Tài liệu giáo án dạy thêm môn Vật lý 12 cả năm cực hay, đã phân chia theo các buổi dạy trên lớp, chuẩn không cần chỉnh. Tải về sửa tên và dùng ngay. Giá rẻ bất ngờ, chỉ bảy ngàn đồng, mau mau kẻo hết ạ.
Trang 1Buổi dạy thứ:
CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề: Tìm các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa.
A Hệ thống hóa kiến thức:
* Dao động cơ, dao động tuần hoàn
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì,vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ
* Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thờigian
+ Phương trình dao động: x = Acos(t + )
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu củamột điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó
* Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà
Trong phương trình x = Acos(t + ) thì:
+ A là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x; đơn vị m, cm A luôn luôn dương.+ (t + ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad
+ là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad
+ trong phương trình x = Acos(t + ) là tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị rad/s.+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần;đơn vị giây (s)
+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây;đơn vị héc (Hz)
+ Liên hệ giữa , T và f: =
T
2
= 2f
Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho
hệ dao động, còn tằn số góc (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động
* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t+ +
Vị trí biên (x = A), v = 0 Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = A
+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian:
+ Phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + ) là nghiệm của phương trình x’’ + 2x =
0 Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa
* Các công thức:
Trang 2+ Li độ (phương trình dao động): x = Acos(t + ).
+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động: =
T
2
= 2f
+ Công thức độc lập: A2 = x2 + v22
= v22 a24
+ Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = vmax = A và a = 0
+ Ở vị trí biên: x = A thì v = 0 và |a| = amax = 2A =
2 ax
m
v
A + Lực kéo về: F = ma = - kx
+ Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài L = 2A
* Phương pháp giải:
+ Để tìm các đại lượng đặc trưng của một dao động điều hòa khi biết phương trình dao động hoặc biết một số đại lượng khác của dao động ta sử dụng các công thức liên quan đến những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm rồi suy ra và tính đại lượng cần tìm theo yêu cầu của bài toán.
+ Để tìm các đại lượng của dao động điều hòa tại một thời điểm t đã cho ta thay giá trị của t vào phương trình liên quan để tính đại lượng đó.
Lưu ý: Hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 nên khi thay t vào nếu được góc của hàm sin hoặc hàm cos là một số lớn hơn 2 thì ta bỏ đi của góc đó một số chẵn của để
* Bài tập minh họa:
1 Phương trình dao động của một vật là: x = 6cos(4t +
6
) (cm), với x tính bằng cm, t tínhbằng s Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s
2 Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số
góc 6 rad/s Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật
3 Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm vật có
vận tốc 20 3cm/s Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật
4 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm Tính vận tốc của chất
điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua vị trí có li độ 5 cm
5 Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm) Vào thời điểm nào thì pha
Trang 36 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4t + ) (cm) Vật đó đi qua vị trí
cân bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào? Khi đó độ lớn của vận tốc bằng baonhiêu?
7 Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình: x =
8 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm và với chu kì 0,2 s Tính
độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10 10 cm/s
9 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10t +
2
) (cm) Xác định thờiđiểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm theo chiều ngược chiều với chiều dương kể từthời điểm t = 0
10 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(10t -
3
) (cm) Xác định thờiđiểm gần nhất vận tốc của vật bằng 20 3 cm/s và đang tăng kể từ lúc t = 0
Buổi dạy thứ:
CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề: Các bài toán liên quan đến đường đi, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa.
.
A Hệ thống hóa kiến thức:
Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A Trong nửa chu kì vật điđược quãng đường 2A Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân bằng thì vật
đi được quãng đường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A
Càng gần vị trí cân bằng thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí cân bằngvận tốc của vật có độ lớn cực đại vmax = A), càng gần vị trí biên thì vận tốc tức thời của vật
có độ lớn càng nhỏ (ở vị trí biên v = 0); do đó trong cùng một khoảng thời gian, càng gần vịtrí cân bằng thì quãng đường đi được càng lớn còn càng gần vị trí biên thì quãng đường điđược càng nhỏ
Càng gần vị trí biên thì gia tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí biên gia tốc củavật có độ lớn cực đại amax = 2A), càng gần vị trí cân bằng thì gia tốc tức thời của vật có độlớn càng nhỏ (ở vị trí cân bằng a = 0); do đó càng gần vị trí biên thì độ lớn của lực kéo về(còn gọi là lực hồi phục) càng lớn còn càng gần vị trí cân bằng thì độ lớn của lực kéo về càngnhỏ
Các công thức thường sử dụng: vtb = S
t
; A2 = x2 +
2 2
- Tính quãng đường S 1 vật đi được trong nT +
2
T đầu: S 1 = 4nA + 2A.
Trang 4- Xác định vị trí của vật trên đường tròn tại thời điểm t 1 và vị trí của vật sau khoảng thời gian
t
+ Tính quãng đường lớn nhất hay nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t <
2
T :
* Bài tập minh họa:
1 Một chất điểm dao động với phương trình: x = 4cos(5t +
2
) (cm) Tính quãng đường màchất điểm đi được sau thời gian t = 2,15 s kể từ lúc t = 0
2 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm Tính vận tốc trung
bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x =
-
2
A
Trang 5
3 Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm) Tính vận tốc trung bình của
dao động trong thời gian
5 Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(2t -
4
) cm Tính vận tốc trungbình trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s đến t2 = 4,825 s
6 Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 12cos(10t -
7 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì,
khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá 20 3cm/s là 2
3
T
Xác định chu kìdao động của chất điểm
8 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm Biết trong một chu kì,
khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không nhỏ hơn 40 3cm/s là T3 Xác định chu kìdao động của chất điểm
9 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì,
khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là
3
T
Lấy
π2 = 10 Xác định tần số dao động của vật
10 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm Biết trong một chu kì,
khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là
2
T
.Lấy π2 = 10 Xác định tần số dao động của vật
Buổi dạy thứ:
CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề: Viết phương trình dao động của vật dao động, của các con lắc lò xo và con lắc
; (lấy nghiệm (-) nếu v0 > 0; lấy nghiệm (+) nếu v0 < 0)
* Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2
Trang 6Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước khôngđáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vậtnặng.
* Phương trình dao động (khi 10 0 ): s = S0cos(t + ) hoặc = 0 cos(t + ); với =
Con lắc vật lí là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố định.
+ Phương trình dao động của con lắc vật lí: = 0 cos(t + ); với = mgd
A =
2 0 2
; (lấy nghiệm "-" khi v0 > 0; lấy nghiệm "+" khi v0
< 0); với x0 và v0 là li độ và vận tốc tại thời điểm t = 0
+ Phương trình dao động của con lắc đơn: s = S0cos(t + )
S ; (lấy nghiệm "-" khi v > 0; lấy
nghiệm "+" khi v < 0); với s = l ( tính ra rad); v là li độ; vận tốc tại thời điểm t = 0.
+ Phương trình dao động của con lắc đơn có thể viết dưới dạng li độ góc:
= 0cos(t + ); với s = l; S0 = 0l ( và 0 tính ra rad)
+ Nếu từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc để nó dao động điều hòa thì vận tốc đó chính là vận tốc cực đại, khi đó: A = vmax
, (con lắc đơn S 0 = vmax
) Chọn gốc thời gian lúc
Trang 7nếu chiều truyền vận tốc ngược chiều dương.
* Bài tập minh họa:
1 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100 g và lò xo khối lượng không
đáng kể, có độ cứng 40 N/m Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vịtrí cân bằng một đoạn 5 cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Chọn trục Ox thẳng đứng,gốc O trùng với vị trí cân bằng; chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian
là lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động của vật
2 Một con lắc lò xo gồm vật năng khối lượng m = 400 g, lò xo khối lượng không đáng kể, có
độ cứng k = 40 N/m Kéo vật nặng ra cách vị trí cân bằng 4 cm và thả nhẹ Chọn chiều dươngcùng chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật Viết phương trình dao động của vật nặng
3 Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T =
0,2 s và chiều dài quỹ đạo là L = 40 cm Viết phương trình dao động của con lắc Chọn gốcthời gian lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm
4 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng khối lượng m gắn vào lò xo khối
lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ tại vịtrí cân bằng, chiều dương từ trên xuống Kéo vật nặng xuống phía dưới, cách vị trí cân bằng 5
2cm và truyền cho nó vận tốc 20 2cm/s theo chiều từ trên xuống thì vật nặng dao độngđiều hoà với tần số 2 Hz Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Cho g = 10 m/s2, 2 =
10 Viết phương trình dao động của vật nặng
5 Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m =
100 g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5
cm Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vậntốc 40 3cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới Chọn trục toạ độ Ox theo phươngthẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động.Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động của vật nặng
6 Một con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 90rồi thả nhẹ Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2, 2 = 10 Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiềudương cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của vật Viết phương trình dao động theo li
độ góc tính ra rad
7 Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s Lấy g = 10 m/s2, 2 = 10 Viếtphương trình dao động của con lắc theo li độ dài Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độgóc = 0,05 rad và vận tốc v = - 15,7 cm/s
8 Một con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân bằng con lắc được
truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ Lấy g = 9,8 m/s2 Viết phương trìnhdao động của con lắc theo li độ dài
9 Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một vận tốc v0 =
40 cm/s theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa Biết rằng tại vị trí có li độ góc
= 0,1 3rad thì nó có vận tốc v = 20 cm/s Lấy g = 10 m/s2 Chọn gốc thời gian là lúc truyềnvận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu Viết phương trình dao động củacon lắc theo li độ dài
Trang 810 Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T =
5
s Biết rằng ở thời điểm ban đầu conlắc ở vị trí biên, có biên độ góc 0 với cos0 = 0,98 Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình daođộng của con lắc theo li độ góc
Buổi dạy thứ:
CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề: Các bài toán liên quan đến thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo.
* Năng lượng của con lắc lò xo:
2
T
.+ Cơ năng: W = Wt + Wđ =
2
1
mgl2
0
Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát
+ Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng của vật bằng nhau nên khoảng thời gianliên tiếp giữa hai lần động năng và thế năng bằng nhau là
* Bài tập minh họa:
1 Một con lắc lò xo có biên độ dao động 5 cm, có vận tốc cực đại 1 m/s và có cơ năng 1 J.
Tính độ cứng của lò xo, khối lượng của vật nặng và tần số dao động của con lắc
2 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lượng dao động là W = 0,12 J Khi
con lắc có li độ là 2 cm thì vận tốc của nó là 1 m/s Tính biên độ và chu kỳ dao động của conlắc
3 Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T =
0,2 s và chiều dài quỹ đạo là L = 40 cm Tính độ cứng lò xo và cơ năng của con lắc
4 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lượng m gắn vào lò xo có
khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m Kéo vật nặng xuống về phía dưới, cách
vị trí cân bằng 5 2cm và truyền cho nó vận tốc 20 2cm/s thì vật nặng dao động điều hoàvới tần số 2 Hz Cho g = 10 m/s2, 2 = 10 Tính khối lượng của vật nặng và cơ năng của conlắc
5 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối
lượng 100 g Lấy 2 = 10 Xác định chu kì và tần số biến thiên tuần hoàn của động năng củacon lắc
6 Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo phương
trình: x = Acost Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằngnhau Lấy 2 = 10 Tính độ cứng của lò xo
Trang 97 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần
số góc 10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng của vật bằng nhau thì vận tốc của vật có
độ lớn bằng 0,6 m/s Xác định biên độ dao động của con lắc
8 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(4t -
3
) cm Xác định vị trí
và vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng
9 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc = 10 rad/s và biên độ A = 6 cm Xác
định vị trí và tính độ lớn của vận tốc khi thế năng bằng 2 lần động năng
10 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 400 g và lò xo có độ cứng k Kích thích cho
vật dao động điều hòa với cơ năng W = 25 mJ Khi vật đi qua li độ 1 cm thì vật có vận tốc
-25 cm/s Xác định độ cứng của lò xo và biên độ của dao động
Buổi dạy thứ:
CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề: Con lắc lò xo treo thẳng đứng và con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng.
+ Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + l0 + A
+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + l0 – A
+ Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + l0)
+ Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = 0 nếu A l0; Fmin = k(l0 – A) nếu A < l0
+ Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x: Fđh = k|l0 + x| nếu chiều dương hướngxuống; Fđh = k|l0 - x| nếu chiều dương hướng lên
+ Để tìm một số đại lượng trong dao động của con lắc ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
* Bài tập minh họa:
1 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m, khối
lượng không đáng kể treo thẳng đứng Cho con lắc dao động với biên độ 5 cm Lấy g = 10 m/
s2; 2 = 10 Xác định tần số và tính lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trongquá trình quả nặng dao động
2 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động với biên độ 10 cm và
tần số 1 Hz Tính tỉ số giữa lực đàn hồi cực tiểu và lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quátrình dao động Lấy g = 10 m/s2
3 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng có khối lượng 100 g Kích thích cho con lắc
dao động theo phương thẳng đứng thì thấy con lắc dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz và
Trang 10trong quá trình vật dao động, chiều dài của lò xo thay đổi từ l1 = 20 cm đến l2 = 24 cm Xácđịnh chiều dài tự nhiên của lò xo và tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trìnhdao động Lấy 2 = 10 và g = 10 m/s2.
4 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s; biên độ 6 cm Khi ở
vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = 2 (m/s2) Xác định chiều dài cực đại, chiều dài cựctiểu của lò xo trong quá trình dao động
5 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm, độ cứng 100 N/
m, vật nặng khối lượng 400 g Kéo vật nặng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng 6 cm rồithả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa Lấy g = 2 (m/s2) Xác định độ lớn của lực đàn hồi của
lò xo khi vật ở các vị trí cao nhất và thấp nhất của quỹ đạo
6 Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 100 g gắn vào lò xo khối lượng không đáng kể
có độ cứng 50 N/m và có độ dài tự nhiên 12 cm Con lắc được đặt trên mặt phẵng nghiêngmột góc so với mặt phẵng ngang khi đó lò xo dài 11 cm Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2.Tính góc
7 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng góc = 300 so với mặt phẵng nằm ngang Ở
vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn 5 cm Kích thích cho vật dao động thì nó sẽ dao động điềuhòa với vận tốc cực đại 40 cm/s Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, gốc tọa
độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Viếtphương trình dao động của vật Lấy g = 10 m/s2
8 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m,
hệ được đặt trên mặt phẵng nghiêng một góc = 450 so với mặt phẵng nằm ngang, giá cốđịnh ở phía trên Nâng vật lên đến vị trí mà lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ Bỏ qua masát Lấy g = 10 m/s2 Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, gốc tọa độ tại vị trícân bằng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian lúc thả vật Viết phương trình daođộng của vật
Buổi dạy thứ:
CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề: Tìm các đại lượng trong dao động của con lắc đơn.
1
.+ Thế năng: Wt = mgl(1 - cos).
- 2); W =
2
1
mgl 2 0
; và 0 tính ra rad.Thế năng và động năng của con lắc đơn biến thiên tuần hoàn với tần số góc ’ = 2; tần sốf’ = 2f ; chu kì T’ =
2
T
.+ Vận tốc khi đi qua li độ góc : v = 2gl(cos cos0)
+ Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng ( = 0): |v| = vmax = 2gl(1 cos0)
Trang 11* Bài tập minh họa:
1 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì
7
2
s.Tính chiều dài, tần số và tần số góc của dao động của con lắc
2 Ở cùng một nơi trên Trái Đất con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 2 s,
chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 1,5 s Tính chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều
dài l1 + l2 và con lắc đơn có chiều dài l1 – l2
3 Khi con lắc đơn có chiều dài l1, l2 (l1 > l2) có chu kỳ dao động tương ứng là T1, T2 tại nơi cógia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Biết tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kỳ dao
động là 2,7; con lắc đơn có chiều dài l1 - l2 có chu kỳ dao động là 0,9 s Tính T1, T2 và l1, l2
4 Trong cùng một khoảng thời gian và ở cùng một nơi trên Trái Đất một con lắc đơn thực
hiện được 60 dao động Tăng chiều dài của nó thêm 44 cm thì trong khoảng thời gian đó, conlắc thực hiện được 50 dao động Tính chiều dài và chu kỳ dao động ban đầu của con lắc
5 Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo dao độngđiều hòa với cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm, lò xo có độ cứng 10 N/m.Tính khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo
6 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ(α0 < 100) Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng Xác định vị trí (li độ góc α) mà ở đó thế năngbằng động năng trong các trường hợp:
a) Con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương về vị trí cân bằng
b) Con lắc chuyển động chậm dần theo chiều dương về phía vị trí biên
7 Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m = 100 g, treo vào đầu sợi dây dài l =
50 cm, ở một nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Bỏ qua mọi ma sát Con lắc dao độngđiều hòa với biên độ góc 0 = 100 = 0,1745 rad Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng Tínhthế năng, động năng, vận tốc và sức căng của sợi dây tại:
Trang 12Chủ đề: Sự phụ thuộc của chu kì dao động của con lắc đơn vào độ cao và nhiệt độ Sự
nhanh chậm của đồng hồ quả lắc sử dụng con lắc đơn.
h T
hệ số nở dài của thanh treo con lắc; R = 6400 km là bán kính Trái Đất
Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì tacó:
h h ΔTαΔtΔgΔlT αΔTαΔtΔgΔlt ΔTαΔtΔgΔlg ΔTαΔtΔgΔll
* Bài tập minh họa:
1 Trên mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Một con lắc đơn dao động với chu kỳ
T = 0,5 s Tính chiều dài của con lắc Nếu đem con lắc này lên độ cao 5 km thì nó dao độngvới chu kỳ bằng bao nhiêu (lấy đến 5 chử số thập phân) Cho bán kính Trái Đất là R = 6400km
2 Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 10 km Phải giảm độ dài của nó đi
bao nhiêu % để chu kì dao động của nó không thay đổi Biết bán kính Trái Đất R =
6400 km
3 Một con lắc đơn dao động tại điểm A có nhiệt độ 25 0C và tại địa điểm B có nhiệt độ 10 0Cvới cùng một chu kì Hỏi so với gia tốc trong trường tại A thì gia tốc trọng trường tại B tănghay giảm bao nhiêu %? Cho hệ số nở dài của dây treo con lắc là = 4.10-5 K-1
4 Một con lắc đồng hồ có thể coi là con lắc đơn Đồng hồ chạy đúng ở mực ngang mặt biển.
Khi đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 4000 m thì đồng hồ chạy nhanh hay chạy chậm và nhanhchậm bao lâu trong một ngày đêm? Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km Coi nhiệt độ khôngđổi
5 Quả lắc đồng hồ có thể xem là một con lắc đơn dao động tại một nơi có gia tốc trọng
trường g = 9,8 m/s2 Ở nhiệt độ 15 0C đồng hồ chạy đúng và chu kì dao động của con lắc là T
= 2 s Nếu nhiệt độ tăng lên đến 25 0C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao lâu trong mộtngày đêm Cho hệ số nở dài của thanh treo con lắc = 4.10-5 K-1
Trang 136 Con lắc của một đồng hồ quả lắc được coi như một con lắc đơn Khi ở trên mặt đất với
nhiệt độ t = 27 0C thì đồng hồ chạy đúng Hỏi khi đưa đồng hồ này lên độ cao 1 km so với mặtđất thì thì nhiệt độ phải là bao nhiêu để đồng hồ vẫn chạy đúng? Biết bán kính Trái đất là R =
6400 km và hệ sô nở dài của thanh treo con lắc là = 1,5.10-5 K-1
Buổi dạy thứ:
CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề: Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực.
+ Nếu ngoài lực căng của sợi dây và trọng lực, quả nặng của con lắc đơn còn chịu thêm tácdụng của ngoại lực
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T' = 2π l
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (Fluông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí
g là gia tốc rơi tự do
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó
+ Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:
Thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều: T = 2
g
l
.Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a (
a
hướng lên): T = 2
a g
Trang 14* Bài tập minh họa:
1 Một con lắc đơn treo trong thang máy ở nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2 Khi thang máyđứng yên con lắc dao động với chu kì 2 s Tính chu kì dao động của con lắc trong các trườnghợp:
a) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s2
b) Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc 5 m/s2
c) Thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 4 m/s2
d) Thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc 6 m/s2
2 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích
q = + 5.10-6 C, được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều
mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g =
10 m/s2, π = 3,14 Xác định chu kì dao động của con lắc
3 Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ôtô đứngyên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s Tính chu kì dao động của con lắc khi ôtôchuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 3 m/s2
4 Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 s Nếu treo con lắc đơn vào trần một toa xe đang
chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang thì thấy rằng ở vị trí cân bằng mới,dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc = 300 Cho g = 10 m/s2 Tìm gia tốccủa toa xe và chu kì dao động mới của con lắc
5 Một con lắc đơn gồm quả cầu có khối lượng riêng D = 4.103 kg/m3 khi đặt trong không khí
nó dao động với chu kì T = 1,5 s Lấy g = 9,8 m/s2 Tính chu kì dao động của con lắc khi nó daođộng trong nước Biết khối lượng riêng của nước là Dn = 1 kg/l.
+ Ứng dụng: các thiết bị đóng cửa tự động, các bộ phận giảm xóc của ô tô, xe máy, … lànhững ứng dụng của dao động tắt dần
* Dao động duy trì
Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát
mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động sẽ kéo dài mãi và được gọi là daođộng duy trì
* Dao động cưởng bức
+ Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưởng bức tuần hoàn gọi là dao động cưởng bức.+ Dao động cưởng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưởng bức.+ Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, vào lực cảntrong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưởng bức f và tần số riêng f0 của hệ Biên độ củalực cưởng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ củadao động cưởng bức càng lớn
* Cộng hưởng
Trang 15+ Hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f củalực cưởng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.+ Điều kiện f = f0 gọi là điều kiện cộng hưởng.
+ Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưởng bức gọi là đồ thị cộnghưởng Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ
+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:
Tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, đều là những hệ dao động và có tần số riêng Phải cẩnthận không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần sốriêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ
Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhaucủa dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ
Ak A
* Bài tập minh họa:
1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần Cứ sau mỗi chu kì, biên độ của nó giảm 0,5% Hỏi
năng lượng dao động của con lắc bị mất đi sau mỗi dao động toàn phần là bao nhiêu % ?
2 Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần Cơ năng ban đầu của nó là 5 J Sau ba chu kì dao
động thì biên độ của nó giảm đi 20% Xác định phần cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năngtrung bình trong mỗi chu kì
3 Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ
cứng 160 N/m Con lắc dao động cưởng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số
f Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không đổi Khi thay đổi f thì biên độ dao động củaviên bi thay đổi và khi f = 2 Hz thì biên độ dao động của viên bi đạt cực đại Tính khốilượng của viên bi
4 Một tàu hỏa chạy trên một đường ray, cứ cách khoảng 6,4 m trên đường ray lại có một rãnh
nhỏ giữa chổ nối các thanh ray Chu kì dao động riêng của khung tàu trên các lò xo giảm xóc
là 1,6 s Tàu bị xóc mạnh nhất khi chạy với tốc độ bằng bao nhiêu?
5 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ được
đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vậtnhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần.Lấy g = 10 m/s2 Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động
Trang 166 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 20 N/m Vật nhỏ được
đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vậtnhỏ là 0,01 Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy conlắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo Lấy g = 10 m/s2 Tính độ lớn của lực đànhồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động
Buổi dạy thứ:
CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
A Hệ thống hóa kiến thức:
+ Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay Véc tơ này có góc tại góc tọa
độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A, hợp với trục Ox một góc ban đầu vàquay đều quanh O theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc
+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen dùng để tổng hợp hai dao động điều hòa
cùng phương, cùng tần số: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay
1
2
A biểu diễnhai phương trình dao động thành phần Sau đó vẽ véc tơ tổng hợp của hai
véc tơ trên Véc tơ tổng
2 2 1 1
coscos
sinsin
A A
.Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu củacác dao động thành phần
+ Khi x1 và x2 cùng pha (2 - 1 = 2k) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1 +
+ Nếu: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) thì
x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và được xác định bởi:
A2 = A1 + A2 + 2 A1A2 cos (2 - 1); tan =
2 2 1 1
2 2 1 1
coscos
sinsin
A A
.+ Hai dao động cùng pha (2 - 1 = 2k): A = A1 + A2
+ Hai dao động ngược pha (2 - 1)= (2k + 1)): A = |A1 - A2|
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: |A1 - A2| A A1 + A2
+ Nếu biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x
= Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2) với A2 và2 được xácđịnh bởi: A2
2 = A2 + A2
1 - 2 AA1 cos ( - 1); tan2 =
1 1
1 1
coscos
sinsin
A A
.+ Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có:
Ax = Acos = A1cos1 + A2cos2 + A3cos3 + …
Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 + A3sin3 + …
Khi đó biên độ và pha ban đầu của dao động hợp là: A = 2 2
C Phương pháp giải:
Tùy theo từng bài toán và sở trường của từng người, ta có thể dùng giãn đồ véc tơ hoặc công thức lượng giác để giải các bài tập loại này.
Trang 17Lưu ý: Nếu có một phương trình dao động thành phần dạng sin thì phải đổi phương trình này
sang dạng cos rồi mới tính toán hoặc vẽ giã đồ véc tơ
D Bài tập vận dụng:
1 Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f = 10 Hz, có biên độ lần lượt là 100 mm
và 173 mm, dao động thứ hai trể pha
4 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x = 5 3cos(6t +
5 Một vật có khối lượng 200 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng
tần số với các phương trình: x1 = 4cos(10t +
7 Một vật có khối lượng 200 g tham gia đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương với các
phương trình: x1 = 5cos5t (cm); x2 = 3cos(5t +
Buổi dạy thứ:
CHUYÊN ĐỀ: SÓNG CƠ Chủ đề: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ
A Hệ thống hóa kiến thức:
* Sóng cơ: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.
Trang 18+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông gócvới phương truyền sóng.
Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng vớiphương truyền sóng
Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn
Sóng cơ không truyền được trong chân không
+ Bước sóng : là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng daođộng cùng pha Bước sóng cũng là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kỳ: = vT =
f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng
* Tính tuần hoàn của sóng
Tại một điểm M xác định trong môi trường: uM là một hàm biến thiên điều hòa theo thờigian t với chu kỳ T: ut = Acos(2
T
t + M)
Tại một thời điểm t xác định: uM là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến
x với chu kỳ : ux = Acos(2
bước sóng (d = k) thì dao động cùng pha, cách nhau một số nguyên
lẽ nữa bước sóng (d = (2k + 1)2 ) thì dao động ngược pha
+ Năng lượng sóng: W =
2
1
m2A2.+ Tại nguồn phát O phương trình sóng là uO = acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trênphương truyền sóng là: uM = acos(t + - 2
Trang 19Lưu ý: Các đơn vị trong các đại lượng phải tương thích: nếu bước sóng, khoảng cách tính bằng cm thì vận tốc phải dùng đơn vị là cm/s; nếu bước sóng, khoảng cách tính bằng m thì vận tốc phải dùng đơn vị là m/s.
+ Để viết phương trình sóng tại điểm M khi biết phương trình sóng tại nguồn O thì chủ yếu là
ta tìm pha ban đầu của sóng tại M: M = - 2
D Bài tập vận dụng:
1 Một người áp tai vào đường ray tàu hỏa nhe tiếng búa gỏ vào đường ray cách đó 1 km Sau
2,83 s người đó nghe tiếng búa gỏ truyền qua không khí Tính tốc độ truyền âm trong théplàm đường ray Cho biết tốc độ âm trong không khí là 330 m/s
2 Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách giữa 15 đỉnh
sóng liên tiếp là 3,5 m và thời gian sóng truyền được khoảng cách đó là 7 s Xác định bướcsóng, chu kì và tần số của sóng đó
3 Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn
định trên mặt chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía sovới nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m Tính tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng
4 Một sóng có tần số 500 Hz và tốc độ lan truyền 350 m/s Hỏi hai điểm gần nhất trên
phương truyền sóng cách nhau một khoảng bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha
4
?
5 Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s Biết độ lệch pha của sóng âm đó ở hai
điểm gần nhau nhất cách nhau 2 m trên cùng một phương truyền sóng là
Xác định chu kì, tần số và tốc độ truyền của sóng đó
7 Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài có phương trình sóng là: u = 6cos(4t – 0,02x).
Trong đó u và x được tính bằng cm và t tính bằng giây Hãy xác định: Biên độ, tần số, bướcsóng và vận tốc truyền sóng
8 Một sợi dây đàn hồi, mảnh, rất dài, có đầu O dao động với tần số f thay đổi trong khoảng từ
40 Hz đến 53 Hz, theo phương vuông góc với sợi dây Sóng tạo thành lan truyền trên dâyvới vận tốc v = 5 m/s
a) Cho f = 40 Hz Tính chu kỳ và bước sóng của sóng trên dây
b) Tính tần số f để điểm M cách O một khoảng 20 cm luôn luôn dao động cùng pha vớidao động tại O
9 Một mũi nhọn S được gắn vào đầu một lá thép nằm ngang và chạm nhẹ vào mặt nước Khi
lá thép dao động với tần số f = 120 Hz, tạo ra trên mặt nước một sóng có biên độ 0,6 cm Biếtkhoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 cm Viết phương trình sóng của phần tử tại điểm M
Trang 20trên mặt nước cách S một khoảng 12 cm Chọn gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặtthoáng và đi xuống, chiều dương hướng lên.
10 Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N trên cùng một phương truyền sóng với vận
tốc v = 18 m/s Biết MN = 3 m và MO = ON Phương trình sóng tại O là uO = 5cos(4 t - 6 )(cm) Viết phương trình sóng tại M và tại N
Buổi dạy thứ:
CHUYÊN ĐỀ: SÓNG CƠ Chủ đề: GIAO THOA SÓNG
A Hệ thống hóa kiến thức:
+ Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng đó phải là hai sóng kếthợp, xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổitheo thời gian Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ
+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp
+ Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm, ở đóchúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.+ Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u1 = u2 = Acost và nếu bỏqua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổnghợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ có phương trình là: uM = 2Acos
có thể gây ra hiện tượng giao thoa Ngược lại, quá trình vật lí nào gây được hiện tượng giaothoa cũng tất yếu là một quá trình sóng
+ Một hiện tượng đặc trưng nữa của sóng là hiện tượng nhiễu xạ Đó là hiện tượng sóng khigặp vật cản thì sóng đi lệch khỏi phương truyền thẳng và đi vòng ra phía sau vật cản
DẠNG BÀI TẬP
2 Giao thoa sóng.
* Các công thức:
+ Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau có phương trình sóng là: u1
= u2 = Acost và bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M =
d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ có phương trình là:
2
Trang 21
+ Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn là số các giá trị của k (k z) tính theocông thức (không tính hai nguồn):
.Với: = 2 - 1 Nếu hai nguồn dao động cùng pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nốihai nguồn là cực đại Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì tại trung điểm của đoạn thẳngnối hai nguồn là cực tiểu
+ Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M gần
S2 hơn S1 còn N thì xa S2 hơn S1) là số các giá trị của k (k z) tính theo công thức (khôngtính hai nguồn):
Cực đại:
M S M
S2 1
+
2
< k <
N S N
S2 1
+
2
Cực tiểu:
M S M
< k <
N S N
* Bài tập minh họa:
1 Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn sóng A, B dao động
với phương trình uA = uB = 5cos10t (cm) Vận tốc sóng là 20 cm/s Coi biên độ sóng khôngđổi Viết phương trình dao động tại điểm M cách A, B lần lượt 7,2 cm và 8,2 cm
2 Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn cùng tần số 50 Hz Biết
khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại gần nhau nhất trên đường nối hai nguồn là 5 cm.Tính bước sóng, chu kì và tốc độ truyền sóng trên mặt nước
3 Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao
động với phương trình uA = uB = 5cos10t (cm) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s.Điểm N trên mặt nước với AN – BN = - 10 cm nằm trên đường dao động cực đại hay cựctiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB?
4 Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau một đoạn 7 cm dao động với tần số 40 Hz, tốc độ
truyền sóng là 0,6 m/s Tìm số điểm dao động cực đại giữa A và B trong các trường hợp:a) Hai nguồn dao động cùng pha
b) Hai nguồn dao động ngược pha
5 Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20 cm Hainguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình sóng là u1 = 5cos40t (mm) và
u2 = 5cos(40t + ) (mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Tìm số điểm daođộng với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2
6 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao
động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π) (uA
và uB tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s.Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Tìm số điểm dao động với biên độcực đại trên đoạn BM
Buổi dạy thứ:
CHUYÊN ĐỀ: SÓNG CƠ Chủ đề: SÓNG DỪNG
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
3 Sóng dừng.
* Sự phản xạ sóng: Khi sóng truyền đi nếu gặp vật cản thì nó có thể bị phản xạ Sóng phản
xạ cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới
Trang 22+ Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.
+ Nếu vật cản tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới
Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nữa bước sóng
+ Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của dâyphải bằng một số nguyên nữa bước sóng
+ Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu
tự do) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng
4
.+ Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng nhau qua nútsóng luôn dao động ngược pha
+ Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d thì: d = k
2
+ 4
; k Z)
+ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:
Hai đầu là hai nút hoặc hai bụng thì: l = k
* Bài tập minh họa:
7 Trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài 240 cm với hai đầu cố định có một sóng dừng với tần
số f = 50 Hz, người ta đếm được có 6 bụng sóng Tính vận tốc truyền sóng trên dây Nếu vậntốc truyền sóng là v = 40 m/s và trên dây có sóng dừng với 12 bụng sóng thì chu kỳ sóng làbao nhiêu?
8 Trong một ống thẳng dài 2 m, hai đầu hở có hiện tượng sóng dừng xảy ra với một âm có
tần số f Biết trong ống có hai nút sóng và tốc độ truyền âm là 330 m/s Xác định bước sóng,chu kì và tần số của sóng
9 Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm
thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi
là nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s Tìm số nút sóng và bụng sóng trên dây, kể cả
A và B
10 Một sợi dây AB dài 50 cm Đầu A dao động với tần số f = 50 Hz Đầu B cố định Trên dây
AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là 1 m/s
Trang 23Hỏi điểm M cách A 3,5 cm là nút hay bụng thứ mấy kể từ A và trên dây có bao nhiêu nút, baonhiêu bụng kể cả A và B.
Buổi dạy thứ:
CHUYÊN ĐỀ: SÓNG CƠ
Chủ đề: SÓNG ÂM
4 Sóng âm.
* Đặc trưng vật lí của âm
+ Sóng âm là những sóng cơ học dọc truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn
+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm
+ Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm
+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz
+ Âm có tần số dưới 16 Hz gọi hạ âm
+ Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm
+ Nhạc âm là âm có tần số xác định, tạp âm là âm không có một tần số xác định
+ Âm không truyền được trong chân không
+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định Vận tốc truyền âm phụ thuộcvào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường Khi âm truyền từ môitrường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thayđổi còn tần số của âm thì không thay đổi
+ Âm hầu như không truyền được qua các chất xốp như bông, len, , những chất đó được gọi
là chất cách âm
+ Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn
vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian;đơn vị W/m2: I =
S
P St
+ Miền nghe được: là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau
Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm ta được đồ thị dao động củanhạc âm đó
+ Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm)
và đồ thị dao động của âm
* Đặc trưng sinh lí của sóng âm: Độ cao, độ to, âm sắc.
+ Độ cao: là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm, không phụ thuộc vào năng lượngâm
Trang 24+ Độ to: là 1 đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm.
+ Âm sắc: là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau
Âm sắc liên quan đến đồ thị dao động âm
Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm
Tần số sóng âm do ống sáo có chiều dài l phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở): f =
* Bài tập minh họa:
1 Loa của một máy thu thanh có công suất P = 2 W.
a) Tính mức cường độ âm do loa tạo ra tại một điểm cách máy 4 m
b) Để tại điểm ấy mức cường độ âm chỉ còn 70 dB, phải giảm nhỏ công suất của loa baonhiêu lần?
2 Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại điểm M là L; cho nguồn S tiến lại gần M một
khoảng D thì mức cường độ âm tăng thêm 7 dB
a) Tính khoảng cách từ S đến M biết D = 62 m
b) Biết mức cường độ âm tại M là 73 dB Tính công suất của nguồn
3 Một sóng âm truyền trong không khí Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt
là 40 dB và 80 dB Biết cường độ âm tại M là 0,05 W/m2 Tính cường độ âm tại N
4 Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O Tại O đặt một nguồn
điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm Mức cường độ âmtại A là 60 dB, tại B là 20 dB Tính mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB
5 Một nguồn âm S phát ra âm có tần số xác định Năng lượng âm truyền đi phân phối đều
trên mặt cầu tâm S bán kính d Bỏ qua sự phản xạ của sóng âm trên mặt đất và các vật cản.Tai điểm A cách nguồn âm S 100 m, mức cường độ âm là 20 dB Xác định vị trí điểm B để tại
đó mức cường độ âm bằng 0
6 Mức cường độ âm tại vị trí cách loa 1 m là 50 dB Một người xuất phát từ loa, đi ra xa nó
thì thấy: khi cách loa 100 m thì không còn nghe được âm do loa đó phát ra nữa Lấy cường độ
âm chuẫn là I0 = 10-12 W/m2, coi sóng âm do loa đó phát ra là sóng cầu Xác định ngưỡng nghecủa tai người này
7 Hai họa âm liên tiếp do một dây đàn phát ra có tần số hơn kém nhau 56 Hz Tính tần số của
họa âm thứ ba do dây đàn này phát ra
Trang 258 Một nhạc cụ phát ra âm cơ bản có tần số f = 420 Hz Một người nghe được âm có tần số
lớn nhất là 18000 Hz Tìm tần số lớn nhất mà nhạc cụ này có thể phát ra để tai người nàycòn nghe được
9 Trong ống sáo một đầu kín một đầu hở có sóng dừng với tần số cơ bản là 110 Hz Biết tốc
độ truyền âm trong không khí là 330 m/s Tìm độ dài của ống sáo
1 Dòng đ iện xoay chiều
* Dòng điện và điện áp xoay chiều
Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin của thời gian.Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên theo hàm số sin hay côsin của thời gian
Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều dựa trên cơ sở hiện tượng cảmứng điện từ
Trong một chu kì T dòng điện xoay chiều đổi chiều 2 lần, trong mỗi giây dòng điện xoaychiều đổi chiều 2f lần
* Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện khôngđổi, nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở R trong những khoảng thờigian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhau
+ Cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng: I = 0
+ Khi tính toán, đo lường, các mạch điện xoay chiều, chủ yếu sử dụng các giá trị hiệu dụng
* Các loại đoạn mạch xoay chiều
+ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i; I =
R
U R
.+ Đoạn mạch chỉ có tụ điện: uC trể pha hơn i góc
Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn), nhưng lại cho dòngđiện xoay chiều đi qua với điện trở (dung kháng): Z)C =
C
1
.+ Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: uL sớm pha hơn i góc
; với Z)L = L là cảm kháng của cuộn dây
Cuộn cảm thuần L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không
cản trở) và cho dòng điện xoay chiều đi qua với điện trở (cảm kháng): Z)L
= L
+ Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh):
Giãn đồ Fre-nen: Nếu biểu diễn các điện áp xoay chiều trên R, L và C bằng các véc tơtương ứng UR , UL và UC tương ứng thì điện áp xoay chiều trên đoạn mạch R, L, C mắc nốitiếp là:
U = UR+ UL+ UC
Trang 26Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy: U = U R2 (U L U C)2 = I 2
C L
2 (Z) - Z) )
C L
2 (Z) - Z) )
R gọi là tổng trở của đoạn mạch RLC
Độ lệch pha giữa u và i xác định theo biểu thức: tan =
* Biểu thức điện áp xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều
Nếu i = I0cos(t + i) thì u = U0cos(t + i + )
Nếu u = U0cos(t + u) thì i = I0cos(t + u - )
C
1
thì có hiện tượng cộnghưởng điện Khi đó: Z) = Z)min = R; I = Imax =
Khi Z)L > Z)C thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng)
Khi Z)L < Z)C thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng)
Chú ý: Nếu trong đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp thì trong các hệ thức của
định luật Ôm ta đặt R = R1 + R2 + ; Z)L = Z)L1 + Z)L2 + ; Z)C = Z)C1 + Z)C2 + Nếu mạchkhông có điện trở thuần thì ta cho R = 0; không có cuộn cảm thì ta cho Z)L = 0; không có tụđiện thì ta cho Z)C = 0
* Công suất của dòng điện xoay chiều
+ Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcos = I2R
+ Hệ số công suất: cos =
Z
R
.+ Ý nghĩa của hệ số công suất cos: Công suất hao phí trên đường dây tải (có điện trở r) là Php
= rI2 =
2 2
2
cos
U
rP
Nếu hệ số công suất cos nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải Php
sẽ lớn, do đó người ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất Theo qui định của nhà nước thì
hệ số công suất cos trong các cơ sở điện năng tối thiểu phải bằng 0,85
Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P thì I =
cos
U
P
,tăng hệ số công suất cos để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trêndây
2
; f =
2 Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f (tính ra Hz) đổi chiều 2f lần
Từ thông qua khung dây của máy phát điện: = NBScos( n B,
) = NBScos(t + ) = 0cos(t+ )
Trang 27Suất động trong khung dây của máy phát điện: e = -
dt
d = - ’ = NBSsin(t + ) =
E0cos(t + -
2
)
* Bài tập minh họa:
1 Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 4cos120t (A) Xác định cường độ hiệu dụng của
dòng điện và cho biết trong thời gian 2 s dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần?
2 Một đèn ống làm việc với điện áp xoay chiều u = 220 2cos100t (V) Tuy nhiên đèn chỉsáng khi điệu áp đặt vào đèn có |u| = 155 V Hỏi trung bình trong 1 s có bao nhiêu lần đènsáng?
3 Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100t Trong khoảng thời gian từ
0 đến 0,02 s, xác định các thời điểm cường độ dòng điện có giá trị tức thời có giá trị bằng: a)0,5 I0; b)
7 Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220
cm2 Khung dây quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục đối xứng nằm trong mặt phẳngcủa khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B
vuông góc với trục quay và
có độ lớn 2
5 T Tính suất điện động cực đại xuất hiện trong khung dây
8 Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 1500 vòng, diện tích mỗi vòng 100 cm2, quay đềuquanh trục đối xứng của khung với tốc độ góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảmứng từ bằng 0,4 T Trục quay vuông góc với các đường sức từ Chọn gốc thời gian là lúc véc
tơ pháp tuyến của mặt phẵng khung dây cùng hướng với véc tơ cảm ứng từ Viết biểu thức
suất điện động cảm ứng tức thời trong khung
9 Từ thông qua 1 vòng dây dẫn là =
2
10
Trang 28Chủ đề: 2 Tìm các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều có R, L, C
U
=
C
C Z
U
Góc lệch pha giữa u và i: tan =
R
Z
Z L C
.Công suất: P = UIcos = I2R = 22
Z
R U
Hệ số công suất: cos =
Z
R
.Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = Pt
* Phương pháp giải:
Để tìm các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều ta viết biểu thức liên quan đến các đạilượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm
Trong một số trường hợp ta có thể dùng giãn đồ véc tơ để giải bài toán
Trên đoạn mạch khuyết thành phần nào thì ta cho thành phần đó bằng 0 Nếu mạch vừa cóđiện trở thuần R và vừa có cuộn dây có điện trở thuần r thì điện trở thuần của mạch là (R + r)
* Bài tập minh họa:
1 Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp 1 chiều 9 V thì cường độ dòng điện trong cuộn dây là
0,5 A Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 9 V thì cường
độ hiệu dụng của dòng điện qua cuộn dây là 0,3 A Xác định điện trở thuần và cảm kháng củacuộn dây
2 Một điện trở thuần R = 30 và một cuộn dây được mắc nối tiếp với nhau thành một đoạn
mạch Khi đặt điện áp không đổi 24 V vào hai đầu đoạn mạch này thì dòng điện đi qua nó cócường độ 0,6 A; khi đặt một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch, thì dòngđiện qua nó lệch pha 450 so với điện áp này Tính độ tự cảm của cuộn dây, tổng trở của cuộndây và tổng trở của cả đoạn mạch
3 Một ấm điện hoạt động bình thường khi nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng
là 220 V, điện trở của ấm khi đó là 48,4 Tính nhiệt lượng do ấm tỏa ra trong thời gian mộtphút
4 Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp Cường
độ dòng điện tức thời đi qua mạch có biểu thức i = 0,284cos120t (A) Khi đó điện áp hiệudụng giữa hai đầu điện trở, cuộn dây và tụ điện có giá trị tương ứng là UR = 20 V; UL = 40 V;
UC = 25 V Tính R, L, C, tổng trở Z) của đoạn mạch và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạnmạch
Trang 296 Đặt điện áp u220 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và
MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn
MB chỉ có tụ điện C Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạnmạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2
3
Tính điện áp hiệu dụnggiữa hai đầu đoạn mạch AM
7 Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện
trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
H, đoạn mạch MB chỉ có tụđiện với điện dung thay đổi được Đặt điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB.Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệchpha 2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Tính C1
8 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung Cthay đổi được Điều chỉnh điện dung C đến giá trị
4
10 4
F hoặc
2
10 4
F thì công suất tiêu thụtrên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau Tính độ tự cảm L của cuộn cảm
9 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số
không đổi vào hai đầu A và B như hình vẽ Trong đó R là biến trở,
L là cuộn cảm thuần và C là tụ điện có điện dung thay đổi Các giá
trị R, L, C hữu hạn và khác không Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở.Tính điện áp hiệu dụng giữa A và N khi C =
11 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm
biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện,giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1,
UR1 và cosφ1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cosφ2 Biết
UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1 Xác định cosφ1 và cosφ2
12 Đặt điện áp u = U 2cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắcnối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NBchỉ có tụ điện với điện dung C Đặt 1 = 2 1LC Xác định tần số góc ω để điện áp hiệu dụnggiữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc vào R
Biểu thức của u và i: Nếu i = I0cos(t + i) thì u = (t + i + )
Nếu u = U0cos(t + u) thì i = I0cos(t + u - )
Trang 30) = I0sin(t + ) hoặc mạch có cả cuộn cảm thuần và tụ điện mà không có
điện trở thuần R thì: i = I0sin(t + ) Khi đó ta có: 2
0
2 2 0
2
U
u I
i
= 1
* Phương pháp giải: Để viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch hoặc viết
biểu thức điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch ta tính giá trị cực đại của cường độ dòng điện hoặc điện áp cực đại tương ứng và góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện rồi thay vào biểu thức tương ứng.
Chú ý: Nếu trong đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp thì trong Khi tính tổng trở hoặc độ lệch pha giữa u và i ta đặt R = R 1 + R 2 + ; Z L = Z L1 + Z L2 + ; Z C = Z C1 + Z C2 + Nếu mạch không có điện trở thuần thì ta cho R = 0; không có cuộn cảm thì ta cho Z L = 0; không có tụ điện thì ta cho Z C = 0.
* Bài tập minh họa:
1 Một tụ điện có điện dung C = 31,8 F, khi mắc vào mạch điện thì dòng điện chạy qua tụ
điện có cường độ i = 0,5cos100t (A) Viết biểu thức điện áp giữa hai bản của tụ điện
2 Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 , L = 318 mH, C = 79,5 F Điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch là: u= 120 2cos100t (V) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch
và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ
3 Cho đoạn mạch xoay chiều RLC có R = 50 3; L =
1
H; C =
5
10 3
F Điện áp giữa haiđầu đoạn mạch có biểu thức uAB = 120cos100t (V) Viết biểu thức cường độ dòng điện trongmạch và tính công suất tiêu thụ của mạch
4 Một mạch điện AB gồm điện trở thuần R = 50 , mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L
=
1
H và điện trở R0 = 50 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = 100 2
cos100t (V) Viết biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây
6 Đặt điện áp xoay chiều 0cos 100 ( )
Trang 317 Mạch RLC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =
2
H, điện trở thuần R = 100 và tụđiện có điện
dung C =
4
10
F Khi trong mạch có dòng điện xoay chiều i = 2cost (A) chạy qua thì hệ
số công suất của mạch là
; = 0 (u cùng pha với i)
Đó là cực đại do cộng hưởng điện
Công suất: P = I2R = 22
Z
R U
.Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm: UL = IZ)L =
Z
.Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ: UC = IZ)C =
+ Nếu không có cộng hưởng thì biến đổi biểu thức để đưa về dạng của bất đẳng thức Côsihoặc dạng của tam thức bậc hai có chứa biến số để tìm cực trị
Sau khi giải các bài tập loại này ta có thể rút ra một số công thức sau để sử dụng khi cầngiải nhanh các câu trắc nghiệm dạng này:
Cực đại P theo R: R = |Z)L – Z)C| Khi đó Pmax =
|
|2