ĐỀ THI TOÁN 12 HKII(2017 2018)

Trong hình vẽ dưới đây , biếtdlà đường thẳng và đường cong c có phương trình y x  3 3x 2.Tính diện tích Scủa phần tô màu... Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x,

Sở GD-ĐT Tỉnh Cà mau ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOÁN 12

Trường THPT Khánh Hưng NĂM HỌC 2017 - 2018

Thời gian: 90 phút

I Mục tiêu:

1.Về kiến thức, kĩ năng, thái độ:

- Kiến thức:

- Tính được nguyên hàm và tích phân

- Tính được thể tích của một hính tròn xoay

- Biết được cách tính số phức

- Biết được phương pháp tính bài toán mp, mc, đường thẳng trong tọa độ không gian

- Kỷ năng: - Vận dụng thành thạo các dạng toán

- Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

2 Năng lực có thể hình thành và phát triển tư duy cho học sinh:

- Hình thành năng lực Gải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác

II.Chuẩn bị tài liệu và phương tiện dạy học:

Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, đề cương ôn tập

Học sinh: Đề cương ôn tập kỳ 2

III.Tổ chức hoạt động của học sinh:

1.Hoạt động dẫn dắt vào bài:

MA TRẬN ĐỀ THI HKII

Môn: Toán 12Thời gian làm bài: 90 phút

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12- NĂM HỌC 2017-2018

0.6đ

3

0.6đ

2 0.4đ

1

0.2đ

9

1.8đƯng dụng của tich

phân

3

0.6đ

3 0.6đ

1 0.2đ

trong không gian

Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 x2ex.

A.�f x dx x( )  3exC B.�f x dx x( )  3 exC

C.�f x dx x( )  2exC D.�f x dx x( )    3 e x C.

Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số

1 ( ) 2sin 2

Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) x 1 sin x

A.�f x dx( )  x 1 cos x sinx C B.�f x dx( )   x 1 cos x sinx C

C �f x dx( )   x 1 sin x sinx C D.�f x dx( )   x 1 cos x cosx C .

I  x  x  x C

B

4 2 3

I  x  x  x C

D

4 4 3

4 1 ( )

2 3 ( )

3 5 ( )

5 8 ( )

'( )

I �f x dx

A I  0. B I   1. C I  1. D I  7.

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  a b a b, (  ) và có một nguyên hàm F x( ).

Đẳng thức nào sau đây đúng ?

I 

D I  ln 2 1 

Câu 13 Tính tích phân

3 2 2

I 

D

4

ln 7

I 

Câu 14 Cho f x( )m.sin 3x n m n ( , ��) biết f '(0) 9 và

6 0

Câu 17 Tính diện tích Scủa hình phẳng giới bởi đồ thị hàm sốysinx,

trục hoành, trục tung và đường thẳngx 2 

Câu 19 Trong hình vẽ dưới đây , biếtdlà đường thẳng và đường cong ( ) c

có phương trình y x  3 3x 2.Tính diện tích Scủa phần tô màu

A S  7. B.S 8 C S 5 D S  6.

Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ycos ,x ysinx, trục Oy và đường thẳng x 2





là:

A 2 1 B 2 2 2 . C 1  2 D 1

Câu 21 Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x, trục hoành và hai đường thẳng x0,x2.Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục Ox.

A V   B.V  2  C V  3  D V  4 

Câu 22 Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốysinx, trục hoành và hai đường thẳng x0,x .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục Ox.

A V 2.





B

2

2

V 

C

1 2

V  

D

2 1 2

V  

Câu 23 Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y x y ,  1,x 3

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục Ox.

A

22

3

V  

B

20 3

V  

C

34 3

V  

D

31 3

V  

Câu 24 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng y=2x+4, y=0 và x=1

Câu 25.Cho số phức z  4 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A Phần thực bằng  4 và phần ảo bằng 3 i

B Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.

C Phần thực bằng  4 và phần ảo bằng  3.

D Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 i

Câu 26 Cho hai số phức z1   3 2i và z2   2 5i.Tính môđun của số phức z1 z2.

A z1 z2  33 B. z1 z2  34 C z1z2  5 D z1z2  74.

[<br>]

Câu 27 Cho số phức zthỏa mãn (1 2 ) i z  7 4i Hỏi điểm biểu diễn của zlà điểm nào trong các điểm ở hình bên ?

A Điểm M B.Điểm Q C Điểm P D Điểm N.

Câu 28.Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn 2 3  i z 4.

B Là miền ngoài hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R5không kể biên

C Là miền trong hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R5không kể biên

D Là miền trong hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R5 kể cả biên

Câu 30 Cho phương trình :z2 2z 10 0 

Gọiz1là nghiệm có phần ảo âm của phương trình đã cho.Tính w (1 3 )   i z1.

Câu 34 Cho số phức zthỏa mãn (3 2 ) i z 5 12i.

Gọi M M, 'lần lượt là điểm biểu diễn của z z, trên mặt phẳng phức

Tính diện tích ScủaOMM' (Olà gốc tọa độ)

A S  12. B.S  6 C S  8. D S  7.

với mặt phẳng   : 4x 3y 7z  1 0 Viết phương trình tham số của d.

A.

1 4 : 2 3

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (2; 1;3 - ) và mặt phẳng

( )a :x+ 2 �5y z+ 1 = 0 Tìm phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với ( )a

d

A. M 1; 2;3  B. M5; 2;3  C. M1; 2;3  D. M1;3;3 

Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng  P : 2x y    3z 1 0.

Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với mặt phẳng  P ?

đường thẳng d' có véc tơ chỉ phương auur '.

Đường thẳng d song song d'khi và chỉ khi điều kiện nào sau đây xảy ra?

SỞ GD&ĐT CÀ MAU KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018

TRƯỜNG THPT KHÁNH HƯNG Môn: TOÁN 12

Thời gian: 90 phút

Mã đề: 134

2 3

F  Tính F 7

A. F 7  10. B. F 7  7. C. F 7  8. D. F 7  9.

Câu 2. Cho số phức zthỏa mãn (1 2 ) i z  7 4i Hỏi điểm biểu diễn của zlà điểm nào trongcác điểm ở hình bên ?

A. Điểm N B. Điểm P C. Điểm M D. Điểm Q

mặt phẳng   : 4x 3y 7z  1 0 Viết phương trình tham số của d.

1 4 : 2 3

( )a :x+ 2 �5y z+ 1 = 0 Tìm phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với ( )a

thẳng x0,x2.Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục Ox.

4 1 ( )

A. M 1; 2;3  B. M5; 2;3  C. M1; 2;3  D. M1;3;3 

Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng  P : 2x y    3z 1 0.

Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với mặt phẳng  P ?

A. d  5. B. d  25. C. d � 5. D. d  5.

( ) sin 3 ( , )

f x m x n m n R � biết

'(0) 9

f  và

6 0

( ) 1

6

f x dx





 

.

T  m n

A. T  4. B. T  3. C. T  2. D. T  1.

Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) x 1 sin x A. �f x dx( )   x 1 cos x sinx C B. �f x dx( )   x 1 sin x sinx C

C. �f x dx( )   x 1 cos x cosx C D. �f x dx( ) x 1 cos x sinx C

Câu 24. Cho số phức z  4 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng  4 và phần ảo bằng 3 i

B Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.

C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 i

D. Phần thực bằng  4 và phần ảo bằng  3.

Câu 25. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) liên tục trên  3, 4 và f(3)  f(4) 1  Tính tích phân 4 3 '( ) I �f x dx A. I   1. B. I  1. C. I  7. D. I  0.

Câu 26. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vật tốc là ( ) 6 3 ( / ) v t   t m s Quảng đường vật đi được kể từ thời điểm t0  0( )s đến thời điểm t1 4( )s là: A. 18( ).m B. 50( ).m C. 48( ).m D. 40( ).m Câu 27. Cho 1 0 (x 1)e dx a b e x   � Giá trị biểu thức . P a b A. P  1. B. P 0 C. P  2. D. P  3 Câu 28. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm sốy sinx, trục hoành, trục tung và đường thẳngx 2 

A. S  2 B. S  1. C. S  3. D. S  4 Câu 29. Cho hai số phức z1   3 2i và z2  2 5i Tính môđun của số phức z1 z2. A. z1 z2  5. B. z1z2  74. C. z1z2  33. D. z1z2  34. Câu 30 Cho phương trình :z2  2z 10 0  Gọiz1là nghiệm có phần ảo âm của phương trình đã cho.Tính w (1 3 )   i z1. A. w 10 6 i  B. w   8 6 i C. w   8 6 i D. w 10 6 i 

3 3 2.

y x  x Tính diện tích Scủa phần tô màu

đường thẳng x0,x  .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục Ox.

A.

2

2

V  

Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn (3 2 )  i z  5 12i Gọi M M, 'lần lượt là điểm biểu diễn của,

z ztrên mặt phẳng phức Tính diện tích ScủaOMM' (Olà gốc tọa độ)

A. S  12. B. S  6 C. S  7. D. S  8.

véc tơ chỉ phương ar ,

đường thẳng d' có véc tơ chỉ phương auur '.

Đường thẳng d song song d'khi và chỉ khi điều kiện nào sau đây xảy ra?

B. Là miền trong hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R5 kể cả biên

C. Là miền trong hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R5không kể biên.

D. Là miền ngoài hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R5không kể biên

Câu 44. Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y x y ,   1,x  3 Tính thểtích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục Ox.

SỞ GD&ĐT CÀ MAU KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018

TRƯỜNG THPT KHÁNH HƯNG Môn: TOÁN 12

đường thẳng d' có véc tơ chỉ phương auur '.

Đường thẳng d song song d'khi và chỉ khi điều kiện nào sau đây xảy ra?

A.

'.

a kar uur B.

' '

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) x 1 sin x

A. �f x dx( )   x 1 cos x cosx C B. �f x dx( )   x 1 cos x sinx C

C. �f x dx( ) x 1 cos x sinx C D. �f x dx( )   x 1 sin x sinx C

A. I ln 2 1. B. I ln 2 1. C. I  ln 2. D.

1

ln 2 2

I 

mặt phẳng   : 4x 3y 7z  1 0 Viết phương trình tham số của d.

A. Là miền ngoài hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R 5không kể biên

B. Là đường tròn tâm I( 3;2) bán kính R5.

C. Là miền trong hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R5không kể biên.

D. Là miền trong hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R5 kể cả biên

đường thẳng x0,x  .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục Ox.

V 

( )a :x+ 2 �5y z+ 1 = 0 Tìm phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với ( )a

Câu 17. Gọi F x( ) là nguyên hàm của hàm số f x( ) x x2  2với   8

2 3

Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng  P : 2x y    3z 1 0.

Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với mặt phẳng  P ?

A. uuurAB1;1;1. B. uuurAB1;1; 1   C. uuurAB 1; 1;1. D. uuurAB  1;1; 1  .

A. Điểm N B. Điểm P C. Điểm Q D. Điểm M

Câu 24. Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  a b a b, (  ) và có một nguyên hàm F x( ) Đẳng thức nào sau đây đúng ?

đường thẳng x 0,x 2.Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục Ox.

A. V  3  B. V   C. V  4  D. V  2 

Câu 26. Cho hai số phức z1   3 2i và z2  2 5i Tính môđun của số phức z1 z2.

Câu 37. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) liên tục trên  3, 4 và f(3)  f(4) 1  Tính tích phân

4

3

'( )

I �f x dx

A. I  1. B. I   1. C. I  7. D. I  0.

Câu 38. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng   đi qua điểm  2;1;1 M  và có vectơ pháp tuyến nr1; 2;3 A. x2y  3z 3 0. B.     2x y z 3 0. C. x2y  3z 3 0. D.     2x y z 3 0.

Câu 39. Cho 1 0 (x 1)e dx a b e x   � Giá trị biểu thức . P a b . A. P 0 B. P  3 C. P  1. D. P  2. Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn 2 3   i z 4. A. Là đường tròn tâm I(2; 3) bán kính R 4.

B. Là đường tròn tâm I( 2;3) bán kính R16.

C. Là đường tròn tâm I( 2;3) bán kính R4.

D. Là đường tròn tâm I(2; 3)  bán kính R16. Câu 41. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳngdđi qua A1; 2;3 song song với mặt phẳng ( ) :P x y z   1 0, ( ) :Q x y 2z 3 0 A. 1 : 2 3 2 x t d y t z t   � �   � �   � B. 3 : 1 2 2 3 x t d y t z t   � �    � �    � C. 1 : 2 3 x t d y t z t   � �   � �   � D. 1 3 : 2 3 2 x t d y t z t   � �   � �   � Câu 42. Cho số phức z  4 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.

B. Phần thực bằng  4 và phần ảo bằng 3 i

C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 i

D. Phần thực bằng  4 và phần ảo bằng  3.

Câu 43. Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 1 2sin 2x x   A. �f x dx( )  lnx cos 2x C B. �f x dx( )  ln x  cos 2x C C. ( ) ln cos 2 f x dx x  x C � D. �f x dx( )  lnx cos 2x C Câu 44 Phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1) là: A. x2 +y2 +z2 - 2x- 1 0 = B. x2 +y2 +z2 - x y z- - = 0.

C. x2 +y2 +z2 - x z- = 0. D. x2 +y2 +z2 + + + -x y z 2 = 0. Câu 45. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm sốy sinx, trục hoành, trục tung và đường thẳngx 2 

A. S  1. B. S  4 C. S  3. D. S 2

Câu 46. Cho số phức z a bi a b R  ( , � )sao cho z  (2 3 )i z  1 9i.Tính T  a b. A. T  0. B. T  1 C. T  3 D. T  2

Câu 47 Khoảng cách từ gốc tọa độ O0;0;0 đến mặt phẳng   :x 3y 20 0  ?

4 1 ( )

SỞ GD&ĐT CÀ MAU KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018

TRƯỜNG THPT KHÁNH HƯNG Môn: TOÁN 12

Thời gian: 90 phút

A. Là miền trong hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R5 kể cả biên

B. Là miền ngoài hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R5không kể biên

thẳng x0,x2.Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục Ox.

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) x 1 sin x

A. �f x dx( )   x 1 sin x sinx C B. �f x dx( ) x 1 cos x sinx C C.

trình y x   3 3x 2.Tính diện tích S của phần tô màu.

A. S 6. B. S 5 C. S  8 D. S  7.

2 3

F  Tính F 7

A. F 7  10. B. F 7  8. C. F 7  7. D. F 7  9.

véc tơ chỉ phương ar ,

đường thẳng d' có véc tơ chỉ phương auur '.

Đường thẳng d song song d'khi và chỉ khi điều kiện nào sau đây xảy ra?

A. Điểm Q B. Điểm N C.Điểm P D. Điểm M

Câu 18 Cho z z1 , 2là các nghiệm của phương trìnhz2    4z 13 0.Tính T  z1  z2 .

A. T  3 13 B. T  6. C. T  13. D. T  2 13

(S) : (x- 1) + (y+ 2) + (z+ 1) = 16 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)?

A. I -( 1;2;1) và R =4 B. I -( 1;2;1) và R =16

C. I (1; 2; 1 - - ) và R =4 D. I (1; 2; 1 - - ) và R =16

Câu 20. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) liên tục trên  3, 4 và f(3)  f(4) 1  Tính tích phân

4

3

'( )

I �f x dx

A. I  7. B. I   1. C. I  1. D. I  0.

Câu 21. Cho 1 0 (x 1)e dx a b e x   � Giá trị biểu thức . P a b A. P  2. B. P  1. C. P  3 D. P 0 Câu 22. Cho hai số phức z1   3 2i và z2  2 5i Tính môđun của số phức z1z2. A. z1 z2  5. B. z1z2  33. C. z1z2  34. D. z1z2  74. Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol  P : yx2  2x 1 và đường thẳng  d : y  x 1 là: A. 3 B. 53 C. 1 6 D. 92

Câu 24. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vật tốc là ( ) 6 3 ( / ) v t   t m s Quảng đường vật đi được kể từ thời điểm t0  0( )s đến thời điểm t1 4( )s là: A. 40( ).m B. 18( ).m C. 48( ).m D. 50( ).m Câu 25. Tính tích phân 2 0 cos sin 1 x I dx x    � A. I ln 2 1. B. I ln 2. C. 1 ln 2 2 I  D. ln 2 1. I   Câu 26. Cho số phức z  4 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 i

B. Phần thực bằng  4 và phần ảo bằng 3 i

C. Phần thực bằng  4 và phần ảo bằng  3.

D Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.

Câu 27. Số phức z  2 i2017là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây ? A. z2  4z  5 0. B. z2  4z  5 0. C. z2  4z  5 0. D. z2  4z  6 0. Câu 28. Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  a b a b, (  ) và có một nguyên hàm F x( ) Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. ( ) ( ) ( ). b a f x dx  F b F a � B. ( ) ( ) ( ). b a f x dx F b F a �