Trường THCS Tiến – Thắng Kiểm Tra : Chương IV.. Câu 3 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số... hay luôn dương với mọi x.
Trang 1Trường THCS Tiến – Thắng Kiểm Tra : Chương IV Môn : Đại số
Lớp 8 ……… Thời gian : 45 phút
Đề ra : I Trắc nghiệm (2điểm ) (*) Khoanh tròn vào kết quả đúng trong các kết các câu sau : Câu1 : Bất phương trình : 5( x-1) > 4(x – 3) có nghiệm là : a x > -7 ; b x < 3 ; c x > 1 ; d x > - 17
Câu 2: Cho : P = / x + 3 / - 5 + x khi x < -3 thì : a P = - 8 ; b P = 2x - 2 ; c P = 2x – 8 ; d P = -2 II Bài tập ( Tự luận ) : 8 điểm Câu 3 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số a 4 1 5 2 1 4 6 3 x x x b 2 2 1 2 3 1 2 1 x x x x x x Câu 4 : Giải phương trình : a / x- 3 / - 5x = 7 b 3 / 2x + 4 / = 15
Câu 5 : Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi x A = 2 6 10 5 x x : B = 2 2 2 20 68 2 10 x x x Câu 6 : Cho a > 0, b > 0 và a + b =1 Chứng minh rằng : a 2 +b 2 1 2 Bài Giải : ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
1
Trang 2Đáp án - Biểu điểm :
I Trắc nghiệm : ( 2 điểm ):
Câu 1 : a , x > -7 ( 1điểm )
Câu 2 : a , P = - 8 (1 điểm )
II : Bài tập : ( 8 điểm ).
Câu 3 : ( 4 điểm )
a ( 3 điểm )
Giải BPT ta có tập nghiệm : x > - 5/2 ( 2 điểm ) – Biểu diễn trên trục số đúng cho 1 điểm
b ( 1 điểm )
Giải BPT ta có tập nghiệm : x > 4 hoặc x< 1
Câu 4 : ( 2 , 5 điểm )
a Giải phương trình ta có nghiệm : x = -2/3 ( 1điểm )
b Giải phương trình có nghiệm : x = ½ hoặc x = -9/2 ( 1 , 5 điểm )
Câu 5 : ( 1 điểm )
a , A = [( x + 3 ) 2 + 1] / 2 >0 => A luôn dương với mọi x ( 0 ,5 điểm )
b, Ta có : 2 ( x 2 – 10x + 34 ) = 2 ( x – 5 ) 2 +9 > 0 và x 2 +10 > 0 ,
Suy ra : B >0 với mọi x ( hay luôn dương với mọi x ) ( 0,5 điểm ) Câu 6 : ( 0 ,5 điểm )
Từ gt ta có : a + b = 1 => a = 1 – b => a 2 +b 2 = ( 1 –b) 2 +b 2 = 1- 2b +b 2 +b 2
=> a 2 + b 2 = 1 – 2b + 2b 2 = 2 ( b 2 – b + ½ ) = 2( b – ½) 2 + ½ 1
2
=> a 2 +b 2 1
2
( điều phải c / m ) ( 0, 5 điểm ) /.
2