Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang AB//CD.. Gọi O là giao điểm của AC và BD.. 1Tìm giao tuyến của hai mpSAC và SBD.. Tìm giao điểm: aI của AD và mpSBC.. bN của SD và mpMAB, 3 Xá
Trang 1GV THỰC HIỆN : Nguyen Hai Đuong
Trang 2Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang (AB//CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD
1)Tìm giao tuyến của hai mp(SAC) và (SBD)
2) M là điểm trên cạnh SC,(M khác S và C).
Tìm giao điểm:
a)I của AD và mp(SBC)
b)N của SD và mp(MAB),
3) Xác định thiết diện của hình chóp với mp(MAB) 4) Gọi J là giao điểm của AM và BN.Chứng minh :
ba điểm S,J,O thẳng hàng
Trang 3Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang (AB // CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có :
Từ (1) và (2) :
( ) ( )
SO SAC SBD
C D
S
O
I
2 ) a I = AD ∩ ( SBC )
S là điểm chung của hai mp(SAC) và (SBD) (1)
⇒ O là điểm chung của(SAC) và (SBD) (2)
( ) ( )
O AC SAC
O BD SBD
Mặt khác:
1)Tìm giao tuyến của hai mp(SAC) và (SBD).
+
Trang 42 ) a I = AD ∩ ( SBC )
C D
S
O
I
AD BC ⊂ ABCD => AD BC I ∩ =
Ta có :
I AD
∈
=> ∈ ⊂ => ∈
( )
I AD mp SBC
2 ) b N = SD ∩ ( MAB )
• M
Chọn mp phụ (SDB) có chứa SD
Tìm : ( SDB ) ( ∩ MAB ) ? =
Ta có :
Trong mp(SAC) có: SO ∩ AM = J
( ) ( )
•
J
B là điểm chung của hai mp(SDB) và (MAB) (1)
=> J là điểm chung của (SDB) và (MAB) (2)
+
Trang 5S
O
I
• M
•J
Từ (1) và (2) =>( SDC ) ( ∩ MAB ) = BJ
C D
Mà :
,
BJ SD ⊂ SDB => BJ SD N ∩ = N•
( ) ( )
N SD
N BJ MAB N MAB
∈
=> ∈ ⊂ => ∈
3) Thiết diện của (MAB) với hình chóp.
( MAB ) ( ∩ ABCD ) = AB
Ta có :
( MAB ) ( ∩ SBC ) = BM
( MAB ) ( ∩ SCD ) = MN
( MAB ) ( ∩ SAD ) = NA
Trang 64)Chứng minh: S,J,O thẳng hàng S
O
I
• M
•J
C D
Ta có :
( )
( )
, , ( )
Vì (SAC) và (SBD) phân biệt
nên S,J,O thẳng hàng
( )
( )
, , ( )
Trang 7Cho hình chóp S.ABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và AB,K là một điểm trên AC (AK > KC)
1) Tìm giao tuyến của (MNK) với (SBC)
2) Tìm giao điểm của (MNK) với BC và SC
3) Xác định thiết diện của (MNK) với hình chóp
BÀI TẬP VỀ NHÀ
S
A
B
C
• K
• N
M
Trang 88
