Câu 27 [2H3-5.14-3] (THPT CHUYÊN_LAM_SƠN) Cho đường thẳng
( )d
có phương trình
4x+3y− =5 0
và đường thẳng
( )∆
có phương trình
2 5 0
x+ y− =
Phương trình đường thẳng
( )d′
là ảnh của
( )d
qua phép đối xứng trục
( )∆
là:
A. x− =3 0
B.
1 0
x y+ − =
C.
3x+2y− =5 0
D.
3 0
y− =
Lời giải Đáp án D
Ta có
( ) ( ) (d ∩ ∆ = −I 1;3)
Lấy
(5; 5) ( )
A − ∈ d
, gọi A′
là điểm đối xứng của A qua
( )∆ suy ra
( ) ( )
AA′⊥ ∆ ⇒AA′ x− − + =y
Hay
2x y− − = ⇒15 0 H = 7; 1− =AA′∩ ∆
Do H là trung điểm của
( )9;3 : 3
AA′⇒A′ ⇒ ≡d′ IA y′ =