Câu 50 [2D1-3.9-4] (THPT CHUYÊN_LAM_SƠN) Xét hàm số
f x = x +ax b+
với a, b là tham số Gọi M là
giá trị lớn nhất của hàm số trên
[−1;3 ]
Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a+2 b
D. 2
Lời giải Đáp án C
Ta có
Từ (1) và (2), kết hợp với
,
x + + ≥ + +y z x y z
ta được
4M ≥ − + + +b a 1 b 3a+ + − −9 2b 2a− ≥ − + + +2 b a 1 b 3a+ −9 2b− − = ⇒2c 2 8 M ≥2
Vậy M ≥2.
Dấu bằng xảy ra khi
`
1 2
1 2
b a
b a
− + =
+ + =
cùng dấu
Do đó
2
1
a
b
= −
= −
Phương pháp: Tên [α β; ]
tùy ý thì ta chọn 3 giá trị
, , 2
α β
α β +