đề thi thử môn toán cấu trúc 2018 (tiếp theo)

Cho đồ thị C của hàm số 3 2 y x x x      3 5 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. C không có điểm cực trị. B. C có hai điểm cực trị. C. C có ba điểm cực trị. D. C có một điểm cực trị. Câu 5: Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 2 2 MA MB MC   , người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là AMB , R  3 , CPD và DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh

21-38 Đề THI THử Có CấU

TRúC 2018

LINK Đề: 1-20 : https://drive.google.com/file/d/13xdEjBAYwfUj9EDT87jpRYq4M4vhB3nE/view

Lời nói đầu

Tôi xin cám ơn, tập thể giáo viên Word Toán, page Toán Học Bắc Trung Nam đã chia sẻ các đề thi thử file word

Tôi mong rằng 20 đề này sẽ giúp các bạn học sinh có một bộ đề để ôn luyện bám sát chương trình của Bộ

§Ò Sè 21

Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt

đáy bằng 60 Thể tích của hình chóp đã cho

A

3

3 12

a

3

3 6

a

3

3 3

a

3

3 4

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng 2a,

cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Câu 5: Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng MA2 MB2MC2, người ta cắt bỏ bốn tam

giác cân bằng nhau là AMB , R  , CPD và DQA Với phần còn lại, người ta gấp lên và 3 ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất ?

A loga b  1 B logab 1 0 C loga b   1 D logab 1 0

Câu 7: Cho hàm số f x liên tục và nhận giá trị dương trên   0;1 Biết  f x f   1 x với 1

 0;1

x

  Tính giá trí

 1

0

d 1

x I

Câu 8: Cho hình chóp S ABC với các mặt SAB ,  SBC ,  SAC vuông góc với nhau từng đôi một 

Tính thể tích khối chóp S ABC Biết diện tích các tam giác SAB , SBC , SAC lần lượt là 4a , 2

3

x

y  x  x Phương trình tiếp tuyến của  C song song với

đường thẳng y 3x là phương trình nào sau đây ? 1

A y 3x 1 B y 3x C 29

3 3

3 3

y x

Câu 16: Đồ thị hàm số 2 2

9

x y x

Câu 22: Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ

Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong

đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10

Câu 26: Cho lăng trụ ABCD A B C D có đáy . 1 1 1 1 ABCD là hình chữ nhật với ABa, ADa 3 Hình

chiếu vuông góc của A lên 1 ABCD trùng với giao điểm của AC và BD Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 1 A BD1 

Câu 27: Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1, 5 cm , thành xung quanh

cốc dày 0, 2 cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480 cm 3 thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm thủy tinh ? 3

A 75, 66 cm 3 B 80,16 cm 3 C 85, 66 cm 3 D 70,16 cm 3

Câu 28: Anh Nam dự định sau 8 năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) sẽ có đủ 2 tỉ đồng để mua nhà

Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền (số tiền mỗi năm gửi như nhau ở thời điểm cách lần gửi trước 1 năm) ? Biết lãi suất là 8% /năm, lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau kỳ gửi cuối cùng anh đợi đúng 1 năm để có đủ 2 tỉ đồng

A

 9

0, 08 2

1, 08 1



 tỉ đồng

Câu 29: Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số từ

A Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái

a

3

2 2

a

3

3 3

a

3

6 6

a

Câu 31: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn

song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M , N, P , Q Gọi M  ,

N, P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng ABCD Tính tỉ

Câu 32: Cho đồ thị  C của hàm số 2 2

1

x y x





 Tọa độ điểm M nằm trên  C sao cho tổng khoảng cách

từ Mđến hai tiệm cận của  C nhỏ nhất là

  Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A f x  nghịch biến trên  B f x  đồng biến trên ;1 và 1; 

C f x  nghịch biến trên  ; 1  1; D f x  đồng biến trên 

Câu 37: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho a 2;3;1

Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB3a, BC4a, mặt phẳng

SBC vuông góc với mặt phẳng ABC Biết SB 2 3a, SBC 30  Tính khoảng cách từ B

Câu 41: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y 2xm tiếp xúc với đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

m    C m  2 D m  2 2

Câu 42: Phương trình 2sin2x 21 cos 2x m có nghiệm khi và chỉ khi

A 4 m 3 2 B 3 2 m 5 C 0m5 D 4m5

Câu 43: Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh bằng a Gọi K là trung điểm DD Tính khoảng

cách giữa hai đường thẳng CK và A D

Câu 45: Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là 2 m 3 Hỏi

bán kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm vật liệu nhất



n S

MD  Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD , B C và y là

độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng AB C  Tính giá trị xy

a

2

32

a

Câu 3: Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:

A Lớn hơn 6 B Lớn hơn 7

C Lớn hơn hoặc bằng 8 D Lớn hơn hoặc bằng 6

Câu 4: Cho a là số thực dương khác 4 Tính

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD

Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S MNPQ và . S ABCD bằng

A A2; 4 B A   1; 2 C A4; 2 D A3;3

Câu 7: Trong không gian Oxyz cho điểm , A1; 2;3  Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt

phẳng Oyz là điểm M. Tọa độ của điểm M là

A M1; 2;0  B M0; 2;3  C M1;0; 0 D M1;0;3

Câu 8: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số luôn đồng biến trên  B Hàm số nghịch biến trên 1; 

C Hàm số đồng biến trên  1;  D Hàm số nghịch biến trên  ; 1

Câu 9: Trong không gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I1;0; 2 ,

7 61

y x

Câu 13: Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 B Hàm số không có cực đại

C Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu tại x  6

Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ;  ?

A 2 1

3

x y

Câu 15: Cho khối lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên AA a, góc

giữa AA và mặt phẳng đáy bằng 30 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a

A

3 3 8

a

3 3 24

a

3 3 4

a

3 3 12

a

Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 17: Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên

quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 100 đồng Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền ? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 4 năm 2016)

Câu 22: Bình có bốn đôi giầy khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ Một buổi sáng đi học,

vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giầy từ bốn đôi giầy đó Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giầy cùng màu ?

C  Tính tọa độ đỉnh A của hình hộp

A A4;6; 5  B A2;0; 2 C A3;5; 6  D A3; 4; 6 

Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u

Câu 25: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: 3m1x 3 m vuông góc với đường

thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx3 3x2 1

a a A

a a

 với a 0 ta được kết quả

m n

Aa , trong đó m , n  * và m

n

là phân số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A m2n2  312 B m2n2 312 C m2n2543 D m2n2 409

Câu 27: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3  3x2  9x 35

trên đoạn 4; 4 Giá trị của M và m lần lượt là:

Câu 29: Cho hàm số: ym 1x3 m 1x2  2x  với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên 5

của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  ?

A T  3035 B T 1007 C T  5053 D T 1011

Câu 31: Khi quay một tam giác đều cạnh bằng a (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh

của nó ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay đó theo a

Số điểm cực trị của hàm số y f x 5x là:

Câu 35: Cho hàm số y f x 22018x33.22018x22018 có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

có hoành độ x , 1 x , 2 x Tính giá trị biểu thức:3

Câu 36: Có 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua

0 điểm Kết thúc giải đấu, tổng cộng số điểm của tất cả 10 đội là 130 Hỏi có bao nhiêu trận hòa ?

Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị  C của hàm số

yx  m x m  có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ

O tạo thành một tứ giác nội tiếp Tìm số phần tử của S

Câu 40: Cho hình trụ  T có  C và  C là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình

lập phương Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn  C và hình vuông ngoại tiếp của  C có một hình chữ nhật kích thước a2a (như hình vẽ dưới đây) Tính thể tích V của khối trụ  T theo a



D 100 a 3

Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 3 ,a ADa, SAB là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

Câu 43: Để đóng học phí học đại học, bạn An vay ngân hàng số tiền 9.000.000 đồng, lãi suất 3% /năm

trong thời hạn 4 năm với thể thức cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào nợ gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Sau 4 năm đến thời hạn trả nợ, hai bên thỏa thuận hình thức trả nợ như sau: “lãi suất cho vay được điều chỉnh thành 0, 25% /tháng, đồng thời hàng tháng bạn An phải trả nợ cho ngân hàng số tiền T không đổi và cứ sau mỗi tháng, số tiền T sẽ được trừ vào tiền

nợ gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo” Hỏi muốn trả hết nợ ngân hàng trong 5 năm thì hàng tháng bạn An phải trả cho ngân hàng số tiền T là bao nhiêu ? (T được làm tròn đến hàng đơn vị)

A 182017 đồng B 182018 đồng C 182016 đồng D 182015 đồng

Câu 44: Cho hàm số 1 3 1 2 4 10

y x  mx  x , với m là tham số; gọi x , 1 x là các điểm cực trị của 2

hàm số đã cho Giá trị lớn nhất của biểu thức  2  2 

P x  x  bằng

A 4 B 1 C 0 D 9 Câu 45: Cho hàm số yx3  3mx2  3m2  1x m 3 , với m là tham số; gọi  C là đồ thị của hàm số

đã cho Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực đại của đồ thị  C luôn nằm trên một đường thẳng

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x 2y Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A m 0;1 B m 1; 2 C m 2;3 D m   1;0

Câu 48: Cho hàm số 2

2

x y x



 có đồ thị  C và điểm M x y 0; 0   C x 0 0 Biết rằng khoảng cách từ I  2; 2 đến tiếp tuyến của  C tại M là lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2x0y0 0 B 2x0y0 2 C 2x0y0  2 D 2x0y0   4

Câu 49: Cho x , y là các số thực dương Xét các hình chóp S ABC có SAx , BC y, các cạnh còn

lại đều bằng 1 Khi x , y thay đổi, thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn nhất là:

1 1 2

A y  , 0  x 2

B y  , 0  x 1

C y  , 0  x 2

D y  , 0  x 1

Câu 2: Đường cong hình bên bên là đồ thị hàm số yax4bx2 với a , c

b, c là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 2

Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu  S :x2y2z22x4y4z 5 0 Tọa độ

D  

 

;1 2

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4; 0;1 và B   2; 2;3 Phương

trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?

Câu 15: Một sinh viên mới ra trường được nhận vào làm việc ở tập đoàn Samsung Việt nam mới mức

lương 10.000.000 VNĐ/tháng và thỏa thuận nếu hoàn thành tốt công việc thì sau một quý (3 tháng) công ty sẽ tăng cho anh thêm 500.000VNĐ Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì lương của anh ta sẽ được 20.000.000VNĐ/tháng nếu cứ cho rằng anh ta sẽ luôn hoàn thành tốt công việc

1

x

x x

1

x

x x

Câu 19: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước

B Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời ab Luôn có mặt phẳng   chứa a và

   b

C Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau Nếu mặt phẳng   chứa a và mặt phẳng

  chứa b thì      

D Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác

Câu 20: Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được

có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con

Câu 21: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

3 416

y x

 





Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2;3; 1 , N  1;1;1 và P1;m 1; 2

Tìm m để tam giác MNP vuông tại N

A m  6 B m 0 C m  4 D m 2

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M3; 1; 2   và mặt phẳng

  : 3x y 2z 4 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và

song song với   ?

Câu 25: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D     có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng AA 3a và đường

chéo AC 5a Tính thể tích khối hộp này

A V  4a3 B V  24a3 C V  12a3 D V  8a3

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Hai mặt phẳng và SAC cùng vuông

góc với mặt phẳng ABCD Biết rằng ABa, ADa 3 và SC 7a Tính thể tích khối chóp S ABCD

a

3

2 12

a

3

3 3

a

V 

Câu 28: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm I0; 2;1  và mặt phẳng

 P :x 2y 2z  Biết mặt phẳng 3 0  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn

có diện tích là 2 .Viết phương trình mặt cầu  S

Câu 29: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A, gọi I là trung điểm của BC , BC 2

.Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI

A S xq  2 B S xq 2 C S xq 2 2 D S xq 4

Câu 30: Cho hình chóp b 0 có đáy ABCD là hình chữ nhật.Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông

góc với mặt phẳng ABCD.Biết rằng ABa, và ASB 60  Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A

2

132

a

2

133

a

S  C

2

112

a

2

113

a

S 

Câu 31: Một thầy giáo muốn tiết kiệm tiền để mua cho mình một chiếc xe Ô tô nên mỗi tháng gửi ngân

hàng 4.000.000 VNĐ với lãi suất 0.8%/tháng Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể mua được chiếc xe Ô tô 400.000.000 VNĐ?

A n 72 B n 73 C n 74 D n 75

Câu 32: Cho hàm số

2

21

mx m y

e 32e

I   B

2 2

2 ee

2 2

e 2e

2 2

3 e2e

I  

Câu 35: Một chiếc xe đua đang chạy 180 km/h Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia

tốc a t 2t1 ( m/s ) Hỏi rằng 2 5s sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu km/h

Câu 38: Số nghiệm của phương trình: 2015 2016  2017 2018 

sin x cos x 2 sin x cos x  cos 2x trên 10;30

là:

Câu 39: Khai triển ( 5  4 7 )124 Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Câu 40: Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia Trong bài thi môn Toán bạn đó làm được chắc chắn

đúng 40 câu Trong 10 câu còn lại chỉ có 3 câu bạn loại trừ được mỗi câu một đáp án chắc chắn sai Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa các câu còn lại Hỏi xác suất bạn

đó được 9 điểm là bao nhiêu?

A 0, 079 B 0,179 C 0, 097 D 0, 068

Câu 41: Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình Bảng gồm 10 nút,

mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số Để mở cửa cần

nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10 Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết 3 nút tạo thành dãy số tăng Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng để nếu bấm sai 3 lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại

BC BM, AC3AP, BD2BN Tính tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD

được phân chia bởi mp MNP 

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh ABa, AD 2a Mặt phẳng

SAB và SAC cùng vuông góc với ABCD Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên

SD Tính khoảng cách giữa AH và SC biết AHa

Câu 44: Người ta cần trang trí một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều S ABCD cạnh bên bằng 200 m,

góc ASB 15  bằng đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS Trong đó điểm L cố định và LS 40 m Hỏi khi đó cần dung ít nhất bao nhiêu mét dây đèn

led để trang trí?

A 40 67  40 mét B 20 111  40 mét C 40 31 40  mét D 40 111 40  mét

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho đồ thị hàm số yx42m1x2m2 có ba điểm

cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1

H

K L

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm B2; 1; 3, C  6; 1; 3  Trong các

tam giác ABC thỏa mãn các đường trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau, điểm

 ; ;0

A a b , b 0 sao cho góc A lớn nhất Tính giá trị

cos

a b A



3

Câu 47: Đường thẳng yk x 23 cắt đồ thị hàm số yx3 3x2 1  1 tại 3 điểm phân biệt, tiếp

tuyến với đồ thị  1 tại 3 giao điểm đó lại cắt nhau tai 3 điểm tạo thành một tam giác vuông Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 49: Cắt một khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng R, đường sinh 2R bởi một mặt phẳng ( )

qua tâm đáy và tạo với mặt đáy một góc 60 0 tính tỷ số thể tích của hai phần khối nón chia bởi mặt phẳng ( ) ?

Câu 50: Phương trình 2 3 3  3 2  2 1

2x  m x  x  6x  9xm 2x  2x  1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m ( ; )a b đặt T b2 a2 thì:

A T 36 B T 48 C T 64 D T 72

   Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 1 y   1

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và 1

4x

x

y 

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Tính cosin của góc giữa một mặt

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A0; 1;1  , B  2;1; 1  , C  1;3; 2 Biết

rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

Câu 4: Cho hàm số yx3  3x2  9x Mệnh đề nào sau đây đúng? 5

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1, 3;  

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1(3;)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 1)

D Hàm số đồng biến trên( 1;3) 

Câu 5: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất 12,8%

/năm Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi

ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng?

A 8 18

3.10 1, 032

T  (triệu đồng) B T 3.10 1, 032)8 ( 54 (triệu đồng)

C T 3.10 12( , 032)18 (triệu đồng) D Đáp án khác

Câu 6: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC và ABD cùng vuông góc với DBC Gọi

BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD Chọn

khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A ABE  ADC B ABD  ADC C ABC  DFK D DFK  ADC Câu 7: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4

Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N, P theo thứ tự

là trung điểm của SA, SD và AB Khẳng định nào sau đây đúng?

A NOM cắt OPM B MON // SBC

Câu 12: Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông

bằng a 2 Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A

2 2 3

a



2 2 2

a



C 2 2 a 2 D 2 a 2

Câu 13: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,

AC, AB của tam giác ABC Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C   thành tam giác ABC?

Câu 14: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A A1, 2, ,A trong đó có 4 điểm 10 A A A A thẳng 1, 2, 3, 4

hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy

trong 10 điểm trên?

A 116 tam giác B 80 tam giác C 96 tam giác D 60 tam giác

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 9x 2.6x 4x  0 là

( ) (2 cos 2 sin 2 ) 4

F x   x x x C

( ) (2 cos 2 sin 2 ) 4

( ) (2 cos 2 sin 2 ) 4

Câu 18: Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh

của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

x y x



2 1

x y x

Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 9

A S 1510 B S 1710 C S 710 D S 1720

Câu 27: Cho a b  và ,, 0 a b  , biểu thức 1 Plog a b3.logb a4 có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCD, SAa Gọi G là trọng

tâm tam giác SCD Tính thể tích khối chóp G ABCD

1 2

Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết AD2a,

ABBCSAa Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của AD Tính

Câu 36: Cho phần vật thể   giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x 0 và x 2 Cắt phần vật

thể   bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0x2, ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x 2 x Tính thể tích V của phần vật thể  

A 4

3

3

 .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  H , biết tiếp tuyến

đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa

độ O

C y   x 2 D y   vàx 2 y   x 2

Câu 40: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4x m.2x 1  2m có hai nghiệm 0 x , 1 x thoả 2

mãn x1x2  ? 3

A m 4 B m 3 C m 2 D m 1

Câu 41: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48 Gọi M N P , ,

lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD, SC sao cho MAMB, NC2ND, SPPC Tính thể tích V của khối chóp P MBCN

A V 14 B V 20 C V 28 D V 40

Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân

tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại

tiếp hình chóp đã cho biết ASB 120 

A Pmax  15 và Pmin  13 B Pmax  20 và Pmin  18

C Pmax  20 và Pmin  15 D Pmax  18 và Pmin  15

Câu 44: Cho f x  là một đa thức thỏa mãn  

x

f x I

 có đồ thị hàm số f x như trong hình vẽ dưới đây:

Biết rằng đồ thị hàm số f x đi qua điểm ( ) A0; 4 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2 1

Câu 50: Cho hình cầu  S tâm I , bán kính R không đổi Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy

r thay đổi nội tiếp hình cầu Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình

§Ò Sè 25

Câu 1 Đồ thị hàm số y 4x24x 3 4x21 có bao nhiêu tiệm cận ngang?

Câu 2 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Độ dài cạnh bên bằng 4a

Mặt phẳng BCC B  vuông góc với đáy và B BC  30  Thể tích khối chóp A CC B   là:

A

3

3 2

a

3

3 12

a

3

3 18

a

3

3 6

a

Câu 3 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x 22y 12z 22  4 và mặt phẳng

 P : 4x3y m 0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng  P và mặt cầu

Câu 5 Cho hình chóp S ABCD có thể tích V Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC Thể tích

của khối chóp N ABCD là

Câu 9 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a

 biểu diễn của các vectơ đơn vị là a  2i k 3j Tọa độ của vectơ a

x y

Câu 15 Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng  P đi qua điểm B2;1; 3 , đồng thời

vuông góc với hai mặt phẳng  Q :x y 3z0,  R : 2x  y z 0 là

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3   2  





 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 B Hàm số có cực trị

C Đồ thị hàm số đi qua điểm A1;3 D Hàm số nghịch biến trên ;2  2;

Câu 23 Hàm số yx3 3x nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 26 Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2 Quay tam giác ABC quanh trục BC thì

được khối tròn xoay có thể tích là

Câu 31 Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t 7t m/s Đi được 5 s người lái xe

phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc 35

a   m/s 2 Tính quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng

x b





 có đồ thị trên 1;   như hình vẽ dưới đây?

A 1 B 4 C 2 D 3

Câu 34 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Tam giác SAB có diện tích bằng 2a 2

Thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD

A

3

7 8

a



Câu 35 Cho a , b, c 1 Biết rằng biểu thức Plog a bc log b ac 4log c ab đạt giá trị nhất m

khi log c b n Tính giá trị m n

Câu 37 Cho hàm số yx4 3x2 Tìm số thực dương 2 m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số

tại 2 điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa độ





 Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số Khoảng cách

từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

A 1

2

d  B d 1 C d  2 D d  5

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, ABCD là hình chữ nhật SAAD2a Góc

giữa SBC và mặt đáy  ABCD là 60 Gọi G là trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích 

Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P đi qua điểm M1; 2;3 và cắt các trục Ox , Oy ,

Oz lần lượt tại các điểm A , B , C (khác O) Viết phương trình mặt phẳng  P sao cho M là

trực tâm của tam giác ABC

Câu 44 Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a

Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , trên đường tròn tâm O lấy điểm B Đặt  là góc giữa AB và đáy Biết rằng thể tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn nhất Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 45 Biết rằng phương trình 2 x 2x 4x2 m có nghiệm khi m thuộc a b;  với a , b

  Khi đó giá trị của T a2 2b là ?

A T 3 2  2 B T 6 C T 8 D T 0

Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1, B2;1;0, C   3; 1;1 Tìm tất cả các điểm

D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S ABCD  3S ABC

A D8;7; 1  B  

8; 7;1 12;1; 3

D D

D D





 có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 6;1  và mặt phẳng  P :x  y 7 0 Điểm B thay đổi

thuộc Oz; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng  P Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất

Tọa độ điểm B là

A B0;0;1 B B0;0; 2  C B0;0; 1  D B0;0; 2

2 ln 5

x y

x



2 '

2

x y

x



2 ln 5 '

2

x y x



1 '

2 ln 5

y x





Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A cos 2xdx  2 sin 2x C B cos 2xdx 2 sin 2x C

x y x

x y x

x y x

Câu 8: Cho loga b 2 với a, b>0, a khác 1 Khẳng định nào sau đây sai?

A log (a ab ) 3. B log (a a b 2 ) 4. C log (a b2)  4. D log (a ab2)  3.

Câu 9: Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngoài bằng 36

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng

A e xsin dx xe xcosxe xcos d x x B e xsin dx x e xcosxe xcos d x x

C e xsin dx xe xcosxe xcos d x x D e xsin dx x e xcosxe xcos d x x

Câu 11: Cho a, b, c là các số thực dương và ,a b  Khẳng định nào sau đây SAI 1

A loga bloga b B log

log

log

b a

b

c c

D  

; 2

D  

; 2

D 

\ 2

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA vuông

góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD tính theo a

a

3

63

Câu 17: Đạo hàm cấp hai của hàm số y f x xsinx3 là biểu thức nào trong các biểu thức sau?

A f '' x 2 cosxxsinx B f '' x  xsinx

C f '' x sinxxcosx D f '' x  1 cosx

Câu 18: Một vật giao động điều hòa có phương trình quảng đường phụ thuộc thời gian

Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 tại giao điểm có tung độ y  là? 0 1

A y   x 1 B yx 1 C y  3x 1 D y 3x 1

Câu 20: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào ĐÚNG?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

Câu 21: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên  ?

a

B

3 2 2

a

Câu 26: Bất phương trình log0,52x 10 có tập nghiệm là?

A 1

; 2

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1;  

x







x

x L

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là

trung điểm BC, J là trung điểm BM Khẳng định nào sau đây đúng?

A BC(SAB) B BC(SAM) C BC (SAC) D BC(SAJ)

Câu 37: Cho tứ diện đều ABCD Côsin góc gữa AB và mp BCD bằng  

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều S.ABCD bằng a Gọi O là tâm đáy Tính khoảng

Câu 39: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy

AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 40: Biết log 26 a, log 56 b Tính I log 53 theo a,b

A

1

b I a



b I a



b I a



b I a



Câu 41: Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là

Câu 42: Biết phương trình 3 2  

ax bx cx d 0 a0 có đúng hai nghiệm thực Hỏi đồ thị hàm số

y ax bx cxd có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 43: Ông Tú dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm Biết rằng, cứ sau mỗi

năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, xN) ông Tú gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng

A 145 triệu đồng B 154 triệu đồng C 150 triệu đồng D 140 triệu đồng

Câu 44: Giá trị của m để phương trình 9x3xm0 có nghiệm là:

A m > 0 B m < 0 C m > 1 D 0 < m <1

Câu 45: Một cái cốc hình trụ cao 15cm đựng được 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc

sấp sỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Câu 48: Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành 2 phần Phần thứ nhất được uốn thành hình tam

giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất?