Tìm mệnh đề sai... Mệnh đề nào dưới đâyđúng?... Tính gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 1s... Kết luận nào sau đây đúng?. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN.A. ThS
Trang 1Phần I: LŨY THỪA – H\M SỐ LŨY THỪA
Trang 2a/ a3 ab/ a 4
Bài 01 : Viết các biểu thức sau về dạng lũy thừa của a a 0:
7
a0,75 d/ 5 a.3 a , a,b 0
5
a/ a8 .a.3 a b/ 3 a a5 4 a3.b2
c/
3a12 .b6
d/ a a.3 a.4 a.5 a 4
Bài 02 : Viết các biểu thức sau về dạng lũy thừa biết a, b > 0:
Điền vào bảng :
91 (4, 72)0
(−2)2
(−2)3
34 (−4)−3
3 a−5
1 4
a3
=
☻ Giải :
☻ Giải :
2
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
Trang 3 a
1 2 1 b/ a 2 .
Bài 03 : Viết các biểu thức sau về dạng lũy thừa :
( 33 )2 18.5 27 6
3 243.5 3.3 9 12 32
5 4.4 64.( 32 )4
A
Bài 04 : Rút gọn :
b/ 3 7 5 2 3 7 5 2 2 c/ 3 9 80 3 9 80 3
Bài 05 : Chứng minh:
a/ 4 2 3 4 2 3 2
☻ Giải :
☻ Giải :
☻ Giải :
Trang 4
Bài 04 (THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5) : Cho biểu thức P 3 x.4 x3 x , với x 0 Mệnh đề nào
17157
dưới đây đúng? A P x2 .B P x24 .C P x24 .D P x12
Bài 05 (SỞ GDĐT HƯNG YÊN) : Biểu thức Q x.3 x.6 x5 với x 0 viết dưới dạng lũy thừa với
2557
số mũ hữu tỷ là A Q x 3 .B Q x3 .C Q x 2 .D Q x 3
x 3 x2 k x3
P x24 .A k 2 B k 6 C k 4 D Không tồn tại k
x 0 Xác định k sao cho
Bài 06 (THPT chuyên Lê Thánh Tông) : Cho biểu thức P
biểu thức
23
Bài 07 : Với giá trị thực nào của a thìa 3 a.4 a 24 25 1
21
☻ Giải :
☻ Giải :
☻ Giải :
4
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
Trang 5x : x16 , x 0 ta được.
C 8 x D.x
11
Bài 08 (THPT Ngô Sĩ Liên lần 3) : Rút gọn biểu thức:x x x
D 2a b
C 0
B a b
2
a3 (giả thiết biểu
A 1
b
a
.1 2 3
a3 2 3 ab 4b3 thức có nghĩa) được kết quả là (nguồn : thầy CAO TUẤN)
2 2
1
a3 8a3 b Bài tập mẫu tham khảo 01 : Rút gọn biểu thức A 1 4 A a = 0 B a = 1 C a = 2 D a = 3 ☻ Giải :
☻ Giải :
Bài 09 (Sở GD – ĐT Hưng Yên) : Giá trị của biểu thức E = 3 2 − 1 9 2 271 − 2 bằng: A 3 B 27 C 9 D 1 ☻ Giải :
♥ Hướng dẫn giải : a3 (a −
a3 .a3 (a − 8b) 2
Cách 1 : Ta có: A = − a3 = − a3
2 + 1 1 2 1 1 1 3
1 3
a3 2a3 b3 +
4b3
a3 − 2b3
a3 − 2b3
=a
3 (a − 8b)
−
2
1
1 1
2
Trang 7luận A M N.B M N 0.C M N.D M N.
Ta có kết3
13 − 8.13.1 1 2
1 − 8
Trang 9x
YX
− 2
C á c
h
1 :
1
Y −1 CALC
Nhập
A
P
=
1.C
P
=
0.D
Trang 10B Q
= b 3.4 5
với b > 0
Nhập máy
Trang 11a a
Câu 01 : Các căn bậc hai của 4 là
Trắc nghiệm phần lũy thừa
Câu 03 (THPT Nguyễn Chí Thanh -
− 8
1 3 +
(90 )2kết quả là:
115A
16
Câu 07 : Tính:
81−0,75 +
109B
16
Trang 12352D.
27
Câu 08 (THPT Hoàng Văn Thụ -
Trang 13C
b
(3 + 4)
x (x +1)3
C
x (x
+1)3 D
x (x +1)3 .
Câu 16 (THPT Chuyên Quang Trung) : Cho các số thực a,b, m, n
với (a,b > 0) Tìm mệnh đề sai.
b 3 : b
Trang 143
−
4.D Khôngcó
b
Trang 15Câu 23 : Cho b là số thực dương Biểu thức
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
1 1
)
Câu 28 : Cho a
Trang 173 a 3 b
a 3 a
yx
3 x.4 x
6 x.4 x5 x3
4 x2 3 x
Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
Câu 29 : Cho các số thực dương a và b Rút gọn biểu thức
Câu 34 (Đề thi thử Cụm 1 – HCM) : Cho biểu thức
P = , (x > 0) Mệnh đề nào dưới đâyđúng?
Trang 22f/ y 8 x2 7x 8 e/ y 3 12 x
8 5
2
d/ y 5 x
4 5
y 2x 5 c/
1 7
2
y x x 2 b/
3 2
a/ y x 3x 4
Bài 01: Tìm miền xác định của các hàm số sau :
☻ Giải :
Chú ý : Mở rộng cho hàm : y =u (x) Nếu αnguyên dương thì hàm số xác định ∀x ∈ Nếu α= 0 hoặc α∈ −(nguyên âm) thì hàm số xác định Nếu α (không nguyên) thì hàm số xác định khi u (x) khi > 0 u (x)≠0 Bài 02: Tìm miền xác định của các hàm số sau : a/ y =(x2 + 3x + 2) 3 b/ y =(x4 + x2 − 2)15 1 2 − 6 d/ y =(x2 + 3x − 4)9 e/ y =(x − 3x + 2) c/ y = 2x7 + 6 x −9 f/ y =(7x + 6) 5 ☻ Giải :
Trang 23
c/ y 6 x2 7x 8 f/ y 2x 38
b/ y 3 5 4x e/ y x4 3x2 48 d/ y 2x2 x 3 5
5
2
a/ y 16 3x
Bài 03: Tìm miền xác định của các hàm số sau :
9
D ; 31;
C 3;1
B ; 31;
A 3;1
Bài 04: Tìm tập xác định của hàm số
a/ (Sở GD – ĐT Bình Phước) : y x2 2x 3 2
☻ Giải :
Trang 24
c/ (THPT chuyên Lê Thánh Tông) : y x2 112
A D \ 1B D \ 1
C D 1,1D D ;1 1;
D
C (0; )
2
b/ (THPT Nguyễn Tất Thành) : y (x 2) 3
A.\ 2B (2; )
B y ' 18sin 3x 1 cos 3x5
D y ' 6sin 3x cos 3x 15
A y ' 18sin 3x cos 3x 15
C y ' 6sin 3x 1 cos 3x5
Bài 05 (THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định) : Tính đạo hàm của hàm số y 1 cos 3x6
3
7 2
3
4
D y 3 x 3
7 2
3 2 4
C y x3 x 3
7 2
3
8
B y x 3 x 3
7 2
3
8
A y x 3 x
3là:
3;
4
2 3x3 có đạo hàm trên khoảng
Bài 06 (Sở GD – ĐT Hưng Yên) : hàm số y
☻ Giải :
☻ Giải :
☻ Giải :
Trang 25
\ 0
D.\ 1
\ 0
Trắc nghiệm phần lũy thừa
Câu 01 : Tìm x để biểu thức (2x −1)2 có nghĩa.
Trang 27Câu 10 (THPT Thuận Thành 2) : Tìm tập xác định D của hàm số
1
y = (2x −1)3 .A
D
=
1
;+
2
A
Trang 30f ′(1)bằng:
38
30
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
2018
3
Trang 31D =(−∞; 2)∪(3;
+∞)
D D =
Câu 25 (TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa) : Một chuyển động có phương trình là
s = f (t) = (m) Tính gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 1s
Trang 33D y′= 4x
33
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
Trang 34Cơ sở lý thuyết
D
Ví Dụ 02 : Cho 2 1 2 1 Kết luận nào sau đây đúng? A .B .C
Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
Trang 3673 5 c/ 75 3
53 2 b/ 52 3
7 5 a/ 7 6
Bài 01 : So sánh các cặp số sau :
4
1 3,14
4
1 f/ e/ 2300 3200
101,4 d/ 10 2
Bài 02 : So sánh các cặp số sau :
Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
nên ( 2 −1)
>(
2 −1) ⇔α<
β
Chọn B
Cách 2: Cho hai giá trị cụ thể ví dụ α=1 = X ; β= 2 = Y
sau đó lập hiệu ( 2 −1)X −
(
2−1)Y CALC → đáp án
☻ Giải :
☻ Giải :
Trắc nghiệm phần so sánh mũ – lũy thừa
Câu 01 : Khẳng định nào sau đây đúng?
A a0 = 1, ∀a B a2 > 1 ⇔ a > 1 C 2 < 3 1 1
D < 1 2
Câu 02 : Nếu (2 3 −1)a2 < 2 3 −1 thì
A a <−1 B a < 1
C a >−1
D a ≥−1
36
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
2018
X =1;Y
= 2
Trang 37Câu 03 : Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? 4 4
Trang 40Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
Trang 41☻ Tài liệu được sưu tầm từ nhiều nguồn và biên soạn lại
☻ Tài liệu vẫn đang được cập nhật
☻ Để có bản full vui lòng liên hệ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh
qua zalo/facebook : 0914.449.230
a