình bày như sgk

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường

thẳng y = a và đồ thị

hàm số y=tanx?

-Kết luận nghiệm

α =

-Trình bày bài giải -Nhận xét

Trang 11

Hoạt động 2 : Phương trình cotx = a

-Điều kiện cotx có

-Trình bày bài giải , nhận xét

-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

Ghi nhớ : (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?

Câu 2: Giải ptlg : sin 1;sin 3; 1;cos 3

x= − x= cox= x=

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT1->BT4/SGK/28 Xem trước bài phương trình tanx a= ;cotx a=

Rĩt kinh nghiƯm:

( Chuyển sang dạy 10A7 từ ngày 7/9/2016)

TiÕt 23 Ngµy so¹n: 6/10/2015 Ngµy d¹y: 12/10/2015

Trang 11

Trang 12

CHƯƠNG III : TỔ HỢP – XÁC SUẤT

§2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức :cho học sinh hiểu khái niệm hoán vị.

2 Về kỹ năng : vận dụng tốt hoán vị vào bài tập, và biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán.

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.( nếu cần)

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ quy tắc cộng , quy tắc nhân

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

- HS1: Trả lời quy tắc cộng - Thế nào là quy tắc cộng?

- HS2: Trả lời quy tắc nhân - Thế nào là quy tăc nhân ?

- HS3 : Nhận xét câu trả lời của

- Nhận xét các câu trả lời của

hs, chính xác hóa nội dung

II/ Hoán vị 1/ ĐN (sgk tr 47)

Xoài

Ổi MeỔi

- sáu học sinh từng tự lên bảng liệt

kê

- Hai học sinh khác nhận xét

* Nhận xét: Hai hoán vị n

phần tử chỉ khác nhau về thứ tự sắp xếp

- Sau khi chọ 1 bạn ,còn 2bạn Có bao nhiêu cách xếp 2

em vào vị trí 2?

- Sau khi chọ 2 bạn ,còn 1bạn Có bao nhiêu cách xếp 1

em vào vị trí 1?

2/ Số các hoán vị a) Cách 1: Liệt kê b) Cách 2: dung quy tắc

nhân

Trang 13

Tổ 4 suy ra kết quả - Để hoàn thành sắp xếp ta dung

quy tắc gì?

- Việc sắp xếp hoán vị có mấycách?

Từ cách giải ví dụ 1 bằng quytắc nhân , GV hình thành địnhlý

- Câu hỏi Trong giờ học môn

giáo dục quốc phòng , một tiểuđội học sinh gồm mười ngườiđược xếp thành hang dọc Hỏi

có bao nhiêu cách xếp?

a/ 7! Cáchb/ 8! Cáchc/ 9! Cáchd/ 10! Cách

Rót kinh nghiÖm

Trang 13

Trang 14

TiÕt 24 Ngµy so¹n: 8/10/2015Ngµy d¹y: 14/10/2015

CHƯƠNG III :TỔ HỢP - XÁC XUẪT

§2.HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : Học sinh nắm được định nghĩa chỉnh hợp và số các chỉnh hợp

2 Về kỹ năng : học sinh giải đuợc các bài toán đơn giản

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ

xem v í d ụ 3(SGK T 49) Cho học sinh phân biệt sự gi

gống nhau v à khác nhau gi ữa

CH v à TH

ĐN : SGK T 49 Chú ý từ: Các phần tử sắp xép

thứ tự

HĐ2 : Dạy định lí Học sinh : xác định có bao

nhi êu cách phân công trực

nhật ở v í d ụ 3

Tìm các chỉnh hợp chập 3 của 5phần t ử T ừ đó phát biểu định l ý

Số các chỉnh hợp chập k của n phần t ử kí hiệu :A n k

n

− 0! = 1

Pn = n

n A

2 Về kỹ năng : -Tính được các tô hợp bằng số(kê cả dùng máy tính Casio)

- Vận dụng tổ hơp để giải các bài tóan thông thường ; tránh nhầm lẫn với chỉnh hợp

- Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến tô hợp

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và tìm tất cả các tập con của tập A= { 1; 2; 3 }

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đápvà đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Trang 15

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu

Trang 15

Trang 16

- Nghe và hiểu nhiệm vụ -Nêu ĐN và công thức tính số

các chỉnh hợp chập k của nphần tử

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời

câu hỏi - Hãy liệt kê tất cả các chỉnhhợp chập 2 của 3 phần tử của

tập A= {1;2;3}

- Nhận xét câu trả lời của bạn - Trong ba cách viết dưới đây

cách nào chỉ chỉnh hợp chập 2 của A ?

a/ 12 ;b/ (1;2) ;c/ { 1; 2 }

- Vận dụng vào bài tập Tính các chỉnh hợp :

A3 ; A4

9 ; A7 10

- Làm bt và lên bảng trả lời - Nhận xét và chính xác hóa lại

các câu trả lời của hs

HĐ2 : Giảng khái niệm tô hợp 1 Đinh nghĩa : ( SGK chuân

trang 51)

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều nhận xét được

- Kê ra tất cả tập con gồm 2

phần tử của tập A trên đây ,cóbao nhiêu tập con ?

- Nhận xét câu trả lời của hs

-Mỗi tập con đó là một tô hợpchập 2 của 3 phần tử

- Đọc ĐN (SGK tr 51) -Cho 1 HS đọc lớn ĐN tô hợp

(SGK tr 51)-Trong ĐN số k phải thỏa ĐK1≤ k ≤ n Nhưng vì tập rỗng(không có phần tử nào, hayk=0) là tập con của moi tâp hợpnên ta quy ước coi tập rỗng là

tô hợp chập 0 của n phần tử-Làm BT nhỏ Chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm

1 làm câu 1,nhóm 2 làm câu

2 ,N3 câu 3 , N4 câu 4

Cho tập B = { 0 ; 1 ;2 ; 3 } Tìmcác tô hợp :

1/ Chập 1 của 42/ Chập 2 của 43/ Chập 3 của 44/ Chập 0 của 4,chập 4 của 4-Nhận xét số tô hợp chập 3 của

- Có bao nhiêu tô hợp chập 2của 4 ?

HĐ2 : Tính số tô hợp

-Nghe và hiêu nhiệm vụ

-Trả lời câu hỏi

-Nêu nhận xét

-Mỗi tô hợp chập 3 của 4 trên

đây ,chẳng hạn {1;2;3} sinh rabao nhiêu chỉnh hợp chập 3 của

4 ?

- 6 hay 3!

-Hãy nêu trường hợp tổng

2 Số các tô hợp( Định lí (SGK chu â n tr 52 )

n

C k

n = − , 0≤ k ≤ n

Trang 17

quát,1 tô hợp chập k của nsinh ra bao nhiêu chỉnh hợpchập k của n ?

- Kí hiệu số tô hợp chập k của nphần tử là Ck

n ta có côngthức(SGK tr 52)

-HS đọc ĐL (SGK tr 52 ) -Cho 1 HS đọc ĐL( SGK tr

52)

-Số k phải thỏa mãn ĐK gì ?-HS lên bảng làm bài tập

-Các HS khác làm bài ở giấy

nháp

-Nghe và hiêu nhiệm vụ

-Trả lời câu hỏi

- Nhận xét

- Cho HS xác định các số k và

n rồi áp dụng công thức tính tổhợp

- 1 HS khác dùng máy tính để

KT lại kết quả

- Khi đã có KQ đúng , cho HSnhận xét

- Ở BT2 cần lưu ý HS khi tính

số đòan đại biểu gồm 5 ngườitại sao phải dùng tô hợp màkhông dùng chỉnh hợp

- Ở câu b (VD6) có thê chọn 3nam trước rồi đến 2 nữ hoặcchọn 2 nữ trước rồi đến 3 nam

HĐ 3 :Tính chất của Ck-Từ các nhận xét ở BT 1a,1bcho HS tông quát hóa thànhtính chất

-Cho 1 HS đọc các TC 1 , TC 2(SGK tr 53 )

-BT ở nhà : Từ bài 1 đến bài 7SGK tr 54 và 55

Bài tập áp dụng1/Tính và nhận xét kết quả a/ C3

8 , C5 b/ C5

10 , C5 + C4 2/ VD 6 ( SGK tr 52 )

3 Tính chất của các số Ck(SGK tr53)

Trang 17

Trang 18

3 Tư duy- Thái độ

- Biết quy lạ về quen

- Tích cực trong các hoạt động

B Chuẩn bị của Thầy Và Trò\

- Giáo Viên: Soạn giáo án+ SGK +SBT+ Đồ dùng dạy học

- Học Sinh: Vở ghi+ Bài cũ+ Dụng cụ học tập

C Phương pháp dạy học

Về cơ bản sử dung phương pháp gợi mở vấn đáp

Đan xen hoạt động nhóm

D Tiến trình bài học

I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình ôn tập

III Nội dung bài mới:

gọi số cần tìm là acde xá định f

số cách chọn là 360

Các số le là 720-360=360Hoạt động theo nhóm

Cử đại diện nhóm báo cáo kết quả khi hoàn thành

a Số cách chọn số có 6 chữ số được chọn từ 6 số hạng ban đầu

là 6!=720 Cách

Để tao thành 1 số chẵn thì chữ

số hàng đơn vị phải là các số chẵn

Vậy f có 3 cách chon là (2,4,6)

5 chữ số còn lại là hoán vị củ 5 phần tử Vậy có 3 5!= 360

Số các số le là 720-360=360 cách

Gọi số cần tìm là abcdef

- Nếu a< 4 (a co 3 cách chọn) và 5 chữ số hoàn lại là hoán vị của 5 phần

tử nên số cách được chọn là 3.5!= 360

- Nếu a=4( có 1 cách) và b<3 ( có 2 cách) thì 4

Trang 19

- Nếu a=4, b=3 thỡ c<2 ( cú 1 cỏch) 3 chữ số cũnlại là hoỏn vị của 3 phần

tử vậy cú 1.1.1.3!= 6 số

- Áp dụng quy tắc cộng ta

cú cỏc số <432000 là:360+48+6= 414 Số

Hoạt động 2: Phõn biệt Chỉnh hợp và tổ hợp

Bài toỏn: Cú bao nhiờu cỏch cắm 3 bụng hoa vào 5 lọ hoa khỏc nhau

( Mỗi lọ cắm khụng quỏ 1 bụng) nếu

a Cỏc bụng hoa là khỏc nhau

b Cỏc bụng hoa là như nhauHoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung

Nhắc lại định nghĩa và cụng thức tinh chỉnh hợp và tổ hợp

Học sinh độc lập giải toỏn và bỏo cỏo KQ khi hoàn Thành

a Vỡ cỏc bụng hoa là khỏc nhau Đỏnh số 3 bụng hoa là 1,2,3

- Chọn 3 lọ trong số 5 lọ

để cắm hoa Mỗi cỏch cắm là 1 chỉnh hợp chập

3 của 5 phần tử3

3 5

C = 10 cỏch

HĐ 1 : Bài tập rèn kỹ năng tính toán , vận dụng công thức

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức

-Đa ra bài tập 1 , yêu cầu

học sinh nghiên cứu đề

bài , suy nghĩ nêu hớng

-Nắm đợc hớng giải bài tập , thực hiện

-Thực hiện theo yêu cầu của gv

-Nghe, ghi, chữa bài tập

Bài tập 1 Rút gọn :

n k

k n C P

C

P+1

-1

(với n≥k 1≥ )Giải

1(

)!

(

!

k n k

n k

k n n

!)!

1(

k n n

k n k

n k

Trang 19

Trang 20

-Nhận xét, chữa bài tập

của hs

-Mở rộng bài tóan yêu

cầu hs thực hiện giải

-Thực hiện theo yêu cầu của gv

Vậy M=2k

Hoạt động 2 : Bài tập về hoán vị

-Đa ra bài tập số 2 , yêu

cầu học sinh đọc kỹ đề

bài , suy nghĩ , nêu hớng

giải

-Tóm tắt lại hớng giải, yêu

cầu học sinh thực hiện

-Quan sát bài toán , rút

ra nhận xét

-Nghe, ghi, chữa bài tập

Bài tập 2

Có bao nhiêu cách để xếp 5 hs nam và 5 học sinh nữ vào 10 chiếc ghế đợc kê thành một hàng sao cho hs nam và nữ ngồi xen kẽ

Giải

Đánh số các ghế từ 1

đến 10 TH1 : Hs nam ngồi vào các ghế lẻ : có 5! Cách

HS nữ ngồi vào ghế chẵn : có 5! Cách Vậy có 5!.5! cách

TH 2 : HS nữ ngồi vào các ghế lẻ : có 5! Cách

HS Nam ngồi vào ghế chẵn : có 5! Cách Vậy có 5!.5! cách Vậy số cách xếp chỗ ngồi

là 5!.5!+5!.5!=

Hoạt động 3 Bài tập về chỉnh hợp , tổ hợp

-Đa ra bài tập 3 , yêu

cầu học sinh nghiên cứu

Giải Mỗi cách lắp bóng đèn

là một chỉnh hợp chập 5 của 9

!9

Trang 21

-Đa ra bài tập 4, yêu cầu

ít nhất 1 ngời biết hát

và it nhất một ngời biết

múa ,yêu cầu hs thực

Bài tập 4 Một lớp có 5 hs biết hát ,

6 hs biết múa Hỏi có baonhiêu cách để chọn ra 3 bạn vào đội văn nghệ Giải

Mỗi cách chọn ra một độivăn nghệ là một tổ hợp chập 3 của 11

Vậy số cách chọn ra đội văn nghệ là :

C3

11=

)!

311(3

!11

Rỳt kinh nghiệm sau tiết dạy.

Tõn lạc, ngày 12 thỏng 10 năm 2015

Kớ duyệt của Tổ trưởng CM

Trang 21

Trang 22

Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu Tơn, tìm ra số hạng thứ k trong khai triển,tìm ra

hệ số của xk trong khai triển,biết tính tổng dựa vào công thức nhị thức Niu Tơn, thiết lập tam giác

PaxCan có n hàng,sử dụng thành thạo tam giác Pax Can để khai triển nhị thức Niu Tơn

3.Về tư duy, thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy khái

II Kiểm tra bài cũ:

III Nội dung bài mới:

Nhắc lại kiến thức trên và

trả lời câu hỏi

Giao nhiệm vụ cho học sinh-Nhắc lại các hằng đẳng thức (a+b)2 ; (a+b)3

Nhắc lại định nghĩa và tính chấtcủa tổ hợp

SGK

HĐ2:Công thức nhị thức Niu Tơn

-Dựa vào số mũ của a ,b

trong hai khai triển để phát

hiện ra đặc điểm chung

3 3

2 3

1 3

0 3

2 2

1 2

0

2,C ,C ,C ,C ,C ,C C

 Các số tổ hợp này có liên

hệ gì với hệ số của khaitriển Gợi ý dẫn dắt họcsinh đưa ra công thức

n b

a )( +

 Chính xác hóa và đưa racông thức trong SGK

Nêu công thức trong SGKCong thuc khai trien nhi thuc NIUTON

k k n k n n k

n C a b b

n n n n n n

k k n k n

n n

n n n

b C ab C

b a C

b a C a C b a

++

=+

1 1 0

)

(

(Ta qui ước ao=b0=1 khi a ,b là những số thực ta chỉ áp dụng khai triển này cho a,b khác 0)

Trang 23

HĐ3:Củng cố kiến thức

Dựa vào quy luật của khai

triển đưa ra câu trả lờI

Hs đdưa ra cách viết khác

của nhị thức Niu Tơn

• Giao nhiệm vụ cho họcsinh trả lời các câu hỏi

• Khai triển(a+b)n có baonhiêu số hạng, đặc điểmchung các số hạng đó

• Tìm số hạng tổng quát

• Gv cho hs nhận xét(a+b)n và (b+a)n

*Số các hạng tử là n+1

*Các số hạng tử của a giảm dần

từ n đến 0 số mũ của b tăng dần

từ 0 đến n ,nhưng tổng số mũ của a và b trong mỗI hạng tử đềubằng n(quy ước a0=b0=1)

*Các hệ số của mỗI hạng tử càc đều hai hạng tử đầu và cuốI thì bằng nhau

Dựa vào công thức khai

triển nhị thức NiuTơn trao

đổi thảo luận các bạn trong

nhóm để đưa ra kết qủa

-Nhận xét bài giải của nhóm

khác

-Hoàn chỉnh bài giải

-Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi:

-Xem VD3 SGK và công thứckhai triển nhị thức NiuTơn đểlàm VD sau:

-Nhóm1: Khai triển(a+b)5thành đa thức bậc 5

Nhóm 2: Khai triển (−x+3)6thành đa thức bậc 6

Nhóm3: Khaitriển (3x−1)7thành đa thức bậc 7

-Chỉnh sửa và đưa ra kết qủađúng

Đáp án

5)(a+b =

6)3(−x+ =

7)13( x− =

+Dựa vào khai triển nhị

thức Niu Tơn với a=-2x , b

=1, n =9

tìm ra số hạng thứ 7 của

khai triển

-Giao nhiệm vụ (cả lớp cùnglàm)

Tìm số hạng thứ 7 từ trái sangphai của khai triển(−2x+1)9

HĐ4 : Củng cố toàn bài

- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài

học vừa rồi có những nội dungchính là gì ?

- Theo em qua bài học này ta cầnđạt được điều gì ?

- BTVN : Làm bài 1 8trang

Hoạt động học sinh Hoạt động gv Nội dung lưu bảng

Trang 23

Trang 24

• HS trả loi

• A1p dụng khai triển

n b

a )

( + với a=b=1

• A1p dụng khai triển

n b

a )

( + với a=1;b=-1

Cho học sinh khai triển

n b

a )( + với a=b=1+Nhận xét ý nghĩa các số hạng trong khai triển+Tìm số tập con của tập hợp

n phần tử

Trường hợp đặc biệt

• a=b=1

n n n k

k n k n

n n

n n n

C C

1

11

1.11.)

11

++

+++

=+

−

n n

k n n

C :So tap con gom 1 phan tu

cua tap co n phan tu

k n

C : Số tap con gom k phan tu

cua tap co n phan tu

• a=1;b=-1

n n n k

k n k n

n n

n n n n

C C

C

1

)1(1

.1

1.))

1(1(01 1

0

++

−

++

−

=

−+

=

−

n n

k n

C − + + − + +

= 0 1 ( 1)

HOẠT ĐỘNG 5 : XÂY DỰNG TAM GIÁC PAXCAN:

Dựa vào công thức khai triển

nhị thức Niu Tơn bằng số tổ

hợp,dùng máy tính,tính ra số

liệu cụ thề viết theo hàng và dán

vào bảng theo su huong dan cua

GV.Nhận xét bài giải của nhóm

Suy ra quy lu ật của h àng

Học sinh nêu VD thể hiện tính

0 0

0 1

C 1

1

C

0 2

+Thi ết l ập tam gi ác PAXCAN

Bảng phụ thể hiện kết qủa

Ho ạt đ ộng 6: KI ỂM TRA Đ ÁNH GI Á

H ọc sinh d ựa vao kiến th ức

Cho h ọc sinh l àm c âu h ỏiKhai tri ển(2x−1)5l à:

A.32x5+80x4+80x3+40x2+10x+1

Bảng phụ đáp án

Trang 25

đ ã học đ ưa ra kết qủa

B16x5+40x4+20x3+20x2+5x+1

C 32x5-80x4+80x3-40x2+10x-1D.16x5-40x4+20x3-20x2+10x-1

HOẠT ĐỘNG7 : HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ

1 Kiến thức: HS nắm được

+ Công thức nhị thức niu – tơn

+ Hệ số của khai triển nhị thức niu – tơn qua tam giác Pa – xcan

2 Kĩ năng:

+ Tìm được hệ số của đa thức khi khai triển (a+b)n

+ Điền được hàng sau của nhị thức Niu – tơn khi biết hàng ở ngay trước đó

+Vận dụng được kiến thức đã học vào làm bài tập sgk

3 Thái độ :

+ Tự giác, tích cực trong học tập

+ Sáng tạo trong tư duy

+ Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

1.Chuẩn bị của GV:

+ Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

+ Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác

2 Chuẩn bị của HS:

+ ôn lại bài 3

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

GV gọi HS đại diện nhĩm

lên abảng trình bày lời

HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải

và cử đại diện lên bảng trinhf bày lời giải.

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Trang 25

Trang 26

luận để tìm lời giải.

Gọi HS đại diện các nhĩm

lên bảng trình bày lời

giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu HS

khơng trình bày đúng lời

giải)

GV ra thêm bài tập tương

tự và hướng dẫn giải sau

đĩ rọi HS các nhĩm lên

bảng trình bày lời giải.

HS trao đổi và rút ra kết quả:

1

23

8

n n

na

C a

n n a

C a a n

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a b

b ab a

a b a b

Củng cố :(2 phút) Củng cố các kiến thức đã học về nhị thức

Niutơn và công thức

Pa-xcan

Rút kinh nghiệm:

Trang 27

TiÕt 29 Ngµy so¹n:30/10/2015

Ngµy d¹y: 2/11/2015

CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT

§4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ A.MỤC TIÊU.

1.Về kiến thức: Học sinh nắm vững các khái niệm phép thử, kết quả của phép thử và không gian

mẫu Ý nghĩa xác suất của biến cố và các phép toán trên các biến cố

2 Về kỹ năng: Biểu diễn thành thạo biến cố và kết quả các phép toán trên các biến cố bằng lời và

bằng tập hợp

3 Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư

duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

1 Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, các phiếu học tập.

2 Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ.

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.

Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

I Ổn định tổ chức

HĐ1: D ạy các khái niệm phép thử và không gian mẫu

- Yêu cầu nhóm 1 gieo một đồng tiền và nhận xét xem có bao nhiêu trường hợp xảy ra

(Các mặt xuất hiện thế nào?)

- Yêu cầu nhóm 2 gieo một con súc sắc và nhận xét xem cóbao nhiêu trường hợp xảy ra

(Các mặt xuất hiện thế nào?)

- Nêu kh ái niệm phép thử và khái niệm không gian mẫu

I PHÉP THỬ VÀ KHÔNG

GIAN MẪU

1- Phép thử

Phép thử ngẫu nhiên (SGK)

2- Không gian mẫu

tự lần đầu và lần sau thế nào?) -Hãy nêu không gian mẫu của phép thử trong trường hợp trên?

Ví dụ 3: (Ví dụ2 ở SGK)

HĐ2: Giới thiệu khái niệm biến cố.

- HS nghe , suy nghĩ và trả lời

- HS nhận xét trả lời của bạn -Trong ví dụ 1, hãy tim các ví dụ về biến cố, biến cố không và

biến cố chắc chắn?

-Trong ví dụ 2, hãy tim các ví

dụ về biến cố, biến cố không và

II BIẾN CỐ Biến cố Biến cố không thể Biến cố chắc chắn

(SGK)Trang 27

Trang 28

A: “Kết quả của hai lần gieo là như nhau”;

B: “Có it nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp”;

C: “Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp”;

D:“Lần đầu xuất hiện mặt sấp”

Giao nhiệm vụ nhóm 1 xác định A và B, nhóm 2 xác định

-Vẽ bảng tóm tắt các khái niệm(trang 62 SGK)

III PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ

Biến cố đối Hợp của hai biến cố Giao của hai biến cố Hai biến cố xung khắc (SGK)

Ví dụ5: (Ví dụ 5 ở SGK)

HĐ4:Củng cố toàn bài.

- HS nghe và trả lời -Em hãy cho biết bài học vừa

rồi có những nội dung chính là gì?

-Bài tập về nhà: Làm các bài 1,

2, 3, 4, 5,6,7 (SGKtr 63,64)

Trang 29

TiÕt 30 Ngµy so¹n: 30/10/2015 Ngµy d¹y: 4/11/2015

Bài Tập Phép thử và Biến cố

A Mục Tiêu

1 Kiến thức

Ôn tập và củng cố kiến thức qua các bài tập thục hành

Năm được các kiến thức cơ bản trong bài: Không gian mẫu, Các Loại biến cố

2 Kĩ năng

Xác định được các biến cố Các phép toán trên các biến cố, Vận dụng vào thực hành

3 Tư duy thái độ

Biết quy lạ về quen, Khái quát hoá và đặc biệt hoá

Tích cực trong các hoạt động

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- Giáo Viên: Soạn giáo án, SGK, Đồ dùng dạy học

- Học sinh: Vở ghi, Bài cũ, SGK, Dụng cụ học tập

Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

D Tiến trình bìa học

III Nội Dung Bài Mới

Hoạt động 1: Xác định không gian mẫu

Bài Toán : Gieo 1 đồng tiền 3 lần

a Xác định không gian mẫu

b Xá định các biến cố sauA: “ Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”

B: “ Mặt Sấp xảy ra đúng 1 lần”

C: “ Mặt Ngửa xảy ra ít nhất 1 lần”

Hoạt

Cử đại diện nhóm trình bày lời giải

Trang 30

Hoạt động 2: Phát biểu các biến cố dưới dạng mệnh đề

Bài Toán : Gieo 1 con xúc sắc 2 lần

a Mô tả không gian mẫu

b Phát biểu các biến cố sau?

A ={(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6) }

B= { (2,6),(6,2),(3,5),(6,3),(4,4) }

C: : (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6 }

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

? Mô tả không gian mẫu

? Xác định các biến cố

Giáo viên nhận xét và chính xá

hoá kiến thức cho học sinh

Nghe và hiểu nhiệm vụ\

Xác định không gian mẫu cho phép thử gieo con súc sắc 2 lầnHọc sinh độc lập giả toán và báo cáo kết quả khi hoàn thành

Ghi nhận kiến thức cho học sinh

Không gian mẫu là các kết quả của việc gieo Súc sắc 2 lần

C “ Kết quả 2 lần giưo là như nhau

Hoạt động 3: Xác định và phân biệt các biến cố

Bài Toán: Từ 1 hộp chứa 5 quả cầu được đánh số 1,2,3,4,5 Lấy ngẫu nhiên liên tiếp 2 lần , mỗi lần

1 quả

a Mô tả không gian mẫu

b Xác định các biến cố sau

A: “ Chữ số sau lớn hơn chữ số trước”

B.Chữ số sau gấp đôi chữ số trước”

C “ Hai chữ số bằng nhau”

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội Dung

?Mô tả không gian mẫu

Trang 31

Yêucầu học sinh hoạt động

B={ (2,1);(4,2) }

Trang 32

TiÕt 31-32 Ngµy so¹n: 30/10/2015 Ngµy d¹y: 6/11/2015

CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT.

§5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ.

A MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:Hiểu khái niệm xác suất của biến cố, định nghĩa cổ điển của xác suất

2 Về kỹ năng: Sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất, biết cách tính xác suất của biến

cố trong các bài toán cụ thể, hiểu ý nghĩa của nó

3 Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Chuẩn bị của GV: Đầu tư giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

2 Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở + vấn đáp.

D TIÊN TRÌNH BÀI HỌC:

I Ổn định tổ chức

HĐ 1: Ôn bài cũ

-Cho VD về phép thử -Cho 1 ví dụ về phép thử?

-Trả lời các câu hỏi -Thế nào là không gian mẫu?

-Nhận xét các câu trả lời của

bạn

-Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử trên?

-Thế nào là 1 biến cố?

-Hãy viết quan hệ giữa biến cố

A và không gian mẫu Ω?

HĐ2: ĐN cổ điển của xác suất I) ĐN cổ điển của xác suất.

1 ĐN:

*VD1: (SGK trang 65)-Lên bảng làm -Mô tả không gian mẫu?

-Giảng khái niệm đồng khả năng xuất hiện

-Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là?

-Nếu gọi B là biến cố: “con súcsắc xuất hiện mặt chẵn “ (B = {2, 4, 6} ) thì khả năng xảy ra của B là?

-Cho nhận xét -Nếu gọi số phần tử của B là

n(B) và n(Ω) là số các kết quả

có thể xảy ra của phép thử và P(B) là xác suất của biến cố B thì P(B) = ?

*ĐN: (SGK trang 66)

Chia 2 nhóm, Nhóm 1 làm VD2, nhóm 2 làm VD3

2 Ví dụ:

*VD2: (SGK trang 66)

*VD3: (SGK trang 67)-Gọi đại diện nhóm trình bày

Tất cả nhận xét

-Làm 2 VD 2 và 3 để từ đó rút

ra PP giải

-Từ 2 VD2 và 3 hãy nêu các bước tiến hành của bài toán tinh xác suất của các biến cố?

-B1: Mô tả KG mẫu Kiểm tra tính hữu hạn của Ω, tính đồng khả năng của các kết quả.-B2: Đặt tên cho các biến cố là

A, B,

Trang 33

-B3: Xác định các tập con A, B, .của KG mẫu Tính n(A), n(B),

B4: Tính:

)(

)(,)(

)(

Ω

Ω n

B n n

A n

,

HĐ3: Củng cố (qua VD4) *VD4: (SGK trang 68)Chia 2 nhóm, nhóm 1 giải A,

nhóm 2 giải B Đại diện mỗi nhóm lên trình bày, cả lớp nhậnxét

GV nhắc lại các bước và hoàn chỉnh bài làm của hs

HĐ 1: Ôn bài cũ

-Trả lời câu hỏi -Biến cố không kí hiệu là? (Ø)

-n(Ø) = ? ⇒ P(Ø) = ?-Từ quan hệ giữa biến cố A và

KG mẫu Ω hãy so sánh n(A) vàn(Ω) ?

-Rút ra nhận xét (TC của xác

suất) -Thế nào là biến cố xung khắc?Suy ra: n(A∪B) = n(A) +

n(B) Từ đó ta có kết quả về xác suất của biến cố “A hoặc B”

HĐ 2: TC của xác suất II) TC của xác suất:

Qua KT bài cũ dẫn đến Định lí ( TC của XS)

*HQ: (SGK trang 69)

Chia 2 nhóm, nhóm 1 giải VD5, nhóm 2 giải VD6 Đại diện mỗi nhóm lên trình bày, cảlớp nhận xét

2) VD *VD5: (SGK trang 69) *VD6: (SGK trang 69)

HĐ 3: Các biến cố độc lập, Công thức nhân xác suất.

*VD7:( (SGK trang 71)-Làm VD7 Gọi hs giải Một em câu a Ba

em câu b, Hai em câu c

Giới thiệu khái niệm biến cố độc lập và kết qủa Kết qủa: A và B là 2 biến cố độc lập ⇔ P(A.B) = P(A).P(B)

HĐ 4: Củng cố

*BT1 (SGK trang 74)-Giải BT1(SGK trang 74) Gọi từng hs giải từng câu sau

mỗi câu gv chính xác hóa và kiểm tra lại lí thuyết

BTVN: 2 → 7 SGK tr 74 + 75

Trang 33

Trang 34

Bài tập Xác suất của biến cố

A.Mục tiêu:

1 Kiến thức

Nắm công thức tính xá suất của 1 biến cố bất kì

Hiểu được tính chất của xá suất

Hiểu được công thức cọng xácsuất và công thức nhân xác suất

2.Kĩ năng

- Xác định được các biến cố , từ đó đêm số phần tử của biến cố và không gian mẫu để tính xác suất của biến cố

- Vận dụng quy tắc cộng và nhân xác suất vào giải toán

3 Tư duy thái độ

- Biết quy lạ về quen

- Công thức công xác suất chỉ áp dụng cho biến cố xung khắc

- Công thức nhân xác suất chỉ áp dụng cho các biến cố độc lập

- Tích cực trong các hoạt động trả lời các câu hỏi

B.Chuẩn bị của thầy và trò

- Giáo viên: Soạn giáo án, SGK, đồ dùng dạy học

- Học sinh: Vở ghi, Bài cũ , SGK, Đồ dùng hoạc tập

Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp , Đan xen hoạt động nhóm

D.Tiến trình bài học

III Nội Dung Bài Mới

Hoạt động 1: Xác định không gian mẫu và xá định xác suất của các biến cố

Bài Toán : Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần

a.Mô tả không gian mẫub.Xác định các biến cố sau:

A:” Tổng số chấm trong 2 lần gieo không bé hơn 10”

B:”Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”

c.Tính P(A) và P(B)Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Giao nhiẹm vụ cho học

sinh

và theo dõi hoạt động của

học sinh

Nhận xét và chính xác

hoá kết quả của 1,2 học

sinh hoàn thành đầu tiên

Nghe và hiểu nhiệm vụ

nên n(A)= 5

Trang 35

Đánh giá kết quả hoàn

)(Ω

N

A n

=365

B={ (1,5);(2,5),(3,5),(4,5);(5,5);(5,6),(5,1)(5,2),(5,3);(5,4),(6,5) }

Vậy n(B)= 11

Do đó

P(B)=

)(

)(Ω

n

B n

=3611

Hoạt động 2: Dùng tính chất của tam thức bậc hai vào giải toán

Bài Toán : Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm Xét phương trình X2+bx+c=0 tính xác suất của các biến cố sao cho

a.Phương trình có nghiệm

b Phương trình vô nghiệm

c Phương trình nghiệm nguyênHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Yêu cầu học sinh độc lập giải

toán

Xác định không gian mẫu

Nêu điều kiện để phương

trình bậc 2 có nghiẹm vô

nghiệm và có nghiệm nguyên

Hướng dẫn học sinh khi cần

thiết

Giáo viên nhận xét và chính

xác hoá lời giải của học sinh

Độc lập giải toán và báo cáokết quả khi hoàn thành

Học sinh độc lập giải toán vàbáo cáo kết quả khi hoàn

thành

Cử đai diện học sinh lên bảngtrình bày lời giải

Nếu ∆>=0thì Pt có nghiệmNếu ∆<0 thì phương trình vô

nên n(A)= 4 vậy P(A)=

32

B={b∈Ω:b2 −8〈0 }

={1,2 } => n(B)= 2

 P(B)=

31C=(3) => n(C)= 1 nên

P(C)=

61

Hoạt động 3: Củng cố

Trang 35

Trang 36

Câu hỏi và Bài tập ôn tập cuối chương 2

A.Mục Tiêu:

1.Kiến thức :

Ôn tập và củng cố kiến thức cho học sinh qua các bài tập thực hành

+ Quy tắc đếm+ Nhị thức niu tơn+ Hoán vị , Chỉnh hợp, Tổ hợp+ Phép thử và biến cố

+ Xác suất và biến cố 2.Kĩ Năng

Biết cách sử dụng quy tắc đếm, phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân Hiểu bản chất của hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp nắm đựoc các công thức về Hoán

B.Chuẩn bị của Thầy và trò

Giáo viên: Soạn giáo án , SGK , đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK , Bài cũ , dụng cụ học tập

C.Phương pháp dạy học

Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D.Tiến trình bài học

I Ổn định tổ chứcII.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình ôn tậpIII.Nội dung bài mới

Hoạt động 1: Thông hiểu quy tắc đếm

Bài Toán : Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số được tạo thành từ A={1,2,3,4,5,6 } sao cho

a.Các chữ số có thể giống nhau

b.Các chữ số có thể khác nhau

Yêu cầu học sinh nhắc lại 2

quy tắc đếm và phân biệt

Nghe và hiểu Nhiệm vụ

Nhắc lại 2 quy tắc đếm và phânbiệt 2 quy tắc trên

Chép hoặc nhận đề bài tập từ GV

Đọc và nêu các thắc mắc nếu

có của đề bài

Gọi số có 4 chữ số làabcd

a.Vì các số được tạo thành là các chữ số có thể lặp lại nên

- Chon d có 4 cách (0,2,4,6)-Chọn a có 6 cách ( A\{0 )}

- Chọn b có 7 cách

- chọn c có 7 cáchThep quy tắc nhân ta có số cáchchọn là: 4.6.7.7=1176 (Số)b.Vì các chữ số là khác nhau

- Nếu d=0 thì số cách chọn bộ 3

số abclà A = 120 (Cách)63

- Nếu d≠0 thì d có 3 cách chọn

Trang 37

Hoạt động 2: Tính xác suất của các Biến cố

Bài Toán: Xếp ngấu nhiên 3 bạn nam và 3 bạn nữ vào 6 ghế kê theo hàng ngang tính xác suất sao cho:

a A:” Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau”

b B:” 3 bạn nam ngồi cạnh nhau”

lự chọn

Học sinh độc lập giải toán và báo cáo kết quả khi hoàn thành

Vì mỗi cách sắp xếp cho ta 1 hoán vị của 6 người nênn(Ω)= 6!= 720 cách

Ta đánh số theo thư tự sau

a. Nếu bạn nam ngồi đàu bàn (1) ta sẽ có 3!.3! cách sắp xếp nam nữ xen kẽ nhau

Nếu nữ ngồi đầu bàn (1) thì

có 3!.3! cách xếp nữ nam ngồi xen kẽ nhau

Vậy n(A)= 3!.3!+3!.3!=72 cách

P(A)=

10

1720

72

=

b.Trước tiên ta sắp xếp cho 3 bạn nam ta có các khả năng sảy ra là:

(123,234,345,456)

vì trong 1 nhóm các bạn nam có thể đổi chỗ cho nhau nên có 4.3!=24 cách xếp 3bạn nam ngồi cạnh nhau

Sau khi xếp chỗ cho các bạn nam ta còn lại 3 chỗ để sắp xếp các bạn nữ vậy có 3! cách sáp xếp các bạn nữ

Vậy n(B)= 24.3!=144

Trang 37

Trang 38

=

Hoạt động 3: Sử dụng Hoán vị , chỉnh hợp tổ hợp để tính xác suất của biến cố

Bài Toán: Từ 1 hộp chứa6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả Tính xác xuất sao cho

a A:” 4 quả lấy ra cùng màu”

b B:” có ít nhất 1 quả màu trắng”

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học Sinh Nội Dung

? Xác định Không Gian Mẫu

? Tính xác suất của biến cố A

? Xác định biến cố đối của

biến cố B

? Tính P(B Từ đó tính )

P(B)=?

Giáo viên nhận xét và chính

xác hoá lời giải

Lấy bất kì 4 quả từ 10 quả cầu ban đầu

ta có n( ) 4 210

)( =Ω

n

A n

b ta có biến cố B:” Có ít nhất 1 quả cầu màu trắng”

thì B :” Không có quả cầu màu

trắng nào Hay Có 4 quả cầu màu đen “

nên n( ) 4 1

4 =

=C B

 P(

210

1)(

)(

Vậy P(B)=1-P( )B =

1-210

1

=210209

Hoạt động 4: Củng Cố

- Hệ thống lại những kiến thức quan trọng trong chương

- Nhắc lại các công thức về hoán vi, chỉnh hợp và tổ hợp, công thúc về xác suất

- BTVN:

Trang 39

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2

I Mục tiêu

- Biết vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp, tổ hợp, vào giải bài toán liên quan

- Biết xác định không gian mẫu, biến cố và tính được xác suất

II Các kiến thức kĩ năng kiểm tra

1 Kiến thức:

Nội dung Chương II: “ Tổ hợp- xác suất”

2 Kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo tính chất, công thức của hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp, xác suất

- Hình thức kiểm tra: Tự luận

III Tiến trình lên lớp

1 Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra

I - MA TRẬN ĐỀ Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ

cao

1- Quy tắc cộng,

nhân

Tìm số các số được thành lập

Trang 40

Xác suất Tính xác suất của

biến cố

Áp dụng công thức cộng xác suất tính P

Hãy khai triển biểu thức ( )6

2x+1 thành đa thức Khi đó hệ số của x4 trong đa thức đó bằng bao nhiêu ?

Câu 3(2 điểm)

Cho 6 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà cácđỉnh thuộc tập điểm đã cho

Câu 4(4 điểm)

a) Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp 20 thẻ đánh số từ 1 đến 20

Tìm xác suất để thẻ lấy ra ghi số lẻ và chia hết cho 3?

b) Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến phép thử T Biết A, B và biến cố giao AB có xác suất P(A)=0,8: P(B)=0,5; P(AB)=0,4 Tính: P(A∪B)

………… Hết……….

III - ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

(Nếu học sinh làm theo cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ).

1 * số có 1 chữ số: 6 cách

* số có 2 chữ số có dạng là ab :

+Chọn a: có 6 cách + Chọn b: có 6 cách Theo quy tắc nhân có :6*6=36 cáchTheo quy tắc cộng có 36+6=42 cáchVậy có 42 số cần tìm

0.5 0.5 0.5 0.5

Định dạng
Số trang	113
Dung lượng	3,8 MB