Tìm hiểu về hiệu ứng compton

Lý do chọn đề tài Như chúng ta đã biết, hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ và phân cực của ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng nhưng quang học sóng đã bế tắc trong việc giải thích

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÍ -

TRƯƠNG THỊ THU HUYỀN

TÌM HIỂU VỀ HIỆU ỨNG COMPTON

Chuyên ngành: Vật lí đại cương

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÍ -

TRƯƠNG THỊ THU HUYỀN

TÌM HIỂU VỀ HIỆU ỨNG COMPTON

Chuyên ngành: Vật lí đại cương

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học: ThS NGUYỄN THỊ THẮM

HÀ NỘI, 2018

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật lý của trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ em trong quá trình học tập tại trường và tạo điều kiện cho em được làm khóa luận Hơn thế nữa, em xin gửi

lời cảm ơn đến cô giáo Th.s Nguyễn Thị Thắm - người đã tận tình chỉ bảo,

hướng dẫn em nghiên cứu và hoàn thành khóa luận này

Trong quá trình em nghiên cứu làm khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót và nhiều chỗ còn hạn chế Kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo để khóa luận của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 10 tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Trương Thị Thu Huyền

LỜI CAM ĐOAN

Khóa luận với đề tài “Tìm hiểu về hiệu ứng compton” là kết quả của

cá nhân em trong quá trình học tập và nghiên cứu tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2

Trong quá trình làm khóa luận em có tham khảo một số tài liệu được ghi trong phần “Tài liệu tham khảo”

Em xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng em, không trùng lặp với kết quả của các tác giả khác

Hà Nội, ngày 10 tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Trương Thị Thu Huyền

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 2

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 2

6 Phương pháp nghiên cứu 2

7 Cấu trúc khóa luận 2

CHƯƠNG 1: THÍ NGHIỆM COMPTON 3

1.1 Khảo sát thực nghiệm 3

1.2 Giải thích thí nghiệm 5

1.2.1 Sự hạn chế của mô hình sóng ánh sáng 5

1.2.2 Giải thích định tính thí nghiệm 6

1.2.3 Giải thích định lượng thí nghiệm 6

1.3 Hiệu ứng compton ngược 12

1.4 Sự khác biệt giữa hiệu ứng compton và hiệu ứng quang điện 12

1.5 Ý nghĩa của hiệu ứng compton 13

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HIỆU ỨNG COMPTON 14

2.1 Công nghệ dò tìm bom mìn 14

2.2 Trong thiên văn học 15

2.3 Xung điện từ EMP 17

CHƯƠNG 3: MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG 20

3.1 Bài tập có lời giải 20

3.2 Bài tập vận dụng 29

KÊT LUẬN 31

TÀI LIỆU THAM KHẢO 32

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Như chúng ta đã biết, hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ và phân cực của ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng nhưng quang học sóng đã bế tắc trong việc giải thích về bức xạ của vật đen và hiệu ứng quang điện Để giải thích những hiện tượng trên đòi hỏi phải có các lý thuyết mới ra đời đáp ứng Năm 1900, Plank đã nêu lên một thuyết mới thay thế cho quan niệm cổ điển,

đó là “Thuyết lượng tử năng lượng” Đến năm 1905, Einstein dựa trên thuyết lượng tử năng lượng của Plank đã làm sống lại mô hình hạt của ánh sáng bằng

“Thuyết lượng tử ánh sáng” Trong đó, hiệu ứng quang điện là một hiệu ứng nổi bật thể hiện tính chất hạt của ánh sáng, ngoài ra còn một hiệu ứng khác cũng thể hiện tính chất hạt của ánh sáng mà các tài liệu chưa nghiên cứu sâu

đó là hiệu ứng compton, hiệu ứng này đã khẳng định bằng thực nghiệm lí thuyết cho rằng bức xạ điện từ tạo nên bởi các photon Chính vì thế, khi nghiên cứu về hiệu ứng compton sẽ giúp ta có những hiểu biết sâu sắc hơn về bản chất hạt của ánh sáng Đặc biệt, đối với một sinh viên sư phạm vật lý sẽ giúp ích rất nhiều trong quá trình nghiên cứu và giảng dạy sau này

Không những thế, hiệu ứng compton là một hiệu ứng rất quan trọng, có vai trò lớn đối với lịch sử phát triển vật lý cận đại và hiện đại, có nhiều ứng dụng trong nghiên cứu thực tiễn

Vì những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài “Tìm hiểu về hiệu ứng compton” nhằm hiểu sâu hơn về hiệu ứng và ứng dụng của nó trong đời sống

Đồng thời, từ đề tài nghiên cứu này tôi mong muốn hình thành một số cách giải quyết bài toán về tán xạ compton, góp phần làm phong phú hơn hệ thống kiến thức về quang học nói riêng và vật lý đại cương nói chung

2 Mục đích nghiên cứu

- Nắm được các kiến thức cơ bản về hiệu ứng compton

- Đưa ra phương pháp giải một số bài tập cơ bản, đặc trưng nhất cho hiệu ứng compton

- Nắm được các ứng dụng quan trọng của hiệu ứng compton

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu thí nghiệm tán xạ compton, giải thích thí nghiệm, xây dựng công thức

- Đưa một số bài tập cơ bản, đặc trưng nhằm hiểu rõ hơn bản chất và những vấn đề liên quan đến hiệu ứng compton

- Nêu ra một số ứng dụng quan trọng của hiệu ứng compton

4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng: Hiệu ứng compton, các ứng dụng của hiệu ứng compton trong thực tiễn

- Phạm vi nghiên cứu: hiệu ứng compton

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Hoàn thiện một cách có hệ thống và chi tiết hơn về hiệu ứng compton

Do đó, có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên

6 Phương pháp nghiên cứu

- Pháp pháp tra cứu tài liệu

- Phương pháp tổng hợp, phân loại và giải các bài tập cơ bản

7 Cấu trúc khóa luận

- Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận bao gồm các nội dung sau:

NỘI DUNG

CHƯƠNG 1: THÍ NGHIỆM COMPTON

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HIỆU ỨNG COMPTON CHƯƠNG 3: MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG

KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

CHƯƠNG 1: THÍ NGHIỆM COMPTON

1.1 Khảo sát thực nghiệm

Trong những ngày đầu tiên của ông tại Pricenton, Compton (tên đầy đủ

là Arthur Holly Compton, sinh năm 1892 – mất năm 1962, nhà vật lý người Mỹ) đã sớm bắt đầu nghiên cứu trong lĩnh vực X- quang Ông đã phát triển một lý thuyết về cường độ của sự phản chiếu X- quang từ tinh thể như một phương tiện nghiên cứu sự sắp xếp của các điện tử và nguyên tử

Năm 1918, ông đã bắt đầu một nghiên cứu về tán xạ X-ray Điều này dẫn đến năm 1923, ông khám phá ra hiện tượng tăng bước sóng của tia X do tán xạ của bức xạ điện tử tự do, ngụ ý rằng các lượng tử phân tán có năng lượng ít hơn lượng tử của chùm tia ban đầu Hiệu ứng này, ngày nay gọi là hiệu ứng compton, minh họa rõ nhất khái niệm hạt của bức xạ điện từ, sau đó Charles Thomson Rees Wilson chế tạo buồng mây chứng minh thực nghiệm của hiệu ứng Compton bằng cách hiển thị sự tồn tại của electron giật Compton Đối với khám phá này, Compton đã được trao giải Nobel Vật lý năm 1927 cùng với Wilson, người đã nhận được giải thưởng cho khám phá của ông về phương pháp buồng mây

Năm 1923, Compton đã tiến hành thí nghiệm tán xạ của tia X trên một khối than chì Cho một chùm tia X đơn sắc có bước sóng λ đi qua khe chuẩn trực Ra khỏi khe chùm tia hẹp được coi là song song và được rọi vào một bia graphit T Một phần chùm tia đi xuyên qua bia, phần còn lại bị tán xạ bởi bia graphit T Phần tia X tán xạ được nghiên cứu nhờ máy thu, như hình 1.1 Ông tiến hành đo cường độ của tia X tán xạ từ bia trong một số hướng chọn lọc như một hàm của bước sóng

Hình 1.1: Dụng cụ để nghiên cứu hiệu ứng compton

Kết quả thí nghiệm được biểu thị trên hình 1.2 dưới đây:

Hình 1.2: Kết quả của hiệu ứng compton với các giá trị khác nhau của

Từ hình 1.2 chúng ta thấy khi khảo sát ứng với các góc  khác nhau, mặc dù chùm tia tới chỉ chứa một bước sóng duy nhất, nhưng các tia X tán xạ lại có các cực đại cường độ ở hai giá trị của bước sóng Một cực đại với bước sóng λ của tia tới, còn cực đại thứ hai có bước sóng λ’ dài hơn λ một lượng

Δλ Δλ được gọi là độ dịch compton thay đổi tùy theo góc mà ta quan sát các

Trong đó: c 0,0243 Å gọi là bước sóng compton

Cũng từ thực nghiệm, có thể rút ra các quy luật sau đây:

 Những chất chứa nguyên tử nhẹ tán xạ mạnh tia X, còn những chất chứa nguyên tử nặng tán xạ yếu tia X

 Khi tăng góc tán xạ thì cường độ tán xạ compton cũng tăng

 Độ tăng bước sóng  tăng khi góc tán xạ tăng

 Nếu cùng một góc tán xạ,  đối với mọi chất sẽ như nhau

1.2.2 Giải thích định tính thí nghiệm

Để giải thích hiệu ứng compton, Compton đưa ra giả thuyết rằng :

 Photon có tính chất hạt (theo thuyết lượng tử ánh sáng)

 Khi photon va chạm với các hạt khác nhau thì nó tuân theo quy luật

va chạm đàn hồi

 Photon có tính chất hạt nên nó mang theo năng lượng và xung lượng

Cụ thể, giả sử có một chùm tia tới được xem như dòng các photon có

độ dịch compton

1.2.3 Giải thích định lượng thí nghiệm

Trước hết ta tìm xung lượng của 1 photon Xuất phát từ giả thuyết lượng tử của Planck về sự phụ thuộc của năng lượng của photon vào tần số của nó

Lại dùng hệ thức về sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng

của Einstein trong thuyết tương đối hẹp:

2

Từ (1.1) và (1.2) ta có thể tìm khối lƣợng động của photon:

photon 2

h m

photon photon electron

p  p  p

Hình 1.3: Xung lượng trong tán xạ Compton của một photon rơnghen

trên một electron tự do

p’2 electron = p2photon + p’2 photon – 2pphoton.p’photon.cos (1.6) Thay xung lượng photon theo (1.5) vào (1.6) ta được:

2 ' 2

2

electron

h p

Đã biết rằng năng lượng photon được tính theo giả thuyết Planck, trong

đó tần số sau va chạm là ' Năng lượng của electron nghỉ được tính theo công thức biểu diễn sự tương đương khối lượng – năng lượng (1.2) Vậy năng lượng '

Photon tán xạ

Theo thuyết tương đối hẹp năng lượng và xung lượng của một hạt tùy ý

được biểu diễn qua công thức quan hệ xung và năng lượng:

Chia cả hai vế của (1.17) cho 2h :

0m c e h m c e  hcos (1.18)

0m c e (  )h (1cos ) (1.19) Hay:

này được gọi là độ dịch Compton Như chúng ta dễ dàng nhận thấy, sự thay

đổi bước sóng của bức xạ điện từ chỉ phụ thuộc vào góc tán xạ  mà thôi, bởi

vì tất cả phần còn lại trong (1.24) đều là hằng số

Từ công thức (1.24) ta sẽ khảo sát sự phụ thuộc của độ dịch compton

 = 2,424.10-12 m (1.25) Tất cả những tiên đoán lý thuyết này đều hoàn toàn trùng khớp với các

quan sát thực nghiệm của Compton

Vì sao hiệu ứng Compton không xuất hiện ở ánh sáng nhìn thấy?

Đến đây, chúng ta có thể tự đặt câu hỏi: vì sao sự thay đổi tần số của bức xạ điện từ khi tán xạ trên những electron tự do lại không quan sát thấy trên vùng phổ ánh sáng nhìn thấy Chúng ta có thể hình dung, chẳng hạn khi ánh sáng xanh chiếu tới một vật nào đó, sau tán xạ trở nên có màu đỏ, tức là bức xạ nhìn thấy có bước sóng dài hơn, tuy nhiên, trong thực tế điều đó đã không xảy ra

Giá trị c 2.424.1012m rất nhỏ so với bước sóng của ánh sáng khả kiến (380.10-9m đến 760.10-9

m) vì thế nếu dùng ánh sáng nhìn thấy để làm thí nghiệm Compton ta sẽ không nhận biết được độ dịch chuyển compton Tức là không quan sát được hiệu ứng Compton Ngược lại nếu dùng bước sóng của tia X trong khoảng (10-9m đến 10-12m) thì độ dịch chuyển compton trong trường hợp này khá lớn nên có thể quan sát được

là hiệu ứng compton ngược

Hiệu ứng compton ngược chỉ có thể thấy rõ khi electron chuyển động với vận tốc tương đối tính – vận tốc vào cỡ vận tốc ánh sáng Lúc này, photon tới có năng lượng thấp nhưng photon tán xạ luôn vào cỡ tia X – photon có năng lượng lớn

1.4 Sự khác biệt giữa hiệu ứng compton và hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng compton về cơ bản cũng giống như hiệu ứng quang điện, có bản chất là sự va chạm giữa photon và electron Tuy nhiên, giữa hai hiệu ứng này vẫn có sự khác biệt sau đây:

Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng compton

Photon tới có năng lượng thấp (cỡ

năng lượng liên kết của electron với

mạng tinh thể) hay nói cách khác là

bước sóng của photon tới vào cỡ

vùng ánh sáng khả kiến và tử ngoại

Photon tới có năng lượng cao (rất lớn

so với năng lượng liên kết của electron với mạng tinh thể) hay bước sóng của photon tới vào cỡ tia X

Photon tương tác với electron ở lớp

trong (electron liên kết mạnh trong

mạng tinh thể)

Photon tương tác với electron ở lớp ngoài cùng (electron liên kết yếu trong mạng tinh thể)

Tất cả năng lượng của photon tới

được truyền cho electron, photon bị

hấp thụ hoàn toàn và biến mất

Chỉ có một phần năng lượng của photon tới truyền cho electron, phần còn lại chuyển hóa thành năng lượng của photon tán xạ

1.5 Ý nghĩa của hiệu ứng compton

Tán xạ compton là minh chứng chứng tỏ sự tồn tại của các photon vì năng lƣợng cũng nhƣ xung lƣợng của nó hiện diện trong tình huống thực nghiệm Không những thế nó còn cho thấy thuyết photon không chỉ áp dụng cho vùng bức xạ nhìn thấy và bức xạ tử ngoại (phạm vi của hiệu ứng quang điện) mà còn áp dụng đƣợc cho cả vùng bức xạ cực ngắn – các tia X Do đó, tán xạ compton có tầm quan trọng lớn đối với lịch sử phát triển vật lý cận đại

và hiện đại

Ngoài hiệu ứng nổi bật thể hiện tính chất hạt của ánh sáng là hiệu ứng quang điện thì hiệu ứng compton, một lần nữa, khẳng định chắc chắn tính đúng đắn của lí thuyết này

Với những ứng dụng của hiệu ứng compton vào thực tiễn và trong các lĩnh vực khác nhau của vật lý, dù đã đƣợc phát hiện từ năm 1923, nhƣng hiệu ứng compton vẫn là hiệu ứng tiềm năng để khai thác các ứng dụng của nó

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HIỆU ỨNG COMPTON

Lòng đất thông thường có cấu tạo đồng đều, khi có bom, mìn, máy dò công nghệ tán xạ phản hồi tia X lúc này sẽ thu nhận và tính toán các thông số tín hiệu tia X phản hồi sau khi chúng tác động vào tín hiệu bom, mìn, vật nổ nằm trong lòng đất và hiển thị chúng dưới dạng ảnh 2 chiều

Công nghệ tán xạ phản hồi tia X là phương pháp chụp ảnh trực tiếp bởi tín hiệu tán xạ tương ứng với mật độ vật liệu

Kết cấu máy dò gồm: Bộ phận phát tia X; bộ phận thu nhận tín hiệu năng lượng tia X tán xạ đa kênh

Những ưu điểm chính của công nghệ tán xạ phản hồi tia X là: Xác định được hình dạng, độ sâu vật thể; phát hiện được các loại vật nổ phi kim loại;

phát hiện được vật nổ trong các điều kiện địa chất, thổ nhưỡng khác nhau, trong lòng đất bị thực vật bao phủ Tỷ lệ báo tín hiệu báo sai thấp, hiệu suất

dò tìm cao, độ phân giải ảnh cao

2.2 Trong thiên văn học

 Chế tạo kính thiên văn:

Kính thiên văn tia gamma Compton sử dụng hiệu ứng tán xạ Compton để phát hiện và vạch ra các tia gamma năng lượng cao

Tia gamma là bức xạ điện từ với bước sóng ngắn hơn cả tia X Vì tia gamma không thể thâm nhập bầu khí quyển của Trái Đất, phải đưa kính thiên văn gamma vào không gian Ở vài hiện tượng va chạm trong vũ trụ, như khi các vì sao đập vào nhau hoặc vào lỗ đen, hiện tượng này sẽ phóng ra không gian những tia gamma có năng lượng cao

Hình 2.2: Kính thiên văn gamma Compton

Những bức ảnh do kính thiên văn chụp được cung cấp cho con người cái nhìn về sự bùng nổ các tia gamma trong vũ trụ Dựa vào đó, các nhà khoa học đã lập bản đồ phân bố mật độ năng lượng của dải thiên hà

 Phát hiện chùm thiên hà xa xôi trong vũ trụ

Mặt khác, nhờ vào hiệu ứng compton ngược mà ta có thể xác định được

sự có mặt, cũng như tuổi của các thiên hà xa xôi hoặc lỗ đen ngoài vũ trụ

Khi quan sát về hướng những chùm thiên hà, các nhà thiên văn học nhận thấy đường cong Planck biểu diễn phổ của bức xạ phông vũ trụ có chút

ít sai lệch so với đường cong của vật đen ở nhiệt độ 2,726 Kelvin Lý do là vì môi trường giữa những thiên hà trong những chùm thiên hà có khí bị ion hoá

và nóng tới hàng trăm triệu độ nên electron có năng lượng cao và phát ra bức

xạ X Trong quá trình va chạm với photon, electron năng lượng cao chuyển năng lượng cho photon (còn gọi là “hiệu ứng Compton ngược”) Electron của chùm thiên hà tương tác với photon của bức xạ phông vũ trụ qua hiệu ứng Compton ngược và làm tăng năng lượng photon của bức xạ phông

Do đó, ở hướng những chùm thiên hà, đường cong của phổ bức xạ phông vũ trụ thay đổi chút ít Hiện tượng này được tiên đoán bởi hai nhà vật

lý Sunyaev (Ouzbekistan) và Zeldovich (Nga) nên gọi là “hiệu ứng Zeldovich” (viết tắt là “hiệu ứng SZ”) Sự quan sát hiệu ứng SZ là một trong những phương tiện để phát hiện những chùm thiên hà xa xôi và để xác định hằng số Hubble, dẫn đến sự ước tính tuổi của vũ trụ Kính thiên văn dùng để quan sát hiệu ứng SZ và để phát hiện bức xạ yếu ớt của những chùm thiên hà cần có độ phân giải cao

Sunyaev-Đối với lỗ đen hình thành từ hệ sao đôi, khi một ngôi sao trở thành lỗ đen thì nó sẽ hút vật chất (có cả electron) của ngôi sao đồng hành với nó Trong quá trình này, các electron có thể được gia tốc đến ngưỡng tương đối tính (vận tốc của ánh sáng) Lúc này, chỉ cần các bức xạ điện từ năng lượng thấp va chạm với electron này thì electron năng lượng cao này sẽ truyền năng lượng cho bức xạ điện từ Sau va chạm, phát ra các bức xạ điện từ tán xạ có