TIEU LUAN - BTULT (Nhom 1)

Xét một mặt bằng sàn (số lượng nhịp theo số liệu đề cho bên dưới). Trong mặt bằng sàn có bố trí lỗ mở lõi thang máy (kích thước và số lượng thang máy tùy chọn hợp lý). Chiều dày sàn được lựa chọn bằng 1/40~1/45 nhịp. Tiết diện cột sơ bộ chọn là 0.8m x 0.8m

KHOA XÂY DỰNG DD&CN

2- Diệp Như Bình 3- Phan Văn Việt 4- Trương Văn Yên

Trà Vinh 10/2016

Đề Bài:

Xét một mặt bằng sàn (số lượng nhịp theo số liệu đề cho bên dưới) Trong mặt bằng sàn có bố trí lỗ mở lõi thang máy (kích thước và số lượng thang máy tùy chọn hợp lý) Chiều dày sàn được lựa chọn bằng 1/40~1/45 nhịp Tiết diện cột sơ bộ chọn là 0.8m x 0.8m

Dùng phần mềm SAFE hoặc ADAPT FLOOR để tính toán

- Chọn ứng suất căng trước fpi = 0,75fpu ; fpi=0,75 × 1860 = 1395 MPa

và 0,8fpu

Xác định nội lực theo phương pháp khung tương đương (EFM) và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)

Lập bảng so sánh mô men và lực cắt tính theo phương pháp khung tương đương (EFM) và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) với tác dụng của tải trọng tính toán

Tính toán ứng suất của bê tông và độ võng của sàn khi có ứng lực trước

và tải trọng đứng và tải trọng ngang (gió) tác dụng theo phương pháp khung tương đương và phương pháp phần tử hữu hạn

Lập bảng so sánh độ võng tính theo phương pháp khung tương đương (EFM) và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)

- Bê tông có f c' 28MPa, E c 4.700 f c'  4.700 28 24.870MPa

Cường độ bê tông tại thời điểm căng cáp tạo ứng lực trước là

Giới hạn chảy f py 1690MPa

2.10

ps

E  MPa

- Thiết bị tạo ứng lực trước với độ chuyển dịch neo cho phép là 6mm

- Chọn ứng suất căng trước f pi 0,75f pu 0,75 1860 1395  MPa thỏa mãn theo yêu cầu của tiêu chuẩn ACI là không được lớn hơn 0,94f py và 0,8f pu

- Hoạt tải sử dụng tiêu chuẩn WL= 2 kN/m 2

- Tổng tải trọng tiêu chuẩn (hoạt tải + tĩnh tải):

3.1 Tính dải bản theo phương X

Hình 2: Sơ đồ khung tương đương trục 2 (phương X)

3.1.1 Xác định các đặc trưng của khung trục 2:

Trong khung tương đương, đối với sàn không dầm, toàn bộ phần mô men trong sàn giữa các cạnh cột và dầm - bản sẽ truyền thông qua lực xoắn Để mô tả phản ứng của kết cấu đối với sự truyền mô men giữa sàn và cột do uốn và xoắn, giả thiết rằng cột có cánh tay đòn về 2 phía của cột Cánh tay đòn này sẽ truyền mô men từ sàn vào cột thông qua xoắn Cột phía trên và cột phía dưới sàn cùng với cánh tay đòn này được coi như một cấu kiện, được gọi là cột tương đương

5500 5500

Hình 3: Sơ đồ cột tương đương

- Độ cứng chống uốn của cột phía trên và dưới sàn đang xét được tính theo công thức

42

c c c

c

E I K

c

E I K

E C K

E C K

c c c

K k

E I H

cs s s

E I K

cs s s

E I K

cs s

K k

E I l



= 1.041

3.1.2 Tính toán nội lực khung:

- Tiết diện tính toán của dầm khung: D = 11 x 0,25 m

- Tiết diện tính toán của cột khung: C = 0,8 x 0,8 m

- Mô duyn đàn hồi tương ứng của cột:

d

ec t

c

K E E

Hình 4: Mô hình khung tương đương trục 2

Hình 5: Biểu đồ mô men (kN.m) và biểu đồ lực cắt (kN) trong khung tương đương

Phân phối mô men tính theo phương pháp khung tương đương cho dải bản trên đầu cột và dải bản giữa nhịp theo tỷ lệ sau:

Dải trên đầu cột Dải giữa nhịp

Mô men dương 55% 45%

Bảng 1.1: Nội lực tính theo phương pháp khung tương đương:

pháp tính toán

Mômen do tải trọng tính toán Mômen tổng

cộng Mo (kN.m)

Mặt gối tựa trái (kN.m)

Giữa nhịp (kN.m)

Mặt gối tựa phải (kN.m)

Mặt gối tựa trái (kN)

Giữa nhịp (kN)

Mặt gối tựa phải (kN)

3.2 Tính dải bản theo phương Y

Hình 6: Sơ đồ khung tương đương trục D (phương Y)

3.2.1 Xác định các đặc trưng của khung trục D:

Trong khung tương đương, đối với sàn không dầm, toàn bộ phần mô men trong sàn giữa các cạnh cột và dầm - bản sẽ truyền thông qua lực xoắn Để mô tả phản ứng của

kết cấu đối với sự truyền mô men giữa sàn và cột do uốn và xoắn, giả thiết rằng cột có cánh tay đòn về 2 phía của cột Cánh tay đòn này sẽ truyền mô men từ sàn vào cột thông qua xoắn Cột phía trên và cột phía dưới sàn cùng với cánh tay đòn này được coi như một cấu kiện, được gọi là cột tương đương

Hình 7: Sơ đồ cột tương đương

- Độ cứng chống uốn của cột phía trên và dưới sàn đang xét được tính theo công thức

42

c c c

c

E I K

c

E I K

E C K

E C K

c c c

K k

E I H

cs s s

E I K

cs s s

E I K

cs s

K k

E I l



=1,0377

3.2.2 Tính toán nội lực khung:

- Tiết diện tính toán của cột khung: C = 0,8 x 0,8 m

- Mô duyn đàn hồi tương ứng của cột:

ec t

c

K E E

Hình 8: Mô hình khung tương đương trục D

Hình 9: Biểu đồ mô men (kN.m) và biểu đồ lực cắt (kN) trong khung tương đương

Phân phối mô men tính theo phương pháp khung tương đương cho dải bản trên đầu cột và dải bản giữa nhịp theo tỷ lệ sau:

Dải trên đầu cột Dải giữa nhịp

Kết quả phân phối mô men như sau:

Bảng 1.1: Nội lực tính theo phương pháp khung tương đương:

Mômen do tải trọng tính toán Mômen tổng

Nhịp Phương

pháp tính toán

Mặt gối tựa trái (kN.m)

Giữa nhịp (kN.m)

Mặt gối tựa phải (kN.m)

cộng Mo (kN.m)

Mặt gối tựa trái (kN)

Giữa nhịp (kN)

Mặt gối tựa phải (kN)

4 Tính toán nội lực bản chịu tải trọng theo phương pháp phần tử hữu hạn

Sử dụng phần mềm SAFE, mô hình toàn bộ mặt bằng sàn và cột của tầng trên và tầng dưới

Hình 10: Sơ đồ tính sàn theo phương pháp phần tử hữu hạn (dùng phần mềm

SAFE)

- Khai báo các trường hợp tải trọng TT, HT

- Khai báo tổ hợp tải trọng COMB1, loại linear static

TT Load case Scale factor

Nhập tải tác dụng lên sàn

Hình 11: Sơ đồ tỉnh tải tác dụng lên sàn

Hình 11: Sơ đồ hoạt tải tác dụng lên sàn

Hình 12: Mô hình các dải bản trục 2 và trục D

Sau khi mô hình, ta tính được nội lực trong các dải bản Kết quả như sau

Hình 13: Mô men trong toàn dải bản trục 2

BẢNG GIÁ TRỊ MOMEN TRỤC 2

Momen gối trái (KNm) -1010,1 -1078,9 -1104,8 -1015,2 -1028,3

Momen g phải (KNm) 1082,3 -1082,9 -1010,5 -1012,3 -1015,8

Hình 14: Mô men trong toàn dải bản trục D

BẢNG GIÁ TRỊ MOMEN TRỤC D Nhịp 1-2 Nhịp 2-3 Nhịp 3-4 Nhịp 4-5 Momen gối trái

5 So sánh kết quả mô men và lực cắt tính theo phương pháp khung tương đương và phương pháp phần tử hữu hạn với tác dụng của tải trọng tính toán

5.1 So sánh kết quả tính toán mô men dải bản theo trục X

Mô men do tải trọng tính toán

Mô mem tổng cộng

M 0 (kN.m) Mặt gối

tựa trái (kN.m)

Mặt nhịp (kN.m)

Mặt gối tựa phải (kN.m)

Mặt nhịp (kN.m)

Mặt gối tựa phải (kN.m) Nhịp 1-2

5.3 So sánh kết quả tính toán lực cắt dải bản theo trục X

Mặt nhịp (kN.m)

Mặt gối tựa phải (kN.m) Nhịp A-B

Mặt nhịp (kN.m)

Mặt gối tựa phải (kN.m) Nhịp 1-2

Hình 14: Quỹ đạo cáp ứng lực trước theo phương X

- Tổn hao do ma sát: lấy gần đúng bằng 2,5%/11m Do chiều dài bản

>30m nên cần phải kéo cáp về 2 phía (2 đầu neo sống), chiều dài ½ bản =25m

Như vậy tổn hao ứng suất do ma sát sẽ là:

pm

- Các hao khác

Hao do co ngắn đàn hồi và uốn của bê tông: 1%

Hao do từ biến của bê tông: 5%

Hao do co ngót của bê tông: 6%

Hao do sự chùng ứng suất của thép: 8%

Tổng cộng: 20% 1307,37 261,47MPa  Ứng suất hiệu dụng trong cáp:

Chọn tải trọng cân bằng: w b 0,8(Trọng lượng sàn) = 0,8x6,25 =5 KN/m2

Lực nén tổng cộng lên bề rộng của 1 bước khung là

e e

F n P

Giá trị này lớn hơn 1,4MPa là lực nén cần thiết để chống nứt và chống thấm

Tải trọng cân bằng tại nhịp biên AB và EF trong phạm vi bề rộng bước khung:

55, 2 /10

Khối lượng

Nhận thấy giá trị tải trọng gió vào sàn tầng 13 là lớn nhất, ta dùng tải trọng này

để tính toán cho khung tương đương

Tải trọng ngang truyền vào khung tương đương:

11 (333,96 254,75)

147, 244

6.4 Xác định nội lực trong khung tương đương:

Tính toán khung tương đương trong giai đoạn sử dụng, chịu tác dụng của phần tải trọng không được cân bằng và tải trọng gió Sơ đồ tính của khung tương đương tương tự như sơ đồ tính tải trọng tính toán ở mục 3.1

Kết quả tính toán nội lực trong khung như sau:

Hình 16: Biểu đồ Mô men khung tương đương trong giai đoạn sử dụng

Kiểm tra ứng suất kéo của bê tông tại gối tựa

- Mô men tại mép trái cột trục B

f  f , đảm bảo yêu cầu

- Ứng suất kéo của bê tông tại giữa nhịp

Nhịp

đoạn sử dụng

Mặt gối tựa trái

(kN.m)

Giữa nhịp

(kN.m)

Mặt gối tựa phải

(kN.m)

Mặt gối tựa trái

(MPa)

Giữa nhịp

(MPa)

Mặt gối tựa phải

Nhịp BC (nhịp giữa)

Nhịp CD (nhịp giữa)

Nhịp DE (nhịp giữa)

Nhịp EF (nhịp biên)

Độ võng

7 Thiết kế cáp ứng lực trước, tính toán ứng suất của bê tông và độ võng sàn theo phương pháp khung tương đương cho dải bản trục Y

7.1 Quỹ đạo cáp ứng lực trước và hao ứng suất:

Hình 18: Quỹ đạo cáp ứng lực trước theo phương Y

Tại nhịp biên: 1 125 30 125 30 142,5

2

Tại nhịp giữa: a2 a3 250 30 75 145   mm

pm

- Các hao khác

Hao do co ngắn đàn hồi và uốn của bê tông: 1%

Hao do từ biến của bê tông: 5%

Hao do co ngót của bê tông: 6%

Hao do sự chùng ứng suất của thép: 8%

Tổng cộng: 20% 1302,11 260,4MPa  Ứng suất hiệu dụng trong cáp: f pe 1302,11 260, 4 1041,7  MPa

Lực căng hiệu dụng của 1 cáp:

Giá trị này lớn hơn 1,4MPa là lực nén cần thiết để chống nứt và chống thấm

Tải trọng cân bằng tại nhịp biên 1-2 và 4-5 trong phạm vi bề rộng bước khung:

50,8 /11

51,7 /11

Giả định công trình gồm 15 tầng, mỗi tầng cao 3,6m được xây dựng tại TP Đà

Khối lượng

M j

TT động Chuyển vị

Nhận thấy giá trị tải trọng gió vào sàn tầng 13 là lớn nhất, ta dùng tải trọng này

để tính toán cho khung

Tải trọng ngang truyền vào khung tương đương:

10 (379,5 254,75)

126,8550

7.4 Xác định nội lực trong khung tương đương:

Tính toán khung tương đương trong giai đoạn sử dụng, chịu tác dụng của phần tải trọng không được cân bằng và tải trọng gió Sơ đồ tính của khung tương đương tương tự như sơ đồ tính tải trọng tính toán ở mục 3.2

Kết quả tính toán nội lực trong khung như sau:

Hình 20: Biểu đồ mô men khung trục Y

Kiểm tra ứng suất kéo của bê tông tại gối tựa

- Mô men tại mép trái cột trục 2

f  f , đảm bảo yêu cầu

- Ứng suất kéo của bê tông tại giữa nhịp

Nhịp

đoạn sử dụng

Mặt gối tựa trái

(kN.m)

Giữa nhịp

(kN.m)

Mặt gối tựa phải

(kN.m)

Mặt gối tựa trái

(MPa)

Giữa nhịp

(MPa)

Mặt gối tựa phải

Nhịp 2-3 (nhịp giữa) Nhịp 3-4 (nhịp giữa) Nhịp 4-5 (nhịp biên)

Phương án bố trí cáp ứng lực trước tương tự như đã thiết kế ở phần khung tương đương, với số lượng cáp bố trí 70% qua các dải trên đầu cột và 30% qua các dải giữa nhịp (phương án bố trí cáp không đều)

Tải trọng gió quy về thành lực phân bố trên biên của sàn

Hình 22: Sơ đồ tính sàn theo phương pháp phần tử hữu hạn (dùng phần mềm

SAFE)

Hình 23: Mặt bằng một góc sàn bố trí cáp (phương án không đều)

Hình 24: Quỹ đạo (profile) cáp theo phương X

Hình 25: Quỹ đạo (profile) cáp theo phương Y

Hình 26: Tải trọng gió theo phương X

Hình 28: Biểu đồ ứng suất phương X tại mặt trên sàn

Hình 29: Biểu đồ ứng suất phương X tại mặt dưới sàn

Hình 30: Biểu đồ ứng suất phương Y tại mặt trên sàn

Hình 29: Biểu đồ ứng suất phương Y tại mặt dưới sàn

Gối tựa phải (N/mm2)

Gối tựa phải (N/mm2)

Kết quả độ võng trong bản trên đầu cột theo phương X:

Nhịp A-B (Nhịp biên)

Nhịp B-C (Nhịp giữa)

Nhịp B-C (Nhịp giữa)

Nhịp B-C (Nhịp giữa)

Nhịp B-C (Nhịp giữa)

Nhịp B-C (Nhịp giữa)

Nhịp B-C (Nhịp giữa)

Nhịp B-C (Nhịp giữa)

9 So sánh kết quả ứng suất và độ võng trong giai đoạn sử dụng tính theo phương pháp khung tương đương và phương pháp phần tử hữu hạn

9.1 So sánh kết quả ứng suất kéo tại mặt trên gối và mặt dưới nhịp trục X (đơn

vị MPa)

Nhịp Phương pháp tính toán

Ứng suất kéo mặt trên và mặt dưới của tiết diện trong

giai đoạn sử dụng Mặt gối tựa trái Giữa nghịp Mặt gối tựa phải

D

Tỷ lệ sai khác % 21,89% 20,35% 37,42% Nhịp D-

9.2 So sánh kết quả ứng suất kéo tại mặt trên gối và mặt dưới nhịp trục Y (đơn

vị MPa)

Nhịp Phương pháp tính toán

Ứng suất kéo mặt trên và mặt dưới của tiết diện trong

giai đoạn sử dụng Mặt gối tựa trái

(kN.m) Mặt nhịp (kN.m) Mặt gối tựa phải

(kN.m) Nhịp 1-2

Nhịp C-D (mm)

Nhịp D-E (mm)

Nhịp E-F (mm)

Sau khi tính toán và so sánh giữa hai phương pháp nhận thấy:

- Cả hai phương pháp đều có độ võng thõa mãn điều kiện độ võng cho phép

- Tỷ lệ sai khác về độ võng giữa phương pháp khung tương đương và phương pháp phần tử hữu hạn có sự sai lệch không quá 30%

TÀI LIỆU THAM KHẢO:

1 Tài liệu bài giảng môn học “bê tông ứng lực trước”, PGS TS Trương Hoài

Chính, Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng

2 Tiêu chuẩn ACI 318 – 2000 (Tiêu chuẩn Mỹ)

3 Phan Quang Minh – “Sàn phẳng bê tông ứng lực trước căng sau” , Nhà xuất

bản Khoa học và Kỹ thuật

4 Lê Thanh Huấn – “Kết cấu bê tong ứng lực trước căng sau trong nhà nhiều

tầng”, Nhà xuất bản Xây dựng Hà Nội