de va đáp án 20 đề THI THỬ môn TOÁN

Để giúp cho các bạn học sinh đang bước vào kì thi THPTQG 2019 học tốt hơn và hệ thống lại kiến thức tốt hơn,các thầy cô cần tìm kiếm tài liệu đề ôn thi cho các em học sinh tốt hơn,mình xin giới thiệu tới các bạn và quý thầy cô 20 đề thi thử môn Toán chọn lọc,có sẵn đáp án để các bạn và quý thầy cô tham khảo,chúc thầy cô và các bạn có nhiều sức khỏe và học tập thật tốt

Trang 1

http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/

http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/

http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/

http://www.tailieupro.com/

Trang 2

Hàm số y  f x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

V   f x x B 2 2 d

b a

V    f x x C 2 2 d

b a

V   f x x D 2  d

b a

V   f x x Câu 7: Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

x

y y

 

 1

5

O2



y

x

1M

Trang 3

A 3

33

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0 , N  0; 1;0   và P  0;0; 2  Mặt phẳng

xyx



 Câu 17: Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Trang 4

d 3

5 ln

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách

giữa hai đường thẳng BD và A C   bằng

2

a

Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lại suất 0, 4% /tháng Biết rằng nếu không

rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất

Trang 5

Câu 23: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời

2 quả cầu từ hộp đó Xác suất để chọn ra 2 quả cầu cùng màu bằng

AB có phương trình là

A 3x y z    6 0 B 3x y z    6 0

C x3y z   5 0 D x3y z   6 0Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm SD Tang của

góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng  ABCD  bằng

55

C C  , số hạng không chứa x trong khai triển của thức

3 2

2 nx

Câu 28: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC  Gọi M là

trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

A 90 B 30 C 60 D 45

M O

C

B A

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn

Trang 6

y x mx

x

   đồng biến trên khoảng  0;    ?

Câu 31: Cho   H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2, cung tròn có phương trình y 4x2 (với

0  ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của x 2   H bằng

Câu 32: Biết

2 1

đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện

ABCD

3xq

B Sxq 8 2 C 16 3

3xq

D Sxq 8 3 Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x 2.12x  m  2 9  x  0 có

Trang 7

A 4 ln15 B 2 ln15 C 3 ln15 D ln15 Câu 38: Cho số phức z a bi   a b ,    thỏa mãn z    2 i z  1   i  0 và z  1 Tính P a b 

A P  1 B P  5 C P 3 D P 7Câu 39: Cho hàm số y  f x  .Hàm số y  f x   có đồ thị như hình bên Hàm số y  f  2  x  đồng biến

các trục x Ox , y Oy , z Oz lần lượt tại điểm A , B , C sao cho OA OB OC   ? 0

Câu 42: Cho dãy số   un thỏa mãn logu1 2 log u12logu10 2logu10 và un1 2un với mọi n 1

Giá trị nhỏ nhất để un 5100 bằng

A 247 B 248 C 229 D 290 Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3 x4  4 x3 12 x2  m có 7 điểm cực

trị ?

Trang 8

Câu 45: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc

với nhau Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

z      i z i đạt giá trị lớn nhất

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có AB2 3 và AA Gọi M , N , P lần lượt là 2

trung điểm các cạnh A B  , A C  và BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng  AB C    và  MNP  bằng

N M

Trang 9

TæNG HîP §Ò THI THPTQG 2018 n¨m häc 2018

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1; 2;1 , B  3; 1;1   và C    1; 1;1  Gọi   S1 là mặt cầu có

tâm A , bán kính bằng 2 ;   S2 và   S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B , C và bán kính bằng 1

Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu   S1 ,   S2 ,   S3

Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A , 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp

12C thành một hàng ngang Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

1d3

x f x x

 Tích phân 1  

0d

Điểm M2;1 biểu diễn số phức z    2 i Câu 2: lim 2

3

x

x x



y

x

1M

Trang 10

Lời giảiChọn B

Chia cả tử và mẫu cho x , ta có lim 2

3

x

x x







21lim

31x

xx

  1

Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập con gồm 2 phần tử của M là:

A 8 10

Chọn A

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: 1

3

V  Bh Câu 5: Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A   2;0  B    ; 2  C   0; 2 D  0;   

Lời giảiChọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng   2;0  và  2;   

Câu 6: Cho hàm số y  f x   liên tục trên đoạn   a b ; Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

Trang 11

Theo công thức tính thể tích vật tròn xoay khi quay hình   H quanh trục hoành ta có

 

b a

V   f x x Câu 7: Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Lời giảiChọn D

Qua bảng biến thiên ta có hàm số đại cực đại tại điểm x 2Câu 8: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Chọn C

Ta có log 3   a  log 3 log  a suy ra loại A, D

3loga 3loga (do a ) nên chọn C 0Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f x    3 x2 1 là

A x3 C B

33

x

x C

  C 6x C D x3  x C

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng  Oyz 

x

y y

 

 1

5

Trang 12

Mặt phẳng  Oyz x  :  0 có VTPT n    1;0;0  Đường thẳng AH qua A  3; 1;1   và vuông góc với  Oyz  nên nhận n    1;0;0  làm VTCP

Đồ thị của hàm số y ax 4bx2 cNhìn dạng đồ thị suy ra: a 0

Đồ thị có ba điểm cực trị nên a b  suy ra: 0 b 0

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 2 1

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình: 22 x 2x 6 là:

A   0;6 B   ;6  C  0;64  D  6;  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S    ;6 

Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa và bán kính đáy bằng 2 a Độ dài đường sinh của

hình nón đã cho bằng:

x y

O

Trang 13

Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình của mặt phẳng  MNP  là



 Lời giải

xx



    , lim  1

1x

xx



     nên đồ thị hàm số 1

xyx



 có một đường tiệm cận đứng 1

x  Câu 17: Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f x     2 0 là

Trang 14

Ta có: f x      2 0 f x    2

Do 2    2; 4  nên phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số f x    x4 4 x2  5 trên đoạn   2;3  bằng

   2;3

max f x 50

Câu 19: Tích phân

2 0

d 3

5 ln

2

15

Lời giảiChọn C

Ta có:

2

2 0 0

Trang 15

TæNG HîP §Ò THI THPTQG 2018 n¨m häc 2018

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách

giữa hai đường thẳng BD và A C   bằng

Ta có BD //  A B C D     

d BD A C   d BD A B C     d B A B C D     BB  a

Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lại suất 0, 4% /tháng Biết rằng nếu không

rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng

Áp dụng công thức lãi kép ta có sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) là  6  6

6 0 1 100 1 0, 4% 102.4241284

Câu 23: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời

2 quả cầu từ hộp đó Xác suất để chọn ra 2 quả cầu cùng màu bằng

Trang 16

Số cách chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ 11 quả cầu là 2

AB có phương trình là

A 3x y z    6 0 B 3x y z    6 0

C x3y z   5 0 D x3y z   6 0

Ta có AB3; 1; 1  

Mặt phẳng cần tìm vuông góc với AB nên nhận AB3; 1; 1  

làm vectơ pháp tuyến

Do đó phương trình của mặt phẳng cần tìm là:

3 x   1 y  2  z   1 03x y z    6 0Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm SD Tang của

góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng  ABCD  bằng

Chọn D

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên  ABCD  và OACBD

H M

Trang 17

3 24

aa

2 nx

10 3

2

2xx

Điều kiện: x 0Phương trình tương đương: 1 1 1 3 3 3 3 2

.log log log log

3log x 16

Trang 18

3 3

log 2

xx

Vậy tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình là: 1 82

9

9 9

 

Câu 28: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC  Gọi M là

trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

A 90 B 30 C 60 D 45

Cách 1:

Gọi N là trung điểm của CD , ta có MN AB// OM AB;   OM MN; ONM

Do OAB OCB OAC và OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau nên

2

AB

OM ON MN  OM AB; ONM  60

M O

C

B A

N

MC

BA

O

Trang 19

Vì đường thẳng d cần tìm ở 4 đáp án đều không cùng phương với cả d và 1 d nên ta chỉ cần 2kiểm tra tính đồng phẳng của d và d , d và 1 d 2

Trang 20

y x mx

x

   đồng biến trên khoảng  0;    ?

Hàm số xác định và liên tục trên khoảng  0;   

Ta có 2

6

13

 

66

0  ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của x 2   H bằng

Trang 21

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol y 3x2 và cung tròn y 4x2 (với 0  ) là: x 2

143

xx

Trang 22

Ta có: x 1 x  , 0   x   1;2 nên:

2 1

d

xI

abc

Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một

đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện

ABCD

3xq

 B Sxq 8 2 C 16 3

3xq

 D Sxq 8 3 Lời giải

BCD

Trang 23

VhS

Bán kính đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD: 4 3 2 3

Srp

x

t    

  Phương trình   1 2

2 2

      2 Phương trình   1 có nghiệm dương  phương trình   2 có nghiệm t  1

Số nghiệm phương trình   2 là số giao điểm của đồ thị hàm số f t     t2 2 t, t    1;  và đường thẳng d y:   2 m

Xét hàm số f t     t2 2 t, t    1; 

   2 1  0

f t   t   ,    t  1;  Suy ra, hàm số f luôn đồng biến trên  1;   Bảng biến thiên:

Trang 24

Ta có 3m33m3sinx sinx33m3sinx sin3x m   1

Đặt sin x u Điều kiện 1   và u 1 3m3sinx v  m 3u v 3   2

Khi đó   1 trở thành u3 m 3v   3

Từ   3 và   2 suy ra u33v v 33uu v u   2uv v 2    3 0 u v(Do

Xét hàm số f u u33u trên đoạn   1;1  Ta có f u 3u2 ; 3 f u        0 u 1 Suy ra

   1;1

max f u 2

   1;1

Xét hàm số f x x33x m là hàm số liên tục trên đoạn   0; 2

∞ + f' t ( )

Trang 25

max m m; 2 ; m2  3TH1: max 1;3;5    5 (loại)

Chú ý: Ta có thể giải nhanh như sau:

Sau khi tìm được Suy ra GTLN và GTNN của f x x33x m thuộc

     

 f 0 ; f 1 ; f 2    m m ;  2; m  2  + Trường hợp 1: m thì 0 max 0;2 f x      m 2 3 m 1+ Trường hợp 2: m thì 0 max 0;2 f x         m 2 2 m 3 m 1Câu 37: Cho hàm số f x   xác định trên 1

\2

A 4 ln15 B 2 ln15 C 3 ln15 D ln15

Trang 26

Câu 38: Cho số phức z a bi   a b ,    thỏa mãn z    2 i z  1   i  0 và z  1 Tính P a b 

A P  1 B P  5 C P 3 D P 7

trên khoảng:

A   1;3 B  2;  C   2;1  D   ;2 

 



 có đồ thị   C và điểm A a   ;1 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ   C đi qua A Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng

Trang 27

Coi đây là phương trình bậc 2ẩn k tham số a

Để qua A a   ;1 vẽ được đúng 1 tiếp tuyến thì phương trình   có đúng một nghiệm x 0 k  0

*Xét 1    , ta có 4a 0 a 1 k     thỏa 4 0 k 1

*Có f   0   4 0 nên loại đi trường hợp có hai nghiệm trong đó có một nghiệm là 0

*Còn lại là trường hợp   có nghiệm kép khi x 0

Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1;1; 2  Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng   P đi qua M và cắt

các trục x Ox , y Oy , z Oz lần lượt tại điểm A , B , C sao cho OA OB OC   ? 0

Trang 28

Vì un12un nên dễ thấy dãy số   un là cấp số nhân có công bội q 2

10 1 2 1

u u q  uXét logu1 2 log u12logu10 2logu10

Trang 29

Xét hàm số y  3 x4  4 x3 12 x2  m TXĐ: D  

Trang 30

Gọi I a b c  ; ;  là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB Khi đó AB IO OB IA OA IB        0

3

18

Suy ra vec tơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là u    1; 2; 2  

Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình là: 1 1

x  y   z 

 Đáp án A thỏa bài toán

Câu 45: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc

với nhau Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

Chọn C

Trang 31

Ta có: BD  2;DE 3Xét tam giác vuông BED ta có:

2DBDNED

M

NK

Trang 32

ab





  

Vậy P a b  10

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có AB2 3 và AA Gọi M , N , P lần lượt là 2

trung điểm các cạnh A B  , A C  và BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng  AB C    và  MNP  bằng

N M

Trang 33

Gọi I , Q lần lượt là trung điểm của MN , B C  Gọi O PI AQ 

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1; 2;1 , B  3; 1;1   và C    1; 1;1  Gọi   S1 là mặt cầu có

tâm A , bán kính bằng 2 ;   S2 và   S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B , C và bán kính bằng 1

Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu   S1 ,   S2 ,   S3

Trang 34

11

Do đó có 4 mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Vậy có 7 mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A , 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp

12C thành một hàng ngang Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Chọn A

Trang 35

Gọi A là biến cố: “Trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau”

Sắp xếp 5 học sinh lơp 12C vào 5 vị trí, có 5! cách

Ứng mỗi cách xếp 5 học sinh lớp 12C sẽ có 6 khoảng trống gồm 4 vị trí ở giữa và hai vị trí hai đầu

Học sinh lớp 12A còn lại có 8 vị trí để xếp, có 8 cách

Theo quy tắc nhân, ta có 3

45! .2.8A cách

TH2: Xếp 2 trong 3 học sinh lớp 12B vào 4 vị trí trống ở giữa và học sinh còn lại xếp vào hai đầu,

1d3

x f x x

 Tích phân 1  

0d

Tính:1 2  0

d

x f x x

3 2

Trang 36

1d3

1 1.d

Trang 37

đề số 2

Cõu 1: Cú 7 tấm bỡa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYấN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA”

Một người xếp ngẫu nhiờn 7 tấm bỡa cạnh nhau Tớnh xỏc suất để khi xếp cỏc tấm bỡa được dũng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYấN KHÍ QUỐC GIA”

Cõu 2: Cho phương trỡnh cos 2 x 4cos x 5

log 5log a

log b 2

1 log 2  

 Khẳng định nào là khẳng định đỳng?

A a b log 2 6 B a 36b C 2a 3b 0  D a b log 3 6

Cõu 5: Quả búng đỏ được dựng thi đấu tại cỏc giải búng đỏ Việt Nam tổ chức cú chu vi của thiết diện qua tõm là 68.5(cm) Quả búng được ghộp nối bởi cỏc miếng da hỡnh lục giỏc đều màu trắng và đen, mỗi miếng cú diện tớch 49.83 xm 2 Hỏi cần ớt nhất bao nhiờu miếng da để làm quả búng trờn?

A 40 (miếng da) B 20 (miếng da) C 35 (miếng da) D 30 (miếng da)

Trang 38

(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

Câu 8: Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Gọi S , S lần lượt là diện tích toàn phần của 1 2hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ Tính

2

z 2z 10 0  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức

2017 0

w i z ?

A M 3; 1   B M 3;1   C M 3;1  D M 3; 1  Câu 10: Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2 cos 2x 5 sin   4cos x4   trong 3 0khoảng 0; 2 

Gọi V , V lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H;K lần lượt là trung điểm của 1 2

SC và SD Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số 1

2

VkV

Trang 39

f x

1

khi x 02

 Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2)

là trung điểm MN Tính độ dài đoạn MN

A MN 4 33 B MN 2 26,5 C MN 4 16,5 D MN 2 33

Câu 18: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

n 4

1

x xx

Trang 40

f x

1

khi x 1x

C Hàm số f x liên tục và có đạo hàm tại x 1  

D Hàm số f x không có đạo hàm tại x 1  

Câu 22: Biết đường thẳng y 9x 1

A v 2;1

B v  2;1

C v  1; 2

D v2; 1 Câu 27: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miến tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn

đó để được ba cái phễu hình nón Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

Định dạng
Số trang	345
Dung lượng	15,63 MB