DE ON TAP HOC KI 2 LOP 10 THANG DAM DOI

Tính độ dài đường cao kẻ từ B, độ dài đường trung tuyến kẻ từ C và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Giải tam giác... Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.

ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT(K.K.G.Đ) Bài 1: Giải các bất phương trình sau

a/ 2 (3x  x) x x( 22x1)x2( x1) 10 b/ (3 6 )( x x22x 8) 0

c/

2

2

4

0 (3 )( 2 8)

x





2



e/ x22x 8)  x 8 f/ x2 2x 3 x 8

Bài 2: Cho đa thứcf (x) x 2 2(m 2)x m  2 m 6 Tìm m

a/ Để phương trình ( ) 0có 2 nghiệm trái dấu;

b/ Để phương trình ( ) 0có 2 nghiệm phân biệt;

c/ Để phương trình ( ) 0 có 2 nghiệm x12x22 x x1 2  34;

d/ Để bất phương trình f x ( ) 0 có nghiệm mọi giá trị x

Bài 3:

a/ Tam giác ABC có a 2,b 1,C  600 Tính độ dài đường cao kẻ từ B, độ dài đường trung tuyến kẻ

từ C và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b/ Tam giác ABC có B  60 ,0 C  45 ,0 AB 5 Giải tam giác

Bài 4: a/ Cho

x   x 

, tính các GT sin 2 ,cot 2 , tan(x x 4 x)





;

b/ Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: sin2a cos2x a cos2 x 2cos cos cosa x a x  ;

c/ Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:4(sin cosx 5x sin5x.cos ) sin 4x  x

d/ Rút gọn biểu thức sau: A sin 5 x 2sinxcos 4xcos 2x sinx

Bài 5: Trong mp Oxy

Câu 1 Cho tam giác ABC với A(5;1), B(3; 2) và C(4; 4) và đường thẳng d: 2x 3y 5 0 a/ Viết pt tham số cạnh AB, pt tổng quát cạnh BC, phương trình đường cao CH;

b/ Viết pt đường thẳng d' đi qua B và vuông với d Tìm giao điểm của d và d';

c/ Viết phương trình đường thẳng qua B và cắt d, d'': 4x y  3 0 tại P Q, sao cho STPQ 2STBQ

với T là giao điểm của d và d'';

d/ Tìm tọa độ điểm M trên d sao cho MC 10

Câu 2 Viết phương trình đường tròn (C)

a/ Đường kính AI, với I(1; 4), A ( 2;4)

b/ Tâm H(2;3)và tiếp xúc với d: 2x3y 2 0

c/ Có tâm thuộc d' : 3x y  1 0 và đi qua M(4;1),N(3; 2)

Câu 3 Cho (C): x2y2 4x10y 7 0

a/ Tìm tâm I và bán kính R của (C)

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song (d): 3x 5y 3 0,

c/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) đi qua M(5;1)

Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB x: – 2y  1 0, BD x: – 7y 14 0 , AC đi qua M2;1 Tìm toạ

độ các đỉnh của hình chữ nhật

HẾT./.

Giải

Do: B AB BD 

– 2 1 0 :

– 7 14 0

B

 





 

  B21;5 513

Mà:AC đi qua M  phương trìnhACcó dạng:A x  2B y 1  0 Ax By  2A B 0(A2 B2 0). Theo đề ra ta có:



AC AB, BD AB; 

 cosAC AB,   cosBD AB ; 

5.50

a b B



Chọn B 1 

1 7

A A











+ Với

1 1

A B









  AC x y:   1 0   AC không song song với BD (thỏa mãn).

Mặt khácA AB AC 

– 2 1 0 :

1 0

A

x y

 





  

  A3; 2

Ta lại có:I ACBD 

1 0 :

– 7 14 0

x y I

  





 

2 2

I



Do I là trung điểm của AC nên

2 2

 





  C4;3 ,

Và I là trung điểm của BD nên

2 2

 





5 5

D

+ Với A 7  AC: 7x y  13 0   AC BD (loại)