04 cuc tri ham bac 3

Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là: A.. Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại điểm x1... Một nửa của độ dài đoạn thẳng AB là: A.. Giả sử x x là hoành độ các điểm cực trị... Khoảng

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề : HÀM SỐ

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2

y x  x  x là

A 5; 105  B 1;8 C 1;3 D 5; 100 

Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2

y  x x  là

A  0;5 B  0; 0 C  2;9 D  2;5

Câu 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2

y x  x  x là

A  1;1 B  1; 0 C 1 31;

3 27

1 31

;

3 27

Câu 4: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2

A  1; 7 B 1 125;

3 27

1 125

;

3 27

  D 1;7

Câu 5: Giả sử hai điểm A B, lần lượt là cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x4 khi đó độ dài đoạn thẳng AB là

Câu 6: Cho hàm số 3  

y x  mx C Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số  C đạt cực đại tại điểm

có hoành độ x 1

A m 1 B m1 C  m D m

Câu 7: Cho hàm số 3 2  

1

y x mx  x C Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số  C đạt cực tiểu tại

điểm có hoành độ x1

A m1 B m 1 C m2 D m 2

Câu 8: Cho hàm số 3   2 2  

y x  m x  x m  C Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số  C có

cực đại, cực tiểu tại x x sao cho 1, 2 x1 x2 2

3

m m





  

Câu 9: Cho hàm số 1 3 1 2  2   

3

y x  mx  m  x C Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số  C có cực

đại, cực tiểu tại x x sao cho 1, 2 x12 x22 6

1

m m





 

Câu 10: Cho hàm số 1 3   2  2   

3x  m x  m  m x m C Tim giá trị của m để đồ thị hàm

số  C có cực đại tại x , cực tiểu tại 1 x sao cho 2 x12 x2

Bài tập trắc nghiệm (Pro S.A.T) CỰC TRỊ HÀM SỐ BẬC BA Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

MOON.VN – Học để khẳng định mình

2

m m





  

Câu 11: Tìm cực trị của hàm số 1 3 1 2

2 2

A 19; 4

Câu 12: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số hàm số yx33x26 là:

A x o 0 B x o 4 C.x o 3 D x o 2 Câu 13: Giá trị cực đại của hàm số 2 3

2 2 3

A 2

3 B 1 C

10

3 D 1 Câu 14: Cho hàm số y  x3 2x2 x 4 Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là:

A 212

27 B

1

3 C

121

27 D

212 72

Câu 15: Cho hàm số 1 3 2 ( 1) 6

m

y x  x  m x đạt cực tiểu tại x o 1 khi

A m2 B m2 C m2 D m 2

Câu 16: Hàm số

1

y m  đạt cực tiểu tại x o 2 khi m bằng:

A m1 B m2 C m3 D Đáp án khác Câu 17: Cho hàm số yx3mx2mx Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại điểm x1 Vậy giá trị của cực tiểu khi đó là:

Câu 18: Cho hàm số y4x3mx23x1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị

1, 2

x x thỏa mãn x1  2 x2

A 3 2

2

2

m

C 3 2

2

Câu 19: Hàm số y(m3)x32mx23 không có cực trị khi

A m3 B m0 hoặc m3

C m0 D m3

Câu 20: Hàm số yx33x29x7 đạt cực đại tại:

A x 1 B x3 C 1

3

x x

 



 

1 3

x x

 



 

Câu 21: Hàm số 3 2

y  x x  x có điểm cực tiểu có tọa độ là:

A 3; 21  B  3; 0 C 1 311;

3 27

1

; 0 3

 

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề : HÀM SỐ Câu 22: Hàm số 3

12 15

yx  x có 2 điểm cực trị là A và B Một nửa của độ dài đoạn thẳng AB là:

A 4 65 B 2 65 C 1040 D 520

Câu 23: Cho hàm số 3 2

yx  mx nx Biết đồ thị hàm số nhận điểm M1; 4 là điểm cực trị Giá trị của biểu thức T  m n là:

A 4

C 16

3



D Không tồn tại ,m n

Câu 24: Cho hàm số 3   2  

y x  m x  mx C Giả sử x x là hoành độ các điểm cực trị Biết 1; 2

2 2

1 2 2

x x  Giá trị của tham số m là:

Câu 25: Cho hàm số 3   2

y  x m x mx Giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm 4

3

x

là:

Câu 26: Cho hàm số 1 3 2  2 

1 3

y x mx  m  m x Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đạt cực đại

tại x 1?

A m0 B m 1 C m  D Đáp án khác Câu 27: Cho hàm số yx33x2mx m 2 Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm

về 2 phía của trục tung ?

A m0 B m0 C m0 D m1 Câu 28: Đồ thị hàm số yx39x224x4 có các điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt là x y và 1; 1

x y2; 2 Giá trị của biểu thức x y1 2x y2 1 là:

A 56 B 56 C.136 D 136

Câu 29: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số 3 2

A 14 1

Câu 30: Gọi x x1, 2 lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số yx35x24x1 Giá trị của biểu thức

   1 2

y x y x gần với giá trị nào sau đây nhất ?

A 6 B 7 C.8 D 9

yx  mx  m x C Các mệnh đề dưới đây:

(a) Hàm số (C m ) có một cực đại và một cực tiểu nếu m ≠ 1

(b) Nếu m1 thì giá trị cực tiểu là 3m1

(c) Nếu m1 thì giá trị cực đại là 3m1

Mệnh đề nào đúng ?

A Chỉ (a) đúng B (a) và (b) đúng, (c) sai

C (a) và (c) đúng, (b) sai D (a), (b), (c) đều đúng

Câu 32: Tìm m để hàm số 3 2  2 

yx  mx  m  x m đạt cực đại tại x2

MOON.VN – Học để khẳng định mình

Câu 33: Toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y2x33x212x1 là:

A.1;8 B 2; 19  C 1; 2 D.2; 1 

Câu 34: Cho hàm số 1 3 2

3

y x  x  x Khoảng cách giữa 2 điểm cực đại, cực tiểu là:

A 2 10

3 B

2 13

3 C

2 37

3 D

2 31 3

Câu 35: Gọi A x y và  1; 1 B x y 2; 2 lần lượt là toạ độ các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

3 2

y  x x  x Giá trị của biểu thức 1 2

2 1

x x T

y y

  bằng:

A 7

13



6

6 13



Câu 36: Gọi ,A B là toạ độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3  

y  x x C Độ dài AB là:

Câu 37: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

x  -1 1 + 

y’ + 0  +

y

+  4

0 

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho có một điểm cực trị tại x 1

B Giá trị của cực đại là y CD 4 và giá trị của cực tiểu là y CT 0

C Giá trị của cực đại là y CD   và giá trị của cực tiểu là y CT  

D Hàm số đã cho không đạt cực trị tại điểm x1

Câu 38: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho đạt cực đại tại x4 và cực tiểu tại x2

B Hàm số đã cho đạt cực đại tại x0 và cực tiểu tại x4

C.Giá trị của cực đại là y CD 4 và giá trị của cực tiểu là y CT 2

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề : HÀM SỐ

D Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 và có giá trị của cực tiểu là y CT 0

Câu 39: Giả sử hàm số y f x( ) có đạo hàm cấp hai trong khoảng K và x0K Chọn phát biểu đúng?

A Nếu f ' x0 0 và f '' x0 0 thì hàm số y f x  đạt cực đại tại x 0

B Nếu f ' x0 0 và f '' x0 0 thì hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x 0

C Nếu f ' x0 0 và f '' x0 0 thì hàm số y f x  đạt cực đại tại x 0

D Nếu f ' x0 0 thì hàm số y f x  đạt cực đại tại x 0

Câu 40: Tìm hàm số bậc ba có đồ thị  C , biết hệ số của x là 1 và thỏa mãn các điều kiện sau : 3

 Đồ thị hàm số  C đi qua điểm M 0;1

 Hàm số đã cho có hai điểm cực trị lần lượt là x1; x2

A 3 3 2 2 1

2

yx  x  x B yx32x2 x 1

C.yx33x21 D 3 9 2 6 1

2

Câu 41: Tìm hệ số a của hàm số   3 2

y f x ax bx  cx d sao cho hàm số f x đạt cực tiểu tại  

điểm x0, đạt cực đại tại điểm x1 và f  0 0; f  1 1

Câu 42: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên khoảng K Gọi x0K, khi đó xx0 được gọi là cực tiểu của hàm số y f x( ) nếu:

A f x'( )0 0

B f x'( ) đổi dấu khi x đi qua giá trị xx0

C f x'( ) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị xx0

D f x'( ) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị xx0

Câu 43: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K Gọi x0K, khi đó xx0 là cực đại của hàm số y f x( ) trong trường hợp nào?

A f x'( )0 0

B f x'( )0 0 và f"( )x0 0

C f x'( )0 0 và f"( )x0 0

D f x'( ) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị xx0

Câu 44: Giả sử đồ thị hàm số y f x( )ax3bx2 cx d có 2 điểm cực trị nằm cùng phía của trục Oy

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số y f  x không có cực trị

B Hàm số y f  x có 3 cực trị

C Hàm số y f  x có 5 cực trị

D Hàm số y f  x luôn luôn có ít nhất một cực trị

Câu 45: Giả sử đồ thị hàm số 3 2

( )

y f x ax bx  cx d có 2 cực trị nằm về hai phía của trục Oy

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số y f  x có 1 cực trị B Hàm số y f  x có 3 cực trị

C Hàm số y f  x có 4 cực trị D Hàm số y f  x có 5 cực trị