LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT Đáp án bài tập tự luyện Giáo viên: Lê Bá Trần Phương... Nhìn đồ thị đã cho, ta thấy đồ thị này không phải là đồ thị của hàm mũ và hàm loga vậy ta loại bỏ hai phươ
Trang 1HƯỚNG DẪN Câu 1.
Để hàm số có nghĩa thì x2 x 2 0 x 1,x 2
Tập xác định D , 1 2, Chọn A
Câu 2.
Để hàm số có nghĩa thì 3 x 2 0 3 x 3
Tập xác định D 3, 3 Chọn B.
Câu 3.
Để hàm số có nghĩa thì x2 4 0 x 2
Tập xác định D \ 2,2 Chọn C.
Câu 4.
Để hàm số có nghĩa thì 1 x 0 x 1
Tập xác định D \ 1 Chọn C.
Câu 5.
Để hàm số có nghĩa thì 1 x 0 x 1
Tập xác định D ,1 Chọn A
LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT
Đáp án bài tập tự luyện
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Trang 2Câu 6.
Để hàm số có nghĩa thì 2
x 4x 3 0 x 1,x 3
Tập xác định D ,1 3, Chọn B.
Câu 7.
Để hàm số có tập xác định là , ta phải có x22x m 1 0 với x
'
0 m 0 m 0
Chọn D.
Lưu ý Ta còn có thể giải như sau x22x m 1 0 với x (x 1) 2m 0 với x m 0
Câu 8.
Để hàm số có tập xác định là , ta phải có x22x m 1 0 với x
'
0 m 0
Chọn B.
Câu 9.
Để hàm số có nghĩa thì
x 3
0
x 2, x 3
x 2
Tập xác định D , 2 3, Chọn D.
Câu 10.
Để hàm số có nghĩa thì
3
x 0 x 0
x 1 log x 0 x 1
Tập xác định D1; Chọn B.
Câu 11. Nhìn đồ thị đã cho, ta thấy đồ thị này không
phải là đồ thị của hàm mũ và hàm loga vậy ta loại bỏ
hai phương án A và B. Như vậy ta sẽ chọn một trong
y
1
2
Trang 3điểm (1,1) tức x 1 thì y 1 , do đó ta sẽ loại trừ
một trong hai phương án này với x 2
Ta thấy, với x 2 thì 2
y x
4
còn
1
2
1 2
x
Mà ở trên đồ thị đã cho ta thấy với x 2 thì giá trị của y lớn hơn 1
2 và gần với 1 Do đó ta chọn phương án D.
Câu 12.
Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy
+) (C ),(C )1 2 là đồ thị của hàm số mũ có cơ số lớn hơn 1, tức (C ),(C )1 2 sẽ là đồ thị của một trong hai hàm x
x
y 5 , y 2 Mặt khác, với x 0 ta thấy đồ thị (C )1 nằm phía trên đồ thị (C )2 , do đó giá trị của hàm số có đồ thị là (C )1 sẽ lớn hơn giá trị của hàm số có đồ thị là (C )2
x
x
(C ) : y 5 , (C ) : y 2
+) (C ),(C )3 4 là đồ thị của hàm số mũ có cơ số nhỏ hơn 1, tức (C ),(C )3 4 sẽ là đồ thị của một trong hai hàm
y , y
4 2
Mặt khác, với x 0 ta thấy đồ thị (C )3 nằm phía trên đồ thị (C )4 , do đó giá trị của hàm số có đồ thị là (C )3 sẽ lớn hơn giá trị của hàm số có đồ thị là (C )4
(C ) : y , (C ) : y
4 2
Do đó ta chọn phương án A
Trang 4Câu 13.
Đường thẳng x 1 cắt đồ thị các hàm số
lần lượt tại
các điểm có tung độ 1
a,
1
b,
1
c Nhìn vào
các tung độ đó, ta thấy 1 1 1
c b a c b a Chọn C.
Câu 14.
Đường thẳng y 1 cắt đồ thị các hàm số
y log x, y log x, y log x lần lượt tại các điểm có hoành độ
1
a,
1
b,
1
c Nhìn vào các hoành độ đó, ta thấy
1 1 1
c a b
c a b
Chọn C.
Câu 15.
Ta có H 5; 0 , M 5; log 5 ,N 5; log 5 a b
Vì M là trung điểm của HN HN 2HM
log 5 2 log 5
(nhìn đồ thị ta thấy
log 5 0, log 5 0 )
2
log a 2 log b log b log b log a
2
a b
Chọn B.
5
log a x log b x
M N
x C'
y
A'
O
H
0 1
1
Trang 5
Do MN / /Ox nên x 1 x 2
a b Lại có AN 2AM x2 2 x1 x2 2x1 (dox10, x2 0)
Vậy ta có x 1 2x 1 x 1 2x 1
a b log a log b x log a 2x log b
2
1 log a 2 log b log b a b a
b
ab 1
Chọn C.
Câu 17.
- Gọi x 0
0
M x ;a là điểm bất kỳ thuộc đồ thị hàm
số y a Đường thẳng x đi qua M và vuông
góc với đường thẳng y x có phương trình là
0
x
0
y x x a
- Gọi I là giao điểm của với đường thẳngy x
x x
- Gọi N là điểm đối xứng với M qua I x 0
0
N a ; x
Vì đồ thị y f(x) đối xứng với đồ thị y a x qua đường thẳng y x nên điểm x 0
0
N a ; x phải thuộc đồ thị hàm số y f(x) x 0
0
x f a
Chọn C.
Câu 18. 2 2
A 3;1 , B 4; 0 AB 4 3 0 1 2 Chọn B.
Câu 19.
Phác họa hình vẽ, ta thấy đồ thị của hai hàm số
x
y a vày log x b cùng đi qua điểm 1 ; 2
2
0
0
Trang 6khi đồ thị của chúng có dạng như hình vẽ, tức ta
có a 1, 0 b 1 Chọn B.
Câu 20.
- Ta có A 0; 1
ln 2
- Ta có x
y
2
phương trình tiếp tuyến của C tại A là
y y (0) x 0
ln 2
2 ln 2
ln 2
Chọn B.
Câu 21. f(x) 3e x2x ' x
f (x) 3e 2
đồ thị của hàm y f (x) ' là hình C
(vì x 0 thì f (x) 1' , tức đồ thị của hàm y f (x) ' cắt trục tung tại 1)
Chọn C.
Câu 22.
'
x
y
2 3
2 3 ln 3 2 3 ln 3
Câu 23.
2 '
1 sin x 1 sin x cos x (cos x) 1 sin x
cos x cos x sin x 1 sin x
y
cos x sin x sin x 1 sin x 1
(1 sin x)cos x (1 sin x)cos x cos x
Câu 24. y' 3 ln 3x 1
x ln10
Chọn C.
Trang 7Câu 25. y
10x ln 2017 10x ln 2017 x ln 2017
Chọn C.
Câu 26.
' ' (2x 1) 2
y
2x 1 2x 1
2e 1
2 2m 1 2e 1
2m 2e 1 2e 1 m
2 2e 1
Chọn B.
Câu 27. ' 1
y
x ln 2
Chọn C.
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số 2
2
log x ' log x
'
2
5 ln 5
y log x 5 ln 5
x ln 2
Câu 29. ' 2 ' x x ' 2 x x 2 x 2
y x 2 2 x 2x2 2 ln 2.x 2 2x x ln 2 Chọn B.
Câu 30.
'
2 '
x
S f (1) f (2) f (3) f (4) f (2016) f (2017)
2 2 3 4 4 5 2016 2017 2017 2018
2018 2018
Chọn D.
Câu 31. ' '
4
1 x log x log x x x log x x ln 4 1 ln 4.log x 1 ln x y
Chọn A
Câu 32. sin 2x ' ' '
'
e 1 sin 2x e 2x cos2x.e 2.cos2x.e y
Chọn A
Trang 8Câu 33. x ' 2 2 ' x
'
2 x x 2 2 ln 2.x 2x.2 2 ln 2.x 2.2
f (x)
3
2 ln 2.1 2.2
f (1) 2 ln 2 4 ln 2 4 ln 4 4
1
Chọn A
Câu 34. y' 10 ln10x '' x ' x x 2
y 10 ln10 10 ln10 ln10 10 ln 10
Chọn C.
Câu 35. Cho hàm số ' x 1 ' 1 1
Chọn A
Câu 36. f(x) ln x f (x)' 1
x
y log x f (x) log x log x y
Chọn A
'
y
2x 1 ln 2 2x 1 ln 2
Chọn B.
0
1
3
Để hàm số nghịch biến trên khoảng 0; ta phải có y' với 0 x 0;
2
x 2x m 0
với x 0; 2
m x 2x
với x 0;
0,
m min x 2x ( )
Xét f(x) x 22x với x 0
Ta có f (x) 2x 2, f (x) 0' ' x 1
0,
min x 2x 1
Thay vào ( ) , ta được m 1 Chọn A
+
1 –
Trang 9 1
y 1 , y 0 1, y 2 1
e
0;2
1 min y
e
Chọn D.
Câu 40.
L lim lim lim lim 1.1 1
sin x x sin x x sin x
Chọn A
3x 3x
3x
6 lim lim 1 x 1 x 6.1.2 12
3x
Chọn D.
Giáo viên Lê Bá Trần Phương
Nguồn Hocmai