KỲ THI CH N H C SINH GI I Ọ Ọ Ỏ KHU V C DUYÊN H I VÀ Đ NG B NG B C B Ự Ả Ồ Ằ Ắ Ộ
NĂM H C 2013 - 2014 Ọ
Đ THI MÔN: TOÁN H C L P 10 Ề Ọ Ớ
Th i gian 180 phút (không k th i gian giao đ ) ờ ể ờ ề
Ngày thi: 19/04/2014 (Đ thi co 01 trang) ề
Câu 1 (4 đi m ể ):
Gi i phả ương trình sau trên t p s th cậ ố ự
6x 3 7 3 x15 6 x 3x 2 2 9x2 27x 14 11 .
Câu 2 (4 đi m ể ):
Cho tam giác ABC ( BC AC ) G i ọ M là trung đi m c a ể ủ AB , AP vuông góc v iớ
BC t i ạ P , BQ vuông góc v i ớ AC t i ạ Q Gi s đả ử ường th ng ẳ PQ c t đắ ường
th ng ẳ AB t i ạ T Ch ng minh r ng ứ ằ TH CM , trong đó H là tr c tâm tam giácự
ABC
Bài 3 (4 đi m ể ): Cho hàm s ố f :� � (� là t p s th c) th a mãn� ậ ố ự ỏ
( )
4
f f x x x
v i m i ớ ọ x �� Ch ng minh r ng t n t i 3 s th c phân bi tứ ằ ồ ạ ố ự ệ , ,
a b c sao cho ( ) f a f b( ) f c( ) 0
Bài 4 (4 đi m) ể :
Tìm giá tr l n nh t c a ị ớ ấ ủ k đ b t đ ng th c sau đúng v i m i giá tr ể ấ ẳ ứ ớ ọ ị , ,a b c :
a b c abc a b c �k ab bc ca
Bài 5 (4 điểm): Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để 2013 n- chia hết cho 1 22014
-HẾT -Đ CHÍNH TH C Ề Ứ