Đề thi thử Toán 2018 có đáp án

Đề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp ánĐề thi thử Toán 2018 có đáp án

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG

Đề Chuẩn – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn (1 i z 1 3i.− ) = +

A z= − +1 2i B z 1 2i.= − C z= − −1 2i D z 1 2i.= +

Câu 2: : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ar=(2; 1;0 ,− ) biết br cùng chiều với ar va có a.b 10.r r = Chọn phương án đúng?

A br= −( 6;3;0 ) B br= −( 4; 2;0 ) C br=(6; 3;0 − ) D br =(4; 2;0 − )

Câu 3: Ham số y 2x= 4+3 nghịch biến trên khoảng nao dưới đây?

A (0;+∞) B (−∞;3) C (−∞;0) D (3;+∞)

Câu 4: Cho ham số y sin 2x.= Khẳng định nao dưới đây đúng?

A 2 ( )2

y + y ' =1 B y y ' tan 2x= C 4y y" 0+ = D 4y y ' 0− =

Câu 5: Biết log 2 m,7 = khi đó giá trị của log 28 được tính theo m la:49

A 1 2m

2

+

B m 2

4

+

C 1 m

2

+

D 1 4m

2

+

Câu 6: f x dx( ) 1 ln 5x C

x

∫ với x∈(0;+∞) thì ham số f x la ( )

A f x( ) x 1

5x

f x

f x

1

x

Câu 7: Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số ( )a , n 1n ≥ la Sn =2n2+3n Khi đó

A ( )a la một cấp số cộng với công sai bằng 4.n

B ( )a la một cấp số nhân với công bội bằng 4.n

C ( )a la một cấp số cộng với công sai bằng 1 n

D ( )a la một cấp số nhân với công bội bằng 1.n

Câu 8: Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0r ma mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối la hai đỉnh của tứ diện ABCD

Câu 9: Cho F x la một nguyên ham của ham số ( ) ( ) 2

2

f x

cos x

4

π

  = −

 ÷

  Khẳng định

nao dưới đây đúng?

A F x( ) = −2cot x 5− B F x( ) =2 tan x 3+ C F x( ) =tan x 4− D F x( ) =2 tanx 5−

Câu 10: Cho ( ) 1 2x 1 ( ) x

f x 5 ;g x 5 4x.ln 5

2

+

= = + Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( )

f ' x >g ' x la

A x 0.< B x 1.> C 0 x 1.< < D x 0.>

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) (2x )x

x 1

5 2− − ≤ 5 2+ la

A (−∞ − ∪; 1] [0;1) B [−1;0 ] C (−∞ − ∪; 1) [0;+∞). D [−1;0]∪ +∞(1; )

Câu 12: Cho ham số y f x= ( ) xác định trên ¡ \{ }−1 , liên tục trên các khoảng xác định của nó va có bảng biến thiên như hình vẽ:

-y

Khẳng định nao sau đây đúng?

A Đồ thị ham số có 3 tiệm cận.

B Phương trình f x( ) =m có 3 nghiệm thực phân biệt thì m∈( )1; 2

C Giá trị lớn nhất của ham số la 2

D Ham số đồng biến trên (−∞;1 )

Câu 13: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A 1; 2;1 va đường thẳng có phương( )

trình ( )d :x 1 y 2 z

− Viết phương trình mặt phẳng chứa A va vuông góc với d.

A x y z 1 0.− + − = B x y z 1 0.− + − = C x y z 0.− + = D x y z 2 0.− + − =

Câu 14: Biết tập nghiệm S của bất phương trình 3( )

6

logπ log x 2− >0 la khoảng ( )a; b Tính b a.−

Câu 15: Biết 4 ( )

0

a

I x ln 2x 1 dx ln 3 c,

b

=∫ + = − trong đó a, b, c la các số nguyên dương va a

b

la phân số tối giản Tính S a b c.= + +

A S 60.= B S 70.= C S 72.= D S 68.=

Câu 16: Cho ham số ( 3 )

1 3

y log x= −2x Tập nghiệm của bất phương trình y ' 0> la:

A (−∞;1 ) B (−∞;0 ) C (1;+∞) D (2;+∞)

Câu 17: Tập xác định của ham số ( x )

2

y log 3= −2 la

A (0;+∞) B [0;+∞) C 2;

3

 +∞

  D (log 2;3 +∞)

Câu 18: Điểm M trong hình vẽ la điểm biểu diễn của số phức z.

Tìm phần thực va phần ảo của số phức

A Phần thực la -3 va phần ảo la 2.

B Phần thực la 2 va phần ảo la -3.

C Phần thực la -3 va phần ảo la 2i.

D Phần thực la 2 va phần ảo la -3i.

Câu 19: Cho ham số y ax 1

bx 2

+

=

− Tìm a, b để đồ thị ham số có x 1= la tiệm cận đứng va

1

y

2

= la tiệm cận ngang

A a = −1; b= −2 B a 1; b 2.= = C a= −1; b 2.= D a 4;b 4.= =

Câu 20: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 ,π thiết diện qua trục la hình vuông Một mặt phẳng ( )α song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện la tứ giác ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện la một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ va căng một cung

0

120 Tính diện tích thiết diện ABB’A’?

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông cân tại B,

biết rằng các cạnh SA AC 2.= = Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

A 2 2 3

a

3

1

a

3

2

a

3

4

a 3

Câu 22: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z i− = 2 va z la số thuần ảo:2

Câu 23: Cho tích phân 4( )

0

I x 1 sin 2xdx

π

=∫ − Tìm đẳng thức đúng

A ( ) 4 4

0 0

π π

0

I x 1 cos2x cos2xdx

π

0 0

π π

0 0

1

2

π π

Câu 24: Gọi z , z , z , z la bốn nghiệm phức của phương trình 1 2 3 4 4 2

z −2z − =8 0 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt la bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm của z , z , z , z 1 2 3 4

Tính giá trị của P OA OB OC OD= + + + trong đó O la gốc tọa độ

A P 4.= B P 2= + 2. C P 2 2.= D P 4 2 2.= +

Câu 25: Có bao nhiêu số a∈(0; 20π) sao cho

a 5 0

2 sin x.sin 2xdx

7

=

∫

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( ) ( ) (2 ) (2 )2

S : x 2− + +y 1 + −z 3 =9 Mệnh đề nao sau đây la đúng?

A Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy).

B Mặt cầu (S) không tiếp xúc với cả ba mặt (Oxy), (Oxz), (Oyz).

C Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz).

D Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxz).

Câu 27: Cho ham số y= 2x2−3x 1 − Giá trị lớn nhất của ham số trên 1; 2

2

  la:

A 17

9

Câu 28: Biết ham số F x( ) =ax3+ +(a b x) 2+(2a b c x 1− + ) + la một nguyên ham của ham

số f x( ) =3x2+6x 2.+ Tổng a b c+ + la:

Câu 29: : Cho ham số ( ) x x

4

= + Tính giá trị biểu thức

301 6

Câu 30: Cho A, B, C la những điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn 3

z + =i 0 Tìm phát biểu

sai?

A Tam giác ABC đều.

B Tam giác ABC có trọng tâm la O 0;0 ( )

C Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp la O 0;0 ( )

D SABC 3 3

2

=

Câu 31: Cho khối nón đỉnh O, trục OI Mặt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thanh hai

phần Tỉ số thể tích của hai phần la:

A 1

1

1

1 7

Câu 32: Cho (H) la hình phẳng giới hạn bởi y= x, y x 2= − va trục hoanh (hình vẽ)

Diện tích của (H) bằng

A 10

16 3

C 7

8 3

Câu 33: Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục la một hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng

(P) song song với trục va cách trục một khoảng a

2 Tính diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng

A a2 3 B a 2 C 2a2 3 D πa 2

Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A 1; 2;1 va mặt phẳng( ) ( )P : x 2y 2z 0.+ − = Gọi B la điểm đối xứng với A qua (P) Độ dai đoạn AB la:

2

Câu 35: Có bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau va chia hết cho 5 được lập từ các

chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Câu 36: Số hạng không chứa x trong khai triển

2n 3

3 2x x

  với x 0,≠ biết n la số nguyên

dương thỏa mãn 3 2

C +2n A= + la

A −C 2 3 1216 4 12 B  C 2160 16 C C 2 3 1216 4 12 D C 2 1616 0

Câu 37: Cho ham số y f x= ( ) có đạo ham trên ¡ va có đồ thị ham số

( )

y f ' x= như hình vẽ bên Xét ham số ( ) ( 3 )

g x =f x −2 Mệnh đề nao

sau đây la sai?

A Ham số g x nghịch biến trên khoảng ( ) (−1;0 )

B Ham số g x nghịch biến trên khoảng ( ) (−∞ −; 2 )

C Ham số g x nghịch biến trên khoảng ( ) ( )0; 2

D Ham số g x đồng biến trên khoảng ( ) (2;+∞)

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD la hình thang vuông tại A va B với

AB BC a,= = AD 2a.= Cạnh SA 2a= va SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M la trung điểm của cạnh AB va ( )α la mặt phẳng qua M va vuông góc với AB Diện tích thiết

diện của mặt phẳng ( )α với hình chóp S.ABCD la

2

3a S 2

2

a S 2

S 2a=

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 3;7 , B 0; 4; 3 ,( − ) ( − )

C 4; 2;5 Biết điểm M x ; y ; z nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA MB MC( 0 0 0) uuuur uuur uuur+ + có giá trị nhỏ nhất Khi đó giá trị của tổng P x= 0+ +y0 z0 bằng

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để ham số

y= 3x −4x −12x +m có 5 điểm cực trị?

Câu 41: Cho ham số f x xác định trên ( ) ¡ \{−1;1} va thỏa mãn ( ) 2

1

=

− Biết

( ) ( )

f 3 +f 3 =0 va f 1 f 1 2

− +  =

    Tính giá trị T f= − +( ) ( ) ( )2 f 0 +f 4

A T 1 ln 9

5

5

= +

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy la hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

đáy va SA 2a.= Gọi B’, D’ lần lượt la hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’ Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’D’

A

3

a

3

16a

3

a

3

a 2 2

Câu 43: Một viên phấn bảng có dạng một khối trụ với bán kính đáy bằng 0,5cm, chiều dai

6cm Người ta lam một hình hộp chữ nhật bằng carton đựng các viên phấn đó với kích thước 6cm 5cm 6cm.× × Hỏi cần ít nhất bao nhiêu hộp kích thước như trên để xếp 460 viên phấn?

Câu 44: Cho số phức thỏa mãn z 1.≤ Đặt A 2z 1

2 iz

−

= + Mệnh đề nao sau đây đúng?

Câu 45: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi Mức

cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức M 2( )

k

R

=

với k la hằng số Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB va mức cường độ âm tại A va B lần lượt

la LA=3 (Ben) va LB =5 (Ben) Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (lam tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)

A 3,59 (Ben) B 3,06 (Ben) C 3,69 (Ben) D 4 (Ben) Câu 46: Gọi M, m lần lượt la giá trị lớn nhất va giá trị nhỏ nhất của ham số

( )

f x = 1 sinx+ + 1 cos x.+ Tính giá trị của M m.−

A 4 2 B 3 2 2.+ C 4 2 2 1.+ − D 4 2 2.+

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A a;0;0 ,( ) B 0; b;0 ,( ) C 0;0;c với( )

a, b, c dương Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a b c 2.+ + = Biết rằng a,

b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định Tính khoảng cách từ M 2016;0;0 tới mặt phẳng (P).( )

2016

2015 3

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i− − = 5 Gọi M, m lần lượt la giá trị lớn nhất va giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= +z 22− −z i 2 Tính môđun của số phức w M mi?= +

A w = 2315 B w = 1258 C w =3 137 D w =2 309

Câu 49: Cho ham số f x có đạo ham liên tục trên ( ) [ ]0;1 thỏa

x

f x dx x 1 e f x dx

4

−

0

f x dx

∫

A e 1

2

−

B

2

e

2

Câu 50: Một công ty mỹ phẩm chiết xuất ( )3

1 m hoạt chất đặc biệt va họ sử dụng nó để sản suất ra một sản phẩm kem dưỡng

da mới với thiết kế hộp la một khối cầu có đường kính

108cm, bên trong hộp la một khối trụ nằm trong nửa khối

cầu để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ) Để thu hút khác

hang công ty đã thiết kế khối trụ có thể tích lớn nhất để đựng

kem dưỡng da Hỏi với ( )3

1 m hoạt chất đặc biệt trên, công ty đó sản xuất được tối đa bao nhiêu hộp sản phẩm, biết rằng trong kem dưỡng da chỉ chứa 0,3% hoạt chất đặc biệt trên ?

A 1964875 hộp B 2254715 hộp C 2084645 hộp D 1754845 hộp.

Đáp án