Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với mặt đáy.. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm của BC, biết chiều cao của khối chóp
Trang 1Giáo viên: Nguyễn Quốc Khởi
XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH
Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
Câu 1 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a AC, =3a
SA vuông góc với mặt
đáy Gọi M
là trung điểm SC Tính khoảng cách từ điểm M
đến mặt phẳng
A.
2
a
B
C
5
a
D
Câu 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a
, SA vuông góc với mặt đáy
3
SA=a
Khoảng cách từ điểm A
đến mặt phẳng
bằng
A.
3
a
B
2 3
C a
D
3
Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a
,
ABC=
SA vuông góc với mặt đáy.
2
SA= a
Khoảng cách từ điểm A
đến mặt phẳng
bằng
A.
2
B
2
a
C
2 17
D
10
Câu 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng
3
a
SB^ ABC
,
5
SB=a
Tính khoảng cách từ điểm B
đến mặt phẳng
A.
3 145
B
330
C
2 5
D
7 5
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O SA
vuông góc đáy và SB=3 ,a SA=2a
Khoảng cách từ điểm O
đến mặt phẳng
bằng
A.
2 3
B
5
C
4 5
D
3
Câu 6 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại B
, AC=4a
Hình chiếu vuông góc của đỉnh
S
lên mặt đáy trùng với trung điểm của BC, biết chiều cao của khối chóp bằng a
Khoảng cách từ điểm
C
đến mặt phẳng
bằng
A.
6
B
6
C
2 6
D 2 2a
Câu 7 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a
, chiều cao khối chóp bằng 2a
Khoảng cách từ điểm A
đến mặt phẳng
bằng
Trang 2Giáo viên: Nguyễn Quốc Khởi
A.
3
B
3
C
5
D
6
Câu 8 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a
, cạnh đáy bằng
2
a
Khoảng cách từ điểm B
đến mặt phẳng
bằng
A.
2 30
B
2 21
C
2 21
D
30
Câu 9 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C
,
3,
AC=a AB=a
Mặt bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Gọi M
là trung điểm của AC
Tính khoảng cách từ điểm M
đến mp(
)
SBC
A.
6
B
2 6
C
1
D
66
Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B,
AD= BC= a AB=a
SA
vuông góc đáy và SA=2a
Khoảng cách từ điểm B
đến mặt phẳng
bằng
A.
5
B
3
C
2 3
D
2 5
Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a
Mặt bên
là tam giác cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Gọi G
là trọng tâm của tam giác SAB
, tính khoảng cách
từ điểm G
đến mặt phẳng
A.
3 3
B
3
C
3
D
3
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy.
SA a= 3,AC=2a
Khoảng cách giữa SB
và AC
aằng
A.a
B
a
6 2
C
3
D
a
2 2
Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a
Hình chiếu vuông góc của đỉnh S
lên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC
Khoảng cách giữa SH
và AB
bằng
A.
a
3
2
B
a
3 4
C
a
1 2
D
a
3 8
Trang 3Giáo viên: Nguyễn Quốc Khởi
Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật SA vuông góc với mặt đáy,
SC=2 ,a AB= 3a
2 Cạnh SC
tạo với mặt đáy góc 60o
Tính khoảng cách giữa SB
và CD
A.
a
3
2
B
a
3 4
C
a
1 2
D
a
3 8
Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a
, SA vuông góc với mặt đáy SA= 2a
Khoảng cách giữa SD
và AC
bằng
A.
a
2
3
B
a
2 2
C
a
6 3
D
a
2 5 5
Câu 16 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4a
, chiều cao bằng 5a
Khoảng cách giữa
SD
và AB
bằng
A.
a
10 29
29
B
a
10 66 33
C
a
20 66 33
D
a
20 29 29
Câu 17 Cho tứ diện OABC
có
OA OB OC
đôi một vuông góc với nhau,
OA=a OB=OC= a
Gọi
M
là trung điểm của BC
Khoảng cách giữa OM
và AB
bằng
A.
a
2
2
B
a
2 5 5
C a
D
a
6 3
Đáp án
1.A, 2.D, 3.C, 4.A, 5.B, 6.C, 7.D, 8.B, 9.A, 10.B, 11.D, 12.C, 13.B, 14.C, 15.A, 16.D, 17.D