Câu 12 [2D1-2.9-2] (THPTQG GV LÊ ANH TUẤN ĐỀ SỐ 4) Cho hàm số
3 ( 2) 2 ( 1) 2 3
m
y= x + m− x + m− x+
, với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt cực đại tại điểm
1
x
và đạt cực tiểu tại điểm
2
x
thỏa mãn
1 2
x <x
A.
4 0
3
m
< <
C.
4< <m 3
Lời giải
Đáp án A
Đạo hàm
2
,
2
y = ⇔ mx + m− x m+ − = (1)
Để CD CT
x <x
thì m>0
Hàm số có hai cực trị ⇔ (1)
có hai nghiệm phân biệt 2
⇔ ∆ = − − − > ⇔ −4 3m> ⇔ <0 m 43
Tóm lại ta được
4 0
3
m
< <
thỏa mãn