Đề ôn thi Toán 2018

Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018Đề ôn thi Toán 2018

Đề số 0 Câu 1: Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức

A z   2 i B z  1 2i

C z  2 i D z  1 2i



Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập con gồm 3 phần tử

của M là:

A A103 B 310

C C103 D 103

Câu 4: Diện tích đáy của khối chóp có chiều cao bằng h và thể tích bằng V là

A B 6V

h

h

h

h

Câu 5: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A � ;0 B  �; 2. C 1;0 D 0; � 

Câu 6: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị;

của hàm số y f x  , trục hoành và hai đường thẳng x a  , x b a b được tính theo công

thức

A.   d

b

a

d

b

a

S �f x x C.  d

b

a

S �f x x D.  d

b

a

S�f x x

Câu 7: Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị B.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 D. Hàm số đạt cực đại tại x= 1

Câu 8: Cho a b, 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A log ab log loga b B log ab2 2loga2logb

C log ab2 loga2logb D log ab logalogb

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  e2x.

A 2 1 2

d 2

e x e C

C �e2xdx2e2xC D

2 1

2 d

x

x





Câu 10: Cho điểm M1;2; 3 , hình chiếu vuông góc của điểm  M trên mặt phẳng Oxy là điểm

A M' 1;2;0 . B M' 1;0; 3   C M' 0; 2; 3   D M' 1; 2;3 .

Câu 11: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y  x x  B 4 2

y x  x 

C y x 33x22 D y  x3 3x22

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

1 2 :

4 5

 

�

�  

�

�  

�

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là

A uur11;0;4 B uuur2 2; 1;5  C uuur3 1; 1;5 D uuur4  1; 1;4

Câu 13: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:

1 3

x



� � �

� �

A.S � ;1 B. 1;

3

S �� ���� C. ;1

3

S � �� ��

� �. D.S �1; 

Câu 14: Một khối nón có thể tích bằng 4 và chiều cao bằng 3 Bán kính đường tròn đáy bằng:

4

Câu 15: Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng  α cắt ba trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại

ba điểm A3;0;0 , B0; 4;0 , C0;0; 2 

A 4x    3y 6z 12 0 B 4x3y   6z 12 0

C 4x3y   6z 12 0 D 4x3y   6z 12 0

Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng ?

A

2

3 2 1

y

x



3

1 1

x y x





y

x

3

y x



 .

Câu 17: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f x   là1 0

Câu 18: Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 4

x

= + trên đoạn [1; 3 bằng]

A 20 B 6 C. 52

65

3 .

Câu 19: Tích phân

1

0

1 d 1

x





� có giá trị là

A.I ln 2 B I ln 2 –1 C I 1 – ln 2 D I – ln 2

Câu 20: Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2

2z  3z 3 0 Giá trị của biểu thức

z z bằng

A 9

4



9 8



Câu 21: Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ��� là tam giác đều cạnh bằng 4 Tính khoảng

cách giữa hai đường thẳng AA� và BC

Câu 22: Bố An vay của ngân hàng Agribank 200 triệu đồng để sửa nhà, theo hình thức lãi kép với lãi

suất 1,15% một tháng Hàng tháng vào ngày ngân hàng thu lãi bố An trả đều đặn 7 triệu đồng Sau một năm do có sự cạnh tranh giữa các ngân hàng nên lãi suất giảm xuống còn 1%/tháng

Gọi m là số tháng bố An hoàn trả hết nợ Hỏi m gần nhất với số nào trong các số sau

Câu 23: Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ Lấy ngẫu nhiên lần

lượt 2quả cầu từ hộp đó Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả cầu màu xanh

A 5

9

4

2

11.

Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2;1 và B2;1;0 Mặt phẳng qua B và vuông

góc với AB có phương trình là

A 3x y z    5 0 B 3x y z    5 0

C x3y z   6 0 D x3y z   5 0

Câu 25: Cho tam giác đều ABC cạnh a Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABC tại B , ta

lấy điểm M sao cho MB2a Gọi I là trung điểm của BC Tang của góc giữa đường thẳng

IM và ABC bằng 

A 1

2

Câu 26: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của 8 5

3

x x

� �, biết n là số nguyên dương

C  C   n

Câu 27: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2 4 8 16

2 log log log log

3

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD , ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc vớ iđáy AB a , AC2a,

SA a  Tính góc giữa SD và BC

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1

:

 và 2

:

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oxz và cắt  d và 1 d có phương trình là2

A

3 7 25 7 18 7

x

z

� 

�

�

�   

�

�

� 

�

1 3 4

x

z



�

�   

�

� 

�

1 1 1

x

z



�

�   

�

�  

�

3

x t



�

�   

�

�  

�

Câu 30: Tìm m để hàm số sau đồng biến trên  � : 3;  yx26x2 lnx 3 mx 3

Câu 31: [2D3-3-PT1] Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2, và nửa đường tròn có

phương trình y 4x2 (với 2 � � ) (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của x 2  H

bằng

3

3

3

3

Câu 32: [2D3-3-PT1] Biết

3

1

d

1

x

 

� với a, b, c là các số hữu tỷ Tính

P a b c  

A 16

3

2

3

Câu 33: [2H2-3-PT1] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên SA

và mặt phẳng đáy bằng 30� Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy

là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S ABCD

A

2

6 6

xq

a

3 6

xq

a

6 12

xq

a

3 12

xq

a

Câu 34: [2D2-3-PT1]Tìm m để phương trình 4| |x 2| | 1x   có đúng 2 nghiệm?3 m

Câu 35: [2D1-3-PT1]Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

sinxcosx 4sin 2x m có nghiệm thực ?

Câu 36: [2D1-3-PT1] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số 2

y x    trên đoạn m 2;1 đạt

giá trị nhỏ nhất Giá trị của m là:

Câu 37: [2D3-3-PT1]Cho hàm số f x xác định trên   �\ 2 thỏa mãn f x�  3x x21

 , f  0  và1

 4 2

f   Giá trị của biểu thức f  2  f   bằng:3

Câu 38: [2D4-3-PT1] Cho số phức z a bi  a b, �� thỏa mãn z   1 2i 1 i z 0 và z 1 Tính

giá trị của biểu thức P a b 

Câu 39: [2D1-3-PT1] Cho hàm số y f x  .Hàm số y f x�  có đồ thị như hình bên Hàm số y f x 2

đồng biến trên khoảng:

A  1;2 B 2;�  C   2; 1 D 1;1

Câu 40: [2D1-3-PT1] Cho hàm số y x 3 12x có đồ thị 12  C và điểm A m ; 4 Gọi S là tập hợp

tất cả các giá trị thực của m nguyên thuộc khoảng  2;5 để từ A kẻ được ba tiếp tuyến với đồ

thị  C Tổng tất cả các phần tử nguyên của S bằng

Câu 41: [2H3-4-PT1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi ( ) :P x y z 1

a b  c (với a0, b0, 0

c ) là mặt phẳng đi qua điểm H1;1; 2 và cắt Ox, Oy, Ozlần lượt tại các điểm A, B, C sao cho khối tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất Tính S a   2b c

A.S 15 B.S 5 C.S 10 D.S 4

Câu 42: [1D3-3-PT1] Cho dãy số  u n thỏa mãn: logu52logu2 2 1  logu52logu21và u n 3u n1

,  �n 1 Giá trị lớn nhất của n để u n 7100 bằng

Câu 43: [2D1-3-PT1] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m�5;5 để hàm số

2

y x x x m có 5 điểm cực trị ?

Câu 44: [2H3-3-PT1] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A4;0;0, B0;3;0, C0;0;6

Đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng

 ABC có phương trình là

A

45 3 29 157 4 174 325 2 174

�   

�

�

�

�

�

�

45 3 29 157 4 174 325 2 174

�  

�

�

�

�

�

�

45 3 29 157 4 174 325 2 174

�  

�

�

�

�

�

�

45 3 29 157 4 174 325 2 174

�  

�

�

�

�

�

�

Câu 45: [2H1-4-PT1]Cho hình lập phương ABCD A B C D ���� có cạnh bằng a Gọi Olà tâm hình vuông

ABCD S là điểm đối xứng với O qua CD� Thể tích của khối đa diện ABCDSA B C D����bằng

A

3

6

a

3

3a

Câu 46: [2D4-4-PT1]Xét các số phức z a bi  a b, �� thỏa mãn  z  2 3i 2 2 Tính P2a b

khi z 1 6i   z 7 2i đạt giá trị lớn nhất

Câu 47: [1H3-3-PT1]Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ���� có đáy ABCD là hình vuông,

2

AC�a Gọi  P là mặt phẳng qua AC� cắt BB DD� �, lần lượt tại M N, sao cho tam giác

AMN cân tại A có MN  Tính a cos với     �P , ABCD 

A 2

1

1

3

3 .

Câu 48: [2H3-3-PT2]Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;3 ,  B 4; 2;3 , C 0; 2;3  Gọi

     S1 , S2 , S3 là các mặt cầu có tâm A B C, , và bán kính lần lượt bằng 3, 2,1 Hỏ icó bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu     S1 , S2 , S3 ?

Câu 49: [1D2-4-PT1] Có 6bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh (các bi này đôi một khác nhau) Xếp ngẫu

nhiên các viên bi thành hàng ngang, tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

3



3



6



5



Câu 50: [2D2-4-PT1] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0; 

2



� �

� � thỏa mãn

4



�

0



�f x dx bằng

A.

4



2



(Heyyyyyyyyyyy CỐ LÊN)