Nội dung kiến thức cần ôn tập: Đại số và giải tích: Học sinh cần ôn tập các bài + Dãy số, giới hạn của dãy số + Giới hạn của hàm số + Hàm số liên tục + Đạo hàm, quy tính tính đạo hàm + Đ
Trang 1Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017
I Nội dung kiến thức cần ôn tập:
Đại số và giải tích: Học sinh cần ôn tập các bài
+) Dãy số, giới hạn của dãy số
+) Giới hạn của hàm số
+) Hàm số liên tục
+) Đạo hàm, quy tính tính đạo hàm
+) Đạo hàm các hàm số lượng giác
+) Vi phân
+) Đạo hàm cấp cao
2) Hình học: Học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
+) Cách chứng minh: hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng
vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc
+) Cách xác định và tính góc giữa 2 đường thẳng, đường thẳng và
mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng
+) Cách tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, khoảng
cách giữa đường thẳng song song mặt phẳng, khoảng cách giữa hai
mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo
nhau
II Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm khách quan
Đề kiểm tra gồm 50 câu
Thời gian làm bài : 90 phút
III Bài tập ôn tập minh họa cho đề thi
A Giới hạn dãy số
1. Tìm
2 2
lim
n n ta được: A
3
2 B
3
2C 0D
2. Tìm
2 2
lim
4 1
n n n ta được: A 2 B 4 C D 0
3. Tìm
1 2.3 6 lim
5 2.6
n n
ta được: A 2B
1
5C
1 2
D 0
4 lim
3 n2− n3
2n3+1 là : A 0 B.
−1
2 C
2
3
D 1
5 lim3√ 7 n3+ n−3 là : A. +∞ B 3 C
1
2 D
2
6 lim
(−2n+1) (1+3 n)
√ n3+7n2−5 là: A 6 B -6 C −∞ D.
+∞
7.
lim
2017
n
=:A
3
4 B C 0 D
5 4
8 lim
3n+12 1+7 2n là : A 1 B. 0 C. -2 D.
+∞
9 lim
√ n−n
−2 n =
a
b thì a+b là: A 0 B 2 C. 3 D
−1 2
10 lim
2 n3− n−5
n4+2 n−2 là : A 0 B C 3 D 5
11 lim
−2 n4+ n+1
−3 n4+ n−3 =
a
b Tinh tich số ablà : A.
2
3 B.5 C.6
D 0
12. lim
1+3+ 5+ .+(2 n+1)
5 n2−4 là : A 1 B.
1
5 C 0 D.
−1 5
13 lim
√ n2+2 n−1− √ 2 n2+ n
1−a
b
Trang 2Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017
A
1− √ 2
2 B. 2 √ 2 C. −2 √ 2 D 2
A 1 B.
1
2 C 0 D 2
B Giới hạn hàm số
1
là: A.5 B.7 C.9 D
2
là : A.-2 B.5 C.9 D 11
3.
1
lim
2
x
x x
5
3 D
5 3
4.
1
lim
x
1
3
5 C.
2 5
D
2 3
5.
4
1
3
lim
5
x
là : A.
4
4
7 C.
2
5 D
2 7
6.
2
2
lim
3
x
là : A.
4 9
B
12
5 C.
4
3 D
7.
1
2 lim
x
1 12
B
1 7
C
2 7
D
8.
3 2
2
lim
1
x
x x
là : A.
10 7
B
10 3
C
6
7 D
9.
3
1
lim 4x 2 3
là : A.5 B.3 C.1 D -5
10.
3 2 1
1 lim
3 2
x
x x
là : A.0 B.1 C.3
1
4 2
D
2 3
11.
4
lim
2
x
là : A.-2 B.-1 C.1 D 2
12.
4
lim
x
2 5
B
3
5 C. D
13.
lim
x
2 5
B
3
5C. D 0
14.
4 4
lim
x
là: A.0 B.
4
9 C. D
3 5
15.
lim
x
là : A.0 B.
1
3 C.
5
3 D
2 3
16.
2 2
lim
x
là : A B.
1
3 C.
1
15 D
35 9
17.
2 1
lim
16 1
x
là : A
1
8 B.
3
8 C.
3
8 D
3 lim
x
x x
là: A.
1
1
6 C. D 0
19.
3 2 1
1 lim 3
x
x
là: A.1 B.
1
3 C. D 0
2 lim
1
x
x x
1 2
B
1
2 C. D
Trang 3Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017
21.
2
1
1 lim
1
x
x
x
là: A.2 B.1 C. D
22.
3
2 2
lim
2
x
Là: A.
1
8 B.
9 8
C. D
2
lim
5
x
là : A.
2
5 B. 1 C. D
24.
2
1
lim
x
là: A.0 B. 1 C.D 1
25.
2
2
, lim
26.
3
, lim
x x khi x
A.-4 B.-3 C.-2 D 2
27.
1
1
1
1 8
x
x
khi x x
khi x
A
1
B.-1
28.
2
1
1
1
, lim 1
x
khi x
29.
1 2
2
1
x khi x x
30.
2 2 1
lim
1
x
x
là: A.
1
1
4 C
-1
4
D.-1 2
31.
2 2 2
4 lim
x
x
là: A.
1
2 B.
4
5 C
4
D.-1 2
32.
2 2
lim
x
x
Là: A.
1
2 B.
3
2 C.+ D
1 2
33.
2 5
12 35 lim
5
x
x
2
5 B.-2 C.+ D.5
34.
2 5
12 35 lim
5 25
x
x
2
B.-2
5 C.+ D.
1 5
35.
2 2
lim
x
Là: A.
1
2 B.
2
3 C
-2
3
D.-1 2
là: A 0 B.2 C.+ D.-
Là: A 5 .
5
2 C.
5
2 D.+
Là: A 2 B.1 C.0 D.+
39.
4 1
1 lim
1
t
t t
là : A 4 B.1 C.- D.+
Trang 4Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017
40.
lim
t a
t a
Là : A 4a2 B.4a3 C.3a3 D.+
41.
4
3
1
1
lim
1
y
y
y
3
4 C.
4
3D.+
42.
3
lim
x
1 6
C.+ D.-
43.
2
lim
x
x
A.0 B.1 C.+ D.2
44.
2 0
lim
x
x
A.0 B.-1 C.+ D
1 2
45.
3
1
1 lim
3 2
x
x
x
Là: A.
2
3 B.1 C.- D
2 3
46.
2
5
2 15 lim
2 10
x
x
1 2
47.
4
lim
x
Là: A.
2 5
B.- C.+ D.
3 5
48.49
2
5
2 15 lim
2 10
x
x
Là: A.-1 B.-4 C.+ D.4
49.50
2
5
9 20 lim
2 10
x
x
5 2
B.-2 C.+ D
3 2
50.
3
2
1
1 lim
x
x
1
x
x x
x
A.0 B.1 C.+ D.2
52.
2 3 1
lim
1
x
x
Là: A.
2 3
B
1 3
C.0 D
1 3
53.
3 2
2 lim
2
x
x
Là : A.2 B.1 C.+ D.-
A.4 B.0 C.+ D.-
55.
2 3
lim
x
x
3
2 B.2 C.6 D.+
lim 1
x
x x
Là: A.
1
4 B.
1
6 C.
1
8
D.-1 8
57.
3 0
lim
x
x
Là: A.1 B.0 C.+ D.-1
2 lim
1
x
x x
bằng: A 1 B 2 C
1 2
D
59.
3 2
8 lim 2
x
x x
bằng: A -12 B 12 C D
60. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là 0?
A
lim
x→1
x−1
x3−1 B lim
x→−2
2 x+5
x+10 C limx→1
x2−1
x2−3 x+2 D.
lim
x →+∞( √ x2+1−x)
61. Giới hạn
lim
x→−∞
| x|+ √ x2+ x x+10 bằng A 2 B.-2 C - ∞ D + ∞
Trang 5Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017
62.Giới hạn 1
2 3 lim
1
x
x x
bằng A 2 B -2 C D
63.Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là 0?
A 1 3
1
lim
1
x
x
x
B 2
2 5 lim 10
x
x x
C
2 2 1
1 lim
x
x
D
lim
x →+∞( √ x2+1−x )
64. Giới hạn
lim
x→1
√ 1−x+x−1
√ x2− x3 bằng A
3
4 B
1
4 C
1
2
D 1
65. Giới hạn lim
x →+∞√ x2− x−x
bằng A 0 B
1
2 C 1
D
2
3
66. Giới hạn
lim
x →−1
x2+ x
x2+3 x+2 bằng A 0 B.-1 C 2 D
2 3
67. Giới hạn lim
x→−4
x2+3 x−4
x2+ 4 x bằng A 0 B.-1 C 1 D
5 4
68. Giới hạn lim
x →1
x2−3 x+2
x3− x2+ x−1 bằng A 2 B.1 C
-1
2 D.
1
2
69. Giới hạn
lim
x→+∞
x−1
√ x2−1 bằng A 1 B.-1 C 0 D + ∞
70. Giới hạn
lim
x→−∞
| x|+ √ x2+ x x+10 bằng A 2 B.-2 C - ∞ D + ∞
71.: Giới hạn
lim
x→ 1−
2 √ 1−x+1−x bằng A 1 B -1 C - 1 2 D.
1
2
C Hàm số liên tục
1> Khẳng định nào đúng
1
àm ( )
1
x
x
liên tục trên B.H/số
1 ( )
1
x
f x x
liên tục trên
C.H/số
1 ( )
1
x
f x
x
liên tục trên D.H/số
1 ( )
1
x
f x x
liên tục trên
2> Cho hàm số
2 ( )
4
x
f x
x
f ( x )= { ( x +1)2x ≤0
x2+2 x >0 Tìm khẳng định đúng
trong các khẳng định sau:
I.f x( )gián đoạn tại x 2 II.f x( )liên tục tại x 2III. 2
1 lim ( )
2 2
x f x
A Chỉ (I) và (III) B Chỉ (II) C Chỉ (I) D Chỉ (II) và (III)
3> Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau.
a Hàm số f x( ) 3 x1 liên tục trên tập R
b Hàm số
1, khi x 0 ( )
0 khi x<0
x
liên tục tại x 0
c Hàm số
1 ( )
f x
x
liên tục x 0
d Hàm số f x( ) x liên tục trên 0;
4> Cho một hàm số f (x) Khẳng định nào sau đây là đúng:
Trang 6Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017
a Nếu f (x) liên tục trên đoạn a b f a f b ; , ( ) ( ) 0 [ a ;b ] , f (a ) f (b)>0
thì phương trình f x ( ) 0f ( x )=0 không có nghiệm trên khoảng ( ; )a b
( a ;b).
b Nếu f a f b ( ) ( ) 0f ( a) f (b)<0 thì phương trình f ( x )=0 ( ) 0 có ít
nhất một nghiệm trong khoảng ( a ;b)( ; )a b .
c Nếu phương trình f ( x )=0 f x ( ) 0 có nghiệm trong khoảng ( a ;b)( ; )a b
thì hàm số f ( x ) phải liên tục trên khoảng ( a ;b)( ; )a b
d Nếu hàm số f ( x ) liên tục, tăng trên đoạn [ a ;b] và f ( a) f (b)>0
a b f a f b ; , ( ) ( ) 0
thì phương trình f ( x )=0f x ( ) 0 không có ngiệm
trong khoảng ( a ;b)( ; )a b .
5> Khẳng định nào sau đây là đúng:
A Hàm số có giới hạn tại điểm x=a thì liên tục tại x=a
B Hàm số có giới hạn trái tại điểm x=a thì liên tục tại x=a
C Hàm số có giới hạn phải tại điểm x=a thì liên tục tại x=a.
D Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm x=a thì liên tục tại x=a.
6> Cho một hàm số f (x) Khẳng định nào sau đây là đúng:
A Nếu f ( a) f (b)<0 thì hàm số liên tục trên ( a ;b).
B Nếu hàm số liên tục trên ( a ;b) thì f ( a) f (b)<0.
C Nếu hàm số liên tục trên ( a ;b) và f ( a) f (b)<0 thì phương trình
f ( x )=0 có nghiệm.
D Cả ba khẳng định trên đều sai
7> Cho một hàm số f (x) Khẳng định nào sau đây là đúng:
A Nếu f (x) liên tục trên đoạn [ a ;b ] , f (a ) f (b)>0 thì phương trình
f ( x )=0 không có nghiệm trên khoảng ( a ;b).
B Nếu f ( a) f (b)<0 thì phương trình f ( x )=0 có ít nhất một nghiệm
trong khoảng ( a ;b).
C Nếu phương trình f ( x )=0 có nghiệm trong khoảng ( a ;b) thì hàm số
f ( x ) phải liên tục trên khoảng ( a ;b)
D Nếu hàm số f ( x ) liên tục, tăng trên đoạn [ a ;b] và f ( a) f (b)>0 thì
phương trình f ( x )=0 không có ngiệm trong khoảng ( a ;b).
8> Cho phương trình 2 x4−5 x2+ x+1=0 Khẳng định nào đúng:
A Phương trình không có nghiệm trong khoảng (−1 ;1)
B Phương trình không có nghiệm trong khoảng (−2 ;0)
C Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng (−2 ;1)
D Phương trình có ít nhất nghiệm trong khoảng (0 ;2)
9> Khẳng định nào đúng:
1 ( )
1
x
f x
x
liên tục trên
B Hàm số
1 ( )
1
x
f x
x
liên tục trên
C Hàm số
1 ( )
1
x
f x
x
liên tục trên
D Hàm số
1 ( )
1
x
f x
x
liên tục trên
10>Cho hàm số f ( x )={ x x2x <1, x ≠ 0
0 x =0
√ x x ≥1
Khẳng định nào đúng:
A Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn [0 ;1]
B Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc
C Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0.
D Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1.
11>Cho hàm số f ( x )= { 4 x +8 x3+8 x ≠−2
3 x=−2
Khẳng định nào đúng:
Trang 7Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017
A Hàm số không liên tục trên
B Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc
C Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=−2.
D Hàm số chỉ liên tục tại điểm x=−2.
12> Cho hàm số f ( x )= { x3−3 x+2
x−2 x ≥ 2
3 x −5 x <2
Khẳng định nào đúng:
A Hàm số chỉ liên tục tại điểm x=2.
B Hàm số chỉ liên tục trái tại x=2.
C Hàm số chỉ liên tục phải tại x=2
D Hàm số liên tục tại điểm x=2
13> Cho hàm số f ( x )= { x3−1
x−1 x ≠ 1
2 x=1
Khẳng định nào sai:
A Hàm số liên tục phải tại điểm x=1.
B Hàm số liên tục trái tại điểm x=1.
C Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc
D Hàm số gián đoạn tại điểm x=1.
14>Trong các hàm sau, hàm nào không liên tục trên khoảng (−1 ;1):
A f ( x )=x4
− x2
+ 2
1 ( )
1
f x
x
C f ( x )= √ 8−2 x2 D f ( x )= √ 2 x−1
15> Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=0:
A
( )
1
f x
x
( ) x x
f x
x
C
2
f x
x
D
2
( )
1
f x
x
16> Hàm số nào sau đây liên tục tại x=1:
A
( )
1
f x
x
f x
x
C
2 2
2 ( )
1
f x
x
1 ( )
1
x
f x
x
17>Cho hàm số f ( x )= { ( x +1)2x ≤0
x2+2 x >0 Khẳng định nào sai:
A Hàm số liên tục phải tại điểm x=0.
B Hàm số liên tục trái tại điểm x=0.
C Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc
D Hàm số gián đoạn tại điểm x=0.
18>Hàm số f ( x )= { 3 x+ 1 x ≥−1 x +a x <−1 liên tục trên nếu a bằng:
Cho hàm số f ( x )= { x− x2−2 √ 2 x ≠ √ 2
2 √ 2 x = √ 2
Khẳng định nào sai:
A Hàm số gián đoạn tại điểm x= √ 2
B Hàm số liên tục trên khoảng ( √ 2 ;+∞)
C Hàm số liên tục trên khoảng (− ∞; √ 2)
D Hàm số liên tục trên PA: A
19>Cho hàm số f ( x )= { ( x−2) 1− x2x ≠ 2
3 x =2
Khẳng định nào sai:
A Hàm số gián đoạn tại điểm x=2
B Hàm số liên tục trên khoảng (2 ;+∞)
C Hàm số liên tục trên khoảng (− ∞;2).
D Hàm số liên tục trên
20>H/số f ( x )= { √ x −1
x2−1 x ≠ 1
m2x=1
liên tục trên (0 ;+ ∞) nếu m bằng:
Trang 8Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017
A
1
2
B
1
1 2
D Đáp án khác
21> Hàm số f ( x )= { x2− x−2
x−2 x ≠ 2
m x=2
liên tục trên nếu m bằng:
22> Cho f ( x )= { − x x cos x x <02
1+x 0≤ x <1
x3x ≥1
Khẳng định nào đúng:
A Hàm số liên tục trên B Hàm số liên tục trên R ¿ 0 }.
C Hàm số liên tục trên R¿ 1} D Hàm số liên tục trên R¿ 0,1 }
23>Cho f ( x )= { x4+ x
x2+ x x ≠ 0, x ≠−1
3 x=−1
1 x=0
Khẳng định nào đúng:
A Hàm số liên tục trên R ¿ − 1;0 ¿ B Hàm số liên tục trên
C Hàm số liên tục trên R¿ −1} D Hàm số liên tục trên R¿ 0 }
24> Hàm số f ( x )={ 3 x+b x ≤−1 x +a x >−1 liên tục trên nếu:
A a=b−2 B a=b+2 C a=2−b D a=−2−b
25>H/số f ( x )= { x2−3 x+2
x2−2 x x <2
mx+m+1 x ≥ 2
liên tục trên nếu m bằng:
1 6
D
1 6
D Đạo Hàm và Ứng dụng
1. Số gia của hàm số f ( x )=x3, ứng với: x0=2 và ∆x=1 là:
2. Số gia của hàm số f ( x )=x2−1 theo và ∆x là:
A 2 x+∆x B ∆x( x +∆x) C ∆x(2 x+∆x)D 2 x ∆x
3. Tỉ số ∆y
∆x của hàm số f ( x )=2 x−5 theo x và ∆x là:
4. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x )=−x3
tại điểm M(-2; 8) là
5. Một chất điểm chuyển động có phương trình s=t2
(t tính bằng giây, s tính bằng mét) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0=3 (giây) bằng:
A 2 m/s B 5 m/s C 6 m/s D 3 m/s
6. Đạo hàm của f ( x )=5 x3
− x2−1 trên khoảng (− ∞;+∞) là:
A 15 x2−2 x B 15 x2−2 x−1 C 15 x2+2 x D
7. Phương trình tiếp tuyến của y=−3 x2
+ x−2 tại điểm M(1; 1) là:
A y=5 x +6 B y=−5 x +6 C y=−5 x−6D y=5 x−6
8. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q=5 t +3 thì cường độ dòng điện tức thời tại điểm t0=3 bằng:
A 15(A) B 8(A) C 3(A) D 5(A)
9. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y=cotx có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
B Hàm số y= √ x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
C Hàm số y= | x | có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
D Hàm số y= | x | + √ x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
10.Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động s= 1
2 g t
2 , g=9,8 m/s2 và
t tính bằng s Vận tốc tại thời điểm t=5 bằng:
A 49 m/ s B 25 m/s C 20 m/s D 18 m/s
11.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 4
x−1 tại điểm có hoành độ x=−1 có
phương trình là:
A y=−x+3 B y=−x−3 C y=x −3 D y=x +3
Trang 9Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017
12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= √ x2+ x+1 tại giao điểm
của đồ thị hàm số với trục tung là:
A y=x +1 B y=x −1 C y=x +2 D y= x
2
13.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3 có hệ số góc của tiếp
tuyến bằng 3 là:
A y=−3 x +2 và y=3 x +2 B y=3 x +2 và y=3 x +3
C y=3 x−2 và y=−3 x +2 D y=3 x +2 và y=3 x−2
14.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4
+ 2 x2−1 có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là:
A y=2(4 x−3) và y=−2(4 x +3)B y=−2(4 x −3) và y=2(4 x +3)
C y=2(4 x−3) và y=2(4 x +3)D y=−2(4 x −3)và y=−2(4 x +3)
15.: Cho hàm số y=x2+6 x−4 có tiếp tuyến song song với trục hoành
Phương trình tiếp tuyến đó là:
A y=−13 B y=−31 C y=x −10 D y=13
16.Biết tiếp tuyến của Parabol y=x2 vuông góc với đường thẳng y=x +2
Phương trình tiếp tuyến đó là:
A 4 x+4 y +1=0B x + y +1=0C x− y +1=0 D 4 x−4 y+1=0
17.Giải phương trình x y'=1 biết y= √ x2−1
18.Vi phân của hàm số y=5 x4−3 x+1 là:
A dy = ( 20 x3+3 ) dx B dy = ( 20 x3−3 ) dx
C dy =20 x3dx D dy = ( 20 x3−3 x ) dx
19.Vi phân của hàm số y=sin3 x là:
A dy =−3 cos3 xdx B dy =3 sin3 xdx
C dy =3 cos 3 xdx D dy =−3 sin 3 xdx
20.Câu 115: TĐ1119NCV: Vi phân của hàm số y=sin2 x tại điểm x= π
3
ứng với ∆x= 0,01 là:
21.Đạo hàm của hàm số y=6 x5+ 4 x4− x3+10 là:
A y'=30 x4
+ 16 x3−3 x2 B y'=20 x4
+ 16 x3−3 x2
C y'=30 x4+ 16 x3−3 x2+10 D y'=5 x4+ 4 x3−3 x2
22. Đạo hàm của hàm số y=x2−3 √ x + 1
x là:
A y'=2 x+ 3
2 √ x −
1
2 √ x +
1
x2
C y'=2 x− 3
2 √ x +
1
2 √ x −
1
x2
23.Đạo hàm của hàm số y= x−2
2 x+3 là:
A y'
(2 x +3)2 B y'
(2 x +3)2 C y'
(2 x +3)2 D.
y'=7
24. Đạo hàm của hàm số y=(x −1)(x−3) là:
25.A y'= x−1B y'= x−4 C y'=2 x−4D y'= x−3
26.Tìm đạo hàm của hàm số y= 1
A y'= 1
2 ( √ x+1 1 +
1
4 ( √ x+ 1 1 +
1
C.y'= 1
1
27.Đạo hàm của hàm số y=( x3−2 x2
)2 bằng:
A 6 x5−20 x4+16 x3 B 6 x5−20 x4
+ 4 x3
C 6 x5
28.Đạo hàm của hàm số f ( x )= x +9
x +3 + √ 4 x tại điểm x=1 là:
A −5
25
5
11 8
29.Đạo hàm của hàm số y=(x−2) √ x2+ 1 là:
Trang 10Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017
A
2
2
'
1
x x
y
x
B
2 2
'
1
x x y
x
C
2 2
'
1
x x y
x
;D
2 2
'
1
x x y
x
30.Cho f ( x )=(x +10 )6
Tính f''( 2).
A 623088 B 622008 C 623080 D 622080
31.Cho hàm số y=x3− 3 x2+13 Giá trị của x để y'<0 là:
A x∈(−2 ;0) B x∈ (−∞ ;0) ∪(2 ;+∞)
C x∈ (−∞ ;−2 )∪(0 ;+∞) D x∈(0 ;−2)
1 ' 2
x
là:
A
x
y
x
B
2 3
3( x x )
y
x
C
y
x
D
2
y
x
33. Tìm nghiệm của pt f'( x )=0 biết f ( x )=3 x + 60 x − 64
x3+ 5.
A −2 và − 4 B và 4 C −2 và 4 D ± 2 và ± 4
34. Cho hàm số f ( x )=√ 1+x Tính f (3 )+(x −3) f'(3)
35. Cho hai hàm
1 ( )
2
f x
x
và
2
( )
2
x
g x
Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng
A 90o B 60o C 45o D 30o
36. Cho hàm số f ( x )= 1
3 x
3
− x2+2 x−2017 Tập nghiệm của bất phương
trình f'( x)≤ 0 là:
A B (0 ;+∞) C [−2;2] D (− ∞;+∞)
37.Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=3t3−3 t2+ t, trong
đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét Vận tốc tại thời điểm
gia tốc bị triệt tiêu là:
38. Cho f ( x )=x3− 3 x2+2 Nghiệm của bất phương trình f'( x )>0 là:
A x∈ (−∞ ;0) ∪(2 ;+∞)B x ∈ (0 ;2) C x∈ (−∞ ;0) D x∈(2 ;+∞)
39.Tìm trên đồ thị
1 1
y x
điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2
A
3
; 4 4
3
; 4 4
3
; 4 4
3
; 4 4
40. Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ
ban đầu v0=196 m/s (bỏ qua sức cản của không khí) Thời điểm tại đó
tốc độ của viên đạn bằng 0 là: A 20 s B 10 s C 25 s D 30 s
41.: Đạo hàm của hàm số y=3 sinx−5 cosx là:
A y'=−3 cosx+5 sinx B y'=3 cosx−5 sinx
C y'=−3 cosx−5 sinx D y'=3 cosx+5 sinx
42. Đạo hàm của hàm số
s inx cos
s inx-cos
x y
x
là: A y'= 2
(sin x+ cos x )2
B y'
(sin x+ cos x )2 C y'
(sin x−cos x )2D.
(sin x−cos x )2
43. Đạo hàm của hàm số y=sin ( π 2 − 2 x ) là: A y'=2 sin 2 x
B y'=−2 sin 2 x C y'=cos ( π 2 − 2 x ) D.y'=2 cos ( π 2 −2 x )
44. Vi phân của y=tan 5 x là:
A dy = 5 x
cos25 x B dy =
5 cos25 x C dy =
−5 cos25 x D.
dy = −5 x
cos25 x