De toan hoc tuoi tre 5

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ ﾧ, biết mặt phẳng ﾧ với ﾧ đi qua hai điểm ﾧ và tạo với mặt phẳng ﾧ một góc ﾧ.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số ﾧ để phương trình ﾧ có 6 ngh

Trang 1

Mời Bạn Ghé Qua www.LePhuoc.com để tải về nhiều đề miễn phí file word

ĐỀ SỐ 06 Câu 1: Cho số phức ﾧ và xét hai số

phức ﾧ và ﾧ Trong các khẳng định

dưới đây, khẳng định nào đúng?

A α là số thực, β là số thực B α là số ảo, β là số thực

C α là số thực, β là số ảo D α là số ảo, β là số ảo

Câu 2: Cho hàm số ﾧ xác định trong

khoảng ﾧ có đồ thị hàm số như hình bên Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A Hàm số ﾧ có đạo hàm trong khoảng ﾧ

B ﾧ

C ﾧ

D ﾧ

Câu 3: Người ta ghép khối

lập phương cạnh ﾧ để được khối hộp chữ thập như hình bên Tính diện tích toàn phần ﾧ của khối

chữ thập đó

A ﾧ B ﾧ C ﾧ D

ﾧ Câu 4: Cho hàm số ﾧ có

đồ thị như hình bên

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A ﾧ B ﾧ

C ﾧ D ﾧ Câu 5: Cho ﾧ là các số

thực dương thỏa mãn ﾧ

Tính giá trị của ﾧ

A ﾧ B ﾧ C ﾧ D

z a bi a b= + 2 ( )∈2¡

α = +2 .z z i z z( )

( )

y=( )a b;f x

( )

y=( )f x a b;

( )1 0

f x′ >

( )2 0

f x′ >

( )3 0

f x′ >

a

tp

S

20a2

tp

S S S tp tp tp===122230aaa2 2 2

S =

( 0; , , )

x

x a

−

a>0,b<0,c ab− <0

a> b> c ab− <

a<0,b>0,c ab− <0

a< b< c ab− >

, ,

a b c 7

log 5 4, log 6 16, 49

a = b2 = 2 c 2=

7

2 4 log 3 log 5 log 6

T =a +b +c

126

T =5 2 3

T = +T3 2 3=88

T = −

Trang 2

Câu 6: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A Với mọi ﾧ, ta có ﾧ B

Với mọi ﾧ, ta có ﾧ

C Với mọi ﾧ, ta có ﾧ D

Với mọi ﾧ, ta có ﾧ

Câu 7: Trong không gian với hệ

tọa độ ﾧ, cho tam giác ﾧ với ﾧ Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ﾧ của tam giác ﾧ nhận vecto

ﾧ nào dưới đây làm một vecto chỉ phương?

A ﾧ B ﾧ C ﾧ D

ﾧ

Câu 8: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

A ﾧ B ﾧ C ﾧ D

ﾧ

Câu 9: Bất phương trình ﾧ có bao

nhiêu nghiệm nguyên nhỏ hơn 6?

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa

độ ﾧ, biết mặt phẳng ﾧ với ﾧ đi qua hai điểm ﾧ và tạo với mặt phẳng ﾧ một góc ﾧ Khi đó giá trị

ﾧ thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 11: Cho hàm số ﾧ có đồ thị như

đường cong hình bên Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số ﾧ để phương trình ﾧ có 6 nghiệm phân biệt?

A ﾧ B ﾧ C ﾧ D

ﾧ Câu 12: Tính nguyên hàm của

hàm số: ﾧ

A ﾧ

B ﾧ

C ﾧ D ﾧ

1

a b a> >b >b a1

a b> >

loga b<logb a

1

a b a b> >b a

a a b−> >>b1−

2

a

a b+ <

Oxyz ABC

(1;1;1 , B 1;1;0 ,) ( ) (1;3; 2)

(1;1;0)

ar =( 2; 2; 2)

ara arr= −= −= −( ( 1; 2;11;1;0) )

( ) 3x

( ) log3

g x h x( )= 11x

x

= +

( ) 2xx2 31

+

3x 1 3x 4 0

x

Oxyz

( )P A:ax(0;1;0 , B 1;0;0+ + − =a b c(c+ +by c y z60) (<O°0)z 1 0)

( )0;3

( )3;5

( )5;8

(8;11) ( )

y( )=m f x

f x =m

− < < −30< << <m m m>4.43

2018

2017 e x x

f x e

x

−

2018 2017ex

x

504,5 2017ex

x

∫

504,5 2017ex

x

2018 2017ex

x

∫

Trang 3

Câu 13: Tìm giá trị dương của ﾧ

để ﾧ với ﾧ

Câu 14: Xét ﾧ là một hàm số tùy ý Trong bốn mệnh đề dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(I) Nếu ﾧ có đạo hàm tại ﾧ và đạt cực trị

tại ﾧ thì ﾧ

(II) Nếu ﾧ thì ﾧ đạt cực trị tại điểm ﾧ

(III) Nếu ﾧ và ﾧ thì ﾧ đạt cực đại tại điểm

ﾧ

(IV) Nếu ﾧ đạt cực tiểu tại điểm ﾧ thì ﾧ

Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác đều ﾧ

có cạnh đáy bằng ﾧ, góc giữa hai đường thẳng ﾧ và ﾧ bằng 60 Tính thể tích ﾧ của khối lăng trụ đó

A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ

Câu 16: Tìm các giá trị thức của ﾧ để

hàm số ﾧ đồng biến trên ﾧ

Câu 17: Kết quả ﾧ của việc gieo một con

súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai được thay vào phương trình bậc hai ﾧ Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm

Câu 18: Tổng giá trị lớn nhất M là

giá trị nhỏ nhất m của hàm số ﾧ trên

đoạn ﾧ có dạng ﾧ với a là số nguyên, b, c là các số nguyên dương Tính ﾧ

Câu 19: Cho số phức ﾧ thỏa mãn ﾧ

Giá trị nào dưới đây là mô đun của z?

k

(3 1) 2 1 ( )

x

f x

→+∞

′

=

( ) ln( 2 5)

f x = x +

12

k k k k====259

( )

f x

( )

f x x x00

( )0 0

f x′ =

( )0 0

f x′f x x( )0 =

( )0 0

f x f′′′f x( )x x( )0 >=0

( )

f x( )x0 0

f′′ x <

ABC A B C BC AB′2aV′ ′ ′′

3

2 3 3

a

V V==2 62 3a33

3

a

V V==2 6a3

m3 2 1

2x x mx

y= [ ]1; 2− + +

8

m m> −≥ −81

m m≤ −< −1

( )b c,

x +b + =c

7 12

23 36

17 36

5 36

( ) ( 6) 2 4

f x S a b c= −= + +a b c[ ]x−0;3 x +

4

S= 2

S= −22

S S= −=5

z a bi a b= +( 1) 1 3∈¡

1 2

i

+

−

Trang 4

A 5 B 1 C ﾧ D ﾧ

Câu 20: Biết ﾧ Tìm các giá

trị k để ﾧ

Câu 21: Cho hình chóp ﾧ có đáy

ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA

vuông góc với đáy và ﾧ Gọi M là điểm thuộc AB sao cho ﾧ Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM

Câu 22: Mặt tiền của một ngôi biệt thự có

8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2m Trong số các cây đó có hai cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính là 26cm Chủ nhà thuê công nhân để sơn các cây cột bằng loại sơn giả đá, biết giá thuê là 380000/1m2 (kể cả vật liệu sơn và phần thi công) Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy ﾧ)

Câu 23: Số giờ có ánh

sáng của một thành phố

X ở vĩ độ ﾧ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: ﾧ Vào ngày nào trong năm thì thành phố X có nhiều ánh sáng nhất?

độ Oxyz, cho hai điểm ﾧ và mặt phẳng ﾧ Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có dạng là ﾧ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 25: Tìm số hạng không

chứa x trong khai triển nhị thức

Newton của ﾧ, biết rằng ﾧ (ﾧ là số tổ hợp chập k của n phần tử)

10.5

1 3 2

0

ln , 0

x

+

8

1 2017 lim

2018 x

ab

x

d

x

→+∞

<

+

∫

0

k k<≠0.0

k >

k∈¡

S ABC

2 ,a

SA= AB BC a=2 =

3

a

AM =

2 110 5

a

d= 10

5

a

d= 110 5

a

d =2 10 5

a

d = 3,14519

π =

11.833.000

≈12.521.000

≈10.400.000

≈15.642.000

≈

40°

182

dt=  π t− + t∈ < ≤t

(2;4;1 ,) ( 1;1;3)

( )P x ax by cz:+ + − =−3y+2z11 0− =5 0

a b c+ = 5

a b c+ + =a a b c∈+ >( )b c;

2 3

n x x

1 2 3 n 256

C + C + C + +k n C = n

n C

Trang 5

Câu 26: Cho phương trình:

ﾧ

Khi đặt ﾧ, phương trình đã cho trở thành

phương trình nào dưới đây?

Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ

tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với ﾧ Gọi ﾧ lần lượt là ảnh của ﾧ qua phép vị tự tâm O tỉ

số ﾧ Tính ﾧ

độ Oxyz, cho mặt phẳng ﾧ điếm ﾧ và

đường thẳng ﾧ Tìm phương trình đường

thẳng ﾧ cắt (P) và d lần lượt tại hai điểm M, N sao cho A là trung điểm cạnh MN

A ﾧ B ﾧ

C ﾧ D ﾧ

Câu 29: Cho hàm số ﾧ Khẳng định nào

dưới đây đúng?

A ﾧ B ﾧ C ﾧ D

ﾧ

Câu 30: Cho hàm số ﾧ liên tục trên ﾧ

và có đồ thị như hình dưới Biết rằng

trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương

trình ﾧ có hai nghiệm phân biệt dương

A ﾧ B ﾧ C ﾧ D

ﾧ Câu 31: Giả sử ﾧ là các số

nguyên thỏa mãn ﾧ , trong

đó ﾧ Tính giá trị ﾧ

Câu 32: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong ﾧ, trục hoành và đường thẳng

8x+ +8 0,5 x+3.2x+ =125 24 0,5− x

1 2 2

x x

t= +

3

8t − − =3 12 0.t

3 2

8t +3t − − =t 10 0

3

83t −125 0.=

8t + −t 36 0.=

( 3;2 ,) ( ) (1;1 ; 2; 4)

( 1; 1) ( 2; 2) (, 3; 3)

A x y B x y′ ′A B C1, , C x y′

3

k = −

1 2 3 1 2 3

S =x x x +y y y

1

S= 6

S = −2 3

S=14 27

S =

( )P : 2xA− + − =(1;3; 2y z2 2) 10 0

1

= − +



 = +



 = −



∆

x− = y− = z+

x− = y+ = z−

x− = y− = z+

−

x+ = y+ = z−

2

1 3x

y= + −x

( )2

y′ +y y′′= −

( )2

2 1

y′ +( )y y2′′=

y y′′− y′ =

( )2

y′ +y y′′=

( )

y=¡f x

( ) 2log 4 2

4m

f x = +

1

m>

0< <m m<0.1

0< <m 2

, ,

a b c

4 2

2

2 1

+

∫ S a b c u= + += 2∫x+1.

3

S S S S====102

lnx

y x

=

x e=

Trang 6

ﾧ Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Câu 33: Cho hình lập phương ﾧ có cạnh

a Một khối nón có đỉnh là tâm của hình

vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ﾧ Kết quả tính diện tích toàn phần của khối nón có dạng bằng ﾧ với b, c là hai số nguyên dương và ﾧ Tính ﾧ

Câu 34: Tập nghiệm của bất

phương trình ﾧ có dạng là đoạn ﾧ Giá trị ﾧ thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của

m để phương trình ﾧ có hai nghiệm phân biệt

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị

nguyên của tham số m để hàm số

ﾧ y có 3 điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

Câu 37: Cho hàm số ﾧ xác định

trên ﾧ thỏa mãn ﾧﾧ Tính ﾧ

Câu 38: Cho A, B là hai điểm biểu diễn

hình học số phức theo thứ tự ﾧ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức ﾧ Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất

A cân tại O B Vuông cân tại O C đều D Vuông tại O

Câu 39: Cho hàm ﾧ và u, v là hai

số thỏa mãn ﾧ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A ﾧ B ﾧ

C ﾧ D Cả 3 khẳng định trên đều sai

2

V =π 3

V =π 6

V V==ππ D

ABC A B C D A B C D′ ′ ′ ′′ ′ ′ ′

2 4

a

b c

πf x′( )b c2 >+0

5

b c =8

b c =15

b c b c ==7

2.7x+ +7.2S b=x−+[ ]a b2a≤; 351 14x

( (3; 10−4; 2) )

( 7; 4 102 49; )

9 5

2

1 2x 1

x+ =m +

− < <2

2

m< 6 6

m>

2 < <m 2

4 2 2 1 2 2

y x= − m + x +

2

m=0

m m==12

m= −

( )

f x\ 1{ }

¡

( ) 1 , ( )0 2017,

1

x

−

( )2 2018

f ( )3= ( )1

S = f − f −

1

S=ln 2

S =ln 4035

S=S =4

0, 1

z z

2 2

0 1 0 1

z +z =z z

( ) 3 2x2 11x sin

f x = − +x u v< − + x

( ) (3 log )

f u( ) < f (3 log v e)

( ) ( )

f u = f v

Trang 7

Câu 40: Cho hàm số ﾧ với m là tham số.

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên

dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng ﾧ Tìm số phần tử của S

Câu 41: Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ﾧ và đường thẳng ﾧ Tìm điểm M thuộc d để thể tích của tứ diện

MABC bằng 3

A ﾧ B ﾧ

C ﾧ

D ﾧ

Câu 42: Cho hàm số ﾧ Biết rằng

ta luôn tìm được một số dương ﾧ

và một số thực a để hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng ﾧ Tính giá trị ﾧ

A ﾧ B ﾧ C ﾧ D

ﾧ Câu 43: Trong không gian

với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ﾧ và mặt cầu ﾧ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để

mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi bằng

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD đáy

ABCD là hình vuông cạnh 2a Hai mặt phẳng ﾧ và ﾧ cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai

mặt phẳng ﾧ và ﾧ bằng ﾧ Tính tỉ số ﾧ biết V là thể tích của khối chóp S.ABCD

Câu 45: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất của ﾧ, với z là số

phức khác 0 và thỏa mãn ﾧ Tính ﾧ

A ﾧ B ﾧ C ﾧ D

ﾧ Câu 46: Cho tam giác ABC

vuông tại A, ﾧ Khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh BC, quanh cạnh AC, quanh

cạnh AB, ta được các hình có diện tích toàn phần theo thứ tự bằng Khẳng định nào dưới đây

đúng?

ln 1

ln 2

x x

y

m

−

=

−

( )1;e

(0;1;0 ,) (2; 2; 2 ,) ( 2;3;1)

15 9 11 3 3 1

3 3 1 15 9 11

2

0

0 12

khi khi

f x

 < <



= 



0

x

(0;+∞0 )

S= +x a

2 3 2 2

S S==2 3 4 22 1 4 2( ( +− ) )

S =2 3 2 2( − )

( ) : 2P x+ − + =y 2z m 0

( )S x: 2+y2+ −z24π2x3+4y− − =6z 2 0

(SAB S tp ) (SBC)

(ABC30°D)

3

3V a

3 12

3 2

3

8 3

3z i P

z

+

=z ≥2

2M m−

3 2

2

M m− = 5 2

2

M m− =

22M m M m− =− =10.6

BC a AC b AB c b c= S S S a=, ,b c = <

Trang 8

Câu 47: Cho năm số a, b, c, d, e tạo

thành một cấp số nhân theo thứ tự đó

và các số đều khác 0, biết ﾧ và tổng của chúng bằng 40 Tính giá trị ﾧ với ﾧ

Câu 48: Với giá trị lớn nhất của

a bằng bao nhiêu để phương trình ﾧ có nghiệm

Câu 49: Cho dãy số ﾧ xác định bởi

ﾧ và ﾧ Biết:

ﾧ với a, b, c là các số

nguyên dương và ﾧ

Tính giá trị ﾧ

Câu 50: Biết luôn có hai số a, b để

ﾧ là nguyên hàm của hàm số ﾧ và

thỏa mãn ﾧ Khẳng định nào dưới đây đúng và đầy đủ nhất?

Đáp án

11.D 12.B 13.C 14.A 15.D 16.B 17.C 18.A 19.D 20.B

21.C 22.A 23.D 24.B 25.A 26.C 27.D 28.B 29.A 30.C

31.D 32.B 33.A 34.C 35.D 36.B 37.A 38.C 39.B 40.D

41.A 42.B 43.C 44.D 45.B 46.A 47.C 48.D 49.B 50.C

Câu 1: Đáp án A

Câu 3: Đáp án D

Diện tích mỗi mặt khối lập phương:

Diện tích toàn phần của khối lập phương:

S b >S a>S c

S c >S a >S b

S a >S c >S b

S >S >S

1 1 1 1 1

10

a b c d+ + + + =S abc e= S d e

42

S =62

S =32

S =52

sin 2sin 2 3 cos 2

11 3

8 3

( )1u n 0

u =

u + = +u n+ ∀ ≥n

2019

lim

c

=

2019

b<

S a b c= + −

1

S S= −=20170

S=2018

S =

4

ax b

x

+

+f x( )

( ) ( ( ) ) ( )

2

2f x = F x −1 f x′

1, 4

a=1, b= 1

a=1, b= −\ 4{ }

a=a∈b¡∈,b¡∈¡

2 a b , 2 a b 2b

2 1

2

2 6

S = a

Trang 9

Diện tích toàn phần của khối chữ

thập:

Câu 4: Đáp án B

Dựa vào đồ thị suy ra đồ thị hàm số có một

tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Mặt khác, ta thấy dạng đồ thị hàm số là một đường cong đi xuống từ trái sang phải trên các khoảng xác định của nó nên:

Câu 5: Đáp án C

ﾧ

Câu 6: Đáp án A

Khẳng định: với mọi , ta có là sai ví dụ ta

thử ﾧ thì sẽ thấy

Câu 9: Đáp án C

BPT có tập nghiệm là

Do và

Câu 10: Đáp án A

Phương trình mặt phẳng là

Từ giả thiết có:

Câu 13: Đáp án C

Do đó

Câu 15: Đáp án D

Gọi O là tâm của hình bình

hành và I là trung điểm của

Ta có:

Mặt khác nên đều

Suy ra

Vì là hình lăng trụ tam giác

đều nên tam giác vuông tại

và có

Thể tích khối lăng trụ đã

cho là:

Câu 16: Đáp án B

2

2 1

5S 8S 22a

tp

0

x a y b= >= >0

x a

−

′ = < ∀ ≠ ⇒ − <

−

7 4

7

2 4 og 6 log 3 log 3 log 5 log 6 3

7

log 5 log 6 2 2 2

1

a b> >b a

a31,>b 3

a= b=

( 4;0) (1; )

x∈¢

6 3; 2; 1;2;3; 4;5

x< ⇒ ∈ − − −x

(x y z0O= )

( )

b− = c= − ⇒ + + = −a b c ∈

, 2

x

′ +

9

x

→+∞

′

ABB A A C′ ′′ ′

B OI′ = AB BC′ ′ = °

OB′ = ∆B OI′=′ ′ =OI

2 3

2

′= ′= ′ =  ÷÷=

ABC A B C AA B A′ ′′′ ′ ′

12a 4a 2a 2

AA′= AB′ −A B′ ′ = − =

( )2

3

4

ABC

a

Trang 10

Nhắc lại: xác suất của biến cố A được

định nghĩa , với là số phần tử của là số

các kết quả có thể xảy ra của phép thử

Số phần tử của không gian mẫu là Gọi A là biến cố , ta có

Suy ra Vậy xác

suất để phương trình bậc hai vô nghiệm

là

Từ đó ta có

Suy ra:

Trong mặt phẳng , kẻ tại H.

Ta có:

Do đó khoảng cách d từ S đến

đoạn thẳng CM là độ dài đoạn

SH vuông tại B có:

Từ hai tam giác vuông

đồng dạng là AHM và

CBM, ta suy ra vuông tại A,

có:

Tổng diện tích cần phải sơn là:

y′ = x − x m+ − + +

[ ]

2

1;2

x

∈

( ) n A( ) ( )

P A

n

= Ω

( )

n A A( ),

n Ω

( ) 36

n2Ω =

"b −4c<0"

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

{ 1;1 ; 1;6 ; 2; 2 ; 2;6 ; 3;3 ; 3;6 ; 4;5 ; 4;6 }

A=

( ) 17

x +b17+ =c

36

[ ]

2 2

1 0;3

0

2 0;3 4

f x

x x

 = ∈

′

= ∈

( )0 12, ( )3 3 13, ( )1 5 5, ( )2 8 2

12 3 13

12 3 13 4

⇒ = + + = − + + =

1 2

a= − b= ⇒ =z

2

x

ab− <k + ⇒ − <k + ⇒ ≠k

(ABC)

⊥

2

CM = BC +BM = a +  =

 ÷

 

AM BC a

CM

5

SH = SA +AH =

2 2 r 6 2 r 2 2 0, 2 4, 2 6 2 0,13 4, 2 31,1394

xq

Trang 11

Vậy số tiền chủ nhà phải chi trả

đề sơn 8 cây cột nhà là đồng

Để thành phố X có nhiều giờ có

ánh sáng nhất thì

Ta có và mặt phẳng (P) có VTPT

là mặt phẳng (Q) có VTPT là

Phương trình mặt phẳng

Xét khai triển

Chọn ta được Kết hợp giả thiết có

Với ta có

Suy ra:

Vậy số hạng cần tìm là:

Phương trình đã cho viết lại:

Đặt

Từ đó cho ta

Theo định nghĩa phép vị tự, ta có:

Vì nên

Tương tự

Từ đó

Theo giả thiết là trung điểm của

cạnh

Mà Đường thẳng qua và là

một VTCP, suy ra

Ta có:

Lấy đạo hàm hai vế

của đẳng thức trên ta

được:

hay

380000 31,1394 11833000× ≈

π

( 3; 3; 2)

AB= − −

uuur

(1; 3;2 ;) ( ) ( )

P

uur

, 4 0; 2;3

n =n AB= − uur uur uuur

( )Q : 2y+ − = ⇒ + + = + + =3z 11 0 a b c 0 2 3 5

0

1 n n k k

n k

=

+ 1x==∑1

0

.2n n k

n k

=

=∑

1 2n 256 9

n − = n=n9⇒ =n

( )

9 9

9 0

3

2 k2 3 k k k

k

x

=

 x 18 3− ∑k= ⇔ =0 k 6

3 6 6 9

2 3 C =489888

3

t= + ⇒ =t  +  = + + t

3

8t −125 0=

OAuuur′= − OA OBuuur uuur′= − OB OCuuur uuuur′ ′= − OCuuur

( 3; 2)

OAuuur2= − 2

OA′= − ⇒A′ − 

uuur

B′ −  ÷ C − ÷

S = −  −  + −  −   =

 ÷  ÷  ÷  ÷  ÷

         

(2 2; 1; 1)

N d∈ ⇒N t− t+ − +t

(1;3; 2)

A(4 2 ;5 ; 3)

MN ⇒M − t −t t+

( ) 2 ( 6; 1;3)

M∈ P ⇒ = − ⇒uuurNA N t6(=− −(6; 1;3∆7; 4; 11−N) ) − −3

:

x+ y+ z−

−

2 3 2

x

′

2( )y y′ ′.2 +y y′′ = −2

y′ +y y′′= −

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,39 MB