Câu 17 [2D3-2.3-2] (THPTQG GV LÊ ANH TUẤN ĐỀ SỐ 4) Tìm nguyên hàm
( )
F x
của hàm số ( ) cos sin 1
f x = x x+
A.
1 ( ) sin sin 1
3
F x = x x+ +C
1 ( ) (sin 1) sin 1 3
F x = x+ x+ +C
C.
2 ( ) (sin 1) sin 1
3
F x = x+ x+ +C
2
( )
F x
x
=
+
Lời giải
Đáp án C
Ta có
cos sin 1
H =∫ x x+ dx =∫ sinx+1 (sin )d x
Đặt
2
t = x+ ⇒ x t= − ⇒H =∫td t( 2− =1) ∫t tdt.2
3
2 3
t
sin 1
= + + 2(sin 1 sin) 1