Giá trị thời gian của tiền tệ

GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ Chương này sẽ giúp bạn hiểu được: Các khái niệm cơ bản của tiền tệ: tiền lãi, lãi đơn và lãi kép, Giá trị thời gian của tiền tệ bao gồm giá trị tương lai và giá trị hiện tại của các loại

Trang 2

Nội dung

1 Giá trị hiện tại (Present Value)

2 Giá trị tương lai (Future Value)

3 Giá trị tương lai của dòng tiền đều-FVA

4 Giá trị hiện tại của dòng tiền trong tương lai

PVP

PVA

Trang 3

Giá trị thời gian của tiền tệ

Trang 4

Lãi suất đơn

• Định nghĩa: Lãi suất đơn là lãi suất chỉ tính trên khoản đầu tư ban đầu

• Xây dựng công thức

o PV: số tiền đầu tư ban đầu

o r: lãi suất

o n: số kỳ đầu tư

o I: số tiền lãi thu được sau n kỳ

o FV: số tiền gốc và lãi thu được sau khi đầu tư

Trang 5

• Số tiền sau năm thứ nhất là: FV1=PVx(1+r)

• Số tiền sau năm thứ hai là: FV2=PVx(1+2r)

•

• Số tiền sau n năm là: FVn=PVx(1+nr)

• Số tiền lãi thu được sau n năm là:

I = FVn – PV = PV x n x r

Trang 6

• Ví dụ 1:

Mua trái phiếu, có mệnh giá 100.000đ, thời hạn 5 năm, lãi suất (đơn) 10%/năm, trả gốc và lãi 1 lần sau 5 năm Tính:

• Số tiền lãi thu về sau 5 năm

• Số tiền cả gốc và lãi thu về được sau 3 năm

• Số tiền cả gốc và lãi thu về được sau 5 năm

Trang 8

• Định nghĩa: Lãi suất gộp là lãi suất được tính trên lãi suất, lãi suất gộp thường được sử dụng trong những vấn đề tài chính

o PV: số tiền đầu tư ban đầu

o r: lãi suất

o n: số kỳ đầu tư

o I: số tiền lãi thu được sau n kỳ

o FV: số tiền gốc và lãi thu được sau khi đầu tư

Lãi suất gộp

Trang 9

• Số tiền sau năm thứ nhất là:

• Số tiền sau n năm là: FVn=PVx(1+r)ⁿ

• Số tiền lãi thu được sau n năm là:

I = FVn – PV = PVx(1+r)ⁿ - PV = PV x [(1+r)ⁿ -1]

Trang 11

• Ví dụ 2:

Trang 12

1 Giá trị tương lai (Future value)

• Định nghĩa: là khoản tiền mà nhà đầu tư thu được

tính theo lãi suất gộp đối với khoản đầu tư ban đầu

Trang 13

• Ví dụ 3:

Một nhà đầu tư có $100 Nếu anh ta gửi ngân hàng với lãi suất gộp 6%/năm thì cuối năm thứ năm anh ta sẽ có bao nhiêu tiền trong tài khoản?

Công thức tính: FV=$100(1+r)t

Trang 14

Future value of $1 (1+r)t

Trang 15

• Ví dụ 4:

Năm 1626, Peter mua hòn đảo Manhattan với giá

$24 Vậy giá trị của hòn đảo này năm 2005 là bao nhiêu nếu giả định lãi suất hàng năm là 8%?

• Sau 379 năm (2005-1626), giá trị của hòn đảo là:

$24x(1+0.08)379 = $111,638,000,000,000

Trang 16

• Lãi suất 8% là một lãi suất khá cao Nếu lãi suất chỉ là 4% thì giá trị tương lai chỉ còn

$24x(1+0.04)379=$ 68,525,000

Trang 17

2 Giá trị hiện tại của tiền tệ (Present value)

• Nguyên lý cơ bản: Một đồng tiền hiện tại có giá trị hơn một đồng tiền trong tương lai

• Giá trị hiện tại được tính ngược so với giá trị tương lai

chiết khấu

Trang 18

Trang 19

Present value of $1 1/(1+r) t

Trang 20

• Ví dụ 5:

Năm 1995, công ty ABC cần vay một khoản 1 tỷ USD trong 25 năm Để vay khoản tiền này, công

ty đã phát hành các chứng chỉ nợ Các chứng chỉ này cho phép người cầm giữ nhận được

$1000 sau 25 năm Nếu là bạn, bạn sẽ mua chứng chỉ nợ này với giá bao nhiêu nếu biết lãi suất chiết khấu trên thị trường là 8.53%?

Trang 22

• Ví dụ 6:

Một nhà đầu tư có khoản đầu tư ban đầu là

$100 Hỏi

a) Với lãi suất là bao nhiêu thì khoản tiền này

sẽ tăng gấp đôi sau 8 năm?

b) Với lãi suất là 9%/năm thì sau bao nhiêu

năm khoản tiền này sẽ tăng gấp đôi?

Trang 24

• Qui tắc 72 (Rule of 72):

Đối với mỗi lãi suất yêu cầu hợp lý r% 20%), nếu muốn thu được một khoản tiền gấp đôi số tiền đầu tư ban đầu trong tương lai thì phải mất một khoản thời gian

(5%-là 72/r

Trang 25

3 Giá trị hiện tại của dòng tiền

• Định nghĩa: khoản tiền hay thu nhập phát sinh

không chỉ 1 lần mà nhiều lần qua 1 số thời kì nhất định tạo thành dòng tiền

• Phân loại:

• Dòng tiền đều:

Dòng tiền đều cuối kỳ

Dòng tiền đều đầu kỳ

Dòng tiền đều vô hạn

• Dòng tiền không đều

Trang 26

• Định nghĩa: Giá trị hiện tại của dòng tiền

trong tương lai là khoản tiền cần phải đầu

tư hôm nay để sinh ra dòng tiền đó trong tương lai

• Giá trị hiện tại của dòng tiền bằng tổng giá trị hiện tại của các khoản thu nhập trong tương lai

Trang 27

TH1: dòng tiền phát sinh vào cuối mỗi kì đầu tư

Trang 28

• PVA: giá trị hiện tại của dòng tiền sau n thời

kỳ đầu tư

• PVt: giá trị của khoản tiền phát sinh ở năm t

• CFt: khoản chi phí hay thu nhập phát hay ở năm t

• r: lãi suất

• n: số kỳ đầu tư

Trang 29

Trang 30

Trang 31

• Nếu như dòng tiền đều nhau CF1 = CF2 = CF3 =

… = CFn = A

Trang 32

TH2: dòng tiền phát sinh vào đầu mỗi kì đầu tư

Trang 33

• Dòng tiền biến đổi

Trang 35

• Ví dụ 7: So sánh mua xe trả ngay và mua xe

$8,000, sau một năm bạn phải trả thêm

$4000 và sau hai năm bạn sẽ trả nốt $4,000? (Giả định lãi suất chiết khấu là 8% mỗi năm)

Trang 36

• Để so sánh giá cả của hai phương thức trên cần qui đổi giá trả góp về giá trị hiện tại

• Vậy với giả định lãi suất hàng năm là 8% thì bạn nên chọn cách mua trả góp

Trang 37

• Ví dụ 8:

Một người trúng xổ số sẽ nhận được

$10,000 mỗi năm trong 3 năm và lần nhận được tiền đầu tiên là sau 1 năm Hỏi giá trị hiện tại của dòng tiền mà công ty xổ số phải trả, biết lãi suất chiết khấu là 7%?

Trang 38

• Ví dụ 9:

Một người trúng sổ xố 40 triệu USD nhưng công ty

sổ xố chỉ trả 2 triệu USD hàng năm trong 20 năm Nếu lãi suất chiết khấu là 10%/năm và khoản 2 triệu đầu tiên được trả sau 1 năm nữa thì giá trị hiện tại của vé số là bao nhiêu? Tương

tự như trên, nhưng nếu khoản 2 triệu USD đầu tiên được trả ngay thì giá trị hiện tại của vé số là bao nhiêu?

Trang 39

4 Giá trị tương lai của dòng tiền

• Định nghĩa: Giá trị tương lai của dòng lưu

chuyển tiền tệ bằng tổng giá trị tương lai của các khoản thu nhập thành phần

• Dòng tiền:

– Lợi tức trái phiếu

– Cổ tức

Trang 40

Trang 41

• FVA: giá trị hiện tại của dòng tiền sau n thời

kỳ đầu tư

• FVt: giá trị của khoản tiền phát sinh ở năm t

• CFt: khoản chi phí hay thu nhập phát hay ở năm t

• r: lãi suất

• n: số kỳ đầu tư

Trang 42

Trang 43

Trang 44

Trang 45

• Nếu như dòng tiền đều nhau CF1 = CF2 = CF3 =

… = CFn = A

Trang 46

Trang 47

• Dòng tiền biến đổi

Trang 49

• FVA(t) có thể tính dựa trên PVA(t)

Trang 50

• Ví dụ 10:

Một sinh viên hiện tại có $1200 trong tài khoản, sau 1 năm anh ta bỏ thêm $1400 vào tài khoản và sau 2 năm anh ta lại bỏ tiếp $1000 vào tài khoản Hỏi sau 3 năm anh ta sẽ có bao nhiêu tiền trong tài khoản biết lãi suất tiết kiệm hàng năm là 8%?

Trang 51

Trang 52

• Ví dụ 11:

Một sinh viên quyết định để dành tiền mua nhà Sau mỗi năm sinh viên đó tiết kiệm được $3000 Nếu lãi suất tiết kiệm là 8% thì sau 4 năm sinh viên đó sẽ có bao nhiêu tiền?

Trang 53

Trang 54

Định giá dự án đầu tư / doanh nghiệp

• Quy tắc giá trị hiện tại ròng: Chấp nhận dự án đầu tư có giá trị hiện tại ròng >0

• Giá trị hiện tại ròng (Net Present Value) =

NPV

• NPV = PV - Chi phí đầu tư cần thiết

Trang 55

• Suất hoàn vốn nội bộ (IRR): là lãi suất chiết

khấu làm cho giá trị hiện tại ròng bằng 0

Trang 56

Định giá tòa nhà văn phòng

Trang 57

• Bước 1: Dự báo luồng tiền

Chi phí xây dựng = Co= 350 Giá bán tòa nhà vào năm thứ nhất = C1= 400

• Bước 2: Ước tính chi phí vốn

Chi phí vốn =r=7%

Trang 58

• Bước 3: Chiết khấu luồng tiền tương lai

PV = C1/ (1+r) = 400/(1+0.07) =374

• Bước 4: Đầu tư nếu thu nhập lớn hơn chi phí đầu tư

NPV=-350+374 = 24

Trang 59

Trang 60

• Ví dụ 13:

một doanh nghiệp dự định đưa ra thị trường một dòng sản phẩm mới Chi phí ban đầu để sản xuất sản phẩm này (tiền mua sắm máy móc, thiết bị, chi phí đào tạo nhân viên ) là $100,000 Các chi phí quản lý dự kiến là $5,000/năm Doanh thu từ sản phẩm này dự kiến là $30,000/năm Tỉ suất hoàn vốn là 10% Sản phẩm này dự kiến sẽ bán trong vòng 6 năm

Trang 61

Theo công thức ở trên ta có thể tính toán giá trị hiện tại thuần của dự án là:

NPV = -100000 + (30000-5000)/1.11 + (30000-5000)/1.12 + (30000-5000)/1.13 + (30000-5000)/1.14 + (30000-5000)/1.15 + (30000-5000)/1.16 = $8881.52 > 0

Tiêu đề	Giá trị thời gian của tiền tệ
Trường học	Trường Đại Học Kinh Tế Quốc Dân
Chuyên ngành	Tài Chính
Thể loại	Tiểu luận
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	1,54 MB