3,5 điểm Cho đờng tròn O đờng kính AB.. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I.. Nối AC cắt MN tại E.
Trang 1Sở giáo dục-đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
nam định Năm học 2006-2007
Đề CHíNH THứC Môn thi : toáN
Thời gian làm bài :120 phút
Bài1 (2,0 điểm)Cho biểu thức A=(
x
1
-
1
1
x ): (
1
2
x
x -
2
1
x
x ) với x 0 ; x 1 và
x 4
1) Rút gọn A
2) Tìm x để A = 0
Bài2.(3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng
trình :
(P) : y=x2 ; y=2(a-1)x +5 – 2a ( a là tham số)
1)Với a=2 tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P)
2) Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt 3) Gọi hoành độ giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P) là x1 , x2
Tìm a để x1 + x2 =6
Bài3 (3,5 điểm) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Điểm I nằm giữa Avà O ( I khác A và
O )
Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN
( C khác M , N và B ) Nối AC cắt MN tại E Chứng minh :
1.Tứ giác IECB nội tiếp
2.AM2 = AE.AC
3.AE.AC –AI.IB = AI2
Bài4 (1 điểm ) Cho a 4 , b 5, c 6 và a2 + b2 + c2 = 90 Chứng minh : a + b + c 16
Thanhquyen_0209
Hết