Tập nghiệm của bất phương trình: là: A.. Xác định m để hệ phương trình: có nghiệm duy nhất A.. Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình: A... Phương trình nào sau đây là phương trìn
Trang 1SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LÃNG
-@@@ -KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KHỐI 10 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
MÔN TOÁN
(Thời gian 90 phút- không kể thời gian giao đề)
Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình: là:
(A).
(B).
(C).
(D).
Câu 2 Xác định m định m để hệ phương trình: vô nghiệm
(A) m=1
(B) m=-1
(C) m=2
(D) m=-2
Câu 3 Hệ phương trình: có bao nhiêu nghiệm ?
(A) 6
(B) 2
(C) 4
(D) 0
Câu 4 Xác định m để hệ phương trình: có nghiệm duy nhất
(A) m
(B) m
(C) m
(D) m
Câu 5 Bất phương trình x tương đương với bất phương trình:
(A).
Đ Ề 2
Trang 2(D).
Câu 6 Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:
(A) 2x+1>1-x
(B) (2x+1)(1+x)<x2
(C).
(D) (2-x)(x+2)2<0
Câu 7 Biết rằng hệ phương trình có một nghiệm (1;2), có thể kết
luận hệ có thêm nghiệm nào trong các nghiệm sau ?
(A) (-1;-2)
(B) (-1;3)
(C) (-2;1)
(D) (2;1)
Câu 8 Phương trình có phương trình hệ quả là:
(A) (3x-2007)2 = x+2006
(B).
(C).
(D) (3x-2007)2 = (x+2006)2
Câu 9 Phương trình tương đương với
(A).
(B) x
(C).
(D) 2x+1=5
Câu 10.Biết rằng , ta có kết luận gì về a, b ?
(A) Cả hai số a, b đều phải khác 0
(B) Cả hai số a, b đều dương
(C) Hai số a, b không đồng thời bằng 0
(D) Một trong hai số bằng 0, số còn lại khác 0
Câu 11 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của là
(A) Giá trị lớn nhất là 2; giá trị nhỏ nhất là -2
(B) Không có giá trị lớn nhất; giá trị nhỏ nhất là 0
(C) Giá trị lớn nhất là 2; không có giá trị nhỏ nhất
(D) Giá trị lớn nhất là 4 và giá trị nhỏ nhất là 0
Câu 12.Cho a là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng ?
(A) tan a <0
(B) sin a <0
(C) cot a >0
(D) cos a >0
Trang 3Câu 13 Tam giác ABC vuông ở A và có góc .Khẳng định nào sau đây là sai
(A) cos B =
(B) sin C =
(C) cos C =
(D) sin B =
Câu 14 Đường thẳng đi qua điểm M(1;0) và song song với đường thẳng d:
4x-2y+2008=0 có phương trình tổng quát là:
(A) 4x-2y+3=0
(B) 2x-y-2=0
(C) 2x-y+2=0
(D) x-2y+3=0
Câu 15.Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm và có diện tích bằng 18 cm2
Giá trị của sin A là:
(A).
(B).
(C).
(D).
Câu 16 Cho tam giác ABC có A(3; 2); B(10; 5), C(6; -5) Khẳng định nào sau đây
là đúng ?
(A) ABC là tam giác đều
(B) ABC là tam giác vuông cân tại B.
(C) ABC là tam giác vuông cân tại A.
(D) ABC là tam giác có góc tù tại A.
Câu 17.Tam giác ABC có AB= 15 cm, AC=9cm, BC= 12 cm và Khi đó dường
trung tuyến CM của tam giác có độ dài là:
(A) 8cm
(B) 7,5 cm
(C) 9cm
(D) 10cm
Câu 18.Cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh A(3; 1), B(1; 2), và C(5; 4) Phương trình
nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A ?
(A) 2x+y-6=0
(B) x-2y-1=0
(C) 4x+2y-7=0
(D) 3x-2y+5=0
Câu 19.Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 6 cm, CA=9cm Giá trị của cos B là:
Trang 4(B)
-(C).
Câu 20.- Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x-5y+2008=0 Tìm
mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
(A) (d) có véc tơ pháp tuyến
(B) (d) có vec tơ chỉ phương
(C) (d) có hệ số góc
(D) (d) song song với đường thẳng: x-5y=0
II TỰ LUÂN
Câu 1.
a) Giải hệ phương trình sau:
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: trong đó a, b, c là các
số dương
c) Giải bất phương trình:
Câu 2 Trong hệ toạ độ đề các vuông góc, cho ba điểm A(-1;2), B(-4;6), C(11; 7) a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.Tính chu vi tam giác ABC b) Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC
c) Tìm cos A ?
Trang 5ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 1
I-TRẮC NGHIỆM: Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm tổng 20 câu là 5 điểm
II- TỰ LUẬN
1
a
Giả sử x=max {x, y, z} Xét hai trường hợp
1) Từ đó và hệ phương trình đã cho ta có
2) Từ đó và hệ phương trình đã cho ta có
Cả hai trường hợp đều cho x=y=z=1 Thử lại, ta thấy x=y=z=1 là nghiệm
của hệ đã cho Tóm lại hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
x=y=z=1
0,25
0,25
0,25 0,25
b
Ta có
Áp dụng bất đẳng thức cosi cho các số dương ta có:
Nên
đẳng thức xảy ra khi a=b=c
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là khi a=b=c
0,25 0,25 0,25 0,25
c
Khi đó, bất phương trình đã cho tương đương với
x2-3x-10=0 hoặc
Xét
xét x2-3x-10=0 có hai nghiệm x=-2 và x=5
Kết hợp ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
0,25 0,25
0,25 0,25
Trang 6a
không cùng phương nên A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
Chu vi tam giác ABC là: AB+AC+BC=18+
0,5 0,5
b Đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC đi qua A (-1;2) và nhậnlàm véc tơ pháp tuyến Vậy phương trình đường cao xuất phát A
là: 15(x+1)+1(y-2)=0 hay 15x+y+13=0
0,25 0,25