Cực trị hàm số (Thầy Quốc Huy)

Hàm số có không có cực trị C.. Nhận điểm x= 0làm điểm cực tiểu D.. Một cực đại và hai cực tiểu B.. Một cực tiểu và hai cực đại C.. Một cực đại và không có cực tiểu D... Không có cực tr

Nguyễn Phú Khánh và GROUP NHÓM TOÁN

CHỦ ĐỀ HÀM SỐ CỰC TRỊ

TRẮC NGHIỆM TOÁN

LỚP 12 THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA

LƯU HÀNH NỘI BỘ

Tác giả :quốc huy

fb : https://www.facebook.com/profile.php?id=100018652471560

1

GROUP NHÓM TOÁN

Nguyễn Phú Khánh

CỰC TRỊ – PHẦN I

C©u 1 : Trong các hàm số A B C D, , , dưới đây, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và x CT <x CD

A = − 3 + 2 + +

y x x x

C = 3 − 2 + +

y x x

C©u 2 : Số điểm cực trị của hàm số =( + )2016( 2 + + )2017

C©u 3 : Gọi M và N lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số = 3 −

3

y x x Lúc đó, tổng 2M+ 3N bằng:

C©u 4 : Hàm số = = 4 − 3 +

y f x x x có bao nhiêu điểm cực trị?

A 3 điểm B 2 điểm C 1 điểm D Không có cực trị C©u 5 :

Số các điểm cực tri của hàm số : = − +

4 2

4

x

C©u 6 : Cho đồ thị hàm số y= f x( )hình bên Khẳng định nào là sai

A Hàm số y=f x( ) có một điểm cực đại B Hàm số y= f x( )luôn đồng biến trên

(0; +∞)

C Hàm số y=f x( )có một điểm cực tiểu

= 0

x D Hàm số y= f x( )có một điểm cực trị

C©u 7 : Xét hàm số ( )f x xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây là sai

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng

(−1,2) B Hàm số ( )f x đạt cực tiểu tại x= 1

C Hàm số ( )f x đạt cực đại tại x= 0 D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng

O

y′ – 0 + 0 – 0 +

y

+∞

1

2

1

+∞

x y

cố gắng lên ! anh tin em xẽ làm được

(1, +∞)

C©u 8 : Tổng các giá trị cực trị của hàm số The link ed image cannot be display ed The file may hav e been mov ed, renamed, or deleted Verify that the link

points to the correct file and location.

là bao nhiêu ?

C©u 9 : Hàm số f x( ) xác định, liên tục trên ℝ và có đạo hàm = + 2( 2 − )

f x x x Số điểm cực trị của hàm số là:

C©u 10 : Hàm số ( )= 4 − 2 −

f x x x có giá trị cực đại bằng a và giá trị cực tiểu bằng b Khi đó giá trị

của a− 2bbằng:

C©u 11 :

Khẳng định nào đúng về hàm số = − 1 4 + 1 2 −

3

A Hàm số chỉ có một điểm cực trị x= 0 B Hàm số có không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại 2 điểm x= 1 và

= −1

x D Hàm số đạt cực đại tại 2 điểm x= 1 và

= −1

x

C©u 12 :

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (y CD) và giá trị cực tiểu (y CT) của hàm số =− + +

−

2

1

2 4

x x y

x là:

A y CD =y CT B 2y CT = 3y CD C y CD= 5y CT D y CD+y CT = 0

C©u 13 : Hàm số = 2 − +

y x x có mấy cực trị ?

C©u 14 : Cho hàm số y= f x( ) là hàm liên tục trên ℝ, có đạo hàm ′( )= ( + ) (2 − )2016

hàm số có số điểm cực trị là :

C©u 15 : Hàm số = 3 − 2 + +

y x x x có giá trị cực đại là

C©u 16 : Số cực trị của hàm số = − 4 − 2 +

3x 2

C©u 17 : Đồ thị hàm số = 3− 2 +

y x x có số điểm cực trị là:

C©u 18 : Khẳng định nào đúng về hàm số ( )= 3 + 4 −

f x x x ?

A Nhận điểm x= − 3 làm điểm cực đại B Nhận điểm x= 0 làm điểm cực đại

C Nhận điểm x= 0làm điểm cực tiểu D Nhận điểm x= − 3 làm điểm cực tiểu

C©u 19 : Cho hàm số có đạo hàm = − + 2 + 3 −

'( ) ( 1) ( 2) (2 1)

f x x x x Số cực trị của hàm số là:

C©u 20 : Hàm số y=x 3 −x đạt cực đại tại:

C©u 21 : Trong các hàm số A B C D, , , dưới đây, hàm số nào có 3 điểm cực trị ?

A = − 4 +

12

y x x C = − 4 − 2 +

2 12

y x x D y= −x3−2x2+ +x 1 C©u 22 :

Khẳng định nào đúng về hàm số = 1 4 − 2 +

4

y x x ?

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại

C©u 23 : Điểm cực tiểu của hàm số = 3 − 2 +

3

C©u 24 : Đồ thị hàm số = 4 − 2 −

y x x có bao nhiêu điểm cực trị?

C©u 25 : Khẳng định nào sai về hàm số y=x4 − 2x2 − 5?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1;0)

B Hàm số đã cho có 2 cực tiểu

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

D Hàm số đạt cực đại tại x= 0

C©u 26 : Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số = 3 − 2 +

y x x xlà:

A ( )3, 0 B ( )1, 2 C ( )0, 0 D ( )2,1

C©u 27 : Hàm số = ( )= − 4 + 2 +

y f x x x có giá trị cực tiểu là:

C©u 28 : Khẳng định nào đúng về hàm số y=(x− 1) (2 2x + 3)?

A Không có cực trị B Có 1 cực trị C Có 2 cực trị D Có 3 cực trị

C©u 29 : Giá trị cực đại của hàm số = − 3 + −

3 2

A y cd = 0 B y cd = 1 C y cd = 2 D y cd = 3

C©u 30 : Trong các hàm số A B C D, , , dưới đây, hàm số nào có hai cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu lớn

hơn giá trị cực đại?

A = −

+

2

x y

y x x C = 4 − 2 +

+

2

1 2

x y x

C©u 31 : Cho A.hàm số = 4 − 2 −

y x x Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:

CỰC TRỊ – PHẦN II

C©u 1 : Hàm số = − 4 + 2 − −

y x x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

A (1; +∞ ) B ( 2; − +∞ ) C ( −∞ − ; 2) D ( 2;1) −

C©u 2 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ?

A = 4 + 2 +

1

+

4 1 2

x y

1

1

y x

C©u 3 : Lựa chọn mệnh đề sai

A Hàm số y=f x( ) là đồng biến trên (a;b) nếu có f '( )x > 0 ∀ ∈ ;x (a b)

B Nếu hàm y= f x( ) có f'( )x ≤0 ∀ ∈ ;x (a b)và f '( )x =0 tại một số điểm hữu hạn thì là hàm

nghịch biến trên (a; b)

C Nếu hàm y= f x( ) có f'( )x < 0 ∀ ∈ ;x (a b) thì là hàm nghịch biến trên(a b; )

D Hàm số y=f x( ) là đồng biến trên (a;b) nếu có f '( )x ≥ 0 ∀ ∈ ;x (a b)

C©u 4 :

Cho hàm số ( )f x = −x 4

x Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên ℝ

B Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (−∞;0) và (0; +∞)

C Hàm số ( )f x đồng biến trên ℝ

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (−∞;0) và (0; +∞)

C©u 5 :

Hàm số = 3 − 3 2 − +

18 5 2

y x x x đồng biến trên :

A (−2;3) B (−∞ −; 2)và

(3; +∞) C (−∞ −; 3)và

(2; +∞) D (−3;3)

C©u 6 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( )1;3 ?

A = 1 2 − +

2 3 2

−

2 5 1

x y

−

2

1 1

x x y

2

3

C©u 7 : Cho hàm số = − 3

3

y x x Hàm số đồng biến trên:

C©u 8 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên toàn miền xác định của nó?

+

2 1 1

x y

2 2

1

x y x

C©u 9 : Cho hàm số = + 2

cos

y x x Trong các khẳng định sua, khẳng định nào đúng:

C Hàm số luôn đồng biến trên ℝ D Hàm số có 1 cực trị

C©u 10 :

Hàm số = −

−

2

y

x x nghịch biến trên:

A ( )0;1 B (−∞;0) C (−∞;0) và (0;1) D (0; +∞)

C©u 11 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó

A =− +

+

2 2

x y

− +

2 2

x y

+

2 2

x y

−

2 2

x y x

C©u 12 : Hàm số = − 4 + 2 +

y x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A − −  

;

4 3 B (−1;1) C ( )0;2 D  



 

1 0;

2

C©u 13 :

Cho hàm số = −

−

4 2

y x

x Phát biểu nào sau đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số đồng biến trên từng khoảng

(−∞,2) ,(2, +∞)

C Hàm số đồng biến trên R\ 2{ } D Hàm số nghịch biến trên (−∞,2) ,đồng

biến trên (2, +∞)

C©u 14 : Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên (2; +∞)

A = − 1 3 − 3 2 − −

C = − 3 + 2 − +

y x x

C©u 15 : Cho hàm số = 3 − 2 − +

y x x x trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số tăng trên khoảng (−∞ − ; 2) B Hàm số giảm trên khoảng (−1;2)

C Hàm số tăng trên khoảng (5; +∞) D Hàm số giảm trên khoảng ( )2;5

C©u 16 : Khẳng định dưới đây khẳng định nào sai?

A Hàm số y= − +x x2+8 nghịch biến trên

8

y x x nghịch biến trên ℝ

C Hàm số = + 2

os

7 6 7 5

5

trên ℝ

C©u 17 : Cho hàm số = − 3 + 2 +

y x x Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm

số?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞ ;0) và (1; +∞ )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞ − ; 1) và (0; +∞ )

5

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ ;0)

C©u 18 :

Hàm số = 1 3 + 2 − +

3

y x x x đồng biến trên khoảng nào?

A ( 3; +∞) B (−3;1) C (− − 5; 2) D (−4;2)

C©u 19 :

Khoảng nghịch biến của hàm số = − 1 4 + 3 − +

4

C©u 20 :

Cho hàm số (1): = 1 3 − 1 2 −

2

y x x x Phát biểu nào sau đây đúng ?

A Hàm số (1) đồng biến trên khoảng (−∞ −; 1) B Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (2;+∞)

C Hàm số (1) nghịch biến trên ℝ D Hàm số (1) đồng biến trên khoảng (−1;2)

C©u 21 : Hàm số = 4 +

y x đồng biến trên khoảng:

C©u 22 : Cho hàm số = 3 − 2 +

y x x nghịch biến trên khoảng:

A (−∞;0) B (1; +∞) C (−∞ +∞ ; ) D ( )0;1

CỰC TRỊ – PHẦN III

C©u 1 : Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số = − 3 + −

y x x có 2 điểm cực trị A,B đồng thời

A,B, 2 + − +

C©u 2 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số = 4 − ( − ) +

y mx m x có 3 cực trị?

 >



0 1

m

C©u 3 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số = 4 − ( + ) 2 −

y x m x có 3 cực trị?

C©u 4 : Biết rằng đồ thị hàm số = 4 − ( + ) 2 + 2

2 1

y x m x m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi giá trị của tham số m là:

C©u 5 :

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số = + + +

3 2

2017 3

mx

A  <

 ≠



1 0

m

 ≠



1 0

m

C©u 6 :

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số = − + + −

4

3 2

2

1

A 0 ≤m≤ 1 B 0 <m< 1 C 0 <m≤ 1 D 0 ≤m< 1

C©u 7 : Biết rằng đồ thị hàm số y=x3 − 3x2 + 3mx+ 3m+ 4 có điểm cực trị, thì tất cả giá trị thực m

nào thích hợp?

C©u 8 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số = − 3 + 2 + ( − 2) + 3 − 2

y x mx m x m m có hai điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị này đi qua gốc tọa độ ?

A m =2 B m =0 hoặc m =1 C m =0 D m = −1

C©u 9 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số = − 4 + 2 −

y x mx có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O?

A m= 1 hoặc =− +1 5

2

2

m

C =− −1 5

2

2

C©u 10 : Biết rằng hàm số = − 3 + 2 + ( 2 − ) − 2 −

y x x m x m có hai cực trị x1 và x2 đồng thời

1 2 2

x x Giá trị thực m thích hợp có thể là:

A m= ±2 B m= ±1 C m= ±4 D m= ±3

C©u 11 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4 − 2mx2 +m2 −m có 3 cực trị đồng thời

khoảng cách hai điểm cực tiểu bằng 2 2

C©u 12 :

Biết rằng hàm số = 2 3 +( + ) 2 +( 2 + + )

3

y x m x m m x có cực trị x x1, 2. Giá trị lớn nhất của biểu thức A= x x1 2 − 2(x1 +x2) bằng :

A = 9

2

2

C©u 13 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3− 3mx2+ 3(2m− 1)x+ 1 có cực đại, cực

tiểu ?

A m>1 B m<0 C m≠ 1 D 0<m<1

C©u 14 :

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số = 1 3 − 2 + 2 − +

( 1) 2 3

y x mx m x đạt cực tiểu tại x= −1?

C©u 15 :

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số = 3 − 3 2 + 1 3

y x mx m có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y=x?

C©u 16 : Biết rằng đồ thị hàm số = 4 − 2 + 2 − +

y x m m m có 3 điểm cực trị Tìm tất cả giá trị m để

3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32

C©u 17 :

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số = −1 3 − 2 + −

1 3

m

y x mx mx đạt cực tiểu tại x1, cực đại tại

2

x sao cho x1< − < 1 x2< 1 ?

A 1< < 1

4 m B 0 <m< 1 C m> 0,m≠ 1 D >1,m ≠ 1

4

m

C©u 18 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số = 3 − 2 − +

điểm cực đại, cực tiểu nằm trên đường thẳng y= 2017x+ 2018

A = −1

2

2

của m

C©u 19 :

Biết rằng hàm số = 1 3 − 2 − +

3

y x ax ax đạt cực trị tạix1,x2 Tìm giá trị thực của a thoả mãn

1 2

2 2

2 1

2

C©u 20 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để điểm I(− 1; 6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số

3 – 3 2 – 9 1

y = x mx x + ?

A m = - 1 B m = 1 C m = ±1 D m = 2

C©u 21 : Biết rằng hàm số 4 2

( 1) 1

y=x − m+ x + có 3 điểm cực trị A∈Oy B C, , tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 Tất cả giá trị nguyên tham số m bằng :

A m= − + 2 5 B m= − − 2 5 C m=1 hoặc

2 5

C©u 22 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số ( )= 3 − 2 + 2 −

f x x mx m x đạt cực tiểu tại x= 1?

A m= 1 B m∈ 1;3{ } C m= 3 D m∈ − −{ 1; 3}

C©u 23 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số = − 3 + +

y x mx có 2 điểm cực trị A,

B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ )

2

m

C©u 24 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số mđể hàm số = 3 + 2 + +

y x x mx m có cực trị?

A ≥1

3

3

3

3

m

C©u 25 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số = 1( + ) 4 + −( 2) +

2

=

0 0

x ?

A m= 1 B m= −1 C m= −1 hoặc m= 1 D Không tồn tại giá

trị m

C©u 26 :

Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số = − +

3 2

5 3

x

y mx có cực trị và hai điểm cực trị nằm ở hai phía khác nhau so với đường thẳng x= 1?

2

m

C©u 27 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số = 1 3 −( − ) 2 +( 2 − + ) +

3

đại tại x= 0 ?

A m = 6 B m = 2 C m = 1 D m = 1 hoặc m = 2 C©u 28 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số ( )= 3 − 2 +( + ) −

36 3

f x x mx m x không có cực trị ?

A − ≤ 9 m≤ 12 B m= −9 hoặc

= 12

> 12

m D − < 9 m< 12

C©u 29 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số = 3 + 2 +

3

y x x m có 2 điểm cực trị A, B sao

cho góc = 0

60

AOB , trong đó O là gốc tọa độ

A = −12+ 12

3

3

= 0

m hoặc

+

= −12 12

3

m

C©u 30 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3 − 3mx2 +mx− 1 có hai điểm cực trị?

A 0 < <1

3

3

m C m< 0 hoặc >1

3

m D m≤ 0 hoặc ≥1

3

m

C©u 31 :

Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số = + +

−

2

1

x x m y

x có cực đại và cực tiểu?

C©u 32 :

Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số = 1 3 − 2 +( − ) + −

3

y x mx m x m có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tung?

A Không tồn tại giá

C©u 33 : Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số = − 3 + 2 − −

y x mx m có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d x: + 8y− 74 = 0?

C©u 34 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số = +1 4 + 2 +1 2 −

2

cực tiểu?

A > −1

2

m B − < 1 < −1

2

m C >1

2

C©u 35 : Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số = 4 − 2 2 +

y x m x có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân?

C©u 36 : Biết rằng hàm số 4 2 2 4

y=x − m x +m + có 3 điểm cực trị A∈Oy B C, , sao cho bốn điểm , , ,

A B C O cùng nằm trên 1 đường tròn ? Tất cả giá trị tham số m bằng :

A m= − 1 B m≠ 0 C m= 1 D m= ± 1

C©u 37 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số = − 1 3 + 1( )2+ 2 − +

trị nằm phía trên trục hoành là:

A ∀ ∈m R B m∈[1; +∞) C m∈ −∞( ;1) (∪ 1; +∞) D Không có giá trị

của m

C©u 38 :

Biết rằng hàm số = 1 3 − 2 − +

8 2 3

y x mx x có 2 cực trị x x1 ; 2 thỏa x1+ 2x2= 0 thì giá trị thực của m thích hợp là ?

A m= ±3 B m= ±4 C m= ±2 D m= ±1

C©u 39 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng nối 2 điểm cưc trị của đồ thị hàm số

3 3 1

y=x − x+ vuông góc với đường thẳng y= 3mx+ 2

A = −1

3

3

6

6

m

C©u 40 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 1 4 2

4

y= x − m+ x + m+ có cực đại

A và cực tiểu B C, sao cho ABIClà hình thoi với 0; 5

2

I − 



  ?

C©u 41 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số = 3 + 2 + + −

y x x mx m có hai điểm cực trị ?

C©u 42 : Tìm tất cả giá trị thực m để thích hợp để hàm số = 4 − 2 +

2

y x mx có 1 cực trị?

C©u 43 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số

= 3 − +

y x mx tiếp xúc với đường tròn (T): ( − 1)2+( − 1)2=4

5

C©u 44 :

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số = − + + − +

3

2 2

3

x

y m x m x đạt cực trị tại x= −1?

= −2

9

phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)

CỰC TRỊ – PHẦN I

01 ) | } ~ 28 { | ) ~

02 { | ) ~ 29 ) | } ~

03 ) | } ~ 30 { | } )

04 { | ) ~ 31 ) | } ~

phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)

CỰC TRỊ – PHẦN II