Bộ giáo án dạy thêm 12 cục chất

2.Kĩ năng: biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu củađạo hàm cấp một của nó 3.Thái độ: Học sinh tích cực hoạt động.. 3.Giảng bài mới: +Giới

Trang 1

Ngày soạn:20/08/2016

Buổi 1.1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

I.MỤC TIấU:

1.Kiến thức: Hiểu đợc định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và

mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm

2.Kĩ năng: biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một

khoảng dựa vào dấu củađạo hàm cấp một của nó

3.Thái độ: Học sinh tích cực hoạt động.

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài: Tiết hụm nay ta sẽ ụn tập về tớnh đồng biến, nghịch biến của hàm số.

+Tiến trỡnh bài dạy:

HĐ 1: Dạng toỏn 1: Xột sự biến thiờn

của hàm số

- Gv nờu phương phỏp xột sự biến thiờn

của Hàm số

- HS theo dừi bài

Dạng toỏn 1: Xột sự biến thiờn của hàm số

Phương phỏp giải:

- Tỡm miền xỏc định của hàm số

- Tỡm đạo hàm và xột dấu đạo hàm

Trang 2

- Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i bµi 2?

- Gi¶i c¸c bµi to¸n dùa vµo kiÕn

- XÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè

trªn c¸c tËp mµ bµi to¸n yªu

cÇu?

- Nếu với mọi ( tại điểm thuộc )thì hàm số

đồng biến trên khoảng

- Nếu với mọi ( tại điểm thuộc )thì hàm số

nghịch biến trên khoảng

Bµi 1 XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè sau?

1162

324

3.3

8

2

11.1

2 3 4

2

+

−+

−

=

++

x x y

Bµi 2 Chøng minh r»ng

a.Hµm sè

12

3

2 2+

+

=

x

x x

Trang 3

- Nêu điều kiện để hàm số

=

x

m x

Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = 0 có tối

đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi

Trang 4

- Hs theo dõi

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

biến, nghịch biến trên một khoảng

Dạng toán 2: Hàm số đồng biến , nghịch biến trên một khoảng

Phương pháp giải:

Trang 5

- Gv nêu phương pháp xét sự biến thiên

- Bài toán thưeờng dẫn đến một bài toán về tam thức bậc hai

- Học sinhn cần lưư ý việc so sánh 1 số với hai nghiệm của

Điều này cho thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt , suy ra đạo hàm đổi dấu 2 lần Vậy hàm số không thể luôn

Trang 6

- HS lên bảng trình bày

- GV nhận xét ,chỉnh sửa lời giải

luôn đồng biến được

Ví dụ 4: Cho hàm số y= y x= −3 3(2m+1)x2+(12m+5)x+2 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)

Trang 7

HĐ 6: Ví dụ 5

- GV viết đề lên bảng

- Hs theo dõi

Ví dụ 5: Tìm m để

2 6 22

= > ⇒ > ∀ ∈ +

Trang 8

nghịch biến một khoảng dựa vào dấu củađạo hàm cấp một của

- Cẩn thận chớnh xỏc trong lập luận , tớnh toỏn và trong vẽ hỡnh

- Biết qui lạ về quen, tư duy cỏc vấn đề của toỏn học một cỏch logic và hệ thống

II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giỏo viờn: Giỏo ỏn, sgk, thước kẻ, phấn, …

2.Chuẩn bị của học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tỡnh hỡnh lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.

2.Kiểm tra bài cũ:

Cõu hỏi Nờu quy tắc tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn một đoạn, trờm một khoảng

Trang 9

+Giới thiệu bài: Tiết hụm nay ta sẽ ụn tập lại toàn bộ kiến thức trong tiết hụm trước thụng qua cỏc bài tập +Tiến trỡnh bài dạy

cần lu ý HS khi tìm ra giá trị của

m phái kiểm tra lại

- HS cần chỉ ra đợc: x = 1 là một

nghiệm của phơng trình y’ = 0

- HS giải bài toán độc lập không

7 Ta có y’ = 2sinxcosx + 3 sinx

trong [0; π], y’= 0 sinx = 0 hoặc cosx = - 3

Trang 10

- GV kiÓm tra kÜ n¨ng cña c¸c HS 3 2 2

y ' 3x 2mx m

3

= − + − , hµm sè cã cùc trÞ t¹i x = 1suy ra m = 25/3

H íng dÉn.

2.Quy tắc 2 (Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số

trên một đoạn): Để tìm giá GTLN, GTNN của hàm số f

xác định trên đoạn [ ]a b; , ta làm như sau:

- B1 Tìm các điểm x1, x2, …, x m thuộc khoảng ( )a b; mà

tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạohàm

Trang 11

- B2 Tính f x( )1 , f x( )2 , …, f x( )m , f a( ), f b( )

- B3 So sánh các giá trị tìm được ở bước 2 Số lớn nhất

trong các giá trị đó chính là GTLN của f trên đoạn [ ]a b; ;

số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của f trên

3.Quy ước Khi nói đến GTLN, GTNN của hàm số f mà

không chỉ rõ GTLN, GTNN trên tập nào thì ta hiểu là

GTLN, GTNN trên tập xác định của f

HĐ 3: Bài tập 1

- Hs theo dõi

Bài tập 2: [ĐHB03] Tìm GTLN, GTNN của hàm số

24

y x= + −x

Giải.

[ 2; 2]TXÑ= − Ta có

2

4' 1

Trang 12

- HS lên bảng trình bày Với mọi x∈ −( 2; 2), ta có

' 0

y = ⇔ 4− − =x2 x 0 ⇔ 4 x− 2= x ⇔

2 2

0 4

Bài tập 3: [ĐHD03] Tìm GTLN, GTNN của hàm số

2

11

x y x

+

=+ trên đoạn [−1; 2]

x

x x

y

+ − +

−+

+ + + Với mọi x∈ −( 1; 2) ta có

' 0

y = ⇔ x=1.Vậy

Trang 13

- Hs theo dõi

2

ln x y

x

x x

x x x

Trang 14

- HS lên bảng trình bày ⇔ 51x2−104x+ = ⇔29 0 x=13 hoặc 29

- Từ giả thiết, tìm miền giá trị của t

- Đưa việc tìm GTLN, GTNN của biểu thức cần xét về việc

tìm GTLN, GTNN của một hàm biến t trên miền giá trị của t

HĐ 9 : Bài tập 6

- Hs theo dõi

Bài tập 6: Cho x, y≥0 thỏa mãn x y+ =4

Trang 15

- HS lên bảng trình bày 4

0

x y xy

( )2 ( 2 2)

211

S= f t = − t + +t

Ta có f t'( ) = − + >t 1 0 với mọi t∈( 2; 2) , f( )2 =1,

( )1 32

f = Do đó

• minS= f ( )2 =1, đạt được ⇔

2 2

22

x y

Trang 16

2 2

12

- Cỏch tớnh GTLN,GTNN của hs trờn 1 đoạn,1 khoảng

4.Dặn dũ học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :

- Hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện

- Nắm đợc công thức tính thể tích của khối hốp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp,

2.Kĩ năng: Vận dụng các công thức tính thể tích vào các bài toán tính thể tích 3.Thái độ: HS tích cực thực hiện nhiệm vụ GV giao cho

Trang 17

II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giỏo viờn: Giáo án; các slides trình chiếu; mô hình hai khối chóp có

diện tích đáy và chiều cao bằng nhau - Bình chia độ, phấn màu

2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập lại các công thức tính thể tích đã học ở lớp dới; soạn bài

Cõu hỏi Cụng thức tớnh thể tớch khối lăng trụ ?thể tớch khối chúp?

Trả lời V=B.h ; V= B.h

+Giới thiệu bài: Tiết hụm nay ta sẽ tỡm hiểu về thể tớch của khối đa diện

+Tiến trỡnh bài dạy

HĐ 1: VD 1

- GV viết đề lờn bảng

- Hs theo dừi

- GV chia lúp thành 4 nhúm thảo luận

- GV gọi đại diện nhúm lờn trỡnh bày

- HS lờn bảng trỡnh bày

Vớ dụ 1: Đỏy của lăng trụ đứng tam giỏc

ABC.A’B’C’ là tam giỏc ABC vuụng cõn tại A cú cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a Tớnh thể tớch khối lăng trụ

Vớ dụ 2: Cho lăng trụ tứ giỏc đều ABCD.A’B’C’D'

cú cạnh bờn bằng 4a và đường chộo 5a Tớnh thể tớch khối lăng trụ này

Lời giải:

ABCD A'B'C'D' là lăng trụ đứng nờn

BD2 = BD'2 - DD'2 = 9a2 ⇒ BD = 3 a

Trang 18

- Hs theo dõi

5a 4a

B' A'

B A

ABCD là hình vuông 3

2

a AB

B' A'

B A

HĐ 3: VD 3

- Hs theo dõi

Ví dụ 3: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh

a và có góc nhọn bằng 600 Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ Tính thể tích hình hộp

Lời giải:

Ta có tam giác ABD đều nên : BD = a

và SABCD = 2SABD = a2 3

2Theo đề bài BD' = AC = 2 a 3 a 3

2 =

DD'B ⇒ DD' = BD' BD − = a 2 V

Vậy V = SABCD.DD' = a 63

2

Trang 19

- Hs theo dõi

đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết cạnh bên là

a 3 và hợp với đáy ABC một góc 60o Tính thể tíchlăng trụ

B'

A'

C'

C B

A

HĐ 5: VD 5

- Hs theo dõi

Ví dụ 5: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có

đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 1.Chứng minh rằng BB'C'C là hình chữ nhật

AO BC ⊥ tại trung điểm H của BC nên

Trang 20

H O

C

B A

Ví dụ 6: Đáy của lăng trụ đứng tam giác

ABC.A’B’C’ là tam giác đều Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ

AI AI

I A AI

3

3 2 3

2 30 cos : '

Vậy VABC.A’B’C’ = CI.AI.A’A = x3 3

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:

Trang 21

1.Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện.

2.Kỹ năng: Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán có liên

- Phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp

2.Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị bài tập về nhà.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm danh sĩ số (1’)

+Giới thiệu bài: Tiết này chúng ta tìm hiểu thể tích khối đa diện.

+Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập

củng cố lý thuyết

H:Hãy so sánh diện tích 2 tam giác BCM và BDM

(giải thích).Từ đó suy ra thể tích hai khối chóp

ABCM, ABMD?

Bài 1 : Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD

sao cho MC = 2 MD.Mp (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó Giải:

Trang 22

H:Nếu tỉ số thẻ tích 2 phần đó bằng k,hãy xác định

vị trí của điểm M lúc đó?

Yêu cầu hs trả lời đáp án bài tập số 16 SGK

Hai tam giác có cùng đường cao mà MC = 2MD

C B

ABCM

V

V V

V

Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ

Yêu cầu hs xác định góc giữa đường thẳng BC’ và

mặt phẳng (AA’C’C)

Gọi hs lên bảng trình bày các bước giải

Nhận xét,hoàn thiện bài giải

Yêu cầu hs tính tổng diện tích các mặt bên của

C'

30cot.60tan.30

cot

= b. 3. 3 =3bb)CC'2= AC'2−AC2 =9b2 −b2 =8b2

Trang 23

' '

'

b b b b

b

S S

1 ;

V

V V V

H: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác SBD và

SB’D’ bằng bao nhiêu?Tỉ số diện tích của hai tam

giác đó bằng bao nhiêu?

H:Tỉ số chiều cao của 2 khối chóp SMB’D’ và

SCBD bằng bao nhiêu?Suy ra ?

4

3 =

V V

Gọi hs lên bảng trình bày

Nhận xét ,hoàn thiện bài giải

HS: Xác định thiết diện,từ đó suy ra G là trọng tâm

O D

B A

SO

SG SD

SD SB SB

Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích của các khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD

Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ số

32

nên

9

43

2 2'

S S

9

29

V

Tương tự ta có

9

24

3

19

23 1 ' ' = + = + =

SABCD SABCD

MD SAB

V

V V V

V

2

1'

'

' ' =

⇒

BCD MD AB

MD SAB

V V

Trang 24

b.GV gọi hs nhắc lại p2 cmđường thẳng vg với mp?

- SC vuông góc với những đt nào trong mp (SB’C’)

GV: Phát vấn thêm câu hỏi.

d.Tính khoảng cách từ điểm C’ đến mp(SAB’)

Gợi mở:

Khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng(SAB’) có phải là

đường cao trong khối chóp không?

Bài 4 Cho kh/c S.ABC, SA⊥(ABC), AB = BC = SA

= a; AB⊥ BC, B’ là trung điểm SB, AC’⊥SC (C’thuộc SC)

Trang 25

HS trả lời cõu hỏi của GV

HS: Suy nghĩ trả lời cõu hỏi của gv

HS:Suy nghĩ trả lời cõu hỏi

để tớnh được diện tớch

HS: dựa vào gợi ý của GV để tớnh cỏch 2

Hoạt động 5 Củng cố

- GV nhắc lại một số dạng bài tập vừa làm cho học

sinh nhớ

- HS chỳ ý lắng nghe

Cỏc cụng thức tớnh thể tớch khối đa diện

4.Dặn dũ học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:

- Yờu cầu hs về nhà ụn tập lại kiến thức chương I

- Yờu cầu hs về nhà làm cỏc bài tập cũn lại trong sgk,bài tập ụn tập chương I

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Buổi 6.1 BÀI TẬP Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

I.MỤC TIấU:

1.Kiến thức:

- Biết sơ đồ khảo sát hàm số( Tìm TXĐ; xét sự biến thiên: chiều biến thiên, tìm

cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên; vẽ đồ thị )

Trang 26

- Biết vận dụng sơ đồ khảo sát hs để tiến hành khảo sát các hàm số dạng bậc 3; bậc 4( trùng phơng); phân thức hữu tỉ dạng bậc nhất trên bậc nhất.

1.Chuẩn bị của giỏo viờn: Giáo án, các slides trình chiếu, phấn mầu

2.Chuẩn bị của học sinh: Soạn trớc bài , ôn tập lại cách tìm cực trị, tìm tiệm cận,

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tỡnh hỡnh lớp: Kiểm tra sĩ số lớp

+Giới thiệu bài: Tiết hụm nay ta sẽ tỡm hiểu cụ thể về cỏc bài toỏn về sự tương giao của cỏc đồ thị

HĐ 1 : Vớ dụ 1: Khảo sỏt hàm số y = x3 +

3x2 – 4

Giải thớch – ghi nhớ cho HS

Bước 1: Tỡm tập xỏc định của hàm số

Bước 2:Tỡm y’ và lập phương trỡnh y’ = 0

tỡm nghiệm ( nếu cú thỡ ghi ra nếu vụ

nghiệm thỡ nờu vụ nghiệm – vỡ chủ yếu là

để Tỡm dấu của y’ sử dụng trong bảng

biến thiờn

Bước 3:Chỉ cần tỡm giới hạn của số hạng

HĐ 1 : Vớ dụ 1: Khảo sỏt hàm số y = x3 + 3x2 – 4

Tập xỏc định D = y’ = 3x2 + 6xy’ = 0 ⇔ 3x2 + 6x = 0 ⇔ x(3x + 6) = 0

⇔ x = 0; x = - 2Giới hạn: xlim→+∞y= +∞; lim

→−∞ = −∞

Bảng biến thiờn:

x -∞ -2 0 +∞

y' + 0 - 0 +

Trang 27

có mũ cao nhất, ở đây là tìm xlim→±∞x3 =??

hoặc xlim (→±∞ −x3) ??=

Bước 4:BBT luôn gồm có “ 3 dòng”: dành

cho x, y’ và y

Bước 5:Phải nêu điểm cực đại; điểm cực

tiểu (nếu không có thì không nêu ra)

(Điểm uốn cần thiết khi giúp vẽ đồ thị của

hàm số không cực trị)

Bước 6:Vẽ đồ thị cần thực hiện theo thứ

tự gợi ý sau:

 Vẽ hệ trục tọa độ Oxy

 Xác định các điểm cực đại, cực tiểu,

điểm uốn, giao điểm với Ox,Oy

-∞ - 4

Điểm cực đại: x = - 2 ; y = 0Điểm cực tiểu: x = 0; y = -4y’’ = 6x + 6

y’’ = 0 ⇔ 6x + 6 = 0 ⇔ x = 1 ( điểm uốn I(1;-2))

Đồ thị hàm số:

Giao điểm với Ox:

y = 0 ⇒ x = -2; x = 1Giao điểm với Oy:

⇔ x = 0; x = 1; x = - 1Giới hạn: xlim→+∞y= +∞; lim

→−∞ = +∞

Bảng biến thiên:

X -∞ -1 0 1 +∞

y' - 0 +

0 - 0 +

Trang 28

y +∞ -3 +∞

-4 -4

Điểm cực đại: x = 0 ; y = -3Điểm cực tiểu: x = -1; y = -4

− +

=+ .Tập xác định D = \{-1}

y’ = 3 2(x 1)

−+ < 0 ∀x∈D.

Hàm số luôn luôn giảm trên mỗi khoảng xác địnhGiới hạn và tiệm cận:

x -∞ -1 +∞ y'

CĐ

Trang 29

-y -1 +∞

-∞ -1

−

=+

HĐ 5 : Ví dụ 7,8,9

- Hs theo dõi

Trang 31

Buổi 7.1 BÀI TẬP CÁC BÀI TOÁN LIấN QUAN ĐẾN Khảo sát

sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

I.MỤC TIấU:

1.Kiến thức:

- Biết sơ đồ khảo sát hàm số( Tìm TXĐ; xét sự biến thiên: chiều biến thiên, tìm

cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên; vẽ đồ thị )

- Biết vận dụng sơ đồ khảo sát hs để tiến hành khảo sát các hàm số dạng bậc 3; bậc 4( trùng phơng); phân thức hữu tỉ dạng bậc nhất trên bậc nhất

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn mầu.

2.Chuẩn bị của học sinh: Soạn trước bài,ôn tập lại cách tìm cực trị, tìm tiệm cận

+Giới thiệu bài: Tiết hụm nay ta sẽ tỡm hiểu cụ thể về cỏc bài toỏn liờn quan đến khảo sỏt hàm số.

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung

Trang 32

HĐ 1 : Bài 1 :

- Hs theo dõi

HS lên bảng trình bày

Bài 1 : Cho hàm số y = x3 + mx2 + 1 có đồ thị (Cm) Tìm m

để (Cm) cắt d: y = – x + 1 tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, Csao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với nhau

BG: Gọi M(x0;y0) Phương trình đường thẳng d qua M có

hệ số góc k là y = k(x – x0) + y0

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d:

Trang 33

M vẽ hai tiếp tuyến đến (C) vuông góc với nhau khi (1) có

hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: 1 2

0 0

0 4 1 0

x y x

HĐ 3 : Bài 3

- Hs theo dõi

Bài 3: Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 + 1 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(–1;–9)

L

ời giải:

a D=R, y’ = 12x2 – 12x; y’ = 0

⇔ x = 0 hay x = 1

Trang 34

BBT :

b Tiếp tuyến qua M(−1;−9) có dạng y = k(x + 1) – 9

Phương trình hoành độ tiếp điểm qua M có dạng :4x3 – 6x2 + 1 = (12x2 – 12x)(x + 1) – 9

⇔ 4x3 – 6x2 + 10 = (12x2 – 12x)(x + 1)

⇔ 2x3 – 3x2 + 5 = 6(x2 – x)(x + 1)

⇔ x = –1 hay 2x2 – 5x + 5 = 6x2 – 6x ⇔ x = –1 hay 4x2 – x– 5 = 0

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b.Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với

hệ số góc k (k > – 3) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB

1 + 0 − 0 +

y 1

−∞ −1

Trang 35

y" = 6x − 6, y" = 0 ⇔ x = 1

HĐ 5 : Bài 5

- Hs theo dõi

5 10

x y

m m

Trang 36

- Hs theo dừi

- GV chia lúp thành 4 nhúm thảo luận

- GV gọi đại diện nhúm lờn trỡnh bày

- Biết cách tìm toạ độ giao điểm

hai đồ thị hàm số, biết giải toán

biện luận số nghiệm của pt bằng

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

BUỔI 1.2 KHẢO SÁT HÀM BẬC 4 TRÙNG PHƯƠNG VÀ CÂU HỎI LIấN QUAN

I MỤC TIấU:

1.Về kiến thức:

 Củng cố cỏc bước khảo sỏt và cỏch vẽ đồ thị hàm số của hàm trựng phương

 Khắc sõu sơ đồ tổng quỏt khảo sỏt và vẽ cỏc dạng đồ thị hàm trựng phương và cỏc bài toỏn liờn quan

2.Về kĩ năng:

 Rốn kỹ năng khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm trựng phương

 HS làm được cỏc bài toỏn về giao điểm, tiếp tuyến,cỏc bài toỏn tỡm tham số 3.Về tư duy và thỏi độ:

 Rốn luyện tư duy linh hoạt ,tớnh chớnh xỏc,logic, thỏi độ nghiờm tỳc , cẩn thận

Trang 37

IV TIẾN TRÌNH:

1 Ổn định lớp: (1’)

2.Kiểm tra bài cũ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2

3.Bài mới:

HĐ1:cho hs giải bài tập 1.

H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo sát

hàm số

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

(Kiểm tra bài cũ)

GV HD lại từng bước cho HS

+HS chú ý lắng nghe:

+HS trả lời:3

Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

(C) y = f(x) = x4 – 2x2 b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm của nó đt y = 8

c,Dựa vào đồ thị biện luận sốnghiệm của pt :x4 – 2x2 – m = 0

x −∞ -1 0 1 +∞

y’ - 0 + 0 - 0 + +∞ 0 +∞

-1 -1

Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;++∞)

Hàm số nghịch biến trên (−∞;-1) và (0;1)

Điểm cực đại : O(0;0)

Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)

Trang 38

c.Đồ thị:

x y

2

-

-o

Trang 39

Cho HS thảo luận phương pháp

giải câu b

H3:Nêu công thức viết pt tiếp

tuyến của (C) qua tiếp điểm?

H4:Muốn viết được pttt cần có

yếu tố nào?

H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta

làm gì?

GV HD lại phương pháp cho HS

Gọi ý cho HS làm câu c

Nhắc HS chú ý VDụ8/T42 sgk

H4:ĐT d :y = m có gì đặc biệt ?

H5:khi m thay đổi thì đt d sẽ có

những vị trí tương đối nào so với

(C)?

Gọi HS lên bảng và trả lời câu hỏi

này:

Nhận xét lại lời giải của HS:

Củng cố lại phương pháp giải

toàn bài cho HS hiểu:

HĐ2:Cho HS làm tiếp bài tập 2.

Gọi HS thảo luận làm câu 2a

H1:Đồ thị có bao nhiêu điểm cực

trị và tại sao?

H2: Hình dạng của (C) có gì khác

so với câu 1a

Gọi HS lên bảng khảo sát và vẽ

+HS suy nghĩ phươngpháp ,chuẩn bị lên bảng:

+HS đọc kỹ vdụ và chú ýphương pháp:

KQ: m < -1 :pt vô nghiệm.

m = -1:phương trình có hai nghiêm : x = ±1 -1< m<0: phương trình có bốn nghiệm phân biệt

m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt

là x= 0 và x = ± 2 m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm phânbiệt

Trang 40

H3:Phương pháp biện luận theo k

số giao điểm của (C) và parapol

(P)

GV HD lại phương pháp thêm lần

nữa

GV HD cho HS lên bảng trình

bày lời giải:

GV củng cố lại toàn bài

+HS trả lời: 1

HS trả lời:giống parapol

+HS lên bảng trình bày:

+HS trả lời : lập phươngtrình hoành độ giao điểm:

+HS chú ý lắng nghe: +HSlên bảng trình bày lời giải:

+HS chú ý lắng nghe vàcủng cố phương pháp lầnnữa:

x

o

2/ Viết PTTT với đồ thị (C) của hàm số tại điểm thuộc (C) có hoành độ x0 =2

3/ Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 4 nghiệm : x4−6x2+ + =1 m 0

Định dạng
Số trang	172
Dung lượng	2,94 MB