Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt đáy.. Các cạnh bên của hình chó
Trang 1Giáo viên: Nguyễn Quốc Khởi
ÔN TẬP XÁC ĐỊNH GÓC
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Câu 1 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy
SA a AC a BC a Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC)bằng
Câu 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt đáy SA a 2
Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD )bằng
A 30o B 45o C 60o D 90o
Câu 3 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều Gọi H là trung điểm AB, SH (ABC)
2
SC AB a Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng
A 30o B 45o C 60o D 90o
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, BC 2 , a CD a 2 Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm của BC Biết chiều cao của khối chóp là a Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng
Câu 5 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3, cạnh bên bằng 2a Các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc bao nhiêu?
Câu 6 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng a 3, cạnh đáy bằng a 6 Góc giữa cạnh bên của hình chóp và mặt đáy bằng
A 30o B 45o C 60o D 90o
Câu 7 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC 6 a Mặt ( SBC ) là tam giác cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết SA2a 3, tính góc giữa SA và mp(ABC)
Câu 8 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có chiều cao bằng 2a Biết AB a BC , 3 a và 60o
ABC
Tính tang góc hợp bởi AC ' và mặt phẳng (ABC)
A 2 7
2 13
Câu 9 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng 3a Gọi M là trung điểm của SD và là góc giữa BM và mp(ABCD) Tính tan
A 3 2
2 2
3
Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB 2 , a AD 2 a 3 SA ( ABCD ), SC
tạo với mặt đáy góc 45o Gọi M là trung điểm của CD Cosin góc tạo bởi SM và mp( ABCD ) là
A 3
4 13
Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC a 2 SB vuông góc với mặt
đáy SC 2 a Góc giữa SC và mặt phẳng ( SAB )bằng
A 30o B 45o C 60o D 90o
Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 4a và 0
60
BCD SA(ABCD)
4
SD a Góc giữa SD và mặt phẳng (SAC) bằng
Trang 2Giáo viên: Nguyễn Quốc Khởi
Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 a 3 Mp( SAB ),( SBC ) cùng vuông góc với mặt đáy, SC 6 a Góc giữa SD và mặt phẳng ( SBC ) bằng
A 30o B 45o C 60o D 90o
Câu 14 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B
AB a BC a Tính góc hợp bởi BC ' và mặt phẳng ( ACC A ' ')
Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác cân tại A, 4 , 120 ,o 2
AB AC a BAC SA a Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm AB Tam giác SAM cân tại Svà nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính góc giữa SN và mp( ABC )
A 30o B 45o C 60o D 90o
Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng
Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy
SB AB a Góc giữa mp( SBC ) và mp(ABC)bằng
Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 2a SC vuông góc mặt đáy và
3 2
SC a Góc giữa mp( SAB ) và mp(ABC)bằng
Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 10, SA vuông góc với mặt đáy
5
SA a Góc giữa mp(SBD) và mp(ABCD)bằng
Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật SC vuông góc với mặt đáy, SC a 3, SB 2 a
Góc giữa mp(SAB) và mp(ABCD)bằng
Câu 20 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 12a, chiều cao bằng 6a Các mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc bao nhiêu?
Câu 21 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 15a, cạnh bên bằng a 35 Góc giữa mặt bên của hình chóp và mặt đáy bằng
A 30o B 45o C 60o D 90o
Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB 6 , a BC 3 a Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho AH 2HB Biết SH vuông góc với mặt đáy và SH 3 a Góc giữa mp( SBC ) và mp (ABC)bằng
Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, ABBC4 Gọi H là trung điểm
AB, SH ( ABC ) Mp(( SBC ) tạo với mặt đáy góc 60o Cosin góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và mặt
phẳng ( ABC )là
A 5
3
2
Câu 24 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 Hình chiếu H của A '
lên mp(( ABC ) là trung điểm của BC, A H ' 7 a Tính tang góc hợp bởi ( ABB A ' ') và mặt phẳng (ABC)
A 7 6
6 7
5