đề thi học kì 1 toán 12, cơ bản nâng cao, đầy đủ dạng bám sát chương trình, bài tập từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh. Mọi chi tiết xin liên hệ Thầy Cang 0933357973. Câu 1: Cho hàm số (C) a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) bDựa vào đồ thị hàm số biện luận theo m số nghiệm của phương trình cViết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua A(1;0)
Trang 1ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 1
Câu 1: Cho hàm số 3 3 2 2
x x
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b/Dựa vào đồ thị hàm số biện luận theo m số nghiệm của phương trình
0 3
1 3 2
x m
x
c/Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua A(1;0)
Câu 2: Giải các phương trình sau
a/ log ( 1) log2( 1) 3 0
3 1
4
b/ 25 4 16 9 20 0
5
x
c/ 3x 2x 5x
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác
đều cạnh bằng 2a (SAB ) (ABCD)
a/ Tính V S.ABCD
b/ Tính góc tạo bởi mặt phẳng (SCD) và mặt đáy
c/ Gọi M là trung điểm SB, N nằm trên SC sao cho SN = 2NC Tính V S.AMN từ đó suy ra khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SAB)
d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Câu 4: Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( 2 4 1 ) 2
x x e x
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 2
Câu 1: Cho hàm số
3
1
x
x
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
0
4x y
c/ Tìm M (C)sao cho khoảng cách từ M đến TCĐ bằng khoảng cách từ M đến TCN
Câu 2: Chứng minh hàm số y esinx
thỏa mãn hệ thức y' cosx y sinx y ' 0
Câu 3: Cho hình chóp SABC Tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = a.
).
( ABC
SA Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60 0
Trang 2a/ Tính V SABC.
b/ Gọi M là trung điểm SA, 3SN = 2SC Tính V SMBN , suy ra khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBN)
c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
Câu 4: Giải các phương trình sau
a/ 9sin 2 9cos 2 6
x
1 1 1
9 6 4
c/ log (2 1).log (2 1 2) 2
2
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 3
Câu 1: Cho hàm số 4 2 2 1
x x
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b/ Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm của phương trình 4 2 2 0
x m x
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y0 0
Câu 2: Giải các phương trình sau
a/ 7 4 3x 2 3x 6
4
2 2
Câu 3: Giải phương trình sau với hàm số được chỉ ra
1 0
' f x
x x
f với f x x2 lnx
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên tạo
với đáy một góc 60o
a/ Tính V S.ABCD
b/ Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp
c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua S,A,B,C,D
d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 4
Trang 3Câu 1: Cho hàm số 3 2 7 3
x mx x
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 5
b/ Xác định k để phương trình 3 5 2 7 1 0
c/ Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại A và B, sao cho A, B, C 1 ; 8 thẳng hàng
Câu 2 : Giải phương trình
a/ 8x 2 4x 2x 2 0
b/ log log 2 1 5 0
3 2
3x x
c/ 4log3 5.2log3 2log39 0
x
Câu 3 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'có ABa,AD 2a,
A'BC , ABCD 45o
a/ Tính thể tích hình hộp chữ nhật
b/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BD)
c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABCD
d/ Lập tỉ số thể tích giữa khối đa diện A’B’C’.BC và hình chóp A’.ABCD
Câu 4: Chứng minh hàm số 2
2
1
x e
y x thỏa mãn hệ thức y ' 2y' y e x
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 5
Câu 1: Cho hàm số 3 3 2 2
x x mx
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m 1
b/ Dựa vào đồ thị hàm số C tìm k để phương trình 1 x3 3x2 x k 0 có nghiệm duy nhất
c/ Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị song song với đường thẳng y 8 x 3
Câu 2: Giải các phương trình sau
a/ 2 1 2x 15 2x 8 0
b/ log 2 log 5 log 8 0
2 1 2
2 x x
c/ log 2 ( 1 ) ( 5 ) log5( 1 ) 16
5 x x x
d/ 8.3 x 4x 94x 1 9 x
Câu 3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y ecosx
trên
4
;
0
Trang 4Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, SB = 5a Tam giác ABC vuông tại B, Cˆ 60o
a/ Tính thể tích hình chóp
b/ Gọi M là trung điểm SB, H là hình chiếu vuông góc của A lên SC.(AHM) chia khối chóp ra thành 2 khối đa diện TÍnh tỉ số thể tích hai khối đa diện đó
c/ Chứng minh bốn điểm S,A,B,C cùng nằm trên một mặt cầu Tính V mặt cầu
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 6
Câu 1: Cho hàm số 4 3 2 3 1
x mx x m
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
b/ Chứng minh rằng (C m) luôn đi qua điểm cố định, viết phương trình tiếp tuyến của (C m) tại điểm đó
c/ Tìm m để (C m) có 2 cực trị A, B thỏa x A 4x B
Câu 2: Giải các phương trình sau
a/ log2x log3 x log2x log3x
3 3 2
cos
2
3 2
c/ 4 3 2 cosx 7 4 1 cosx 2 0
Câu 3 a/ Cho log214 t Tính log49 732 theo t
b/ Tìm tập xác định và tính đạo hàm của 12 3 log 2 4
y
Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 2, góc giữa
SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng
(ABCD) là trung điểm của AO( O là giao điểm AC và BD)
a/ Tính V SABCD
b/ Tính dH , SCD( )
c/ Tính thể tích hình nón tạo thành khi quay đường gấp khúc CSH quanh trục HC d/ Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CHD
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 7
Câu 1: Cho hàm số
1
1 2
x
x
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại những điểm thuộc (C) có tọa độ
nguyên
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết d I; 2 biết I1 ; 2
Trang 5Câu 2: Giải các phương trình sau
1 2
1
2 3
3
x
16 2
3 9
3
log 1
4 1
3 log log
2
d/
3
4 log
2 3
2 x x
Câu 3: Tìm m để phương trình log24x mx1 có 2 nghiệm phân biệt
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC), tam giác ABC vuông cân tại A
3
a
a/ Tính thể tích hình chóp S.ABC
b/ Tính góc giữa (SBC) và (ABC) và dA ; SBC( )
c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 8
Câu 1: Cho hàm số ( )
1
1
C x
x y
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
3 2
1 :
)
(d y x
c/ Tìm M (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục tọa đọ là nhỏ nhất
Câu 2: Giải phương trình
a/ 3 .2 2 1
x x
b/ 22 2 1 9.2 2 22 2 0
x
c/ 2 2 2 6 6
x
x
d/ log7x log3( x 2 )
Câu 3: Cho hàm số y ln 1 x2.e2x Xét tính đơn điệu của hàm số f x y' 2y
Trang 6Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có AB,AC,AS đôi một vuông góc nhau Tam giác SAB
vuông cân tại A, SA = a, SC = a 3
a/ Tính thể tích hình chóp SABC
b/ Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC)
c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
d/ Gọi SH là đường cao của tam giác SBC, vẽ HK vuông góc BC cắt AC tại K Tính góc giữa (SBC) và (ABC) biết
3
3 )
(
; SBC a K
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 9
Câu 1: Cho hàm số
1
1 2
x
x
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc tiếp tuyến k = -3
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ mottj tam giác có diện tích bằng 8
Câu 2: Giải các phương trình sau
a/ 2 2 2 3 2 2 3 22 2 3 1
x
b/ log 81 log 2 2 1 2
3 1
x x
x
c/ 2
log (x1) 6log x 1 2 0
d/ 2 2 2 3 cosln 1
x
Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giac vuông tại A,
3
a
AB ,Góc giữa A’C và mặt đáy bằng 60o
a/ Tính thể tích hình lăng trụ
b/ Mặt phẳng (B’ABC) chia hình lăng trụ thành 2 khối đa diện, lập tỉ số thể tích hai khối đa diện đó
c/ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB’A’)
d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ
Câu 4 Chứng minh rằng hàm số 1 1
y x x nghịch biến trên tập các số thực dương