GIẢI BÀI TẬP CƠ LƯU CHẤT CHƯƠNG 1

Tài liệu được biên soạn bởi Ban Chuyên môn – CLB CTCT Chúng Ta Cùng Tiến.  Bản quyền thuộc về cộng đồng Chúng Ta Cùng Tiến.Tài liệu được biên soạn bởi Ban Chuyên môn – CLB CTCT Chúng Ta Cùng Tiến.  Bản quyền thuộc về cộng đồng Chúng Ta Cùng Tiến.Tài liệu được biên soạn bởi Ban ChuyêTài liệu được biên soạn bởi Ban Chuyên môn – CLB CTCT Chúng Ta Cùng Tiến.  Bản quyền thuộc về cộng đồng Chúng Ta Cùng Tiến.n môn – CLB CTCT Chúng Ta Cùng Tiến.  Bản quyền thuộc về cộng đồng Chúng Ta Cùng Tiến.

Trang 1

Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.group/ Trang 1

CƠ LƯU CHẤT GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG 1

Gồm 2 phần :

1 Sách “Hướng dẫn giải các bài tập cơ bản trong cơ học thủy khí” của

thầy Nguyễn Quốc Ý

2 Sách Bài tập Cơ lưu chất

 sách màu trắng, các file bài tập trong lớp khác lớp thầy Ý thường của sách này

 Tài liệu được biên soạn bởi Ban Chuyên môn – CLB [CTCT] Chúng Ta Cùng Tiến

Trang 2

PHẦN 1

Sách “Hướng dẫn giải các bài tập cơ bản trong cơ học thủy khí”

Câu 1.21

Tóm tắt: 𝜇1 = 0,1 𝑃𝑎 𝑠; 𝜇2 = 0,15 𝑃𝑎 𝑠

ℎ1 = 0,5 𝑚𝑚; ℎ2 = 0,3 𝑚𝑚

𝑉 = 1𝑚/𝑠

Giải:

Theo hình trong sách ta thấy vận tốc ở từng chất lỏng tăng tuyến tính:

=> 𝑑𝑢

𝑑𝑦 = ℎệ 𝑠ố 𝑔ó𝑐 Tại mặt tiếp xúc giữa hai chất lỏng:

𝜏𝑚𝑠1 = 𝜏𝑚𝑠2

=> 𝜇1𝑉

′

ℎ1 𝐴 = 𝜇2.

𝑉 − 𝑉′

ℎ2 𝐴

=> 0,1 𝑉

′

0,5= 0,15.

1 − 𝑉′

0,3

=> 𝑉′ =5

7𝑚/𝑠

Để tấm trên di chuyển với vận tốc 1m/s thì lực cần kéo:

𝐹 = 𝐹𝑚𝑠2 = 𝜇2.𝑉 − 𝑉

′

ℎ2 𝐴 =

1000

7 𝑁

Trang 3

Câu 1.22

Tóm tắt: 𝑢 = 𝑢𝑚𝑎𝑥 (1 − (2𝑦

ℎ)2)

𝑢𝑚𝑎𝑥 = 0,1𝑚

𝑠 ; 𝜇 = 1,3.10

−3𝑃𝑎 𝑠; ℎ = 0,1𝑚𝑚

Giải:

𝜏 = 𝜇 |𝑑𝑢

𝑑𝑦| = 𝜇 |𝑢𝑚𝑎𝑥 (−2).2.2𝑦

ℎ2 |

𝑦=ℎ2

= 5.2𝑁/𝑚2

Câu 1.23

Tóm tắt:

𝑚 = 6𝑘𝑔; ℎ = 1𝑚𝑚; 𝜇 = 0,1𝑃𝑎 𝑠; 𝑆 = 35𝑐𝑚2; 𝜃 = 15°

Phân bố vận tốc tuyến tính

Giải:

Theo đề, chuyển động ổn định → Không có gia tốc→ Lực kéo xuống = Lực ma sát

nhớt

→ 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑃 = 𝜇.𝑣

ℎ 𝐴

→ sin 15 6.9,8 = 0,1 𝑣

10−3 35.10−4

→ 𝑣 = 43,5 𝑚/𝑠

Câu 1.24

Tóm tắt:

𝑑𝑡𝑟 = 122𝑚𝑚; 𝑙 = 200𝑚𝑚; 𝑑𝑛𝑔 = 125𝑚𝑚; 𝑣 = 30 10−6𝑚2/𝑠

Giải:

Trang 4

Giống như bài mẫu 1.9, ta có công thức:

𝐹𝑚𝑠 = 𝜇.𝑢

𝑦 𝐴 = 𝜇.

𝑢

𝑑𝑛𝑔− 𝑑𝑡𝑟 2 Chu vi ∗ chiều dài trục

→ 30 10−6 0,9.1000 1

3.10−3

2 𝜋 122.10−3 0,2 = 1,38𝑁

 Khác đáp án trong sách Có khi đề định cho l=120mm :v

Câu 1.25

Tóm tắt:

𝐷 = 0.1𝑚; 𝜔 =0,5𝑟𝑎𝑑

𝑠 ; 𝑡 = 2𝑚𝑚; 𝜇 = 0,01𝑁.

𝑠

𝑚2 Tìm Fms và Tms

Giải:

Tham khảo phân tích trong bài 1.11

Ta có:

𝑑𝐹𝑚𝑠 = 𝜇.𝑉

𝑡 𝑑𝐴 = 𝜇.

𝑟𝜔

𝑡 𝑟 𝑑𝑟 𝑑𝜃

→ 𝐹𝑚𝑠 = ∫ ∫ 𝜇.𝑟

2 𝜔

𝑡 𝑑𝑟 𝑑𝜃 =

2𝜋 𝜇 𝑅3 𝜔 3𝑡 =

2𝜋 0,01.0,053 0,5 3.2.10−3

𝑅 0

2𝜋 0

= 6,54 10−4𝑁

→ 𝑇𝑚𝑠 = ∫ 𝑑𝐹𝑚𝑠 𝑟

= ∫ ∫ 𝜇.𝑟

3 𝜔

𝑡 𝑑𝑟 𝑑𝜃 =

2𝜋 𝜇 𝑅4 𝜔 4𝑡 =

2𝜋 0,01.0,054 0,5 4.2.10−3

𝑅 0

2𝜋 0

= 2,45.10−5𝑁𝑚

Câu 1.26

Tóm tắt:

𝑑 = 100𝑚𝑚; 𝐷 = 100,5𝑚𝑚; 𝑙 = 200𝑚𝑚; 𝑊 = 15𝑁; 𝜇 = 0,2𝑁𝑠

𝑚2 → 𝑉 =?

Trang 5

Giải:

Vận tốc rơi xuống của khối trụ xác định được khi vận tốc không đổi, tức là

trọng lực bằng lực ma sát của dầu bên trong ống

→ 𝐹𝑚𝑠 = 𝑊 = 15𝑁

→ 𝜏 𝑆𝑥𝑞 = 𝜇.𝑉

𝑡 𝐶𝑉𝑡𝑟ụ 𝑙 = 15𝑁

→ 0,2 𝑉

0,5.10−3

2 0,1 𝜋 0,2 = 15

=> 𝑉 = 0,298 𝑚/𝑠2

Câu 1.27

Tóm tắt:

𝜌 = 4𝑘𝑔

𝑚3 ; 𝑡 = 70°𝐶

Giải:

𝑇𝑎 𝑐ó 𝜌 = 𝑝

𝑅𝑇 → 𝑃 = 393764𝑃𝑎 với R=287 J/ kgK và t=343°𝐶

Câu 1.28

Tóm tắt:

𝑉 = 365𝑚𝐿; 𝑚tổng = 0,369𝑘𝑔; Pvỏ = 0,153𝑁 → 𝑚vỏ = 0,0156𝑘𝑔

Giải:

→ 𝑚𝑛ướ𝑐 = 0,3534𝑘𝑔 → 𝐷 = 968,22𝑘𝑔

𝑚3; 𝑑 = 9489 𝑁

𝑚3; Tỉ khối = 968,22

1000

= 0,968

Trang 6

Câu 1.30

Tóm tắt:

𝑚 = 5𝑘𝑔; 𝑇 = 80°𝐶; 𝑝 = 300𝑘𝑃𝑎 → 𝑉 =?

Giải:

𝑚

𝑉 =

𝑝

𝑅𝑇 → 𝑉 =

𝑚𝑅𝑇

𝑝 =

5.287 (80 + 273) 300.103 = 1,69𝑚3

Câu 1.31

Tóm tắt:

𝑉 = 1𝑚3; ∆𝑝 = +35𝑀𝑃𝑎; 𝑉còn lại =? 𝑚3

Giải:

Xem như nhiệt độ không đổi, ta có:

𝐾 = − 𝑑𝑝

𝑑𝑉 𝑉 Nước có 𝐾 ≈ 2.109𝑃𝑎 Thay vào công thức trên ta có ∆𝑉 = 0,0175𝑚3

của nước đều lớn hơn giá trị 2.109𝑃𝑎, vì vậy giá trị ∆𝑉 tính đúng sẽ nhỏ hơn giá trị trên → giá trị V ban đầu lớn hơn, và xấp xỉ giá trị 0,986 𝑚3 trong đáp án

Câu 1.32

Tóm tắt:

𝐶𝑂2 có 𝑇 = 30°𝐶; 𝑝1 = 300𝑘𝑃𝑎; giãn đẳng nhiệt; 𝑝2 = 165𝑘𝑃𝑎 → 𝜌 =?

Giải:

𝜌 = 𝑝

𝑅𝑇 =

165.103

287 (30 + 273) ≈ 1,9𝑘𝑔/𝑚

3

Trang 7

PHẦN 2

Sách “Bài tập Cơ lưu chất”

Câu 1.8

Tóm tắt:

𝑉1 = 25𝑐𝑚3; 𝑉2 = 24,9𝑐𝑚3; ∆𝑝 = 15𝑎𝑡

Giải:

𝐾 = −𝑑𝑝 𝑑𝑉 𝑉

=−15.98066,5

−0.125

= 3,677.108𝑃𝑎

Câu 1.9

Tóm tắt:

𝑉0 = 1𝑚3; 𝑝0 = 1𝑎𝑡; 𝑝1 = 3𝑎𝑡; 𝑉𝑐ầ𝑛 𝑛é𝑛 = 60𝑚3 → Áp suất khí trước khi vào bình?

Giải:

Áp suất của lượng khí thêm vào lúc ở ngoài là 𝑝𝑛; khi nén vào trong bình là 𝑝𝑡 Theo đề, 𝑝𝑡 = 3 − 1 = 2𝑎𝑡

Thể tích của lượng khí lúc còn ở ngoài là 60𝑚3; khi nén vào bên trong là 1𝑚3

Ta có: 60 𝑝𝑛 = 1.2 → 𝑝𝑛 = 2

60𝑎𝑡

Trang 8

Câu 1.10

𝐾 = −𝑑𝑝 𝑑𝑉 𝑉

= −50.98066,5

−4,2.10−3 Diện tích 1,3 Diện tích

= 1,518.109𝑁/𝑚3

Câu 1.11

Tóm tắt:

𝜇 = 0,15𝑃𝑎 𝑠; 𝐴 = 2𝑚2; 𝑢 = 𝑢0(1 −𝑦

2

ℎ2) ; ℎ = 0,1𝑚; 𝑢0 = 0,5𝑚/𝑠

Giải:

𝐹𝑚𝑠 = 𝜏 𝐴 = 𝜇 |𝑑𝑢

𝑑𝑦| 𝐴 = 𝜇 𝑢0.2𝑦

ℎ2|

𝑦=0,1𝑚

𝐴 = 0,15.0,5.2.0,1

0,12 2 = 3𝑁 Lực ma sát lên hai bản phẳng =6N

Câu 1.12

Tóm tắt:

𝑢 = 𝑢𝑚𝑎𝑥sin(𝑘𝑦) ; 𝛿 = 6𝑚𝑚; 𝑢𝑚𝑎𝑥 =10𝑚

𝑠 ; 𝜇 = 2.10

−5𝑃𝑎 𝑠; 𝑇ì𝑚 𝜏 𝑡ạ𝑖 𝑦 = 0

Giải:

𝜏 = 𝜇.𝑑𝑢

𝑑𝑦 = 𝜇 𝑢𝑚𝑎𝑥 𝑘 cos(𝑘𝑦)

Ta có 𝑢 = 𝑢𝑚𝑎𝑥 khi sin(𝑘𝑦) = 1 = sin(𝑘𝛿) => 𝑘𝛿 = 𝜋

2=> 𝑘 = 𝜋

2.6.10 −3

Thay vào biểu thức trên:

𝜏 = 2.10−5 10 𝜋

2.6.10−3 1 = 0,0524 Pa

Trang 9

Câu 1.13

Tóm tắt:

𝐴 = 0,5𝑚2; 𝑉 = 4,5𝑚

𝑠 ; ℎ = 20𝑚𝑚; 𝜇 = 𝛿 𝜌𝑛ướ𝑐 𝑣 = 0,4𝑃𝑎 𝑠;

Giải:

Đề cho 𝑢 = 𝐶1𝑦2+ 𝐶2𝑦

Với 𝑦 =ℎ

2 = 0,01𝑚 thì 𝑢 = 2𝑚/𝑠 => 𝐶10,012+ 𝐶20,01 = 2

Với 𝑦 = ℎ = 0,02𝑚 (tại mặt trên của lớp dầu) thì

𝑢 = 4,5𝑚

𝑠 → 𝐶10,02

2+ 𝐶20,02 = 4,5 → 𝐶1 = 2500; 𝐶2 = 175 Lực ma sát tại đáy tấm phẳng :

𝐹𝑚𝑠 = 𝜏 𝐴 = 𝜇 |𝑑𝑢

𝑑𝑦| 𝐴 = 𝜇.2𝑦𝐶1+ 𝐶2

Câu 1.14:

Tóm tắt:

𝑢 = 1085𝑦 − 108𝑦3; 𝜇 = 𝜌 𝑣 = 15,1.10−6 1,2 = 1,812.10−5𝑃𝑎 𝑠

Giải:

Ứng suất ma sát trên mặt nước ứng với y = 0m

→ 𝜏 = 𝜇.𝑑𝑢

𝑑𝑦 = 1,812.10

−5 (1085 − 3𝑦2 108)|𝑦=0 = 0,01966𝑁/𝑚2

Câu 1.15:

Tóm tắt: 𝑑 = 85𝑚𝑚; 𝑙 = 12𝑚; 𝑣 = 25𝑦 − 310𝑦2; (0 ≤ 𝑦 ≤ 𝑑

2) ;

𝜇 = 𝜌 𝑣 = 𝛾𝑑

𝑔 𝑣 = 599.10

−4𝑃𝑎 𝑠; Tìm lực ma sát tại thành trong ống dẫn?

Trang 10

Giải:

Lực ma sát tại thành trong ống dẫn, theo hình ta có y=0:

𝐹𝑚𝑠 = 𝜏 𝐴 = 𝜇.𝑑𝑢

𝑑𝑦 𝐴 = 599.25 𝜋 𝐷 𝑙 = 4,799𝑁

Câu 1.16

Tóm tắt:

𝑡 = 5𝑚𝑚; 𝑉 = 0,02𝑚

𝑠 ; 𝐴 = 0,2𝑚

2; 𝜇 = 8,14.10−2𝑃𝑎 𝑠 Tìm F?

Giải:

Lực F để kéo tấm phẳng A là:

= 2 𝜇.𝑑𝑢

𝑑𝑦 𝐴 = 2 𝜇.

𝑉

𝑡 𝐴|𝑦=𝑡 = 0,13𝑁

Câu 1.17

Tóm tắt:

𝜇1 =0,4𝑁𝑠

𝑚2 ; 𝜇2 =0,2𝑁𝑠

𝑚2 ; 𝑉0 =3𝑚

𝑠

Giải:

𝜏𝑚𝑠1 = 𝜏𝑚𝑠2

Trang 11

→ 𝜇1.𝑑𝑢1

𝑑𝑦 = 𝜇2.

𝑑𝑢2 𝑑𝑦

→ 𝜇1.𝑉0− 𝑉

𝑡 = 𝜇2.

𝑉 𝑡

→ 𝑉 = 2𝑚/𝑠

Câu 1.18

Tóm tắt:

𝐺 = 15𝑁; ℎ = 0,1𝑚; 𝜇 = 1,5𝑃𝑎 𝑠; 𝐴 = 1𝑚2; Tìm V

Giải:

Tìm vận tốc : Trọng lực = Lực ma sát tổng = 2 Lực ma sát mỗi bên

𝐹𝑚𝑠 = 𝜇.𝑑𝑢

𝑑𝑦 𝐴 = 1,5.

𝑉 0,05 1

𝐺 = 2 𝐹𝑚𝑠 → 𝑉 = 0,25𝑚/𝑠

Câu 1.19

Tóm tắt:

𝑉 =0,5𝑚

𝑠 ; 𝑡 = 1,25𝑚𝑚; 𝑎 = 1𝑚; 𝐺 = 200𝑁; 𝛼 = 20°; Tìm 𝜇

Giải:

Lực kéo xuống = Lực ma sát

→ 𝐺 sin(𝛼) = 𝐹𝑚𝑠 = 𝜇.𝑉

𝑡 𝐴

→ 200 sin(20) = 𝜇 0,5

1,25.10−3 1.1

→ 𝜇 = 0,171𝑃𝑎 𝑠

Trang 12

Câu 1.20

Tóm tắt:

𝐷 = 0,25𝑚; 𝑀 = 176,6𝑁; 𝑉 =0,03𝑚

𝑠 ; 𝑡 = 0,6𝑚𝑚; 𝜇 = 0,1𝑃𝑎 𝑠; Tìm 𝛼

Giải:

Theo đề, phân bố vận tốc lớp dầu theo phương pháp tuyến với chuyển động là tuyến tính, nên 𝑑𝑢

𝑡

𝐺 sin(𝛼) = 𝐹𝑚𝑠 = 𝜇.𝑑𝑢

𝑑𝑦 𝐴

→ 176,6 sin(𝛼) = 0,1 0,03

0,6.10−3 𝜋 0,1252 → 𝛼 = 0,0796°

Câu 1.21

Tóm tắt:

𝑎 = 1𝑐𝑚; 𝐿 = 5𝑐𝑚; 𝑡 = 0,01𝑚𝑚; 𝜇 = 0,025𝑃𝑎 𝑠; 𝐺 = 0,22𝑁; Tìm v rơi

Giải:

𝐺 = 4 𝐹𝑚𝑠 = 4 𝜇.𝑑𝑢

𝑑𝑦 𝐴 = 4 𝜇.

𝑉

𝑡 𝐴

→ 0,22 = 4.0,025 𝑉

0,01.10−3 1.5.10−4 = 0,044𝑚/𝑠

Câu 1.22

Tóm tắt:

𝐷 = 4𝑐𝑚; 𝐿 = 5𝑐𝑚; 𝑡 = 0,02𝑚𝑚; 𝜇 = 0,03𝑃𝑎 𝑠; 𝑛 = 150𝑣

𝑝ℎ ; Tìm 𝑃𝑚𝑠

Giải:

Vận tốc

Trang 13

𝑣 = 𝑅 𝜔 = 0,02.150.2𝜋

60 =

𝜋

10 𝑚/𝑠 Công ma sát:

𝑃𝑚𝑠 = 𝐹𝑚𝑠 𝑣 = 𝜇.𝑑𝑢

𝑑𝑦 𝐴 𝑣 = 𝜇.

𝑣

𝑡 𝜋 𝐷 𝐿 𝑣 = 0,03.

𝜋2

102 0,02.10−3 𝜋 0,04.0,05:

= 0,93𝑊

Câu 1.23

Tóm tắt:

𝐿 = 10𝑐𝑚; 𝐷 = 3𝑐𝑚; 𝜔 =240𝑣

𝑝ℎ ; 𝑑 = 2,8𝑐𝑚; 𝜇 = 0,5𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒 = 0,05𝑃𝑎 𝑠

Giải:

Vận tốc: 𝑣 = 𝑟 𝜔 = 𝑑

2.240.2𝜋

60 = 0,352𝑚/𝑠

Chiều dày lớp dầu quanh trục: 𝑡 = 𝐷−𝑑

2 = 1𝑐𝑚 = 0,01𝑚 Momen quay:

𝑀 = 𝐹𝑚𝑠 𝑅 = 𝐹𝑚𝑠.𝐷

2 Lực ma sát:

𝑑𝑦 𝐴 = 𝜇.

𝑣

𝑡 𝐴 = 0,05.

0,352 0,01 𝜋 2,8.10

−2 0,1 = 0,01548𝑁

→ 𝑀 = 2,322.10−4𝑁𝑚

Câu 1.24

Tóm tắt:

𝑛 = 360𝑣

𝑝ℎ ; 𝑑 = 5𝑐𝑚; 𝐷 = 5,1𝑐𝑚; 𝐿 = 10𝑐𝑚; 𝜇 = 2𝑃𝑎 𝑠; Tìm 𝑀

Giải:

Trang 14

Vận tốc: 𝑣 = 𝑟 𝜔 = 𝑑

2.360.2𝜋

60 = 0,3𝜋 (𝑚/𝑠)

Chiều dày lớp dầu quanh trục: 𝑡 = 𝐷−𝑑

2 = 0,05𝑐𝑚 = 0,05.10−2𝑐𝑚 Momen quay:

𝑀 = 𝐹𝑚𝑠 𝑅 = 𝐹𝑚𝑠.𝐷

2 Lực ma sát:

𝑑𝑦 𝐴 = 𝜇.

𝑣

𝑡 𝐴 = 2.

0,3𝜋 0,05.10−2 𝜋 5.10−2 0,2 = 118,3152𝑁

→ 𝑀 = 3,017𝑁𝑚 Sửa mệt lắm rồi, sai số chắc do cái vận tốc ở trên -.-

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	591,69 KB