Phần HÌNH HỌC: Câu 1.. M là trung điểm cạnh BC.. Chứng minh rằng góc BAM > MAC.. Cho tam giác ABC có góc BAC tù.. Đường trung trực của AB cắt đường trung trực của BC tại O và cắt BC tại
Trang 1onthionline.net TOÁN 7 Hà Nội, ngày 24
tháng 4 năm 2011
ĐỀ SỐ 3
(Chương trình ôn thi học kỳ II)
Phần ĐẠI SỐ:
Câu 1 Rút gọn các biểu thức:
–3 – (–3y – { 5x – [3y – 2x – y – (7 – 7x)]}) – 4 + x
với x = a² +2ab + b², y = a² – 2ab – b²
Câu 2 Cho P(x) = 6x³ + 5x² – 7 + 4x
Q(x) = -2x – 7x³ + 5 – x²
R(x) = x³ – 2x² – 2x + 9 Chứng tỏ rằng P(x) + Q(x) + R(x) dương với mọi x
Câu 3 Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm:
a) (x – 3)² + 5 b) (x – 1/4)² + 0,04
c) x² + 2x + 2 d) x² – 10x + 28
Câu 4 Chứng tỏ rằng:
a) Nếu a + b + c = 0 thì đa thức A(x) = ax² + bx + c có 1 trong các nghiệm là 1 b) Nếu a – b + c = 0 thì đa thức B(x) = ax² + bx + c có 1 trong các nghiệm là –1 c) Nếu 4a + 2b + c = 0 thì đa thức C(x) = ax² + bx + c có 1 trong các nghiệm là 2
d) Nếu 4a – 2b + c = 0 thì đa thức D(x) = ax² + bx + c có 1 trong các nghiệm là –2
Câu 5 Tìm đa thức có:
a) Hai nghiệm là 2 và –3
b) Ba nghiệm là 2; –3 và 5
Phần HÌNH HỌC:
Câu 1 Cho tam giác ABC, có AB < AC M là trung điểm cạnh BC
Chứng minh rằng góc BAM > MAC
Câu 2 Cho tam giác ABC có góc BAC tù Đường trung trực của AB cắt đường
trung trực của BC tại O và cắt BC tại D
Chứng minh rằng ba góc OBD, OAD, OCB bằng nhau
Câu 3 Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC = 45º, H là trực tâm AH cắt BC
tại D, BH cắt AC tại E
Chứng minh rằng ΔEAH = ΔEBC.EAH = ΔEAH = ΔEBC.EBC
Câu 4 Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I Vẽ IM
vuông góc với AB (M thuộc AB); IN vuông góc với AC (N thuộc AC)
Chứng minh rằng AM = AN
Câu 5 Cho tam giác ABC có gócn BAC = 60º, hai đường phân giác AD và BE
cắt nhau tại I
Tính góc BIC