Tiểu luận cơ lưu chất.pdf

Tiểu luận cơ lưu chất.

Trang 1

Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng

LỜI NÓI ĐẦU

Cơ học chất lỏng là ngành khoa học ứng dụng hết sức cần thiết cho hệ thống đào tạo hầu hết các loại hình kỹ sư Trong chương trình của các Trường Đại Học trong nước ta hiện nay, bài tập cơ học chất lỏng thường bao gồm các bài tập ứng dụng thiết thực nhất cho thực tế kỹ thuật

Bài tập cơ lưu chất nhằm giúp sinh viên nâng cao khả năng ứng dụng thực tế, phục vụ cho sinh viên các ngành kỹ thuật như Xây dựng,

Cơ khí, Hóa, Điện, Địa chất…

Sinh viên thực hiện

Trang 2

CHƯƠNG 1:

TÍNH CHẤT LƯU CHẤT

Trang 3

CHƯƠNG I: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT

Bài 1:

Một bình bằng thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng thêm 70Mpa Ở điều kiện tiêu chuẩn

P = 101,3Kpa, bình chứa đầy nước 450kg nước Cho K = 2,06.109 pa Hỏi khối lượng nước cần thêm vào để tăng áp suất lên thêm 70Mpa

Bài làm

Vt = Vb + Vnc = (0,450 + x)

Vs = Vb(1 + α) = 0,450(1 + 0,01) = 0,4545 Mắc khác:

W

P W K

Δ

−

=

x 450 , 0 4545 , 0

10 70 )

x 450 , 0 (

6

−

− +

−

=

⇒ K

Mà K = 2,06.109

⇒ x = 0,02046 m3 = 20,46kg

Bài 2:

Xác định sự thay đổi thể tích của 3m3 không khí khi áp suất tăng từ 100Kpa đến 500Kpa Không khí ở nhiệt độ 23oC (Xem không khí như là khí lý tưởng)

Bài làm

Không khí là khí lý tưởng: ⇒ PV = Const

P1V1 = P2V2 ⇒ 3.100 = 500.V2

⇒ V2 = 300/500 = 0,6 m3 Vậy ở P2 = 500Kpa ứng với V2 =0,6 m3

Sự thay đổi thể tích: ΔV = V1 – V2 = 2,4 m3

Trang 4

CHƯƠNG 2:

TĨNH HỌC CHẤT LƯU

Trang 5

CHƯƠNG II: TĨNH HỌC LƯU CHẤT

Bài 1:

Xác định áp suất tuyệt đối và áp suất dư của không khí trong bình, khi biết: h1 = 76cm, h2 = 86cm, h3 = 64cm, h4 = 71cm, ρn = 1000kg/m3, δHg = 13,6

Bài làm

PA = PE + γnc (h1 + h2)

PA = PB + γHg.h1

⇒ PE + γnc (h1 + h2) = PB + γHg.h1 (1)

PC = PB + γnc.h3

PC = PD + γHg.h4

⇒ PB + γnc.h3 = PD + γHg.h4 (2)

Từ (1) và (2)

⇒ PE = γHg.h4 - γnc.h3 + γHg.h1 - γnc (h1 + h2) = γHg (h1 + h4) - γnc (h1 + h2 + h3)

PE = 13,6 103 .9,81.(0,76 + 0,71) – 1000.9,81.(0,76 + 0,86 + 0,64)

PE = 173,95 Kpa Vậy: Podư = 173,95 Kpa

Ptđ = 173,95 + 101 = 274,95 Kpa

Bài 2:

Một van bản lề rộng 4m, cao 6m quay quanh trục nằm ngang qua O Mực nước trung bình ở trên van 6m

a) Tính trị số x nhỏ nhất để van không tự động mở ra

b) Trục O khi đã đặt ở độ cao xmin và mực nước xuống tới A, ta phải áp 1 ngẫu lực bằng bao nhiêu để mở van

Bài làm a) Ta có:

PA = 103 .9,81.6 = 6.9,81.103 (N/ m2)

PB = 12.9,81.103 (N/ m2)

) ( 10 96 , 2118 24

2

10 81 , 9 18

2

3

N ab

P P

F = A+ B = =

⇒

3

6 81 , 9 10 18

10 81 , 9 24 3

2

3

=

= +

P P

B A

b) Mực nước xuống tới A ⇒ PA = 0

PB = 6.9,81.103 (N/ m2)

) ( 10 32 , 706 24 2

10 81 , 9 6 2

3

N ab

P P

F = A+ B = =

⇒ Khoảng cách từ điểm đặt D cách đáy lớn

3

+

P P

B A B A

Trang 6

Vậy khoảng cách từ D đến trục quay: 2,67 – 2 = 0,67

M = 0,67.706,32.103 = 473,23

Bài 3:

Một xi lanh dài 1m, đường kính 0,6m, trọng lượng 1,2 Tf Xác định phản lực tại A và B, bỏ qua ma sát

Bài làm

Fx = A.PCx = γdầu.R.2R.l

Fx = 0,8.0,3.0,6.1.9,81.103 = 1,4426.103 (N)

Fx = 0,144 (Tf) Vậy phản lực tại A là RA = 0,144 (Tf)

Ta có:

RB = P – Fz = mg - Fz Với: Fz = γdầu (V1 - V2) = γdầuV1/2đtròn.l

Fz = 0,8.9,81.103 1 , 1089 10 ( )

2

1 4

6 , 0

π

Fz = 0,11304 (Tf)

⇒ RB = 1,2 – 0,11304 = 1,08696 (Tf) Vậy phản lực tại B là RB = 1,08696 (Tf)

Bài 4:

Một hình trụ rỗng đường kính 5cm, dài 10cm được úp vào trong nước Xác định trọng lượng của bình ở trạng thái cân bằng dưới độ sâu 1m từ mặt nước Bỏ qua độ dày của thành bình, biết Pa = 10m nước

Bài làm

Ta có:

Pa = P0 = 10m H20 = 9,81.104 Pa

P0V0 = P1V1 (1) => P1 = P0V0/V1

V0 = Vhtrụ = (Пd2/4).L = 196,25.10-6

V1 = (Пd2/4).h

Từ (1) => 9,81.104.196,25.10-6 = [9,81.104 + 9,81.103/ (h +1)].П.0,052.h/4

Ö h2 + 11h – 1 = 0 => h = 0,09m Trọng lượng vật bằng trọng lượng nước bị chiếm chỗ:

G = FA = 9,81.103 П/4.25.10-4.0,09 = 1,73(N)

Vậy trọng lượng của bình là 1,73 (N)

Trang 7

CHƯƠNG 3:

ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT

Trang 8

CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT

Bài 1:

Chuyển động hai chiều được xác định bởi vector vận tốc u với: ux = -y/b2, uy = -x/a2 Chứng minh đây là chuyển động của lưu chất không nén được và hình elip x2/a2 + y2/b2 = 1 là một đường dòng

Bài làm

∂

x

u x

uy = -x/a2 ⇒ =0

∂

y

u y

+

∂

=

x

u u divr x =0

∂

y

u y

⇒ Đây là chuyển động của lưu chất không nén được

b) Phương trình vi phân của đường dòng là:

dy b

y dx a

x a x

dy b

y

dx uy

dy ux

dx

2 2

2

−

⇒

=

b

y dx

a

x

2 2

1 2

2 2

2

= +

−

=

⇒

b

y a

x C b

y a

x

Bài 2:

Chất lưu chuyển động rối trong ống có vận tốc phân bố như sau:

u/ umax = (y/ ro)1/9, y được tính từ thành ống: 0 ≤ y ≤ ro Xác định lưu lượng và vận tốc trung bình của mặt cắt ướt trong ống

Bài làm

ydy r

y U UdA Q

r

A

π 2

9 / 1

0 0

max

0

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

2 0 max 0

9 / 1 0

9 / 19 max

0 9 / 1 0

9 / 10

9 2

19

9 2

2

0 0

r U

r

y U

dy r

y U Q

r r

π π

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

=

max

2 0

95 ,

0 r U

Q= π

max

95 ,

0 U A

Q

V = =

⇒

Trang 9

CHƯƠNG 3:

ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT

Trang 10

CHƯƠNG IV:

ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT

Bài 1:

Một ống pitôt dùng để đo vận tốc không khí Độ chênh cột nước trong ống đo áp là h = 4mm Xác định vận tốc không khí, biết khối lượng riêng không khí là 1,2kg/m3 Xem không khí là lưu chất không nén được

Bài làm

Ta có: Phương trình Becnuli cho đường dòng qua hai điểm A và B

ZA + + =

g

V

P A A

2

V

P B B

2

+ γ

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +

=

⇒

γ

B

Z

P Z g

V

2

Chất lưu trong hai ống đo áp ở trạng thái tĩnh, áp dụng phương trình thuỷ tĩnh ta có:

γ

A

P Z

P

Z + = + (PN = PM + γnc.h)

h

P Z

P

N

N N

B

γ

γ γ γ

+

) 1 (

+

−

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +

⇒

γ

γ γ

Z

(m s)

gh

V nc

772 , 11

9810 10

4 81 , 9 2 1

⎠

⎞

⎜

⎝

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

=

γ

Bài 2:

Một chiếc xe đang chạy lấy nước từ một cái mương nhỏ bằng một ống có đường kính 10cm

và đưa nước lên độ cao H = 3mm Tốc độ của xe là V = 65km/h

a) Tính vận tốc tối đa của nước chảy ra khỏi ống và lưu lượng nước chảy ra Có nhận xét

gì về độ sâu đặt ống h

b) H phải lớn hơn bao nhiêu để nước không chảy ra khỏi ống? Khi đó ống hoạt động theo nguyên tắc ống gì?

Bài làm a) Phương trình năng lượng mặt (1-1) và (2-2) Mặt chuẩn (1-1)

Z1 + + =

g

V P

2

2 1 1

V P

2

2 2

2 + γ

2 2

2

V ⎟⎟ =

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

⇒

gH V

V 2 2

1 max

⇒

(m s)

V 65.10 2 9 , 81 3 16 , 35 /

3

=

−

=

⇒

Trang 11

B

X

n

B

Q

t

1

Tiểu Luận C

Độ s

b) Nư

Ống

Bài 3:

Xác địng độ

nước chảy r

Ta có

Áp d

Lưu

Bài 4:

Quạt hút kh

tốc không k

1,225kg/m3

a) Tính

b) Tính

a) Á

b) T

Á

Tính

Vậy

Cơ Lưu Chấ

au ống h kh

ước không

H ≥

g

V

2

1 = hoạt động t

ộ cao H tối

ra khỏi vòi

ó:

y = x2(g/

dụng phươn

Z1 + P1 + γ

Ö Hmin = lượng nước

Q = V2.A hông khí ra

khí vào V0

h lực tác dụn

Áp dụng phư

−

V

Q1 1

ρ

1

F =

Lực hướn Tính lực tác

Áp dụng phư

−

V

Q1 1

ρ

1

1V

Q − ρ

h P2 và V2

2 1

1A = P

P

Z1 + P1 + γ

2

P =

lực tác dụn

ất hông phụ th chảy ra khỏ 3600

10

65 3 2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

= theo ống Pi

i thiểu để v Biết d = 2c

2V02) => V

ng trình năng

= +

g

V

2

1 Z2 +

= V02/2g =

c chảy ra kh

A = 12,79 П

ngoài, tại c

= 0 Bỏ qu

ng của quạt

ng lên ống g

ương trình đ

∑

=

V

Q0 0

ρ

22 , 1

1

1V

Q = ρ

ng từ phải s dụng lên ố ương trình đ

∑

=

V

Q2 2

ρ

2

Q = ρ

2

2 ⇒V =V A

= +

g

V

2

1 Z2 +

2

2 2

2

V − = ρ

ng lên ống g

huộc vào V2

ỏi ống khi:

16 81 , 9 2 1

2

= itô

vòi phun dò

cm Bỏ qua

Bà

V0 = 12,79

g lượng cho +

g

V P

2

2 2

2 +

12,792/2.9, hỏi vòi:

П.0,0022/4 =

chỗ ra tiết d

ua mất năn

t hút lên giá gió

Bà động lượng

4

15 , 0 20

25 2π

sang trái

ng gió:

động lượng

2

2.A

P

+

1 2

1

D

D V A

A V

+

g

V P

2

2 2

2 + γ 2

67 , 3

20 2 − 2

gió là:

2max

m

6 , 6

òng nước v tổn thất

ài làm

o hai mặt cắ (V2 = V0)

81 = 8,33 (m

= 4,01 (l/s)

diện có đườ

ng Xem nh

á đỡ

ài làm g:

( 659 , 8

5 2

N

=

g

35 , 0

15 , 0 20

2 2

2

1 =

D D

23 225 , 1

GVH

vượt qua tư

ắt (1-1) và (

m)

ờng kính 15

hư không kh

)

N

67 , 3 5

5

2

=

) ( 7 ,

6 atm

HD: Th.s N

ường chắn

(2-2)

50mm, vận

hí không n

Nguyễn Sỹ D

Tính lưu lư

tốc 20m/s nén được có

Dũng

ượng

Vận

ó ρ=

Trang 12

4

35 , 0 7 , 236 67 , 3 4

35 , 0 225 , 1 20 4

15 , 0 225 , 1

2 0 2

2 2

2 0

F

F2 = - 15,69 (N) Lực có chiều ngược lại

Trang 13

CHƯƠNG VIII:

DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP

Trang 14

CHƯƠNG VIII:

DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ĐƯỜNG ỐNG CÓ ÁP

Bài 1:

Cho L1 = 60m, d1 = 50mm, λ1 = 0,032mm

L2 = 90m, d2 = 120mm, λ2 = 0,023mm

L3 = 120m, d3 = 100mm, λ3 = 0,022mm

Cho biết lưu lượng Q3 = 0,03 (m3/s) Tìm Q1, Q2 và H

Bài làm

λ

π λ

gD D

gR A R CA

4 4

8 4

=

1 1

h K

Q =

2 2

h K

Q =

1 1 2

2 2 1 2

2

1 1

2 2

1 2

1

L D

L D D

D L

L K

K Q

Q

λ

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

⇒

18 , 0 60 031 , 0 120

90 023 , 0 50 120

2

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

⇒

Q Q

Mà Q1 + Q2 = Q3 ⇒ Q1 = 0,0032 (m3/s)

Độ chênh mực nước H:

K

L Q

031 , 0 05 , 0 81 , 9 2 05 , 0

60 0032 , 0

2 2

1 1

2 1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

π

K

L Q

022 , 0 1 , 0 81 , 9 2 1 , 0

120 003 , 0

2 2

3 3

2 3

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

π

H = H1 + H2 = 2,488 (m)

Bài 2:

Người ta đo vận tốc tia nước phun ra từ thùng qua một lỗ nhỏ bằng ống thủy tinh hình chữ L

Lỗ nằm ở độ sau H = 1,2mm và mực nước trong ống L thấp hơn mực nước trong thùng một khoảng Z = 12cm Hỏi hệ số vận tốc của lỗ?

Bài làm Vận tốc lưu chất tại lỗ: V1 =2 gH

Vận tốc lưu chất trong ống: V2 = 2 g(H−Z)

Hệ số vận tốc:

2 , 1

Trang 15

95 , 0 2

, 1

12 , 0 2 ,

=

⇒C v

Tiêu đề	Tiểu luận cơ lưu chất
Tác giả	Nhóm 10
Người hướng dẫn	Th.s Nguyễn Sỹ Dũng
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Cơ Lưu Chất
Thể loại	tiểu luận

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	365,52 KB